【特约名师原创解析】广西桂林市逸仙中学2015-2016学年高一下学期期中物理试卷

2015-2016学年广西桂林市逸仙中学高一（下）期中物理试卷
　
一、单选题（下列各题均有4个选项，其中只
( http: / / www.21cnjy.com )有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卡的相应位置，多选、错选或不选，该小题不得分.每小题3分，共24分.）
1．如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力
B．受重力、拉力
C．受重力
D．以上说法都不正确
2．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（　　）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．合外力
3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体在恒力的作用下不能做曲线运动
D．物体在变力的作用下一定做曲线运动
4．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（　　）
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压内轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
5．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的
( http: / / www.21cnjy.com )k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足（　　）
A．
B．
C．
D．v≤
6．在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的有（　　）
A．用弹簧秤测重力
B．天平
C．水银气压计
D．秒表
7．下列说法中错误的是（　　）
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
8．如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA
( http: / / www.21cnjy.com )，A端有一质量为3kg的小球，正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2．则在小球通过最高点时，轻杆OA将（　　）
A．受到6.0N的拉力
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力
D．受到54N的拉力
　
二、混选题（下列各小题的4
( http: / / www.21cnjy.com )个选项中，至少有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卡的相应位置，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选不得分.每题4分，共16分）
9．对于万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（　　）
A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1和m2受到的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
10．关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C．物体运动时间由抛出时的高度和初速度共同决定
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定
11．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（　　）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
12．关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（　　）
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地轨道运行的最大速度
C．它是人造地球卫星进入近地轨道的最小发射速度
D．从人造卫星环绕地球运行的速度V=，把卫星发射到越远的地方越容易
　
三、填空题（请将正确答案填在答题卡的相应位置.每空2分，共22分．）
13．在做“研究平抛运动”的实验时，让
( http: / / www.21cnjy.com )小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，实验的装置如图所示．为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（　　）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放的小球位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
14．一条河宽400m，水流的速度
( http: / / www.21cnjy.com )为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是　　s；此时船沿河岸方向漂移　　m．
15．如图所示皮带转动轮，大轮直径
( http: / / www.21cnjy.com )是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC=　　角速度之比ωA：ωB：ωC=　　，向心加速度大小之比aA：aB：aC=　　．
16．吊车以5m长的钢绳挂着质量为200kg
( http: / / www.21cnjy.com )的重物，吊车水平移动的速度是5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为　　（g=10m/s2）
17．如图所示，在“研究平
( http: / / www.21cnjy.com )抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=　　（用L、g表示）．
18．一物体在水平面内沿
( http: / / www.21cnjy.com )半径
R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为　　
m/s2，它的角速度为　　
rad/s，它的周期为　　s．
19．如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为　　．
　
四、计算题（解答应写出必要的文字说明、
( http: / / www.21cnjy.com )方程式及计算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位.本题4个小题，共38分．）取g=10m/s2
20．一物体做平抛运动，落地前的某时刻，物体的水平位移和竖直位移均为20m．求该物体做平抛运动的初速度是多大．
21．一汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径R=10m，试求：
（1）汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率．
（2）汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率（取g=10m/s2）．
22．长为L的细线，拴一质量为m的小球
( http: / / www.21cnjy.com )，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小．
23．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径于约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，求：
（1）月球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值；
（2）在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度多大？
　
2015-2016学年广西桂林市逸仙中学高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、单选题（下列各题均有4个选项，
( http: / / www.21cnjy.com )其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卡的相应位置，多选、错选或不选，该小题不得分.每小题3分，共24分.）
1．如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（　　）
A．受重力、拉力、向心力
B．受重力、拉力
C．受重力
D．以上说法都不正确
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析！
【解答】解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，由于它们的合力
( http: / / www.21cnjy.com )总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动，故在物理学上，将这个合力就叫做向心力，即向心力是按照力的效果命名的，这里是重力和拉力的合力！
故选B．
　
2．一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是（　　）
A．线速度
B．角速度
C．向心加速度
D．合外力
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】匀速圆周运动的过程中，线速度的方向时刻改变，向心加速度、合外力的方向始终指向圆心，方向也是时刻改变．
【解答】解：A、在匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变．故A错误．
B、在匀速圆周运动的过程中，角速度的大小和方向都不变．故B正确．
C、根据a=知，在匀速圆周运动的过程中，向心加速度的大小不变，方向始终指向圆心．故C错误．
D、根据知，在匀速圆周运动的过程中，合外力的大小不变，方向始终指向圆心．故D错误．
故选B．
　
3．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零
B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动
C．物体在恒力的作用下不能做曲线运动
D．物体在变力的作用下一定做曲线运动
【考点】曲线运动．
【分析】物体做曲线运动时，所受合外力
( http: / / www.21cnjy.com )的方向与加速度的方向在同一直线上，合力可以是恒力，也可以是变力，加速度可以是变化的，也可以是不变的．平抛运动的物体所受合力是重力，加速度恒定不变，平抛运动是一种匀变速曲线运动．物体做圆周运动时所受的合外力不一定是其向心力．
【解答】解：A、物体做曲线运动时，速度是切线方向，时刻改变，一定具有加速度，故所受的合外力一定不为零，故A正确；
B、物体所受的合外力不为零时不一定做曲线运动，如自由落体运动，故B错误；
C、物体在恒力的作用下可能做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故C错误；
D、物体在变力的作用下不一定做曲线运动，如汽车恒定功率启动，合力不断变化，故D错误；
故选A．
　
4．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（　　）
A．当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B．当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C．当速度大于v时，轮缘挤压内轨
D．当速度小于v时，轮缘挤压外轨
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】火车拐弯时以规定速度行驶，此时
( http: / / www.21cnjy.com )火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．
【解答】解：A、当火车以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力．故A正确．
B、若速度大于规定速度，重力和
( http: / / www.21cnjy.com )支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．所以不是速度越小越安全，故BCD错误．
故选：A．
　
5．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重
( http: / / www.21cnjy.com )力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足（　　）
A．
B．
C．
D．v≤
【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．
【分析】溜冰运动员在冰面上做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出安全速度的大小．
【解答】解：滑冰运动员转弯时
由kmg=m得：v=，
则安全速度v．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
　
6．在绕地球做圆周运动的太空实验舱内，下列可正常使用的有（　　）
A．用弹簧秤测重力
B．天平
C．水银气压计
D．秒表
【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重．
【分析】在太空中运行的宇宙飞船机舱内物体处于失重状态，仪器的使用凡是与重力有关的都不能使用
【解答】解：A、此时由于完全失重，用弹簧秤无法测出重力，故A错误；
B、天平是利用杠杆的原理，天平平衡需要物体的重力，所以天平不能在失重状态下有效使用，故B错误；
C、水银气压计在重力作用下才能工作，与重力有关，故C错误；
D、秒表的工作原理与重力无关，故秒表可用，故D正确；
故选：D．
　
7．下列说法中错误的是（　　）
A．总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒
B．总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略
C．总结出万有引力定律的物理学家是牛顿
D．第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许
【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒，故A正确；
B、总结出万有引力定律的物理学家是牛顿，故B错误，C正确；
D、第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是卡文迪许，故D正确；
本题选错误的，故选：B．
　
8．如图所示，长度为0.5m的轻质细杆OA
( http: / / www.21cnjy.com )，A端有一质量为3kg的小球，正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2．则在小球通过最高点时，轻杆OA将（　　）
A．受到6.0N的拉力
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力
D．受到54N的拉力
【考点】向心力；牛顿第二定律；牛顿第三定律．
【分析】物体运动到圆周运动的最高点时，杆的弹力和重力的合力提供向心力，可以直接根据牛顿第二定律列式求解．
【解答】解：小球到达最高点时，受重力和杆的弹力，先假设为向下的弹力，由牛顿第二定律
F+mg=m
解得
F=m﹣mg==﹣6N＜0
故弹力的方向与假设的方向相反，为向上的6N支持力；
根据牛顿第三定律，球对杆有向下的6N压力；
故选B．
　
二、混选题（下列各小题的4个
( http: / / www.21cnjy.com )选项中，至少有一个是正确的，请将正确选项的字母代号写在答题卡的相应位置，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选不得分.每题4分，共16分）
9．对于万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是（　　）
A．公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C．m1和m2受到的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力．
【解答】解：A、公式中的G为万有引力常量，它是由实验得出的，不是人为规定的，故A正确．
B、万有引力的应用条件为两质点间的作用力，当r趋近于零时，两物体不能再看做质点，故B错误．
C、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对相互作用力，与它们的质量是否相等无关．故C正确．
D、m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，故D错误．
故选：AC．
　
10．关于物体的平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．由于物体受力的大小和方向不变，因此平抛运动是匀变速运动
B．由于物体的速度方向不断变化，因此平抛运动不是匀变速运动
C．物体运动时间由抛出时的高度和初速度共同决定
D．平抛运动的水平距离，由抛出点高度和初速度共同决定
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动的物体只受重力，做匀变
( http: / / www.21cnjy.com )速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的规律列式，分析水平位移和飞行时间的决定因素．
【解答】解：
A、B、平抛运动的物体只受重力，加速度为g，做匀变速曲线运动，故A正确，B错误．
C、D、平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有：
h=，得：t=，可知飞行时间只取决于初始位置的高度；
水平位移
x=v0t=v0，可知水平位移取决于水平速度和初始位置的高度，故C错误，D正确．
故选：AD
　
11．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则（　　）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据万有引力提供向心力，得出线速度、加速度、周期与轨道半径的大小关系，从而比较出大小．
【解答】解：根据万有引力提供向心力=m=m=ma
A、因为a、b质量相同，且小于c的质量，可知b所需向心力最小．故A正确；
B、周期T=2π，所以b、c的周期相同，大于a的周期．故B正确；
C、向心加速度a=，b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度，故C错误；
D、线速度v=，b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故D错误；
故选：AB．
　
12．关于第一宇宙速度，下列说法错误的是（　　）
A．它是人造地球卫星绕地球运行的最小速度
B．它是人造地球卫星在近地轨道运行的最大速度
C．它是人造地球卫星进入近地轨道的最小发射速度
D．从人造卫星环绕地球运行的速度V=，把卫星发射到越远的地方越容易
【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是
( http: / / www.21cnjy.com )指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度．第一宇宙速度的表达式为：v=，根据第一宇宙速度的特点解答．
【解答】解：A、人造卫星在圆轨道上运行时
( http: / / www.21cnjy.com )，运行速度v=，轨道半径越大，速度越小，由于地球半径作为轨道半径是最小的，故第一宇宙速度是卫星在圆轨道上运行的最大速度，同时也是卫星在近地圆轨道运行的速度，故A错误，B正确；
C、物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
( http: / / www.21cnjy.com )叫做第一宇宙速度，在地面附近发射飞行器，如果速度等于7.9km/s，飞行器恰好做匀速圆周运动，如果速度小于7.9km/s，就出现万有引力大于飞行器做圆周运动所需的向心力，做近心运动而落地，所以发射速度不能小于7.9km/s；故A正确；
D、人造卫星在圆轨道上运行时，运行速
( http: / / www.21cnjy.com )度v=，根据黄金代换GM=gR2，所以人造卫星环绕地球运行的速度还可以表示为，g为地球表面重力加速度．
根据克服地球的引力做功，可知当越远需要克服引力做功越多，所以发射到越远的地方越不容易，故D错误；
本题选择错误的，故选：AD．
　
三、填空题（请将正确答案填在答题卡的相应位置.每空2分，共22分．）
13．在做“研究平抛运动”的实验时，让
( http: / / www.21cnjy.com )小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，实验的装置如图所示．为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的是（　　）
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放的小球位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】保证小球做平抛运动必须通过调节使
( http: / / www.21cnjy.com )斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
【解答】解：A、通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动．故A正确．
B、因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B错误，C正确．
D、小球在运动时不应与木板上的白纸相接触，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故D正确．
E、将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故E错误．
故选：ACD．
　
14．一条河宽400m，水流的速度
( http: / / www.21cnjy.com )为2.5m/s，船相对静水的速度5m/s，要想渡河的时间最短，渡河的最短时间是　80　s；此时船沿河岸方向漂移　200　m．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，抓住分运动和合运动具有等时性，求出渡河的时间．
【解答】解：当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，有：t===80s．
根据运动的合成，可知此时船沿河岸方向漂移的距离为：x=2.5×80m=200m
故答案为：80，200．
　
15．如图所示皮带转动轮，大轮直径是
( http: / / www.21cnjy.com )小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC=　3：3：1　角速度之比ωA：ωB：ωC=　1：3：1　，向心加速度大小之比aA：aB：aC=　3：9：1　．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】同缘传动边缘上的点线速度相等；同轴传动角速度相同；同时结合公式v=ωr列式求解．
【解答】解：根据题意，有：
RA=3RC=3RB=3R
①
vB=vA
②
ωA=ωC
③
故==，故：
vA：vB：vC=3：3：1
==，故：
ωA：ωB：ωC=1：3：1
根据向心加速度公式a=，得到向心加速度大小之比：
aA：aB：aC=3：9：1
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1．
　
16．吊车以5m长的钢绳挂着质量为20
( http: / / www.21cnjy.com )0kg的重物，吊车水平移动的速度是5m/s，在吊车紧急刹车的瞬间，钢绳对重物的拉力为　3000N　（g=10m/s2）
【考点】向心力．
【分析】行车突然停车的瞬间，刚才由于惯性，绕行车做圆周运动，在最低点时，重力和拉力的合力提供向心力．
【解答】解：由题意知，行车突然停车的瞬间，钢材开始做圆周运动，其所受合力提供向心力，
F﹣mg=m
F=mg+m
故答案为：3000N
　
17．如图所示，在“研究平抛
( http: / / www.21cnjy.com )物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=　　（用L、g表示）．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在水平方向
( http: / / www.21cnjy.com )上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出小球的初速度．
【解答】解：竖直方向上相等时间内的位移之差△y=L，
根据△y=gT2得，相等的时间间隔T=，
小球平抛运动的初速度
故答案为：
　
18．一物体在水平面内沿半径
R=20cm
( http: / / www.21cnjy.com )的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为　0.2　
m/s2，它的角速度为　1　
rad/s，它的周期为　2π　s．
【考点】向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】利用向心加速度、角速度的公式可以求前两个空，利用周期公式求周期．
【解答】解：向心加速度a==0.2m/s2，角速度ω==1rad/s，周期T==2π
s．
答案为0.2，1，2π
　
19．如图所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为v，当拉船头的细绳与水平面的夹角为θ时，船的速度大小为　　．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度．
【解答】解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，
根据平行四边形定则，有v船cosθ=v，则v船=．
故答案为：．
　
四、计算题（解答应写出必要的文字说明、方程式
( http: / / www.21cnjy.com )及计算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案必须写出数值和单位.本题4个小题，共38分．）取g=10m/s2
20．一物体做平抛运动，落地前的某时刻，物体的水平位移和竖直位移均为20m．求该物体做平抛运动的初速度是多大．
【考点】平抛运动．
【分析】根据高度，结合位移时间公式求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
【解答】解：根据h=得，t=，
则初速度．
答：物体做平抛运动的初速度为10m/s．
　
21．一汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径R=10m，试求：
（1）汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率．
（2）汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率（取g=10m/s2）．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】（1）在拱形桥最高点，根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据向心力公式即可求解；
（2）压力为零时，重力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
【解答】解：（1）根据牛顿第二定律，
因为FN=，
解得：．
（2）当汽车在最高点对拱桥的压力为零时，
根据牛顿第二定律，
答：（1）汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率为．
（2）汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率为10m/s．
　
22．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端
( http: / / www.21cnjy.com )固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：
（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】小球在重力和摆线的拉力的合力作用下做圆周运动，靠这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出线的拉力和线速度大小．
【解答】解：（1）小球受重力和线的拉力作用，由这两个力的合力提供向心力，如图，根据合成法得：
F=．
（2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=m
又
r=Lsinα
解得
v=．
答：
（1）线的拉力F为；
（2）小球运动的线速度大小为．
　
23．已知地球的质量约为月球质量的81倍，地球半径于约为月球半径的4倍，在地球上发射近地卫星的环绕速度为7.9km/s，求：
（1）月球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值；
（2）在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度多大？
【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】（1）根据万有引力等于重力表示出月球表面重力加速度进行求解；
（2）第一宇宙速度是卫星绕星近表面速度，根据星球对卫星的万有引力提供向心力求解．
【解答】解：（1）在月球表面物体重力等于月球对物体的万有引力：
地球表面物体重力等于地球对物体的万有引力：
根据题意，有：M2=81M1，r2=4r1
得月球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值：
（2）根据万有引力提供向心力有：
得：
则：v1=1.8km/s
答：（1）月球表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比值；
（2）在月球上发射一颗近地卫星的环绕速度1.8km/s
　
2016年11月14日