3.3等可能事件的概率第1课时 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第三章 概率的初步
第1课时
3.3等可能事件的概率
北师大版数学七年级下册
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义；（重点）
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.（难点）
目 录
1 新课导入
2 新课讲授
3 典例分析
4 学以致用
5 课堂小结
6 布置作业
复习回顾
1.在 n 次重复试验中，随机事件A 发生了 m 次，则比值称为事件A发生的 .在试验次数很大时,某一事件发生的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的 .
2.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的 ,记为P(A).
3.概率与频率的关系:一般地,大量重复的试验中,我们常用随机事件A发生的　　　　来估计事件A发生的　　　　.
频率
概率
4.必然事件发生的概率为　　;不可能事件发生的概率为　　;随机事件A发生的概率P(A)是　　与　　之间的一个常数.
1　
0　
0　
1
概率
稳定性
频率
情境引入
前面我们用事件发生的概率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢？
某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示:
(1)计算表中相应的“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位);
射击次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”的频率
0.75
0.83
0.78
0.79
0.80
0.80
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位).
(2)从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近,所以估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.
探究一：等可能事件的概率
(2)每种结果出现的可能性相同吗 猜一猜它们的概率分别是多少
解:会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5号球这5种可能的结果.
解:每种结果出现的可能性相同,它们发生的概率都是.
1.一个袋中装有5个球,分别标有1,2,3,4,5这五个号码,这些球除号码外都相同,混合均匀后任意摸出一个球.
(1)会出现哪些可能的结果
思考·交流
2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点 与同伴进行交流.
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
具有两个共同特征：
你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？
答案不唯一，如:在一个盒子里装有标号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的十个小球，这些小球除标号外都相同，从中随机摸出一个小球，摸到小球上的数字恰好为偶数或恰好为奇数。
因为出现奇数或偶数的结果数是相同的，所以试验结果是等可能的。
知识归纳
等可能事件：
设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
在上面“思考·交流”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”这个事件的概率是多少 你是怎样想的
尝试·思考
从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种:摸出的球的号码分别是1,2,3,4,5。因为这些球除号码外都相同，所以每种结果出现的可能性相同。
“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果:摸出的球的号码分别是1，2，3。
所以P(摸出的球的号码不超过3)=.
知识归纳
概率公式：
一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.
使用概率公式计算的试验应具有以下特点：
（1）每一次实验中，可能出现的结果是有限的；
（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相同.
1.任意掷一枚质地均匀骰子.
（1）掷出的点数大于4的概率是多少？
（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解:任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6。因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.
（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.
所以P（掷出的点数大于4）=
（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.
所以P(掷出的点数是偶数）=
你还能求哪些事件的概率？
答案不唯一，
如:可以求掷出点数小于3的概率，掷出点数是奇数的概率等。
知识归纳
随机事件概率的计算步骤:
(1)确定：试验中发生的所有的结果总数n和事件A发生的所有结果数m（一般用列举法）;
(2)计算：利用概率公式P(A)=计算.
2.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）
A. B. C. D.
C
解:任意掷一枚质地均匀的骰子,所有可能的结果有6种.因为骰子是质地均匀的,所以每种结果出现的可能性相同.
例1：任意掷一枚质地均匀的骰子,6个面上依次标有1,2,3,4,5,6.
(1)掷出的点数不为1的概率是多少
(2)掷出的点数大于2且小于6的概率是多少
(1)掷出的点数不为1的结果有5种,掷出的点数分别是2,3,4,5,6,
所以P(掷出的点数不为1)=.
(2)掷出的点数大于2且小于6的结果有3种:掷出的点数分别是3,4,5,
所以P(掷出的点数大于2且小于6)=
例2：把一副普通的扑克牌中的13张黑桃牌(A,J,Q,K分别代表1, 11,12,13)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取一张,求下列事件发生的概率:
(1)抽得点数6；(2)抽得人头像；(3)抽得点数小于5；
(4)抽得点数不小于8；(5)抽得黑桃.
解:(1)因为点数为6的只有1张,所以抽得点数6的概率=.
(2)因为有人头像的共有3张,所以抽得人头像的概率=.
(3)因为点数小于5的有1,2,3,4,共4张,所以抽得点数小于5的概率=.
(4)因为点数不小于8的有6张,即8,9,10,J,Q,K,所以抽得点数不小于8的概率=.
(5)因为13张牌全部是黑桃,所以从中随机抽取一张抽得黑桃的概率为1.
B
D
C
5.社会主义核心价值观中:“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标;“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向;“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则.现将12个词语分别写在12张不透明的卡片上(背面完全一样),背面朝上放在桌面上,从中随机抽取一张,抽到社会层面价值取向的卡片的概率为(　　)
B
C
6.给甲、乙、丙三人发微信,若发微信的顺序是任意的,则第一个给甲发微信的概率为　　　　.
7.某商店实行有奖销售,印有1万张消费券,其中有10张一等奖,50张二等奖,
500张三等奖,其余均无奖,任意抽取一张,获得一等奖的概率为　　　,获奖的概率为　　　　.
8.已知数据1,1,2,3,5,8,13,21,34,从这些数据中选取一个数据,得到偶数的概率为　　　　.
9.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：共有6种等可能性结果.
（1）点数为2有1种可能，∴P（点数为2）=；
（2）点数为奇数有3种可能，∴P（点数为奇数）=；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，
∴ P（点数大于2且小于5）=
10.一个不透明的布袋中有8个红球和16个白球,它们除颜色不同外其余都相同.(1)求从布袋中任意摸出一个球是红球的概率;(2)现从布袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,再从布袋中摸出一个球是红球的概率是,则取走了多少个白球
等可能事件的概率1
一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的.
一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=.
计算步骤
(1)确定：试验中发生的所有的结果总数n和事件A发生的所有结果数m（一般用列举法）;
(2)计算：利用概率公式P(A)=计算.
等可能随机事件的概率
习题3.3：1，2，3，13题.
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