2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南五中九年级（下）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南五中九年级（下）开学数学试卷（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年辽宁省沈阳市浑南五中九年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货4件应记作（ ）
A. B. C. -4 D. 4
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.国家持续开展对老旧小区的改造工程，2024年全国新开工56000个老旧小区改造工程.通过改造，小区焕然一新，百姓住得更舒心.将数据“56000”用科学记数法表示为（ ）
A. 5.6×108 B. 0.56×105 C. 5.6×104 D. 56×104
5.若二次根式有意义，则x的值可以是（ ）
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
6.下列运算不正确的是（ ）
A. x2+x2=2x2 B. x x3=x3 C. x6÷x2=x4 D. （2x2）3=8x6
7.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），均在反比例函数y=-的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1=y2
8.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（ ）
A. 28°
B. 30°
C. 32°
D. 34°
9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠ACD=80°，则∠B=（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.不等式3x-2＞0的解集是______．
12.“服务社会，提升自我.”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 .
13.如图，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为4：1，若点A的坐标为（-4，2），则点A′的坐标为 .
14.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.进馆人次的月平均增长率是 .
15.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
购买数量（单位：副） 总费用（单位：元）
甲种手套 乙种手套
35 20 130
29 40 178
（1）甲种手套，乙种手套每副各多少元？
（2）该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2350元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？
18.(本小题10分)
为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B武术，C篮球，D足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表.
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）在扇形统计图中，“B武术”对应的圆心角的度数是______；
（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.
19.(本小题10分)
某礼品店出售某品牌音乐盒，每盒进价为60元，在销售过程中发现，月销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且利润率不高于35%，其部分对应数据如下表所示：
销售单价x（元） … 70 75 80 …
月销量y（台） … 40 30 20 …
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当音乐盒销售单价定为多少元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大？最大月利润为多少元？
20.(本小题12分)
白鹭塔位于长沙的城市“绿肺”——长沙洋湖湿地景区，塔体采用多层密檐形式，以八角、七层、重檐为基本特征，既宏伟壮观又具湖南地域特色.某数学兴趣小组要利用测角仪测量白鹭塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的景观桥，已知CD=100（2-）m,∠DCE=30°，点E、C、A在同一条水平直线上.在景观桥C处测得塔顶部B的仰角为45°，在景观桥D处测得塔顶部B的仰角为27°.
（1）求DE的长；
（2）求白鹭塔AB的高度.
（参考数据：sin27°≈45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，≈1.732，结果取整数）
21.(本小题12分)
如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）延长ED交AB的延长线于F，若AE=8，tan∠ADE=2，求直径AB的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】x＞
12.【答案】
13.【答案】（2，-1）或（-2，1）
14.【答案】50%
15.【答案】2.6
16.【答案】0；
．
17.【答案】甲种手套每副2元，乙种手套每副3元；
该中学最少可以购买甲种手套650副．
18.【答案】200； 18° 估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数为200
19.【答案】y与x之间的函数关系式为y=-2x+180；
当音乐盒销售单价定为75元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大，最大月利润为450元．
20.【答案】解：（1）由题意得：DE⊥CE，
在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,
∴DE=CD=50（2-）≈13（m），
∴DE的长约为13m；
（2）过点D作DF⊥AB，垂足为F，
由题意得：DF=AE，DE=AF=50（2-）m,
在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,
∴CE=CD cos30°=100（2-）×=（100-150）m,
设AC=x m,
∴DF=AE=CE+AC=（100-150+x）m,
在Rt△ABC中，∠BCA=45°，
∴AB=AC tan45°=x（m），
在Rt△BDF中，∠BDF=27°，
∴BF=DF tan27°≈0.5（100-150+x）m,
∵AF+BF=AB，
∴50（2-）+0.5（100-150+x）=x,
解得：x=50，
∴白鹭塔AB的高度约为50m.
21.【答案】证明见解答过程；
10．
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货4件应记作（ ）
A. B. C. -4 D. 4
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.国家持续开展对老旧小区的改造工程，2024年全国新开工56000个老旧小区改造工程.通过改造，小区焕然一新，百姓住得更舒心.将数据“56000”用科学记数法表示为（ ）
A. 5.6×108 B. 0.56×105 C. 5.6×104 D. 56×104
5.若二次根式有意义，则x的值可以是（ ）
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
6.下列运算不正确的是（ ）
A. x2+x2=2x2 B. x x3=x3 C. x6÷x2=x4 D. （2x2）3=8x6
7.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），均在反比例函数y=-的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A. y1＜y2 B. y1＞y2 C. y1≤y2 D. y1=y2
8.如图，直线AB和CD相交于点O，OB平分∠DOE，OE⊥OF，若∠AOF=28°，则∠COF的度数为（ ）
A. 28°
B. 30°
C. 32°
D. 34°
9.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠ACD=80°，则∠B=（ ）
A. 25°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
10.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置.若∠B=90°，AB=8，DH=3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.不等式3x-2＞0的解集是______．
12.“服务社会，提升自我.”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的3名同学（两男一女）成立了“交通秩序维护”小分队.若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 .
13.如图，△ABO与△A′B′O是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为4：1，若点A的坐标为（-4，2），则点A′的坐标为 .
14.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.进馆人次的月平均增长率是 .
15.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
17.(本小题8分)
某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校计划前往商场购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
购买数量（单位：副） 总费用（单位：元）
甲种手套 乙种手套
35 20 130
29 40 178
（1）甲种手套，乙种手套每副各多少元？
（2）该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2350元，那么该中学最少可以购买甲种手套多少副？
18.(本小题10分)
为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B武术，C篮球，D足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表.
（1）本次调查的样本容量是______；
（2）在扇形统计图中，“B武术”对应的圆心角的度数是______；
（3）若该校共有1000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数.
19.(本小题10分)
某礼品店出售某品牌音乐盒，每盒进价为60元，在销售过程中发现，月销量y（盒）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且利润率不高于35%，其部分对应数据如下表所示：
销售单价x（元） … 70 75 80 …
月销量y（台） … 40 30 20 …
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当音乐盒销售单价定为多少元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大？最大月利润为多少元？
20.(本小题12分)
白鹭塔位于长沙的城市“绿肺”——长沙洋湖湿地景区，塔体采用多层密檐形式，以八角、七层、重檐为基本特征，既宏伟壮观又具湖南地域特色.某数学兴趣小组要利用测角仪测量白鹭塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的景观桥，已知CD=100（2-）m,∠DCE=30°，点E、C、A在同一条水平直线上.在景观桥C处测得塔顶部B的仰角为45°，在景观桥D处测得塔顶部B的仰角为27°.
（1）求DE的长；
（2）求白鹭塔AB的高度.
（参考数据：sin27°≈45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50，≈1.732，结果取整数）
21.(本小题12分)
如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，垂足为AC的延长线上的点E，连接DA.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）延长ED交AB的延长线于F，若AE=8，tan∠ADE=2，求直径AB的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】x＞
12.【答案】
13.【答案】（2，-1）或（-2，1）
14.【答案】50%
15.【答案】2.6
16.【答案】0；
．
17.【答案】甲种手套每副2元，乙种手套每副3元；
该中学最少可以购买甲种手套650副．
18.【答案】200； 18° 估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数为200
19.【答案】y与x之间的函数关系式为y=-2x+180；
当音乐盒销售单价定为75元时，礼品店每月出售这种音乐盒所获的利润最大，最大月利润为450元．
20.【答案】解：（1）由题意得：DE⊥CE，
在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,
∴DE=CD=50（2-）≈13（m），
∴DE的长约为13m；
（2）过点D作DF⊥AB，垂足为F，
由题意得：DF=AE，DE=AF=50（2-）m,
在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100（2-）m,
∴CE=CD cos30°=100（2-）×=（100-150）m,
设AC=x m,
∴DF=AE=CE+AC=（100-150+x）m,
在Rt△ABC中，∠BCA=45°，
∴AB=AC tan45°=x（m），
在Rt△BDF中，∠BDF=27°，
∴BF=DF tan27°≈0.5（100-150+x）m,
∵AF+BF=AB，
∴50（2-）+0.5（100-150+x）=x,
解得：x=50，
∴白鹭塔AB的高度约为50m.
21.【答案】证明见解答过程；
10．
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