江西省重点中学盟校2026届第一次质量检测物理卷
满分：100分时间：75分钟
一、选择题：本大题共10小题，共46分。其中1~7题只有一个选项符合题意，每小题4分；8~10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，不选或有错选的不给分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角是因为锌板发生了光电效应，箔片带上了负电荷
B. 图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为
C. 图丙中，用从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为2.14eV的金属铯，不会发生光电效应
D. 丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量
2. 2025年11月25日，我国成功发射神舟二十二号飞船并完成与空间站的自主快速交会对接，之后安全接回神舟二十号的宇航员，这是我国载人航天工程首次应急发射，取得圆满成功。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，空间站天和核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道离地面高度为h，引力常量为G，不计地球自转影响，下列说法正确的是（ ）
A. 神舟二十二号飞船从低轨道变轨到空间站轨道时，在变轨点需减速做近心运动
B. 天和核心舱绕地球运行的线速度大于第一宇宙速度
C. 神舟二十二号与空间站对接后，组合体的运行周期与空间站单独运行时相比变大
D. 天和核心舱绕地球运行的向心加速度大小
3. 如图所示，M、N之间接入电压U0=220V的正弦交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻R1、R2的阻值分别为4Ω、40Ω，R3是总阻值为100Ω的滑动变阻器，各电表均可视为理想电表，开始时滑动变阻器的滑片P刚好位于正中间，题中所提到的电流、电压均指有效值，则下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表示数为5A
B. 电压表示数为210V
C. 定值电阻R1和R2电压之比为3:2
D. 将滑动变阻器滑片P向上滑动过程中，电流表示数变大
4. 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像恰好是与坐标轴相切的圆弧，如图所示。则质点在4s时的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示空间原有大小为、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的、点固定两个等量同种负点电荷。绝缘光滑圆环垂直放置，其圆心在的中点，半径为，和分别为竖直和水平的直径。质量为、电荷量为的小球套在圆环上，从点沿圆环以初速度做完整的圆周运动，则（ ）
A. 小球从到的过程中电势能减少
B. 小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C. 小球在点受到圆环的作用力可能为零
D. 小球在运动过程中受两负点电荷的作用力不变
6. 如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则物块、木板相对地面都静止不动
B. 若，则与轻质长木板将发生相对滑动
C. 若，则物块所受摩擦力大小为
D. 若，则物块的加速度大小为
7. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为，电子做圆周运动的轨道半径为，若电磁铁线圈因电流变化产生磁场随时间按（、均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场强度大小处处相等。将一个半径为的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，闭合环形导体的电阻为，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势（ ）
A. 为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该减小
B. 电子的加速度大小为
C. 环形导体中感应电流大小为
D. 电子在圆形轨道中加速一周的过程中，电子增加的动能为
8. 如图甲所示为沿着x轴传播的简谐横波于t=1s时的波形图，M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2m、3.5m、4m处，图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 从图甲时刻开始计时，Q质点经过1.25s第一次到达波谷
C. 从t=0时刻计时，M质点的振动方程为
D. 从图甲时刻开始计时，再经7s，P质点的路程为2.8cm
9. 如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 细线的拉力不变 B. 弹簧的弹力变大
C. D.
10. 某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两极板的板面中部各有一沿OP方向的狭长狭缝，带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，最终只能从出射孔P射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD，图乙磁场的磁感应强度B大小可调，下列说法正确的是（ ）
A. 离子能从射出，可能的磁感应强度的最小值为
B. 若，则离子一定不能从射出
C. 若，，离子打到点时在磁场中运动总时间为
D. 若，，离子从射出时的动能为
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11. 某实验小组利用图甲所示装置测量当地重力加速度。用轻绳一端系住直径为的小球，另一端固定在铁架台上点，已知点到小球球心的距离为，在点正下方固定一个光电门，小球运动至最低点时光电门能够记录下小球的遮光时间。实验时，将小球拉起至轻绳和竖直方向夹角为处，由静止释放小球，小球摆至最低点时光电门光线正好射向小球球心，小球的遮光宽度可近似为，光电门记录小球的遮光时间为，试回答以下问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径_________。
（2）小球从释放位置运动至最低点时的速度为_________（用题中相关物理量的字母表示）。
（3）多次改变（始终小于）的数值，重复以上实验过程并测量对应的得到随变化的关系图线如图丙所示，该图线斜率的绝对值为，可计算得重力加速度_________（用、和表示）。
12. 某科技社团的同学到某市光伏新能源基地后，对其核心部件霍尔元件产生浓厚兴趣，他们通过查找资料得知霍尔电压满足关系式，其中为霍尔元件的灵敏度，现通过实验探究型号SS49E霍尔元件（其内可自由移动的粒子为电子）的特性。他们用强磁体（磁感应强度为恒定值）提供磁场，将霍尔元件置于磁场中，连接成如图甲所示的电路。
（1）闭合开关，调节滑动变阻器改变电流大小，用多用电表直流电压挡测量对应的时，应接多用电表的______表笔（红，黑）；其中某次测量电压时，多用电表指针位置如图乙所示，多用电表的读数为______。
（2）重复步骤（1），根据所测数据在图丙坐标纸上描点并画出图线。若已知该强磁体的磁感应强度，则该霍尔元件的灵敏度____（保留2位有效数字）。
（3）实验前，若未对多用电表的电压挡进行机械调零，在时指针在0刻度线右侧，但该同学未修正此误差，这会导致最终计算出的灵敏度的测量值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13. 如图所示，竖直放置的汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体。初始时，缸内气体的压强为，体积为，温度为，活塞被缸内的卡扣托住。现缓慢升高缸内气体温度，当气体温度达到时，活塞对卡扣的压力恰好减为零，然后继续缓慢升高缸内气体温度到，整个过程气体吸收的热量为且未漏气，整个过程活塞未脱离汽缸顶部，不计汽缸和活塞间的摩擦。求：
（1）缸内气体在温度为时的体积；
（2）整个过程气体内能的增加量。
14. 某仓库货物的运转如图所示，一倾角为的固定斜面底端与一传送带的左端在点平滑连接，传送带的右端与半径的四分之一圆弧光滑小车在点平滑连接，斜面和小车均不影响传送带的转动，质量为的工件从斜面的顶端由静止释放，经过点后，滑上沿顺时针方向以的速度匀速转动的传送带，工件运动到点后滑上高质量为的小车。已知工件与斜面之间的动摩擦因数，斜面的长度为，工件与传送带之间及地面间的动摩擦因数分别为和，传送带的水平长度为，工件经过点和点时，忽略其能量的损耗，工件可看成质点，小车与地面之间摩擦力不计，重力加速度，，，求：
（1）工件到达点时的速度大小。
（2）工件与传送带之间因摩擦产生的热量。
（3）若工件上升到最高点时，圆弧轨道突然被锁定，工件落地后不再弹起，可认为工件与地面间的弹力远大于工件重力，工件与地面作用时间极短，则工件落地后前进的距离是多少？
15. 如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，导轨间距，水平部分光滑，接有一阻值的电阻；倾斜部分粗糙，倾角。完全相同的两根细导体杆和分别垂直于导轨轻放在图中两处，恰好能保持静止，相对于水平导轨高。以所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场。给一个平行导轨向右的瞬时冲量，滑上倾斜轨道与发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对施加平行于导轨向上的推力（）（为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长、质量、电阻，重力加速度取，则：
（1）要使导体杆与发生碰撞，求瞬时冲量应满足的条件；
（2）令，，当时，求两杆碰撞后产生的焦耳热随杆位移大小（碰撞后瞬间为坐标原点）的变化关系。
（3）要使两杆碰撞后两端的电压随时间均匀增大，求的取值与的取值范围。江西省重点中学盟校2026届第一次质量检测物理卷
满分：100分时间：75分钟
一、选择题：本大题共10小题，共46分。其中1~7题只有一个选项符合题意，每小题4分；8~10题有多个选项符合题意，全选对的给6分，选对选不全给3分，不选或有错选的不给分。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角是因为锌板发生了光电效应，箔片带上了负电荷
B. 图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，当入射光的频率为时，光电子的最大初动能为
C. 图丙中，用从n=4能级跃迁到n=2能级辐射出的光照射逸出功为2.14eV的金属铯，不会发生光电效应
D. 丁图中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系可知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量
【答案】D
2. 2025年11月25日，我国成功发射神舟二十二号飞船并完成与空间站的自主快速交会对接，之后安全接回神舟二十号的宇航员，这是我国载人航天工程首次应急发射，取得圆满成功。已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，空间站天和核心舱绕地球做匀速圆周运动的轨道离地面高度为h，引力常量为G，不计地球自转影响，下列说法正确的是（ ）
A. 神舟二十二号飞船从低轨道变轨到空间站轨道时，在变轨点需减速做近心运动
B. 天和核心舱绕地球运行的线速度大于第一宇宙速度
C. 神舟二十二号与空间站对接后，组合体的运行周期与空间站单独运行时相比变大
D. 天和核心舱绕地球运行的向心加速度大小
【答案】D
3. 如图所示，M、N之间接入电压U0=220V的正弦交变电流，理想变压器原、副线圈的匝数比，定值电阻R1、R2的阻值分别为4Ω、40Ω，R3是总阻值为100Ω的滑动变阻器，各电表均可视为理想电表，开始时滑动变阻器的滑片P刚好位于正中间，题中所提到的电流、电压均指有效值，则下列说法中正确的是（ ）
A. 电流表示数为5A
B. 电压表示数为210V
C. 定值电阻R1和R2电压之比为3:2
D. 将滑动变阻器滑片P向上滑动过程中，电流表示数变大
【答案】A
4. 一质点沿直线运动，其速度随时间变化的关系图像恰好是与坐标轴相切的圆弧，如图所示。则质点在4s时的加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
5. 如图所示空间原有大小为、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的、点固定两个等量同种负点电荷。绝缘光滑圆环垂直放置，其圆心在的中点，半径为，和分别为竖直和水平的直径。质量为、电荷量为的小球套在圆环上，从点沿圆环以初速度做完整的圆周运动，则（ ）
A. 小球从到的过程中电势能减少
B. 小球不可能沿圆环做匀速圆周运动
C. 小球在点受到圆环的作用力可能为零
D. 小球在运动过程中受两负点电荷的作用力不变
【答案】C
6. 如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A. 若，则物块、木板相对地面都静止不动
B. 若，则与轻质长木板将发生相对滑动
C. 若，则物块所受摩擦力大小为
D. 若，则物块的加速度大小为
【答案】D
7. 现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为，电子做圆周运动的轨道半径为，若电磁铁线圈因电流变化产生磁场随时间按（、均为正常数）规律变化，形成涡旋电场的电场线是一系列同心圆，单个圆上形成的电场强度大小处处相等。将一个半径为的闭合环形导体置于相同半径的电场线位置处，闭合环形导体的电阻为，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势（ ）
A. 为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流的大小应该减小
B. 电子的加速度大小为
C. 环形导体中感应电流大小为
D. 电子在圆形轨道中加速一周的过程中，电子增加的动能为
【答案】C
8. 如图甲所示为沿着x轴传播的简谐横波于t=1s时的波形图，M、Q、P三个质点的平衡位置分别在x轴的2m、3.5m、4m处，图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 从图甲时刻开始计时，Q质点经过1.25s第一次到达波谷
C. 从t=0时刻计时，M质点的振动方程为
D. 从图甲时刻开始计时，再经7s，P质点的路程为2.8cm
【答案】BD
9. 如图所示，A球与B球用原长为、劲度系数为的轻质弹簧相连，B球用长为的细线悬挂于点，A球固定在点的正下方，且、A间的距离也为，恰好构成一个正三角形。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为的轻质弹簧，系统重新平衡后A、B间的距离变为。两弹簧均在弹性限度内，两小球均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. 细线的拉力不变 B. 弹簧的弹力变大
C. D.
【答案】AC
10. 某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，其间存在匀强电场，两极板间电势差为U。两极板的板面中部各有一沿OP方向的狭长狭缝，带电粒子可通过狭缝穿越极板，如图乙所示。两虚线外侧区域存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面。在离子源S中产生的质量为m、带电量为q的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，最终只能从出射孔P射出。如果离子打到器壁或离子源外壁即被吸收。O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为bD，图乙磁场的磁感应强度B大小可调，下列说法正确的是（ ）
A. 离子能从射出，可能的磁感应强度的最小值为
B. 若，则离子一定不能从射出
C. 若，，离子打到点时在磁场中运动总时间为
D. 若，，离子从射出时的动能为
【答案】ABD
二、非选择题：本大题共5小题，共54分。
11. 某实验小组利用图甲所示装置测量当地重力加速度。用轻绳一端系住直径为的小球，另一端固定在铁架台上点，已知点到小球球心的距离为，在点正下方固定一个光电门，小球运动至最低点时光电门能够记录下小球的遮光时间。实验时，将小球拉起至轻绳和竖直方向夹角为处，由静止释放小球，小球摆至最低点时光电门光线正好射向小球球心，小球的遮光宽度可近似为，光电门记录小球的遮光时间为，试回答以下问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径_________。
（2）小球从释放位置运动至最低点时的速度为_________（用题中相关物理量的字母表示）。
（3）多次改变（始终小于）的数值，重复以上实验过程并测量对应的得到随变化的关系图线如图丙所示，该图线斜率的绝对值为，可计算得重力加速度_________（用、和表示）。
【答案】（1）12.25
（2）
（3）
（1）
由图乙可知，小球的直径为
（2）
小球从释放位置运动至最低点时的速度为
（3）
小球下落过程，根据动能定理
其中联立，可得
由题意可知
解得
12. 某科技社团的同学到某市光伏新能源基地后，对其核心部件霍尔元件产生浓厚兴趣，他们通过查找资料得知霍尔电压满足关系式，其中为霍尔元件的灵敏度，现通过实验探究型号SS49E霍尔元件（其内可自由移动的粒子为电子）的特性。他们用强磁体（磁感应强度为恒定值）提供磁场，将霍尔元件置于磁场中，连接成如图甲所示的电路。
（1）闭合开关，调节滑动变阻器改变电流大小，用多用电表直流电压挡测量对应的时，应接多用电表的______表笔（红，黑）；其中某次测量电压时，多用电表指针位置如图乙所示，多用电表的读数为______。
（2）重复步骤（1），根据所测数据在图丙坐标纸上描点并画出图线。若已知该强磁体的磁感应强度，则该霍尔元件的灵敏度____（保留2位有效数字）。
（3）实验前，若未对多用电表的电压挡进行机械调零，在时指针在0刻度线右侧，但该同学未修正此误差，这会导致最终计算出的灵敏度的测量值______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1） ① 红 ②. 0.60
（2）1.0（0.90-1.1均可）
（3）不变
（1）
[1]磁场方向从上向下，电流方向从右到左，因该霍尔元件内自由移动的粒子为电子，所以电子从左向右运动，根据左手定则，可知霍尔元件前表面的电势低于后表面，根据多用电表电流应从红表笔流进、黑表笔流出可知，红表笔应对接图甲中的；
[2]使用直流电压挡，应读取表盘上的刻度线，指针指示刻度为，因为刻度对应满偏电压，故读数应为。
（2）
在拟合直线上选取相距较远两点，如和，计算出斜率
根据
可知图像的斜率
解得该霍尔元件的灵敏度
（3）
电压挡的零点误差会使所有电压测量值增大（或减小）一个固定值，这导致图线整体向上（或向下）平移，但拟合直线的斜率不变，所以多用电表的电压挡没有机械调零对灵敏度的测量值无影响。
13. 如图所示，竖直放置的汽缸内用活塞密封一定质量的理想气体。初始时，缸内气体的压强为，体积为，温度为，活塞被缸内的卡扣托住。现缓慢升高缸内气体温度，当气体温度达到时，活塞对卡扣的压力恰好减为零，然后继续缓慢升高缸内气体温度到，整个过程气体吸收的热量为且未漏气，整个过程活塞未脱离汽缸顶部，不计汽缸和活塞间的摩擦。求：
（1）缸内气体在温度为时的体积；
（2）整个过程气体内能的增加量。
【答案】（1）
（2）480J
（1）
活塞脱离卡扣之前为等容变化，有
解得
活塞脱离卡扣之后为等压变化过程，有
解得
（2）
外界对气体做的功为
根据热力学第一定律可知
14. 某仓库货物的运转如图所示，一倾角为的固定斜面底端与一传送带的左端在点平滑连接，传送带的右端与半径的四分之一圆弧光滑小车在点平滑连接，斜面和小车均不影响传送带的转动，质量为的工件从斜面的顶端由静止释放，经过点后，滑上沿顺时针方向以的速度匀速转动的传送带，工件运动到点后滑上高质量为的小车。已知工件与斜面之间的动摩擦因数，斜面的长度为，工件与传送带之间及地面间的动摩擦因数分别为和，传送带的水平长度为，工件经过点和点时，忽略其能量的损耗，工件可看成质点，小车与地面之间摩擦力不计，重力加速度，，，求：
（1）工件到达点时的速度大小。
（2）工件与传送带之间因摩擦产生的热量。
（3）若工件上升到最高点时，圆弧轨道突然被锁定，工件落地后不再弹起，可认为工件与地面间的弹力远大于工件重力，工件与地面作用时间极短，则工件落地后前进的距离是多少？
【答案】（1）2m/s
（2）10J （3）2.42m
（1）
工件从斜面的顶端由静止释放到点过程，根据动能定理可得
解得
（2）
由于，可知工件滑上传送带后做加速运动，加速度大小为
设工件在传送带上一直做加速运动，根据运动学公式可得
解得工件到达端的速度为
假设成立。
工件从端到端所用时间为
工件与传送带发生的相对位移大小为
工件与传送带之间因摩擦产生的热量为
（3）
设工件滑上小车后，不能向上滑离小车，工件在小车上能上升的最大高度为，根据系统水平方向动量守恒可得
解得
根据系统机械能守恒可得
解得
由于所以工件能向上滑离小车上升到最高点时，已经脱离圆弧轨道，轨道突然被锁定，工件做平抛运动，直至落地，有
解得
工件落地时竖直方向的速度为
竖直方向根据动量定理得
水平方向根据动量定理得
解得
工件落地后继续向前滑动，由
解得
15. 如图所示，电阻不计的平行金属导轨由水平和倾斜两部分平滑连接而成，导轨间距，水平部分光滑，接有一阻值的电阻；倾斜部分粗糙，倾角。完全相同的两根细导体杆和分别垂直于导轨轻放在图中两处，恰好能保持静止，相对于水平导轨高。以所在位置为界的斜上方存在垂直倾斜导轨面的匀强磁场。给一个平行导轨向右的瞬时冲量，滑上倾斜轨道与发生瞬时碰撞并粘为一体，此时立即对施加平行于导轨向上的推力（）（为相应时刻的速度）。若两杆与导轨始终接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每根杆长、质量、电阻，重力加速度取，则：
（1）要使导体杆与发生碰撞，求瞬时冲量应满足的条件；
（2）令，，当时，求两杆碰撞后产生的焦耳热随杆位移大小（碰撞后瞬间为坐标原点）的变化关系。
（3）要使两杆碰撞后两端的电压随时间均匀增大，求的取值与的取值范围。
【答案】（1）（或）
（2）
（3），
（1）
恰好能处于静止状态，沿轨道方向受力平衡
对施加瞬时冲量后，由动量定理，有
沿倾斜轨道上滑到位置的过程，由动能定理有
代入数据解得
（2）
由动能定理得
动量守恒得
解得
对整体用牛顿第二定律得
回路总电阻
则
可知
安培力与导体棒运动位移线性变化所以安培力做功为
安培力与位移线性变化，则安培力做功为
根据能量守恒定律有
解得
（3）
碰撞后两杆整体切割磁感线，产生感应电动势
回路总电阻
两杆整体受到的安培力
对两杆整体由牛顿第二定律有
结合，代入数据整理得两杆整体的加速度
要使碰撞后两端的电压随时间均匀增大，则感应电动势随时间均匀增大，根据
可知，两杆整体沿导轨做匀加速直线运动，即且保持不变，由上式可得，
即、应满足，
