23.1一次函数的概念 同步训练（无答案） 2025-2026学年人教版数学八年级下册

23.1 一次函数的概念 同步训练
一、单选题
1．已知点在一次函数的图像上，则的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列各点中，在直线上的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列关系中，是正比例函数关系的是（ ）
A．淘气看一本书，已看的页数和剩下的页数
B．总价一定时，数量和单价
C．三角形的面积一定时，一边长和该边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度一定时，路程和时间之间的关系
4．正比例函数（k为常数，）的图象过点，则k的值是（　　）
A．2 B． C． D．
5．若与x成正比例，则y是x的（ ）
A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系
6．我们研究一次函数的图象和性质，可以利用数形结合的思想直观感知一些函数性质，当自变量从开始逐渐增大时，下列函数中函数值先到达的应该是（ ）
A． B． C． D．
7．子轩在用描点法画某个一次函数的图象时列得如下表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是（ ）
x … 0 1 …
y … 14 11 8 5 3 …
A． B． C． D．
8．某工厂生产一种金属板，其总硬度是基础硬度与强化硬度之和，其中基础硬度与厚度x成正比，强化硬度与厚度x的平方成正比．已知时，，．当时，则其总硬度是（ ）
A．65 B．75 C．85 D．95
二、填空题
9．是一次函数，则m的取值范围为______．
10．点在一次函数的图象上，则____．
11．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，则________．
12．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为___________．

13．八（1）班数学兴趣小组在学习了《神奇的加密术》后，设计了一款“明文-数字”加密术，如图．约定在一次函数中，x是明文对应的数字，y是密文．现收到密文．请写出明文_________．
明文 A B C D E F G H I J K L M
数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
明文 N O P Q R S T U V W X Y Z
数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
三、解答题
14．已知点的坐标为．
(1)若点在轴上，求的值；
(2)若点在一次函数的图象上，求的值．
15．已知点．
(1)若点在第一象限，求，的取值范围；
(2)若点在一次函数的图象上，求的值．
16．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
(1)正方形的面积与它的边长之间的关系；
(2)某地居民用电收费标准是0.53元/（），应缴电费y（元）与用电量x（）之间的关系；
(3)小华用50元去文具店买黑色签字笔，已知黑色签字笔的单价是2元，小华剩余的费用y（元）与购买的黑色签字笔x（支）之间的关系．
17．个体户小勤购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数（千克）与售价（元）的关系如下表：
1 2 3 4 5
(1)售价（元）与卖出的苹果数量（千克）的关系可以表示为_____．
(2)当小勤卖出苹果180千克时，得到苹果货款多少元？
18．将长为、宽为的长方形白纸按下图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为．
(1)根据上图将表格补充完整．
白纸张数 1 2 3 4 5 …
纸张长度/ 40 110 145 …
(2)设张长方形白纸黏合后的总长度为，求关于的函数解析式，并判断是不是的一次函数．
(3)你认为长方形白纸黏合起来的总长度可能为吗？请说明理由．