青岛版五年级下册数学 用数对确定位置（表格式教学设计）

课题 《用数对确定位置》
教学目标
1. 结合具体情境认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。 2. 感受一一对应关系，渗透数形结合思想。 3.经历用数对确定位置的结构化、抽象化的过程，渗透坐标思想，发展空间观念。 4.体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第四单元---方向与位置 信息窗1。 教材分析：“用数对表示位置”属于“图形与几何”领域，中的“运用坐标描述图形的位置”。学生在一年级已经学过用“上下、前后、左右”等方位词来描述实际情境中物体的位置，并且在生活中也有许多类似第几排第几个的生活经验。由此本课通过“小军在什么位置”这一问题展开探索，将实际的具体情境数学化，抽象成平面上确定位置，使学生亲身经历由“具体的实物图---点子图---方格图”的抽象过程，帮助学生理解数对的意义。理解有序数对与方格纸上点的对应关系，建立直角坐标系的雏形，感悟数形结合的魅力。 教学重点： 理解数对的含义，会用数对确定平面图中某点（或物）的位置。。 教学难点： 感受一一对应的关系，体会这种关系的价值。
教学过程
一、创设情境，引发需求 用一个数表示线上物体的位置： 师：今天我们一块来学习：确定位置，确定谁的位置呢？看，你能描述一下小军的位置吗？ 小军在左往右数的第4个，或者从右往左数的第3个。 【设计意图】感知在一条直线上用1个数确定位置。 二、探索新知，建构模型 用两个数表示面上物体的位置。 师：继续看，现在还能用一个数描述小军的位置吗？现在怎么描述小军的位置呢？ 用自己的语言描述位置 生：----- 师：每个人都有一套自己的方法，交流起来不方便，不妨我们统一规定一下。 规定用列、行描述位置 数学上我们一般用列和行来描述一个人或一个物体的位置，谁上来指一指什么是列，什么是行？竖排叫列，横排叫行，我们数列时一般从那边开始？数行呢？一起来数一数。现在谁能用列和行描述一下小军的位置？第四列第三行。小军在第四列第三行的交叉点上，我们把每个座位都可以看做一个点，看形成了这样一副点子图，谁愿意说一说小青的位置？（3人）你看现在说法就（统一）了。 【设计意图】统一用列、行描述位置对比用自己的语言描述位置，感受标准统一后确定位置的简明性和准确性。 用数对表述位置 快速记录催生简化需求： 下面请同学们拿出学习单，咱们来个速度大比拼，接下来老师要出示5位同学的位置，请你想办法记录。看谁能够记录的又快又全。 展示作品，交流讨论：（1）出示第几列第几行；（2）几列几行（简洁点了）（3）6 1，更简洁了，我们既然已经规定了列在前行在后，只要记录表示列行的两个关键数据就可以了是吗？这种方法怎样？真简洁，老师还有个问题能不能再简单点，只写一个6 ？预设：没法确定是哪个，如果再给一个第几行就会确定一个人的位置了。看来要确定这样一副座位图中位置既要知道列数，还要知道（行数）这两个数缺一不可。介绍数对的规范写法。第四列第三行为例，数学家们用4表示第4列，3表示第三行，用，把列和行区分开，因为他们作为一个整体确定一个位置所以用（）括起来，这样表示列和行的两个数也就是一对数我们称作称作“数对”。读作数对四三，（4，3）表示哪个位置？第4列第3行 。这就是我们今天学的用数对确定位置。 梳理：开始用自己的语言描述位置到用第几列第几行表示再到数对，我们描述位置的方法越来越简洁，这就是数学的简洁美。你能用简洁的数对表示小刚的位置吗？（2，2）因为他在第二列第二行，这两个2表示的一一一样吗？再看小林的位置用数对怎样表示？（3，5） 4.利用方格图感知数对实质：平面图形数对与点的对应 引出方格图，你还能在上面找到小军的位置吗？说说你是怎么找的？如果一位同学的位置在这，怎么用数对表示？（3，4）你是怎么找的？ 师：同样都有两个数字4、3怎么表示两个不同的位置？顺序不同位置就不同了，数对是有序的。给多个点用数对表示，感知平面内任何一个点都可以用一个数对来表示，反过来给你一个数对你能找到对应点的位置吗？（2，2）（5，5）-----还能找到一个不同的点吗？（不能）看来一个数对只有唯一的一个点和他对应，反过来一个点总有唯一的一个数对和他对应，数对和点是一一对应的。（板书一一对应） 师：同学们刚才我们在给点找数对，或者给数对找点的时候哪两根线帮了我们的大忙？上来指一指，真有数学的眼光，知道吗这就是数学上著名的笛卡尔坐标系。我们来看段小视频。（介绍笛卡尔坐标系及数对）有了数对人们开始用数来研究图形，我们也来研究下好吗 数形结合,感知价值 数对在数学上的价值： 通过操作感知：第一，当数对两个数一样的时候这些点会形成一条斜线。第二，当第一个数相同的时候会形成一条竖线，第三，第二个数相同的时候有形成一条横线，数对的特点可以反应在图形中，图形的特点也能反映到数对中。不仅仅是直线，当一些点所对应的数对满足一定的条件的时候，这些点还会形成这样的曲线，甚至是一些圆形，心形等漂亮的图案。数学真的很（神奇）数形结合开启了数学研究的新篇章，数对的产生不仅在数学上具有里程碑的意义。 【设计意图】整个环节的教学，与其说教学位置，不如说教学“数对”。至于“位置”的情景只是一个载体，表示位置是认知的起步，进而达成最起码的要求“知道数对与方格纸上点的对应。”让学生完成初步的感知点与坐标的对应后，再看到坐标“流动”形成的轨迹，从而渗透变量思想。体会数形结合的魅力。 数对在生活中的价值： 在生活中也有数对的影子一起欣赏一下，影院座位的确定，飞机座位的确定，棋盘上棋子位置，城市中一个地点位置的确定，十字绣中格子的确定，地图上用经纬线先确定一个地点的位置，虽然形式上各不同，但都是利用行、列这样的一对数来确定一个位置。这些都是数对的思想。 【设计意图】通过欣赏生活中含有数对思想的事例，拓宽学生视野，体会数学在生活中的广泛应用。 四、打通联系，形成系统 同学们，今天我们学习了确定一个点的位置，看当点在1条线上的时候可以用1个数表示，而一个面上的物体，需要（2个）数表示，那在一个体上呢？以后还会继续学习。 【设计意图】瞻前顾后，不仅引导学生关注空间维数的不断扩展，而且引发学生对于不同维数与所需个数之间对应关系的思考，学生接受的不再是孤立的、散点式的知识而是获得系统化、结构化的知识。