21.3.2菱形 同步训练（无答案） 2025-2026学年人教版数学八年级下册

21.3.2 菱形 同步训练 2025-2026学年人教版数学八年级下册
一、单选题
1．已知下列选项中图形均为菱形，所标数据有误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图， ，对角线，交于点O，添加下列条件，能使变为菱形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（ ）
A． B． C．48 D．96
4．如图所示，菱形的边长为5，对角线与相交于点，，延长至，平分，点是上任意一点，则的面积为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．18
5．如图，在菱形中，，E、F分别是、的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．如图，在菱形中，点是对角线上的一点，，连接，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C的坐标是，则顶点A，B的坐标分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题
8．中国结作为中国传统手工艺品，寓意是团圆、平安、幸福，承载着人们对美好生活的祈盼．小敏家有一个菱形中国结装饰．测得，，则该菱形的面积是__________．
9．如图，是菱形的对角线上一点，于点，，则点到的距离为_____________．
10．如图，边长为5的菱形的对角线、交于点，是的中点，则的长为_____________．
11．如图，在菱形中，，，是一条对角线，是上一点，过点作，垂足为，连接，若，则的长为________．
12．如图，菱形的对角线、相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，若，，则的度数为_____．
三、解答题
13．如图，在平行四边形中，点是对角线上的一点：，垂足分别为、，且，求证：平行四边形是菱形．
14．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作，且，连接、，连接交于点．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若菱形的边长为8，，求的值．
15．如图，O是菱形对角线与的交点，，．过点C作，过点B作，与相交于点E．
(1)求的长；
(2)求证：四边形为矩形．
16．如图，在菱形中，点，分别是的中点，点，在对角线上，且．
(1)判断四边形的形状，并证明你的结论；
(2)若，求四边形的面积．
17．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点E、F、G分别为线段、、的中点，连接、、．
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，请判断并证明四边形的形状．