22.1函数的概念 同步训练（无答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册

22.1 函数的概念 同步训练
一、单选题
1．下列关系式中，y不是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
3．连环是中国古代传统智力玩具，小云同学在实践课中探究这一传统玩具与数学的关联．他发现，解开n连环的最少步数（记为y）有明确规律：当n为奇数时，步数公式为．根据上述公式，解开九连环的最少步数为（ ）
A．255步 B．341步 C．511步 D．1023步
4．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S．在等式中，常量是（ ）
A．S B．3.14 C．r D．r2
6．函数中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列三个问题中的两个变量与之间的函数关系可以用如图表示的是（　　）
①用长度一定的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积与它的宽；
②汽车从A地匀速驶向B地，汽车离B地的路程与行驶时间；
③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中剩余的水量与放水时间．
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题
8．函数中，自变量x的取值范围是_______．
9．已知与之间的函数关系式为，则当时，_____________．
10．[跨学科试题·物理]一物体自高处自由落下，其运动的距离与它下落的时间的关系式是（其中g取），其中变量是______，常量是______．
11．声音在空气中的传播速度与空气温度的关系如下表：
空气温度/℃ 0 10 20
声速/（） 319 325 331 337 343
当空气温度为30℃时，声音在空气中的传播速度为____________．
12．移动公司推出的“动感青春”套餐中流量计费规则如下（每月使用流量为）
不收费
超出的部分按元计费
超出的部分按元计费
则李明月使用流量费用y元与x的函数关系为_________．
三、解答题
13．某小区临时停车收费规则如下：半小时内（含半小时）收费5元；超过半小时，超出的部分每小时收费10元（不足1小时按1小时计）；每天不超过40元．如果停车时间为，停车费为y（元）．
(1)y是关于x的函数吗？为什么？
(2)分别求当时的函数值，并说明它们的实际意义．
14．下列问题中哪些量是自变量？哪些是自变量的函数？试写出函数的表达式
(1)小明每分钟走，他行走的路程随时间的变化而变化；
(2)一根弹簧的原长为，挂上重物后弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，每挂物体，弹簧伸长；
(3)一个长方体盒子的高为，底面是正方形，底面边长改变时，该长方体盒子的体积也随之改变．
15．2025年第十五届全国运动会的胜利召开，掀起了一股体育热潮，为响应积极锻炼的同学们，某中学计划购进一批篮球和排球、若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．
(1)求每个篮球和每个排球的价格分别为多少元？
(2)商场计划购进两种球类共20个，一个篮球的进价为80元，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．
16．将若干张40cm长的长方形纸按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为．
(1)将表格补充完整．
纸的张数 1 2 3 4 … 10 …
纸条的长度 40 116 154 … …
(2)设张纸粘合后的纸条长为．
①与之间的关系式为 ；
②将50张纸粘合后的纸条长为 ；
③若小明需要粘合长为的纸条，则至少需要多少张这样的长方形纸？