2025-2026学年下学期安徽合肥一六八中学高三数学3月规范训练试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年下学期安徽合肥一六八中学高三数学3月规范训练试卷（含解析） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 259.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
2026 届高三 3 月份规范训练 数学试题
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意)
1. 已知集合 ，则集合 的非空真子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知 且 ，则 的最小值是( )
A. 3 B. 9 C. 5 D. 25
3. 设 是周期为 4 的奇函数，当 时， ，则 ( )
A. B. C. D.
4. 从小到大排列的一组数据: 80, 86, 90, 96, 110, 120, 126, 134，则这组数据的上四分位数为 ( )
A. 86 B. 88 C. 120 D. 123
5. 已知平面向量 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
7. 对于数列 ，定义 为数列 的 “优值”，现已知数列 的“优值” ， 记数列 的前 项和为 ，则 ()
A. 2027
B.
C. 2029
D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，与双曲线 的右支交于点 . 若 为 的角平分线，则 的值为( )
A. B. C. D.
二、多选题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题意，全 部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分)
9. 若复数 ，则下列选项正确的有( )
A. B. 的共轭复数为 2-i
C. 为实数 D. i-在复平面内对应的点位于第四象限
10. 如图， 为圆锥 的底面圆 的直径，点 是圆 上异于 ， 的动点， ，则下列结论正确的是 ( )
A. 圆锥 的侧面积为
B. 三棱锥 体积的最大值为
C. 的取值范围是
D. 若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为
11. 已知直线 与曲线 相交于不同两点 ，曲线 在点 处的切线与在点 处的切线相交于点 ，则()
A. B. C. D.
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. “ ”是“函数 为幂函数，且在 上单调递减”的_____条件. (填 “充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
13. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____.
14. 如图将一个矩形划分为如下的 、 、 、 、 、 六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域(顶点与边重合或顶点与顶点重合不算)染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有_____种不同的染色方案.
四、解答题: 本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图,在平面凸四边形 中,已知
(1) 求 ；
(2) 求 的面积.
16. 已知函数
(1)设 ，讨论 的单调性；
(2)设 ，若 有解，求 的取值范围；
17、如图所示，在四棱柱 中，底面 是梯形， ，侧面 为菱形， .
(1)求证: ；
(2)若 ， ，点 在平面 上的射影恰为线段 的中点，求 与平面 所成角的正弦值.
18. 已知抛物线 ， 为坐标原点，过点 作斜率为 的直线 交抛物线 于 两点，其中 在第一象限，直线 交抛物线 于另一点 ，其中 ，直线 与直线 交于点 .
(1)求抛物线 的方程；
(2)记 与 的面积分别为 .
① 当 四点共圆时，求直线 的方程；
② 求 的取值范围.
19.线性反馈移位寄存器是现代通信应用中的关键技术，利用它进行简单的逻辑运算和移位操作能生成伪随机序列，因而被广泛用于干扰码、加密和同步等场景。某线性反馈移位寄存器通过以下规则生成由 0 和 1 组成的序列:
① 初始设置:前三位为 ；
② 生成规则:从第 4 位开始，计算公式为
其中 是正整数。
(1)求数列 的前 6 项；
(2)设 ，求 的通项公式；
(3) 设 ，求 的值
2026 届高三 3 月规范训练 数学试题答案
命题中心
一、单选题
1. 已知集合 ，则集合 的非空真子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
对于集合 ,解得 ,故 ,
所以 ,故 子集个数为 .
故选: A
2. 已知 且 ，则 的最小值是( )
A. 3 B. 9 C. 5 D. 25
【答案】D
因为 ,所以 ,当且仅当 时,等号成立,
解得 ,当且仅当 时等号成立.
所以 的最小值为: 25 .
故选: D
3. 设 是周期为 4 的奇函数,当 时, ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
: 是周期为 4 的奇函数,
故选: C.
4. 从小到大排列的一组数据:80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的上四分位数为( )
A. 86 B. 88 C. 120 D. 123
【答案】D
因为 ,所以这组数据的上四分位数为 .
故选: D
5. 已知平面向量 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
,由 得 ,解得 .
故选: B.
6. 已知 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
因为 ,
,
故选:
7. 对于数列 ，定义 为数列 的 “优值”，现已知数列 的 “优值” ， 记数列 的前 项和为 ,则 ( )
A. 2027
B. C. 2029
D.
【答案】D
由 ,得 ,
①-② 得 ，即 ， ，
所以 .
故选 D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点,与双曲线 的右支交于点 . 若 为 的角平分线,则 的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
双曲线 ,设双曲线半焦距为 ,
左、右焦点分别为 ,
是 中点，
,
是 中点, 是以 为圆心, 为半径的圆上的点,故 ,
设点 在双曲线渐近线 上,联立 得 ,
点 在双曲线渐近线 上,且 是 中点,
,故 ,解得 ,
的斜率 ,方程为 ,
联立直线与双曲线方程 ,得 ,解得 ,故点 ;
在双曲线右支上, ,故点 ;
,
是 的角平分线,
,故 D 正确.
故选: D.
二、多选题
A.
B. 的共轭复数为
C. 为实数
D. i- 在复平面内对应的点位于第四象限
【答案】ACD
由题意 ,
则 ,故 A 正确;
的共轭复数为 ，故 错误；
,为实数,故 C 正确;
,在复平面内对应的点为 ,位于第四象限,故 正确.
10. 如图， 为圆锥 的底面圆 的直径，点 是圆 上异于 的动点， ，则下列结论正确的是( )
A. 圆锥 的侧面积为
B. 三棱锥 体积的最大值为
C. 的取值范围是
D. 若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为
【答案】BCD
在 Rt 中, ,则圆锥的母线长 ,半径 ,
对于 ,圆锥 的侧面积为: 错误;
对于 ,当 时, 的面积最大,此时 ,
则三棱锥 体积的最大值为: ， 正确；
对于 是等腰三角形, ,又因为 ,则 ,
依题意, ,而 ,因此 正确;
对于 ,由 ,得 ,有 为等腰三角形,
将 以 为轴旋转到与 共面的位置,得到 为等腰三角形, ,
于是 ,
所以 , D 正确.
故选: BCD
11. 已知直线 与曲线 相交于不同两点 ,曲线 在点 处的切线与在点 处的切线相交于点 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】ACD
对 ,令 ,则 ,
故 时 单调递增; 时 单调递减,
所以 的极大值 ,且 ,
因为直线 与曲线 相交于 两点,
所以 与 图象有 2 个交点,所以 ,故 正确;
对 ,设 ,且 ,可得 ,
在 点处的切线程为 ,
即 ,
因为 ,所以 ,即 ,故 错误;
对 ,因为 ,所以 ,
因为 为两切线的交点,
所以 ,
,
即 ,所以 ,
所以
,故 C 正确;
对 ,因为 ,所以 ,
又因为 ,所以 ,所以 ,
同理得 ,得 ,即 ,
因为 ,所以 ,
所以 ,即 ,故 正确.
其中不等式 ①的证明如下:
不等式① (其中 ),
构造函数 ,则 .
因为 ,所以 ,所以函数 在 上单调递减,故 ,从而不等式①成立.
故选: ACD.
三、填空题
12. “ ” 是“函数 为幂函数，且在 上单调递减”的_____条件. (填 “充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
【答案】充分不必要
当 为幂函数时, ,解得 或 ,代入验证单调性都满足,所以 " " 是 " 为幂函数"的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要
13. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____.
【答案】
要使函数有意义,则 ,解得 取交集得 .
14. 如图将一个矩形划分为如下的 、 、 、 、 、 六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域(顶点与边重合或顶点与顶点重合不算)染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有_____种不同的染色方案.
【答案】 192
法一: 间隔元素分析法:
① 同色， 同色，则 有两种上色方式， 被 确定，故有 种；
② 同色， 不同色，则 仅有 1 中上色方式， 被 确定，故有 种；
③ 不同色， 同色，则若 与 同色，则 有 1 种上色方式；
若 与 不同色,则 只有 1 种上色方式;
故有 种;
④ 不同色， 不同色，
1) 同色,则有 种;
2) 不同色,则有 种.
综上,共有 种方式.
法二: 相邻最多元素优先分析法:
考虑到 影响的元素最多:
① 、 、 、 各不同色，1) 、 同色，则 有 3 种染色法，故共有 种；
2) 、 不同色，则 有 2 种染色法，故共有: 种；
② 、 同色，1) 、 同色，则 只有 1 种染色法(4 种颜色都要使用到)，
故有 种; 2) 不同色,则 有 2 种染色法,故有 种.
综上: 共有 种染色方案.
故答案为: 192.
四、解答题
15 (1) 在 中,由余弦定理得 ,解得 , 在 中，由余弦定理得 ，则 ，则 在 中,由正弦定理得
(2)因为 ，得 ，在 中，
在 中,由正弦定理得 ,则
由余弦定理: 得
16 (1) .
所以 ,
所以 在定义域 单调递增;
(2)函数 为偶函数，由对称性可将问题转化为存在 ，使 有解； 而 ;
;
因为 ,所以 ,故 在 上为增函数;
当 时， ，所以 在 上为增函数；
故 ，所以 在 上为增函数，
故 ，不符合题意；
当 时， (前面已证),
故 ,使 ,所以 时,有 为减函数,故 ,
所以 时,有 为减函数,故 ,符合题意,
综上所述 的取值范围是
17、证明: (1)连接 ,易知 ,又 为 的中点, ,又 面 , 面
(2) 在面 为 ，又 ，则以 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,令 ,则 , ,则 ,又 ,设面 的法向量为 ,则 ,令 , 又 ，则 与平面 与所成角的正弦值为 .
18. (1) 由点 得到 ,代入抛物线
得到:16=8P, 得p = 2 .
故抛物线 的方程为: ;
(2) ① 设 ，
联立 ,得 ;
得到 ；
当 四点共圆时,则有 ,故 , 则 ,从而
由
得到: ;
得: ,故 ;
所以直线 的方程为: ;
②由直线 的斜率 得到: ,
由 ,得到直线 ,
由 ,得 ,
直线 ,
联立方程 ,解得
由 ,得 ;
所以 ,
而 ,
由 ，得到: .
故 的取值范围为 .
19.解:(1)由递推关系得，
(2)观察:
数列 的周期 ,且
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
(3)由(2)得，数列 的前 20 项中有 12 个数字为 1，有 8 个数字为 0，故 共有 190(种)情况，分成 3 类
① 当 时，有 94 种情况，此时 ，故这类的和为 94；
② 当 时，有 54 种情况，此时 ，故这类的和为 162；
③ 当 时，有 42 种情况，此时 ，故这类的和为 63；
综上，
一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题意)
1. 已知集合 ，则集合 的非空真子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 已知 且 ，则 的最小值是( )
A. 3 B. 9 C. 5 D. 25
3. 设 是周期为 4 的奇函数，当 时， ，则 ( )
A. B. C. D.
4. 从小到大排列的一组数据: 80, 86, 90, 96, 110, 120, 126, 134，则这组数据的上四分位数为 ( )
A. 86 B. 88 C. 120 D. 123
5. 已知平面向量 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
6. 已知 ，则 的值为( )
A. B. C. D.
7. 对于数列 ，定义 为数列 的 “优值”，现已知数列 的“优值” ， 记数列 的前 项和为 ，则 ()
A. 2027
B.
C. 2029
D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，与双曲线 的右支交于点 . 若 为 的角平分线，则 的值为( )
A. B. C. D.
二、多选题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题所给的四个选项中，有多项符合题意，全 部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分)
9. 若复数 ，则下列选项正确的有( )
A. B. 的共轭复数为 2-i
C. 为实数 D. i-在复平面内对应的点位于第四象限
10. 如图， 为圆锥 的底面圆 的直径，点 是圆 上异于 ， 的动点， ，则下列结论正确的是 ( )
A. 圆锥 的侧面积为
B. 三棱锥 体积的最大值为
C. 的取值范围是
D. 若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为
11. 已知直线 与曲线 相交于不同两点 ，曲线 在点 处的切线与在点 处的切线相交于点 ，则()
A. B. C. D.
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. “ ”是“函数 为幂函数，且在 上单调递减”的_____条件. (填 “充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
13. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____.
14. 如图将一个矩形划分为如下的 、 、 、 、 、 六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域(顶点与边重合或顶点与顶点重合不算)染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有_____种不同的染色方案.
四、解答题: 本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 如图,在平面凸四边形 中,已知
(1) 求 ；
(2) 求 的面积.
16. 已知函数
(1)设 ，讨论 的单调性；
(2)设 ，若 有解，求 的取值范围；
17、如图所示，在四棱柱 中，底面 是梯形， ，侧面 为菱形， .
(1)求证: ；
(2)若 ， ，点 在平面 上的射影恰为线段 的中点，求 与平面 所成角的正弦值.
18. 已知抛物线 ， 为坐标原点，过点 作斜率为 的直线 交抛物线 于 两点，其中 在第一象限，直线 交抛物线 于另一点 ，其中 ，直线 与直线 交于点 .
(1)求抛物线 的方程；
(2)记 与 的面积分别为 .
① 当 四点共圆时，求直线 的方程；
② 求 的取值范围.
19.线性反馈移位寄存器是现代通信应用中的关键技术，利用它进行简单的逻辑运算和移位操作能生成伪随机序列，因而被广泛用于干扰码、加密和同步等场景。某线性反馈移位寄存器通过以下规则生成由 0 和 1 组成的序列:
① 初始设置:前三位为 ；
② 生成规则:从第 4 位开始，计算公式为
其中 是正整数。
(1)求数列 的前 6 项；
(2)设 ，求 的通项公式；
(3) 设 ，求 的值
2026 届高三 3 月规范训练 数学试题答案
命题中心
一、单选题
1. 已知集合 ，则集合 的非空真子集个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
对于集合 ,解得 ,故 ,
所以 ,故 子集个数为 .
故选: A
2. 已知 且 ，则 的最小值是( )
A. 3 B. 9 C. 5 D. 25
【答案】D
因为 ,所以 ,当且仅当 时,等号成立,
解得 ,当且仅当 时等号成立.
所以 的最小值为: 25 .
故选: D
3. 设 是周期为 4 的奇函数,当 时, ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
: 是周期为 4 的奇函数,
故选: C.
4. 从小到大排列的一组数据:80，86，90，96，110，120，126，134，则这组数据的上四分位数为( )
A. 86 B. 88 C. 120 D. 123
【答案】D
因为 ,所以这组数据的上四分位数为 .
故选: D
5. 已知平面向量 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
,由 得 ,解得 .
故选: B.
6. 已知 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
【答案】C
因为 ,
,
故选:
7. 对于数列 ，定义 为数列 的 “优值”，现已知数列 的 “优值” ， 记数列 的前 项和为 ,则 ( )
A. 2027
B. C. 2029
D.
【答案】D
由 ,得 ,
①-② 得 ，即 ， ，
所以 .
故选 D.
8. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点,与双曲线 的右支交于点 . 若 为 的角平分线,则 的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
双曲线 ,设双曲线半焦距为 ,
左、右焦点分别为 ,
是 中点，
,
是 中点, 是以 为圆心, 为半径的圆上的点,故 ,
设点 在双曲线渐近线 上,联立 得 ,
点 在双曲线渐近线 上,且 是 中点,
,故 ,解得 ,
的斜率 ,方程为 ,
联立直线与双曲线方程 ,得 ,解得 ,故点 ;
在双曲线右支上, ,故点 ;
,
是 的角平分线,
,故 D 正确.
故选: D.
二、多选题
A.
B. 的共轭复数为
C. 为实数
D. i- 在复平面内对应的点位于第四象限
【答案】ACD
由题意 ,
则 ,故 A 正确;
的共轭复数为 ，故 错误；
,为实数,故 C 正确;
,在复平面内对应的点为 ,位于第四象限,故 正确.
10. 如图， 为圆锥 的底面圆 的直径，点 是圆 上异于 的动点， ，则下列结论正确的是( )
A. 圆锥 的侧面积为
B. 三棱锥 体积的最大值为
C. 的取值范围是
D. 若 ， 为线段 上的动点，则 的最小值为
【答案】BCD
在 Rt 中, ,则圆锥的母线长 ,半径 ,
对于 ,圆锥 的侧面积为: 错误;
对于 ,当 时, 的面积最大,此时 ,
则三棱锥 体积的最大值为: ， 正确；
对于 是等腰三角形, ,又因为 ,则 ,
依题意, ,而 ,因此 正确;
对于 ,由 ,得 ,有 为等腰三角形,
将 以 为轴旋转到与 共面的位置,得到 为等腰三角形, ,
于是 ,
所以 , D 正确.
故选: BCD
11. 已知直线 与曲线 相交于不同两点 ,曲线 在点 处的切线与在点 处的切线相交于点 ,则( )
A. B. C. D.
【答案】ACD
对 ,令 ,则 ,
故 时 单调递增; 时 单调递减,
所以 的极大值 ,且 ,
因为直线 与曲线 相交于 两点,
所以 与 图象有 2 个交点,所以 ,故 正确;
对 ,设 ,且 ,可得 ,
在 点处的切线程为 ,
即 ,
因为 ,所以 ,即 ,故 错误;
对 ,因为 ,所以 ,
因为 为两切线的交点,
所以 ,
,
即 ,所以 ,
所以
,故 C 正确;
对 ,因为 ,所以 ,
又因为 ,所以 ,所以 ,
同理得 ,得 ,即 ,
因为 ,所以 ,
所以 ,即 ,故 正确.
其中不等式 ①的证明如下:
不等式① (其中 ),
构造函数 ,则 .
因为 ,所以 ,所以函数 在 上单调递减,故 ,从而不等式①成立.
故选: ACD.
三、填空题
12. “ ” 是“函数 为幂函数，且在 上单调递减”的_____条件. (填 “充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)
【答案】充分不必要
当 为幂函数时, ,解得 或 ,代入验证单调性都满足,所以 " " 是 " 为幂函数"的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要
13. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是_____.
【答案】
要使函数有意义,则 ,解得 取交集得 .
14. 如图将一个矩形划分为如下的 、 、 、 、 、 六个区域，现用四种不同的颜色对这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域(顶点与边重合或顶点与顶点重合不算)染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有_____种不同的染色方案.
【答案】 192
法一: 间隔元素分析法:
① 同色， 同色，则 有两种上色方式， 被 确定，故有 种；
② 同色， 不同色，则 仅有 1 中上色方式， 被 确定，故有 种；
③ 不同色， 同色，则若 与 同色，则 有 1 种上色方式；
若 与 不同色,则 只有 1 种上色方式;
故有 种;
④ 不同色， 不同色，
1) 同色,则有 种;
2) 不同色,则有 种.
综上,共有 种方式.
法二: 相邻最多元素优先分析法:
考虑到 影响的元素最多:
① 、 、 、 各不同色，1) 、 同色，则 有 3 种染色法，故共有 种；
2) 、 不同色，则 有 2 种染色法，故共有: 种；
② 、 同色，1) 、 同色，则 只有 1 种染色法(4 种颜色都要使用到)，
故有 种; 2) 不同色,则 有 2 种染色法,故有 种.
综上: 共有 种染色方案.
故答案为: 192.
四、解答题
15 (1) 在 中,由余弦定理得 ,解得 , 在 中，由余弦定理得 ，则 ，则 在 中,由正弦定理得
(2)因为 ，得 ，在 中，
在 中,由正弦定理得 ,则
由余弦定理: 得
16 (1) .
所以 ,
所以 在定义域 单调递增;
(2)函数 为偶函数，由对称性可将问题转化为存在 ，使 有解； 而 ;
;
因为 ,所以 ,故 在 上为增函数;
当 时， ，所以 在 上为增函数；
故 ，所以 在 上为增函数，
故 ，不符合题意；
当 时， (前面已证),
故 ,使 ,所以 时,有 为减函数,故 ,
所以 时,有 为减函数,故 ,符合题意,
综上所述 的取值范围是
17、证明: (1)连接 ,易知 ,又 为 的中点, ,又 面 , 面
(2) 在面 为 ，又 ，则以 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系,令 ,则 , ,则 ,又 ,设面 的法向量为 ,则 ,令 , 又 ，则 与平面 与所成角的正弦值为 .
18. (1) 由点 得到 ,代入抛物线
得到:16=8P, 得p = 2 .
故抛物线 的方程为: ;
(2) ① 设 ，
联立 ,得 ;
得到 ；
当 四点共圆时,则有 ,故 , 则 ,从而
由
得到: ;
得: ,故 ;
所以直线 的方程为: ;
②由直线 的斜率 得到: ,
由 ,得到直线 ,
由 ,得 ,
直线 ,
联立方程 ,解得
由 ,得 ;
所以 ,
而 ,
由 ，得到: .
故 的取值范围为 .
19.解:(1)由递推关系得，
(2)观察:
数列 的周期 ,且
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
当 时, ;
(3)由(2)得，数列 的前 20 项中有 12 个数字为 1，有 8 个数字为 0，故 共有 190(种)情况，分成 3 类
① 当 时，有 94 种情况，此时 ，故这类的和为 94；
② 当 时，有 54 种情况，此时 ，故这类的和为 162；
③ 当 时，有 42 种情况，此时 ，故这类的和为 63；
综上，
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