(共30张PPT)
数学小当家：平均数
学会计算与理解平均数
闯关规则
关卡设置
本次闯关共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题，全面考察你的知识掌握情况。
答题方式
仔细阅读每道题目，选择正确的选项或在输入框中填写答案，确认无误后点击“提交答案”按钮。
即时反馈
提交答案后，系统会立即判断你的答案是否正确，并提供详细的解析，帮助你理解题目背后的逻辑。
通关奖励
挑战成功！成功通过所有关卡，你将获得“数学小当家”的荣誉称号，成为班级的骄傲！
第一关：慧眼识“均”
共8题，考验你的基础知识！
选择题 1/8
为响应湛江市教育局“三个习惯”养成教育，学校举办“数学说题，智慧启航”活动。下面是四年级4名学生说题比赛成绩情况的统计图，图（）中的虚线最恰当地体现该4名学生的平均成绩。
选项 A
选项 B
选项 C
选项 D
答案反馈
题目：为响应湛江市教育局“三个习惯”养成教育，学校举办“数学说题，智慧启航”活动。下面是四年级4名学生说题比赛成绩情况的统计图，图（）中的虚线最恰当地体现该4名学生的平均成绩。
选项 A (正确)
选项 B (错误)
选项 C (错误)
选项 D (错误)
解析：
平均数反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大。选项A的虚线位置在最大数和最小数之间，能反映集中趋势。
下一题
选择题 2/8
四2班35名同学参加一分钟踢毽子比赛，下图中每个点分别代表一名同学的成绩，根据统计图分析，他们一分钟踢毽子的平均成绩大约是（）。
A. 50个
B. 40个
C. 30个
D. 20个
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题目：四2班35名同学参加一分钟踢毽子比赛，下图中每个点分别代表一名同学的成绩，根据统计图分析，他们一分钟踢毽子的平均成绩大约是（）。
A. 10个 (错误)
B. 20个 (错误)
C. 30个 (正确)
D. 40个 (错误)
解析：平均数是表示一组数据的平均值。观察统计图，大部分的点都集中在30附近，因此整体平均值接近30。
下一题
选择题 3/8
题目：四年级男、女生1分跳绳的优秀标准分别是129个和136个。四（1）班23名男生平均每人跳119个，22名女生平均每人跳139个，根据以上信息，下面说法正确的是（）。
A. 男生全部未达到优秀标准
B. 女生全部达到优秀标准
C. 每名女生的成绩都高于男生
D. 女生跳绳的整体水平高于优秀标准
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题目回顾
四年级男、女生1分跳绳的优秀标准分别是129个和136个。四（1）班23名男生平均每人跳119个，22名女生平均每人跳139个，根据以上信息，下面说法正确的是（）。
A. 男生跳绳的整体水平高于优秀标准
B. 每个女生的跳绳成绩都高于优秀标准
C. 男生的平均成绩高于女生
D. 女生跳绳的整体水平高于优秀标准
解析：平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小。女生跳绳的整体水平高于优秀标准。
下一题
选择题 4/8
小明把自己“1分钟跳绳”的三次成绩做成统计图，如果用虚线表示他的平均跳绳水平，用（）表示最合适。
答案反馈
题目：小明把自己“1分钟跳绳”的三次成绩做成统计图，如果用虚线表示他的平均跳绳水平，用（）表示最合适。
正确答案
错误选项
选择题 5/8
题目：一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，淘气和笑笑跳绳的个数相比（）。
A. 淘气跳得多
B. 笑笑跳得多
C. 两人一样多
D. 无法比较
提交答案
答案反馈
题目：一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，淘气和笑笑跳绳的个数相比（）。
A. 淘气跳得多
B. 笑笑跳得多
C. 两人跳得一样多
D. 无法比较
解析：
平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中所有数据的大小。因此，仅根据小组的平均数无法比较淘气和笑笑个人跳绳的个数。
下一题
选择题 6/8
聪聪、明明、壮壮、军军四位同学进行投垒球比赛，每人投3次，结果如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（）。
A. 聪聪
B. 明明
C. 壮壮
D. 军军
答案反馈
题目：聪聪、明明、壮壮、军军四位同学进行投垒球比赛，每人投3次，结果如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（）。
正确答案
D. 军军
解析
观察图中四人的三次投掷点与10米位置的相对关系，军军的三次成绩都紧挨10米左右（一次略低、一次10米左右、一次略高），平均值最接近10米。
下一题
选择题 7/8
题目：小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，平均每次跳（）下。
A. 96
B. 91
C. 95
D. 88
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题目：小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，平均每次跳（）下。
A. 90
B. 91 (正确答案)
C. 89
D. 92
解析：先求出5次共跳了多少下，再除以5即可解答。计算过程：(264＋191)÷(3＋2)＝455÷5＝91（下）。
下一题
选择题 8/8
下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
A. 图A
虚线位置较低，可能代表最低水平
B. 图B
虚线位置居中，可能代表平均水平
C. 图C
虚线位置较高，接近最高水平
D. 图D
虚线位置偏低，可能低于平均水平
答案反馈
题目：下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
选项 A (错误)
选项 B (错误)
选项 C (正确)
选项 D (错误)
解析：计算得出小组平均得★个数为4个。选项C的虚线位置正好对应4个★，能代表整体水平。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题
如果5个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、31，那么最后两个数的和是（
请输入答案
）。
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题目回顾
如果5个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、31，那么最后两个数的和是（）。
正确答案
最后两个数的和是：71
解题思路
利用平均数公式：总和 = 平均数 × 个数。总和为 30×5=150，前三个数和为 23+25+31=79，故最后两数和为 150-79=71。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：某校四（1）班的平均身高，那么一定有学生的身高正好是平均身高。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
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题目回顾
某校四（1）班的平均身高，那么一定有学生的身高正好是这个数值。
正确答案
× (错误)
解析说明
平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。平均身高不代表一定有学生的身高正好是这个数值。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题
题目：某商店一天内各学科练习本销量如下表。一天内平均销售多少本练习本？
请写出解题过程和答案：
在此处输入你的答案...
提交答案
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题目：某商店一天内各学科练习本销量如下表，一天内平均销售多少本练习本？
正确答案：
40 本
解题步骤：
先求出所有练习本的总销量，再除以练习本的种类数。
(50＋50＋20＋40＋30＋50) ÷ 6 ＝ 240 ÷ 6 ＝ 40（本）
查看最终成绩
恭喜通关！
—— 荣获“数学小当家”称号 ——
你成功通过了所有关卡，展现了出色的数据分析能力和对平均数的深刻理解。
重新挑战
结束
谢谢参与！
掌握平均数，轻松分析数据变化趋势！
希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！6.4平均数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．为响应湛江市教育局“三个习惯”养成教育，学校举办“数学说题，智慧启航”活动。下面是四年级4名学生说题比赛成绩情况的统计图，图（ ）中的虚线最恰当地体现该4名学生的平均成绩。
A． B．
C． D．
2．四2班35名同学参加一分钟踢毽子比赛，下图中每个点分别代表一名同学的成绩，根据统计图分析，他们一分钟踢毽子的平均成绩大约是（ ）。
A．50个 B．40个 C．30个 D．20个
3．四年级男、女生1分跳绳的优秀标准分别是129个和136个。四（1）班23名男生平均每人跳119个，22名女生平均每人跳139个，根据以上信息，下面说法正确的是（ ）。
A．男生全部未达到优秀标准 B．女生全部达到优秀标准
C．每名女生的成绩都高于男生 D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准
4．小明把自己“1分钟跳绳”的三次成绩做成统计图，如果用虚线表示他的平均跳绳水平，用（ ）表示最合适。
A． B．
C． D．
5．一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，淘气和笑笑跳绳的个数相比（ ）。
A．淘气跳得多 B．笑笑跳得多
C．两人一样多 D．无法比较
6．聪聪、明明、壮壮、军军四位同学进行投垒球比赛，每人投3次，结果如图所示，投垒球的平均成绩最接近10米的是（ ）。
A．聪聪 B．明明 C．壮壮 D．军军
7．小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，平均每次跳（ ）下。
A．96 B．91 C．95 D．88
8．下面四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图（ ）中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．如果5个数的平均数是30，其中前三个数是23、25、31，那么最后两个数的和是( )。
10．三（2）班男生的平均体重为32千克，女生的平均体重为28千克，三（2）班所有的男生都比女生要重一些。( )
我判断的理由是( )。
11．98，88，111这三个数的平均数一定比( )大，比( )小，它们的平均数是( )。
12．某三个数的平均数是38，如果把其中一个数改为57，平均数就变成了42。被改的数原来是( )。
13．光明小学四（1）班在一次数学测试中，平均分正好是90分，总分是一个四位数□78□，则该班有学生( )人。
14．5月初，六年级同学耗时两个月策划并制作的校园环保纪录片《绿色校园行》正式发布！下面是上周前五天该片的播放次数情况统计表。上周前五天平均每天播放( )次；若上周星期六播放了542次，则前六天平均每天播放( )次。
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
次数 150 200 300 415 805
15．笑笑语文、英语的两科成绩的平均分是90分，数学成绩99分，她的三科成绩的平均分是( )分。
三、判断题
16．某校四（1）班的平均身高，那么一定有学生的身高正好是。( )
17．身高为145厘米的张雨想到平均深度为1.2米的池塘里游泳一定不会发生危险。( )
18．不会游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里玩，一定不会有危险。( )
19．身高1.5米的小强虽然不会游泳，但因小溪水的平均深度只有1.2米，小强可以大胆趟过小溪而不会有任何危险。( )
20．淘气不会游泳。有一天，他来到了一条平均水深是110厘米的小河边，身高140厘米的淘气，下去学游泳有危险。( )
四、解答题
21．某商店一天内各学科练习本销量如下表．
本的名称 数学本 语文本 英语本 社会本 科学本 美术本
数量/本 50 50 20 40 30 50
一天内平均销售多少本练习本
22．王叔叔加工完一批零件恰好用了9天时间，平均每天加工零件38个。如果分段统计，前5天平均每天加工零件35个，后5天平均每天加工40个零件。王叔叔第5天加工了多少个零件？
23．小丁上学期前4次数学测验的平均成绩是88分，第5次测试后，他的平均成绩提高到了90分，第5次数学测验他考了多少分？
24．星期五，超市老板又该去购买水果了，他去查看前四天的水果销售情况，结果发现统计表的一部分被墨水弄脏了。（单位：千克）请你帮助他计算前四天平均每天卖出梨多少千克？
25．（1）这个组的男生平均每人踢了多少个毽子？
（2）小刚想用“移多补少”的方法计算平均每人踢了多少个，他先在图中和“15”齐平的地方画了一条横线，接下来，他分了三步进行计算。你能看懂他每一步的算法吗？第三步他会接着怎么计算呢，填一填。
①（个） （个） （个）
②（个） （个）
③______。
《6.4平均数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D A D D B C
1．A
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫做这组数据的平均数。根据平均数反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大。据此解答即可。
【详解】
A．虚线位置在最大数和最小数之间，能反映集中趋势，符合题意；
B．虚线位置在最大数和最小数之间,虚线位置在第二大的值，不能反映集中趋势，不符合题意；
C．虚线位置在最大数和最小数之间，虚线位置在第二小的值，不能反映集中趋势，不符合题意；
D． 虚线位置比最小值小，不能反映集中趋势，不符合题意。
故答案为：A
2．C
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；仔细观察统计图中的数据信息，大部分的点都集中在30附近，整体来看，平均数接近30；据此选择即可。
【详解】由分析可知，他们一分钟踢毽子的平均成绩大约是30个。
故答案为：C
3．D
【分析】平均数表示的是一组数据的平均水平，并不能表示这组数据中各个数据的大小，由此即可进行选择。
【详解】A．男生平均每人跳119个，并不能说明男生全部未达到优秀标准，有些男生可能达到了优秀标准，因此原说法错误。
B．女生平均每人跳139个，并不能说明女生全部达到优秀标准，有些女生可能没有达到优秀标准，因此原说法错误。
C．男生平均每人跳119个，女生平均每人跳139个，并不能说明每名女生的成绩都高于男生，因此原说法错误。
D．女生跳绳的整体水平高于优秀标准，因此原说法正确。
故答案为：D
4．A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择。
【详解】
A．此图中，虚线的位置在最高分与最低分的中间位置，因此图中虚线的位置能表示他的平均跳绳水平。
B．此图中，虚线刚好在最高分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。
C．此图中，虚线刚好在最低分的位置处，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。
D．此图中，虚线的位置比最低分低，因此图中虚线的位置不能表示他的平均跳绳水平。
故答案为：A
5．D
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据中所有数据的大小。根据题意，淘气组平均每人跳了138下，笑笑组平均每人跳了142下，都不能知道他们的确切个数，因此有可能是淘气跳得多，有可能是笑笑跳得多，也可能是两人一样多，以上三种情况都有可能，据此解答。
【详解】由分析得：
淘气和笑笑跳绳的个数相比，无法比较。
故答案为：D
6．D
【分析】观察图中四人的三次投掷点与10米位置的相对关系，可估计每人的三次投掷平均值。
【详解】A．聪聪的三次成绩均低于10米，平均值也低于10米。
B．明明的三次成绩中，有一次明显超过10米，其余两次略低于10米，平均值略小于10米。
C．壮壮的三次成绩有两次均高于10米，一次略低于10米，整体偏高于10米，平均值大于10米。
D．军军的三次成绩都紧挨10米左右（一次略低、一次10米左右、一次略高），平均值最接近10米。
故答案为：D
7．B
【分析】先求出5次共跳了多少下，再除以5即可解答。
【详解】（264＋191）÷（3＋2）
＝455÷5
＝91（下）
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握平均数的意义和求法是解答本题的关键。
8．C
【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。把每个队员获得★的个数相加，求出5位组员获得★的总个数，再用5位组员获得★的总个数除以5，求出小组得★的平均数，据此逐项判断，即可解答。
【详解】（2＋5＋3＋4＋6）÷5
＝20÷5
＝4（个）
A．虚线所在的位置表示的个数在2个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
B．虚线所在的位置表示的个数均超过5位组员获得★个数，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
C．虚线所在的位置表示的个数在4个★的位置，能作为这个小组获得★的个数的整体水平；
D．虚线所在的位置表示的个数在1个★的位置，不能作为这个小组获得★的个数的整体水平。
四幅图是“乘风破浪”小组5位组员获得★个数的统计图，图中虚线所指的位置可以代表这个小组得★的整体水平。
故答案为：C
9．71
【分析】平均数＝一组数据的总和÷个数，所以平均数×个数＝一组数据的总和。由题意得，可以先用30乘5算出五个数据的总和，再减去前三个数，即可得到最后两个数的和。
【详解】30×5＝150
23＋25＋31＝79
150－79＝71
所以最后两个数的和是71。
10． × 平均数只能代表整体水平，不能代表个别情况，有可能有个别女生的体重超过男生的体重
【详解】略
11． 88 111 99
【分析】平均数是一组大大小小数据的平均，是把多的补给少的得来的，所以平均数会比最小数大，比最大数小。在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，即可求出平均数。
【详解】
98，88，111这三个数的平均数一定比88大，比111小，它们的平均数是99。
12．45
【分析】先根据现在3个数的和＝现在3个数的平均数×3，求出现在3个数的和是多少， 然后根据原来3个数的和＝原来3个数的平均数×3，求原来3个数的和是多少； 再用现在3个数的和减去原来3个数的和，求出增加了多少，最后用57减去增加的数，即可得到答案。
【详解】42×3＝126
38×3＝114
126－114＝12
57－12＝45
所以被改动的数原来是45
13．42
【分析】平均分是90，说明该班的总分正好是90的倍数，这个四位数的个位数字是0，而7加8得15，15加3得18，所以这个四位数的首位数字是3，据此解答。
【详解】因为7＋8＝15，15＋3＝18，所以第一个数只能是3。
3780÷90＝42（人）
该班有学生42人。
【点睛】根据平均分确定班级总分是解答的关键，先确定四位数的个位数字，再确定千位数字。
14． 374 402
【分析】根据题意可知，先把上周前五天的播放次数加起来，再除以5，即可求出前五天平均每天播放的次数；把上周前五天的总次数再加上上周星期六的播放次数，再除以6，即可求出前六天平均每天播放的次数；据此解答。
【详解】（150＋200＋300＋415＋805）÷5
＝1870÷5
＝374（次）
所以上周前五天平均每天播放374次；
（1870＋542）÷6
＝2412÷6
＝402（次）
所以前六天平均每天播放402次。
15．93
【分析】用90乘2，求出语文、英语的两科成绩之和；再加上99分，求出语文、英语、数学的三科成绩之和；最后除以3，求出她的三科成绩的平均分。
【详解】90×2＋99
＝180＋99
＝279（分）
279÷3＝93（分）
【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
16．×
【分析】“总数÷份数＝平均数”，平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征。所以某个学生的身高可能是比高，也可能比矮，也可能是，据此即可解答。
【详解】根据分析可知：某校四（1）班的平均身高，不一定有学生的身高正好是。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据平均数的意义，进行分析、解答即可，注意平均数只反映一组数据的集中趋势，并不代表其中的哪个数据。
17．×
【分析】池塘的平均深度为1.2米，说明各区域的深度可能不同。根据平均数的意义，实际深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处水深超过1.45米，则可能发生危险。
【详解】根据分析可知，平均深度为1.2米，表示池塘各处的深度可能大于、等于或小于1.2米。张雨身高145厘米（1.45米），若某处深度超过1.45米，则存在危险。因此结论不一定成立。
故答案为：×
18．×
【分析】平均水深为1.1米的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.1米，有的地方可能比1.1米要深的多；有的地方可能比1.1米浅的多，要明确平均数的概念。
【详解】由分析得：不会游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里玩，可能会有危险。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。
19．×
【分析】平均数代表的是一组数据的一般水平。由题意得，小溪水的平均深度只有1.2米，那么小溪有的地方可能比1.2米深，有的地方可能比1.2米浅，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。
【详解】由分析得，身高1.5米的小强去小溪可能有危险。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；一组数据的平均数与其中一个数据的大小没有必然联系，可以大于平均数，可以等于平均数，也可以小于平均数；据此解答。
【详解】根据分析：一条平均水深是110厘米的小河，水深可能比110厘米更浅，也可能比110厘米更深，所以水深很可能超过身高140厘米的淘气，所以下去学游泳有危险，原题说法正确。
故答案为：√
21．40本
【分析】求一天内平均销售多少本练习本,就用总的本数÷总学科数
【详解】(50+50+20+40+30+50)÷6
=240÷6
=40(本)
答:一天内平均销售40本练习本．
22．33个
【分析】根据平均每天加工零件个数×天数＝总个数，先求出9天一共加工的这批零件的总个数；再分别求出前5天与后5天加工零件的总个数；因前5天和后5天都包含了第5天，所以把前5天和后5天的个数相加的和就比这批零件的总个数多了第5天的个数，即用前5天和后5天的总和减9天加工的总个数，即得到第5天加工零件的个数。据此解答。
【详解】38×9＝342（个）
35×5＋40×5
＝175＋200
＝375（个）
375－342＝33（个）
答：王叔叔第5天加工了33个零件。
23．98分
【分析】平均数＝总数量÷总份数，逆用此公式，90乘5可以求出5次考试的总分，88乘4可以求出前4次考试的总分，再把两个积相减，即可求出第5次测试的成绩。
【详解】90×5－88×4
＝450－352
＝98（分）
答：第5次数学测验他考了98分。
24．28千克
【分析】把前四天卖的梨的千克数相加，再除以4即可解答。
【详解】（24＋26＋30＋32）÷4
＝（50＋62）÷4
＝112÷4
＝28（千克）
答：前四天平均每天卖出梨28千克。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
25．（1）18个
（2）15＋3＝18（个）
【分析】（1）先将每个人踢毽子个数相加求和，再除以5，求出这个组的男生平均每人踢了多少个毽子。
（2）踢毽子个数比15个多的有三人，小刚第一步分别求出这三人踢毽子个数比15个多的个数。第二步将多的个数相加求和，再除以总人数5人，求出多余的踢毽子个数平均分给每人后的个数。第三步将所求个数加上15个，即为实际平均每人踢毽子个数。
【详解】（1）（16＋15＋24＋15＋20）÷5
＝90÷5
＝18（个）
答：这个组的男生平均每人踢了18个毽子。
（2）③15＋3＝18（个）
