21.1二次函数课件

课件22张PPT。 二次函数图片欣赏二次函数的概念温馨提示：同桌交对，互相帮助！1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________y=200(1+x)2
即y=200x2+400x+200(X>0)S=-L2+30L (00) 二次函数的概念：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数概念引入在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2 +30L 这三个式子中，虽然含有一项的、二项的、三项的，但它们都是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次。注意：（1）必须a≠0，否则就不是二次函数，而b、c两数可以是0
（2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范围是全体实数
但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数
你知道吗 思考：1.你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：未知数的最高指数是否为2次驶向胜利的彼岸 思考：2. 二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一次函数一般式y=kx+b（k≠0）在形式上有什么不同？ 驶向胜利的彼岸你知道吗知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
(1)y=3x-1 (2)y=3x2
(3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1
(5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值例3. 已知函数y=ax2+bx+c.当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：_______
(2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：________
(3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：________a=0,b≠0,c=0a=0,b≠0,c 为任意常数a≠0,b、c为任意常数驶向胜利的彼岸例4:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函数？知识运用温馨提示：需要细心考虑哦！但当m=-1时, m2-1=0 而m=2时, m2-1≠0 综上所述,m=2解:因为函数y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函数
所以m2-m=2, 解得m1=2,m2=-11、下列各函数中，哪是正比例函数?哪些一次函数?哪些二次函数?? 答： 其中是正比例函数的有______(填题号)；
?????????? 其中是一次函数的有_________(填题号)；
?????????? 其中是二次函数的有______(填题号).② ⑧②④⑧③⑦温馨提示：同桌交对，互相帮助！已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时，y=7；当x=2时，y=10,求a、b的值解：把x=-1，y=7； x=2，y=10代入y=ax2+bx中，得：解得：所以a的值为4，b的值为-3驶向胜利的彼岸今天这节课你有什么收获
________________ ？ 正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y，求y与x之间的函数关系.
m是什么值时，函数y=(m-4)xm2-5m+6是关于x的二次函数
已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=-3。求a、c的值
设圆柱的高为6cm，底面半径为r cm ，底面周长为C cm ，圆柱的体积为Vcm3
（1）分别写出C 关于r、V关于r的函数关系式 （2）这两个函数中，哪些是二次函数？独立作业结束寄语生活是数学的源泉.再见探索是数学的生命线.