21.2 第6课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课件（22张PPT）

课件22张PPT。数 学新课标（HK） 九年级上册第21章　二次函数与反比例函数21.2　二次函数的图象和性质基础自主学习A A 下降 B重难互动探究[解析] 通过配方法求出顶点坐标和对称轴，再利用描点法作图，并根据图象判断函数增减情况及最值． 用描点法画出它的图象，如图21－2－24所示． 通过观察图象可知，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小．
(5)观察图象可知：当x＜－5或x＞－1时，y＜0.[归纳总结] 对于一般式要配方，化成顶点式后就可根据关系式得出函数的一些性质．C [归纳总结] 对于函数图象共存问题，可以针对函数关系式中的字母符号值分情况讨论，只有当同一个字母在两个函数中符号相同时，才符合题意．解：由函数图象可得各系数的关系：a＜0，b＜0，c＞0，
则①a＜0，正确；②abc＞0，正确；
③当x＝1时，y＝a＋b＋c＜0，错误；
④结合图象可以看出，当x＞0时，函数图象是下降的，y随x的增大而减小，故正确．故不正确的序号是③.(1)平移该抛物线使其经过点A和点B(2，0)，求平移后的抛物线关系式；
(2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离．[归纳总结] 平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，故设平移后的抛物线的关系式时，二次项系数a不变．抛物线的平移可以转化为顶点的平移，所以也可以通过顶点式求抛物线平移前后的关系式． 课 堂 小 结增大 增大 减小减小[答案] a决定抛物线的性质和开口方向，b与a联合起来决定对称轴，c决定抛物线与y轴的交点位置．