青岛版五年级下册数学 长方体和正方体的认识（表格式 教学设计）

课题 《长方体和正方体的认识》
教学内容分析
本节课是青岛版小学数学五年级下册第七单元第一课时，属于“空间与图形”领域。本节课的内容是在第一学段初步认识了长方体和正方体的基础上进行教学的，学生已经直观认识了长方体和正方体。本节课是进一步认识其它立体图形特征的基础，在整个空间与图形领域中起着承上启下的作用。 本节课内容是整个单元的种子课，为后面学习长方体、正方体的表面积、体积、解决问题打下基础；也是小学阶段学习立体图形的种子课，本课的学习方法、思维方式将来要迁移到圆柱、圆锥的学习中；更是培养学生空间观念的种子课，通过本课的学习帮助学生建立空间表象，形成空间想象力，增强空间思维能力，最终培养空间观念。
教学对象分析
学生在日常生活中能接触到大量的形状为长方体、正方体的物体，并能通过这些物体发现长方体、正方体的一些基本特征。在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，在前几册教材中学习了一些平面几何图形的特征，以及这些图形周长和面积的计算；并且还认识了长方形和正方形的特征及两者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。 五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探索新的知识，具有一定的认知水平和一定的抽象思维能力，知识水平和空间观念也相应提高，但对立体图形的认识才刚刚开始，需要采用恰当的方法使学生形成三维空间观念。
教学目标
1.通过观察、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体长、宽、高的含义。 2.立足想象与操作，自主探究并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。 3.在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。
教学重点、难点分析及解决办法
教学重点：知道长方体、正方体的面、棱和顶点的数量及特点；理解长方体的长、宽、高以及正方体棱长的含义。 解决办法：首先，通过小组合作让学生在动手操作中自主探究长方体棱、顶点、面的数量及特点。然后，通过拆解框架理解长、宽、高。最后，通过制造认知冲突，认识正方体特征，理解正方体棱长的含义，顺利突破本课的教学重点。 教学难点：发展空间观念，理解长方体和正方体之间的关系。 解决办法：利用多种途径发展学生的空间观念。新授环节，让学生自选材料搭建长方体，并观察“面”“棱”“顶点”，思考有什么发现？通过拼摆、观察、描述、分析与推理，探究出长方体的特征，这个过程中学生空间观念得到有效发展。在学生完成初步探究之后，通过拆解长方体框架的环节，拆第一根，第二根，想象长方体原来的样子，至少保留多少根就可以想象出原来的样子呢？学生先独立思考，然后相互交流，总最后汇报总结。通过课件演示验证，让学生在活动中提高空间想象能力。在熟知长方体特征的基础上，巧妙地设计在多种立体图形中判断哪个是长方体，让学生利用已学知识，充分地思辨，在辩论中明白，正方体符合长方体的所有特征，所以正方体是特殊的长方体，利用韦恩图表示两者之间的关系，从而突破本课的教学难点。
教学过程
一、游戏激趣，导入新课 师：请你根据老师的描述猜一个人，这个人可能是谁？这个人个子很高，穿的鞋很大，他只要轻轻一跳就能把篮球扣进篮筐里，他是—— 预设：(生：姚明) 师：再猜一个人，这个人个头一般，瘦瘦的，戴着眼镜，就在我们身边，他是—— 预设：(生：老师) 师：如果让你用一个词来描述姚明，你会想到哪个词？用哪个词形容老师呢？ 师：人的外貌有特征，我们数学里的图形也有各自的特征，接下来请你根据你看到的部分，猜一猜躲在后面的可能是我们学过的什么平面图形？ （课件出示，学生猜测） 师：其实在生活中除了平面图形之外还有另一类图形，那就是立体图形。看看这些物体是什么形状的？（课件出示情境图） 师：这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识） 二、动手操作、观察思考，从“直观感受”到“理性思维” （一）初步认识面、棱、顶点。 师：老师手中的长方体，你最先看到的是长方体的什么？ 师：这平平的叫做面（板书：面），两个面相交的线叫做棱（板书：棱），三条棱相交的点叫做顶点（板书：顶点）。 小结：一般的立体图形都含有这三个要素。 （二）动手操作，自主探究长方体棱、顶点、面的特征 师：为了更好地研究长方体，我们一起来搭建一个长方体框架好不好？ 课件出示活动要求：1.前后4人一个小组，合作搭建一个长方体框架。2.观察“顶点”“棱”“面”，看看你有什么发现？小组内相互说一说。 学生明确活动要求后，开始动手操作。 活动材料：不同长度的小棒（15厘米红色小棒8根，12厘米绿色小棒8根，10厘米黄色小棒8根）、三通15个。 学生展示作品，汇报交流。 根据汇报，教师引导学生总结长方体的特征： 8个顶点。 6个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同（也可能有两个相对面是正方形）； 师：同学们，你怎么知道长方体相对的面完全相同呢？ 教师引导学生除了通过观察、比一比等方法，还可以根据相对面的长和宽分别相等，推理得出长方体相对的面完全相同。 12条棱，相对的棱长度相等，共有3组，每组4条。 师：同学们，你怎么知道长方体相对的棱长度相等呢？ 教师引导学生除了通过观察、比一比等方法，还可以根据长方形对边相等，推理得出长方体相对的棱长度相等（在汇报过程中，注意引导学生有序思维），教师相机板书。 小结：同学们真棒，不仅自主搭建出了长方体框架，还能从棱、顶点、面三个方面来进行研究，发现了长方体的特征。 （三）拆解框架，理解长、宽、高 师：一个完整的长方体框架，如果去掉一条棱，你能想象出这个长方体的大小吗？ 师：如果再去掉一条棱，你还能想象出来吗？ 师：至少要保留几条棱，才能保证我们能够想象出长方体的大小呢？ 首先让学生独立思考，接着小组讨论，最后反馈交流。 预设：至少剩下相交于一个顶点的三条棱。（PPT展示）教师引导学生总结这三条棱决定了长方体的大小，缺一不可，它们的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 变换位置，让学生指出长方体的长、宽、高。 师：思考一下，长方体的长、宽、高各有多少条？ 总结长方体特征，判断一个立体图形是不是长方体，要看它是否具备长方体的所有特征。 （四）制造认知冲突，认识正方体特征，理解长方体和正方体之间联系。 （PPT出示长方体、倾斜的长方体、棱台、正方体） 1.判断哪些立体图形是长方体？说说你是怎样想的。 2.辨析图④是长方体吗？ 独立思考，小组讨论，反馈交流。（辨析过程中，引导学生说出正方体的特征） 3.小结：正方体符合长方体的特征，是长、宽、高相等时特殊的长方体。课件出示韦恩图，体会长方体和正方体两者之间的关系。 师：长方体、正方体在生活中有着广泛的应用，你在哪儿见过？ 三、学以致用，解决问题 1、填空。 2、争当小法官。 3、推理小能手。 有这样一个残缺的长方体，你能根据剩余部分说出这个长方体原来的上面是什么样的？左面是什么样的？你能分别求出长方体六个面的面积吗？所有的棱长之和是多少呢？ 四、回顾总结，学法指导 师：今天，我们从“顶点”“棱”“面”三个角度出发，深入认识了长方体和正方体的特征。生活中，我们经常会遇到各种各样的立体图形，它们以不同的形状和特征出现在我们的日常生活中，你能用今天学到的方法试着研究其他立体图形吗？