青岛版小学数学六年级下册鸡兔同笼课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
鸡 兔 同 笼
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车
从图中，你知道了哪些数学信息？
小汽车4个轮
摩托车2个轮
一、情境导入
共24辆车
共86个轮子
二、合作探索
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
2
1
3
想一想：小汽车和摩托车可能各是几辆
写一写：把想法记在表格里或者自己的练习本上
议一议：在小组内交流自己的方法或策略
轮子数
摩托车数
小汽车数
用列举的方法试一试。
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
汽车
摩托
各半
轮子数
摩托车数
小汽车数
24
23
22
21
20
19
1
0
2
3
4
5
4×24 = 96
4×23+2×1 = 94
4×22+2×2 = 92
4×21+2×3 = 90
4×20+2×4 = 88
4×19+2×5 = 86
每减少1辆小汽车，增加1辆摩托车，就减少2个轮子。
从小汽车有24辆，摩托车有0辆开始，有序列举。
摩托车5辆
小汽车19辆
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
0
1
2
3
…
23
24
22
21
…
2×24=48
4×1+2×23=50
4×2+2×22=52
4×3+2×21=54
…
每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。
轮子数
摩托车数
小汽车数
19
5
4×19+2×5=86
从小汽车有0辆，摩托车有24辆开始，有序列举。
摩托车5辆
小汽车19辆
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
12
13
14
15
…
11
12
10
9
…
4×12+2×12=72
4×13+2×11=74
4×14+2×10=76
4×15+2× 9=78
…
轮子数
摩托车数
小汽车数
19
5
4×19+2×5=86
从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。
每增加1辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。
摩托车5辆
小汽车19辆
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
用画图的方法试一试。
车体用长方形表示，车轮用圆表示。
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
汽车
摩托
96
94
92
90
88
86
每减少一辆小汽车，增加1辆摩
托车，就减少2个轮子。
假设全是小汽车：
摩托车5辆
小汽车19辆
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
个轮子
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
48
50
52
54
56
58
60
62
64
66
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
每增加一辆小汽车，减少1辆摩托车，就增加2个轮子。
假设全是摩托车：
个轮子
摩托车5辆
小汽车19辆
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
用假设的方法试一试。
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
全汽车
全摩托
答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
96－ 86=10（个）
4 × 24 = 96（个）
4－2=2（个）
10÷2=5（辆）
24－5=19（辆）
假设全部是小汽车。
每辆小汽车有4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：
比实际多算的轮子数是：
每辆小汽车比摩托车多的轮子数：
每辆摩托车多算2个轮子，所以摩托车的辆数是：
小汽车的辆数是：
列综合算式是：
（4×24-86）÷（4-2）
= （96－86）÷2
= 10 ÷ 2
= 5（辆）
24－5 = 19（辆）
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
答：有19辆小汽车和5辆摩托车。
86－48 = 38（个）
2 × 24 = 48（个）
4－2=2（个）
38÷2 = 19（辆）
24－19 = 5（辆）
假设全部是摩托车。
每辆摩托车有2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：
比实际少算的轮子数是：
每辆小汽车比摩托车多的轮子数：
每辆小汽车少算了2个轮子，所以小汽车的辆数是：
摩托车的辆数是：
列综合算式是：
（86－2×24）÷（4-2）
= (86－48）÷2
= 38÷2
= 19（辆）
24－19 = 5（ 辆）
二、合作探索
小汽车4个轮
共24辆车
摩托车2个轮
共86个轮子
返回
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
列举法
画图法
假设法
想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？
假设
比较
调整
归纳
画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。
要学会根据具体问题，灵活选择策略。
二、合作探索
答：鸡有23只，兔子有12只。
1.“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？
假设35只全是兔子。
（4×35 - 94）÷（4-2）
= （140 -94）÷2
= 46÷ 2
= 23（只）
35－23 =12（只）
兔子：
鸡：
三、自主练习
假设35只全是鸡。
（94-2×35 ）÷（4-2）
= （94 -70）÷2
= 24÷ 2
= 12（只）
35－12 =23（只）
鸡：
兔子：
2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？
80－68 = 12（条）
8×10 = 80（条）
8－6 = 2（条）
12÷2 = 6（只）
10－6 = 4（只）
答：蛐蛐有6只，蜘蛛有4只。
68－60 = 8（条）
6×10 = 60（条）
8－6 = 2（只）
8÷2 = 4（只）
10－4 = 6（只）
假设10只全是蜘蛛。
假设10只全是蛐蛐。
蜘蛛：
蛐蛐：
蜘蛛：
蛐蛐：
三、自主练习
100－82 = 18（元）
5×20 = 100（元）
5－2 = 3（元）
18÷3 = 6（张）
20－6 = 14（张）
答：5元的人民币有14张，2元的有6张。
82－40 =42（元）
2×20 = 40（元）
5－2 = 3（元）
42÷3 = 14（张）
20－14 = 6（张）
3.王丽有20张5元和2元的人民币，面值一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？
2元：
5元：
2元：
5元：
假设20张全是5元的。
假设20张全是2元的。
三、自主练习
答：小云答对了13道题。
（10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15
= 30 ÷ 15
= 2（道）
15－2 = 13（道）
4.知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？
这里为什么相加呢？
答错的：
答对的：
假设15道题全答对了。
三、自主练习
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？
还存在什么疑惑？
五、布置作业
作业1：课本82页 自主练习3、 4、 5
作业2：思考还有没有其他的解题思路
要求：认真审题、独立完成
下课啦！