河北衡水市安平中学2025-2026学年高一下学期寒假作业测试数学试卷（PDF版，含解析）

2025-2026学年第二学期寒假作业测试
高一数学学科
一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.在下列给出的四个命题中，为真命题的是(
A.Va∈R,3b∈Q,a2+b2=0
B.Vn∈Z,3meZ,n>m
C.n∈Z,3meZ,m=m
D.aeR,3b∈Q,ad2+b2=1
2.已知正实数x,y满足y=x+y+8,则x+9y的最小值是()
A.26
B.28
C.30
D.32
3。若函数f)=logx-+m在山4)上存在零点，则m的取值范围为(】
A.(-4,1)
B.(-4,0)
C.(-1,4)
D.(0,4)
4.已知定义在R上的函数f(x)=3+m+2(m为实数)为偶函数，记a=f(log23),
b=f(log5e),c=f(π+m),则(
A.cB.cC.aD.a5.已知函数f(x)=
(2-a)x+3a,x<1
2+2x-2-1,x≥1
的值域为R,则a的取值范围是()
A.[-12)
B.(-1,2)
6.已知cos2a
)
sina+cosa
3
A.22
3
B.3
C.-22
3
D.
3
7.将函数f()=sinx的图象向左平移p(p>0)个单位得到函数&(W)=cos2x的图象，则
P的最小值是()
A月
B.月
C.π
D.2π
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
8.下列说法不正确的有()
A.若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)的定义域为[0,4]
B.函数y=-在定义域上是增函数
C函数()=中号的图象关于点(-2)成中心对称
D.幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm4在(0，+∞)上为减函数，则m的值为1或2
9.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，则下列说法正确的有()
A.a<0
B.a-b+c>0
C.b+c=-7a
0.关于的不等式c2+c+a<0的解集为x<-写现>引
10.已知函数f(x)=sin(r+p)(o>0),
且f(x)在区间3·6
2π5π
上单调递减，则下列结
论正确的有(
A。)的最小正周期是弩
B.若f()-0,则=0
C.若f+写到f()恒成立，则满足条件的@有且仅有1个
D.若=石则@的取值范周是L2心4号
6
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
11.在平面直角坐标系x0y中，已知角0的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(3，m),
且sin6=-4
则m=__
12.已知函数f(x)满足f(x)+3f
日8之，则橘数f儿)的解折式为
13.已知角0(0<0<元)满足sin0+cos0=
则sin0-cosB=
四、解答题：本题共2小题，共32分解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤。
14.(15分)(1)已知tana=√2
2