6.6平方差公式（第一课时）导学案（无答案）

六年级数学（下）导学案（第六章）
6.6平方差公式（1）
撰稿人：唐先荣
审稿人：侯晓青
【学习目标】
1.会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征.
2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算.
【课前预习】
1.复习回顾：多项式与多项式的乘法法则是什么？
2.自学教科书44页的内容，尝试完成以下问题.
3.计算下列各式的积
（1）
（2）
（3）
（4）
4.观察算式结构，你发现了什么规律？
①上面四个算式中每个因式都是
项.
②它们都是两个数的
与
的
.(填“和”“差”“积”)
③最后结果都是
项，并且是两个数的
.
5.根据大家作出的结果，你能猜想的结果是多少吗？
6.为了验证大家猜想的结果，我们再计算:
＝
＝
.
得出：＝
.其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的
公式，用语言叙述为
.
【课中实施】
预习诊断：
典型例题：
系统总结：
运用平方差公式时，应注意以下几个问题：
公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；
公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；
(4)
有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、
结合律适当变形就能运用公式了．
【当堂达标】
（10分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
【课后巩固】
1.计算的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列运用平方差公式计算错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.计算的结果中不含字母的一次项，则等于（
）
A.
2
B.－2
C.
D.
4.先化简，再求值：，其中.