第二章实数单元复习拔尖卷（含答案）湘教版2025—2026学年七年级数学下册

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第二章实数单元复习拔尖卷湘教版2025—2026学年七年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列说法正确的是（ ）
A．近似数和表示的意义一样
B．万精确到万位
C．300精确到百位
D．将精确到百分位是
2．下列说法错误的是（ ）．
A．是4的平方根 B．的算术平方根是
C．的算术平方根是 D．7是的算术平方根
3．下列七个实数：，，，，，，，其中无理数的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．若a，b均为正整数，且，，则的最大值是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
5．已知，，，则的值约是（ ）
A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7
6．如图为一个数值转换器，某次输入后经过两次取算术平方根运算，输出的值为，则为（　　）
A．3 B．9 C．27 D．81
7．若，则的平方根是（ ）
A．3 B．－3 C．±2 D．±3
8．若，则的平方根是（ ）
A．8 B． C． D．2
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，用边长为的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是______．
10．已知，都是实数，若，则________．
11．和是某个正数的两个平方根，则这个正数是______．
12．若，且是两个连续整数，则的值是______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
14．（1）计算：
（2）求x的值：
15．已知一个正数的平方根是和，的立方根是，是的整数部分，的平方根等于它本身．
(1)_____，______，_____，_______；
(2)求的平方根．
16．已知a的立方根是2，b的算术平方根是1，c是的整数部分，d是的小数部分．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)求的平方根．
17．已知在两个连续的自然数a和b之间，是c的立方根．
(1)求a，b，c的值．
(2)求的平方根与c的差．
18．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是______，小数部分是______；
(2)，n分别是的整数部分和小数部分，求的值；
(3)若，其中x是整数，且，则的值是______（直接写出）．
参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．B
7．D
8．C
二、填空题
9．
10．
11．
12．9
三、解答题
13．【详解】解：（1）原式
．
（2），
或，
解得或．
14．【详解】解：（1）
；
（2），
，
，
．
15．【详解】（1）解：一个正数的平方根是和，
，
解得，；
的立方根是，
，
解得，；
c是的整数部分，且，
；
d的平方根是它本身，
．
故答案为：5，，6，0．
（2）解：由（1）可得，
，
13的平方根为，
的平方根为．
16．【详解】（1）解：∵的立方根是2，
∴，
∵的算术平方根是1，
∴，
∵，
∴即，
∴的整数部分是4，
又是的整数部分，
∴，；
（2）∵，，，
∴．
∴的平方根为．
17．【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵是c的立方根，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为，
∴的平方根与c的差为或．
18．【详解】（1）解：，而，
，
的整数部分是4，小数部分为，
故答案为：4，；
（2）解：，而，
，
的整数部分，小数部分为，
；
（3）解：，
，
又，其中x是整数，且，
，
，
故答案为：.
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