23.4实际问题与一次函数 同步训练（无答案） 2025-2026学年人教版数学八年级下册

23.4 实际问题与一次函数 同步训练
一、单选题
1．“更香”是古代中国特有的计时装置，香线采用特殊工艺制成．小颖买了一款香，通过记录燃烧时间与剩余香的长度得到二者之间的关系式是，则下列说法不正确的是（ ）
A．这款香燃烧2小时后，剩余香的长度是
B．在燃烧过程中，剩余香的长度随着燃烧时间均匀减少
C．这款香的初始长度是
D．这款香燃烧1小时，香长度减少
2．在探究“某金属导体的电阻随温度变化”的实验中，控制该金属导体的长度和横截面积不变，测得金属导体的电阻（单位：）与温度（单位：）满足我们学过的某种函数关系，实验数据如下表．根据表中数据，与之间的函数关系式为（ ）
温度/ 10 20 30 40 50
金属导体的电阻 22 24 26 28 30
A． B．
C． D．
3．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x轴的负半轴上的一点，连接，过点C作，与线段交于点D，若，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．在直角坐标系中，点D的坐标为，的顶点A、C的坐标分别为、，．把向右平移，当点B落在直线上时，则线段扫过的面积是（ ）
A．12 B．15 C．16 D．20
5．如图，反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映的是该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（ ）
A．小于4件 B．等于4件 C．大于4件 D．大于5件
6．脚印信息往往对应着一个人某些方面的基本特征，某数学兴趣小组收集了大量不同人群的身高和脚长数据，通过对数据的整理和分析，发现身高和脚长之间近似存在一个函数关系，部分数据如表：
脚长 … …
身高 … …
则与之间的函数关系式近似为(　　)
A． B． C． D．
7．如图，将一个等腰直角三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系中，其中直角边在x轴上．将直线沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度平移．设平移过程中该直线被的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．下列说法正确的是（ ）
A．点A的坐标为
B．的面积为16
C．边所在直线的表达式为
D．D点坐标为
二、填空题
8．若直线与直线互相垂直，则______．
9．已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，则___________________ ．
10．某种商品的销售额y（单位：万元）与广告投入x（单位：万元）是一次函数关系，当投入10万元时，销售额是1000万元；当投入90万元时，销售额是5000万元．当销售额为4500万元，则需投入_______万元．
11．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点是平面内任意一点．过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，若四边形的周长为，则点叫做“调和点”．例如：如图中的是一个“调和点”．若一次函数的图象上存在“调和点”，求的取值范围为____________
12．神舟二十一号火箭在发射升空过程中，在最初的一段飞行阶段，火箭的速度随时间均匀变化．此阶段火箭的速度v与时间t关系见下表：
发射时间 2 3 4 5 6 …
火箭速度 100 150 200 250 300 …
火箭发射后第13秒时火箭的速度是____________．
三、解答题
13．近年来光伏建筑一体化广受关注．朝阳社区拟修建，两种光伏车棚若干个，分别使用甲、乙两种不同型号的光伏板，甲种光伏板的单价比乙种光伏板的单价少200元，用7000元购进甲种光伏板的数量是用4500元购进乙种光伏板数量的2倍．
(1)求甲种光伏板的单价是多少？
(2)若社区计划购进乙种光伏板的数量比甲种光伏板的2倍还多40块，且乙种光伏板的数量不低于400块，购进两种光伏板的总费用不超过511000元，求社区有几种购买方案 哪种方案的费用最低 最低费用是多少元
14．数学社团张老师为了鼓励同学们，计划购买一些毛绒玩具和编程玩具作为奖品．已知买3个毛绒玩具和2个编程玩具共需要170元；买2个毛绒玩具和3个编程玩具共需要180元．
(1)求每个毛绒玩具和编程玩具各多少元？
(2)若张老师需购买毛绒玩具和编程玩具共40个，求总费用（单位：元）与毛绒玩具的数量个（，且为整数）之间的关系式，并求出总费用至少要多少元？
15．已知一次函数的图像过点．
(1)求这个一次函数表达式；
(2)过点作与x轴平行的直线，与一次函数的图像交于点D．
①当线段时，求c的取值范围；
②若，点F是上一点，直线恰好平分的面积，求直线的函数表达式．
16．根据记录，从地面向上以内，每升高，气温降低；又知在距离地面以上高空，气温几乎不变．若地面气温为，设距地面的高度为处的气温为．
(1)写出距地面的高度在以内的与之间的函数表达式；
(2)上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为，飞机距离地面的高度为；小敏想，假如此刻飞机在距离地面的高空，请你求出飞机外的气温是多少度？