第二章图形与坐标单元复习调研卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二章图形与坐标单元复习调研卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册 |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 952.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二章图形与坐标单元复习调研卷湘教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知关于轴的对称点为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点的坐标为轴，且，若点在点右侧，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，已知．若第一象限内的点M与A，B，C构成平行四边形，则M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知、，把绕点A逆时针旋转后得到，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点的坐标为，点在第一、三象限的角平分线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点和点，若直线轴，则线段的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
8．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点成中心对称，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如果点在第二象限，那么点在第________象限．
10．点在轴上，则________．
11．在平面直角坐标系中，已知，，，则三角形的面积为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点的坐标为 _________ ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
(1)画出关于x轴成轴对称的，并写出点的坐标为 ．
(2)求的面积．
(3)请在轴上标出点P的位置，使得周长最小（保留作图痕迹）．
14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”．
(1)求点的“短距”．
(2)若点是“等距点”，求的值．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，且，是轴上位于点上方的一动点，连接，过点作，垂足为，的延长线交轴于点．
(1)求点，的坐标；
(2)当点的坐标为时，求点的坐标；
(3)如图2，连接，当点在轴上运动时，试探究的度数是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
16．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)若点在轴上，求点的坐标．
(2)若点到轴，轴的距离相等，求的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，，，，，．
(1)求证：；
(2)求证：；（提示：过点A作于点F，作的延长线于点E，）
(3)求四边形的面积．
18．在平面直角坐标系中，对点作如下变换：若，作点关于轴的对称点；若，作点关于轴的对称点，我们称这种变换为“变换”．例如：点作“变换”后的坐标为点作“变换”后的坐标为．
(1)点作“变换”后的坐标为___________；点作“变换”后的坐标为___________；
(2)已知点，，在所在直线下方作以为直角边的等腰直角三角形，若点是点作“变换”后对应的点，其中，求的值；
(3)已知点，，，其中，且点，作“变换”后对应的点分为两点，，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．一
10．3
11．10
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则点的坐标为；
（2）解：由（1）得；
（3）解：如图所示，点即为所求．
14．【详解】（1）解：点到轴，轴距离分别为，
∵，
∴“短距”为；
（2）解：∵点是“等距点”，
∴，
∴或，
解得或．
15．【详解】（1）解：，
，
，解得，
，；
（2）解：，，
，，
，
，
由（1）可知，
在和中，
，
，
，
点的坐标为，
，
点的坐标为；
（3）解：过点分别作，，垂足分别为，，
由（2）可知：，
，，
即：，
，
平分，而，
，
的度数是定值，为．
16．【详解】（1）解：∵点在轴上，
∴点的纵坐标为0，即，解得，
将代入，，
∴点的坐标为；
（2）解：∵点到轴、轴的距离相等，
∴，
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
情况一：，解得；
情况二：，解得；
综上，的值为1或9；
故答案为：或．
17．【详解】（1）证明：如图，在四边形中，，
，
，
，
，
，
又，
；
（2）证明：如图，过点A作于点F，作的延长线于点E，
，，，
，，
，
，
又，
，即平分，
又，，
，，
，
在和中，
，
，
；
（3）解：如图，作轴于点G，
，
，
，
在和中，
，
．
，
．
四边形的面积
．
18．【详解】（1）解：点中作关于轴的对称点，得；
点中作关于y轴的对称点，得
（2）解：∵点且，
∴，作关于轴的对称点，得
等腰中，，，以为直角边，在下方，则为或
若F，则，，解得，，此时，且，符合变换规则，∴，
若，则，，解得，，但不满足，
故；
（3）点中，作关于x轴的对称点，得
点中，作关于y轴的对称点，得
点
与横坐标相同，垂直，
到直线的水平距离为
解得 (因)，
．
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第二章图形与坐标单元复习调研卷湘教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．已知关于轴的对称点为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，点的坐标为轴，且，若点在点右侧，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，已知．若第一象限内的点M与A，B，C构成平行四边形，则M的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，已知、，把绕点A逆时针旋转后得到，则点D的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点的坐标为，点在第一、三象限的角平分线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知点和点，若直线轴，则线段的长为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
8．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点成中心对称，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如果点在第二象限，那么点在第________象限．
10．点在轴上，则________．
11．在平面直角坐标系中，已知，，，则三角形的面积为______．
12．如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点的坐标为 _________ ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．
(1)画出关于x轴成轴对称的，并写出点的坐标为 ．
(2)求的面积．
(3)请在轴上标出点P的位置，使得周长最小（保留作图痕迹）．
14．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴，轴距离的较小值称为点的“短距”，点到轴，轴的距离相等时，称点为“等距点”．
(1)求点的“短距”．
(2)若点是“等距点”，求的值．
15．如图，在平面直角坐标系中，，，且，是轴上位于点上方的一动点，连接，过点作，垂足为，的延长线交轴于点．
(1)求点，的坐标；
(2)当点的坐标为时，求点的坐标；
(3)如图2，连接，当点在轴上运动时，试探究的度数是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
16．已知在平面直角坐标系中，点的坐标为．
(1)若点在轴上，求点的坐标．
(2)若点到轴，轴的距离相等，求的值．
17．如图，在平面直角坐标系中，，，，，．
(1)求证：；
(2)求证：；（提示：过点A作于点F，作的延长线于点E，）
(3)求四边形的面积．
18．在平面直角坐标系中，对点作如下变换：若，作点关于轴的对称点；若，作点关于轴的对称点，我们称这种变换为“变换”．例如：点作“变换”后的坐标为点作“变换”后的坐标为．
(1)点作“变换”后的坐标为___________；点作“变换”后的坐标为___________；
(2)已知点，，在所在直线下方作以为直角边的等腰直角三角形，若点是点作“变换”后对应的点，其中，求的值；
(3)已知点，，，其中，且点，作“变换”后对应的点分为两点，，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．B
3．D
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．一
10．3
11．10
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则点的坐标为；
（2）解：由（1）得；
（3）解：如图所示，点即为所求．
14．【详解】（1）解：点到轴，轴距离分别为，
∵，
∴“短距”为；
（2）解：∵点是“等距点”，
∴，
∴或，
解得或．
15．【详解】（1）解：，
，
，解得，
，；
（2）解：，，
，，
，
，
由（1）可知，
在和中，
，
，
，
点的坐标为，
，
点的坐标为；
（3）解：过点分别作，，垂足分别为，，
由（2）可知：，
，，
即：，
，
平分，而，
，
的度数是定值，为．
16．【详解】（1）解：∵点在轴上，
∴点的纵坐标为0，即，解得，
将代入，，
∴点的坐标为；
（2）解：∵点到轴、轴的距离相等，
∴，
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
情况一：，解得；
情况二：，解得；
综上，的值为1或9；
故答案为：或．
17．【详解】（1）证明：如图，在四边形中，，
，
，
，
，
，
又，
；
（2）证明：如图，过点A作于点F，作的延长线于点E，
，，，
，，
，
，
又，
，即平分，
又，，
，，
，
在和中，
，
，
；
（3）解：如图，作轴于点G，
，
，
，
在和中，
，
．
，
．
四边形的面积
．
18．【详解】（1）解：点中作关于轴的对称点，得；
点中作关于y轴的对称点，得
（2）解：∵点且，
∴，作关于轴的对称点，得
等腰中，，，以为直角边，在下方，则为或
若F，则，，解得，，此时，且，符合变换规则，∴，
若，则，，解得，，但不满足，
故；
（3）点中，作关于x轴的对称点，得
点中，作关于y轴的对称点，得
点
与横坐标相同，垂直，
到直线的水平距离为
解得 (因)，
．
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