21.2.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(1) 课件

课件19张PPT。§5.6 二次函数 的图象和性质(1)第5章 对函数的再探索知识回顾1、二次函数的一般形式是怎样的？y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)探究新知你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：9411049描点,连线y=x21.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线
这条抛物线关于
y轴对称,y轴就
是它的对称轴. 对称轴与抛物
线的交点叫做
抛物线的顶点. 议一议(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？观察图象,回答问题：(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？当x<0 (在对称轴的
左侧)时,y随着x的增大而
减小. 当x>0 (在对称轴的
右侧)时, y随着x的增大而
增大. 抛物线y=x2在x轴的
上方(除顶点外),顶点
是它的最低点,开口
向上,并且向上无限
伸展;当x=0时,函数y
的值最小,最小值是0.(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？在学中做—在做中学xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2画一画 在同一坐标系中画出函数y=3x2和y=-3x2的图象1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴. 2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；
当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展. 3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.
当a<0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质归纳做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ,
在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧,
y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小
值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外).(2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的
,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 ,
当x 0时,y<0.1、二次函数y=ax2的图象是什么？2、二次函数y=ax2的图象有何性质？3、抛物线y=ax2 与y=-ax2有何关系？小结同学们,
再见!再见只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.结束寄语