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数学小当家：数据的表示和分析
学会解读数据的密码
闯关规则
关卡设置
本次闯关共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题，全面考察你的数学能力。
答题方式
仔细阅读每道题目，选择正确的选项或在输入框中填写答案，确认无误后点击“提交答案”按钮。
即时反馈
提交答案后，系统会立即判断答案是否正确，并提供详细的解析，帮助你理解题目的考点。
通关奖励
成功通过所有关卡，你将获得“数学小当家”的荣誉称号，让我们一起挑战吧！
第一关：慧眼识“图”
共6题，考验你的基础知识！
选择题 1/6
题目：一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（）。
答案反馈
题目：一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（）。
A (正确)
B (错误)
C (错误)
D (错误)
解析：小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。
下一题
选择题 2/6
题目：四（2）班共有38名学生，身高最高的是1.60米，最矮的是1.32米。他们的平均身高可能是（）米。
A. 1.45
B. 1.31
C. 1.32
D. 1.62
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题目：四（2）班共有38名学生，身高最高的是1.60米，最矮的是1.32米。他们的平均身高可能是（）米。
A. 1.45 (正确答案)
B. 1.29 (低于最小值)
C. 1.62 (高于最大值)
D. 1.80 (高于最大值)
解析：平均数的取值范围一定在最小值和最大值之间。本题中，最小值为1.32米，最大值为1.60米，只有1.45米符合条件。
下一题
选择题 3/6
题目：一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，淘气和笑笑跳绳的个数相比，（）。
A. 淘气跳得多
B. 笑笑跳得多
C. 两人一样多
D. 无法确定
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题目回顾
一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，淘气和笑笑跳绳的个数相比，（）。
选项解析
A. 淘气跳得多
B. 笑笑跳得多
C. 两人跳得一样多
D. 无法确定
解析：平均数反映的是一组数据的总体水平，不能代表其中某一个个体的具体情况。因此，无法确定淘气和笑笑谁跳得多。
下一题
选择题 4/6
小红所在班级同学的平均体重是35千克，那么小红的体重（）。
A. 一定不到35千克
B. 一定是35千克
C. 一定多于35千克
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小红所在班级同学的平均体重是35千克，那么小红的体重（）。
A. 一定是35千克
B. 一定多于35千克
C. 一定少于35千克
D. 不一定是35千克
解析：平均数反映的是一组数据的总体情况，并不代表组内每个数据都等于平均数。
下一题
选择题 5/6
学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温。请你算出星期三的气温是（）℃。
日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均
气温(℃) 31 34 31 32 28 29 31
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33
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题目：学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温。请你算出星期三的气温是（）℃。
A. 28℃
B. 30℃
C. 32℃
D. 34℃
解析：
用平均气温 × 7，求出这一星期温度总和，再减去已知的6天的温度，即可求出星期三的温度。
下一题
选择题 6/6
下列说法，哪个不正确？（）
A. 上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；
B. 上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；
C. 华华体育课上测试60米跑的成绩，跑了4次，平均每次跑12秒，12是平均数；
D. 15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，3是平均数。
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题目：下列说法，哪个不正确？
错误选项：A、B、C
正确答案：D
解析：
15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，5是平均数，3是份数。请确保理解平均数与份数的区别。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题：课外书阅读统计
寒假里同学们阅读了大量的课外书，下面是二（1）班同学最喜欢的课外书情况。请根据表格数据填空：
（1）最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。
（2）最喜欢漫画书的比最喜欢故事书的多( )人。
（3）最喜欢漫画书和连环画的一共有( )人。
种类 故事书 漫画书 科技书 连环画
人数 8 12 4 15
最多：
请输入
最少：
请输入
多：
请输入
一共：
请输入
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题目回顾
寒假里同学们阅读了大量的课外书，下面是二（1）班同学最喜欢的课外书情况。
最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。
二（1）班最喜欢漫画书的比最喜欢故事书的多( )人。
最喜欢漫画书和最喜欢连环画的一共有( )人。
参考答案与解析
正确答案：
连环画，科技书，4，27
解析思路：
根据统计表中的数据进行对比和加减法运算。首先找出最大值和最小值，然后计算两者的差值和总和。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：五个数的平均数是6，这五个数中必有一个是6。
正确 (√)
错误 (×)
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题目回顾
五个数的平均数是6，这五个数中必有一个是6。
正确答案
× (错误)
解析
平均数只取决于总和，不要求任何特定数等于平均数。例如，1、2、3、4、20的平均数是6，但其中并没有6。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题：四（1）班捡废品情况统计
题目描述：根据表格数据，计算平均每个小组捡废品的重量，并计算废品的总价值。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
质量(kg) 15 18 19 18 24 26
请在此处写出解题过程与答案：
1. 平均重量计算：
2. 总价值计算：
提交答案
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题目回顾
下面是四（1）班同学捡废品的情况统计表。（1）平均每个小组捡废品多少千克？（2）如果每千克废品值8角，这些废品共多少元？
正确答案
问题（1）：20千克
问题（2）：96元
解题思路
求平均值：各小组废品重量总和 ÷ 小组数（6个）
求总价值：总重量 × 单价（8角），注意单位换算（1元=10角）
查看最终成绩
恭喜通关！
你成功通过了所有关卡，展现了出色的数据解读和分析能力，
你就是当之无愧的“数学小当家”！
重新挑战
结束
谢谢参与！
掌握数据的表示和分析，轻松解读信息背后的秘密！
希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！第六单元数据的表示和分析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．四（2）搬共有38名学生，身高最高的是1.60米，最矮的是1.32米。他们的平均身高可能是（ ）米。
A．1.45 B．1.31 C．1.32 D．1.62
3．一分钟跳绳比赛中，淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，淘气和笑笑跳绳的个数相比，（ ）。
A．淘气跳得多 B．笑笑跳得多 C．两人一样多 D．无法确定
4．小红所在班级同学的平均体重是35千克，那么小红的体重（ ）。
A．一定不到35千克 B．一定是35千克
C．一定多于35千克 D．不一定是35千克
5．学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温
气温/℃ 31 34 31 32 28 29 31
请你算出星期三的气温是（ ）℃。
A．30 B．31 C．32 D．33
6．下列说法，哪个不正确？（ ）
A．上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；
B．上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；
C．华华体育课上测试60米跑的成绩，跑了4次，平均每次跑12秒，12是平均数；
D．15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，3是平均数。
二、填空题
7．寒假里同学们阅读了大量的课外书，下面是二（1）班同学最喜欢的课外书情况。
种类 故事书 漫画书 科技书 连环画 其他
人数 8 12 4 15 6
（1）最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。
（2）二（1）班最喜欢漫画书的比最喜欢故事书的多( )人。
（3）最喜欢漫画书和最喜欢连环画的一共有( )人。
8．一分钟投球比赛中，笑笑前后4次分别投中7个，7个、6个、8个，她1分钟，平均能投中( )个。
9．( )统计图能清楚地反映事物的变化情况．
10．平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了( )米。
11．条形统计图的优点是( )，折线统计图的优点是( )。
12．笑笑为了记录一天的气温变化情况，应选用( )统计图。
13．某部队进行为期一星期的行军训练，前3天平均每天行125千米，后4天由于下雨，平均每天只行76千米．该部队这次行军训练平均每天行( )千米．
14．甲、乙两数的和是62，丙数是46，则甲、乙、丙三个数的平均数是( )。
三、判断题
15．仰卧起坐测试结束了，要计算全班42名同学的平均成绩，小明只做了5个，他的成绩不算进去不会影响整体的成绩。( )
16．四年级同学平均每人捐款4.5元，其中丽丽一定捐了4元5角。( )
17．四年级二班同学的平均身高是148cm，他们中可能有身高是162cm的同学。( )
18．为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图。 ( )
19．五个数的平均数是6，这五个数中必有一个是6。( )
四、解答题
20．下面是欣欣家2015年5月份生活支出情况的统计图．如果欣欣家这个月的交通支出是300元，要想直观地看出这个月其他各项生活支出分别是多少元，应该选择用什么统计图表示？试着画出来。
21．下图是某年 7 月份某市的天气情况。
（1）根据上面的数据填写下表。
天气 晴天 多云 阴天 雨天
天数
（2）哪种天气经常出现？哪种天气偶尔出现？
（3）你还能提出哪些数学问题？
22．王老师带着科学兴趣小组的同学们做水的加热实验，下表是他们记录的水温情况。
时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
水温/℃ 15 20 30 50 65 78 90 95 98 100
（1）请根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整。
水的加热实验统计图
（2）加热前，水的温度是（ ）℃，水温从20℃上升到50℃，用了（ ）分，从50℃到100℃用了（ ）分。
（3）从图中，可以发现：从（ ）分到（ ）分，水温升高得最快，从（ ）分到（ ）分，水温升高得最慢。
23．下面是四（1）班同学捡废品的情况统计表。
小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组
质量/千克 15 18 19 18 24 26
（1）平均每个小组捡废品多少千克？
（2）如果每千克废品值8角，这些废品共多少元？
24．2022年北京举办了第24届冬季奥林匹克运动会。
我国近六届冬奥会金牌情况统计表
届次 十九 二十 二十一 二十二 二十三 二十四
金牌数/枚 2 2 5 3 1 9
（1）根据上面的统计表中数据绘制统计图，下面说法不合理的是（ ）。
①折线统计图更便于直观地表示六届金牌数的变化趋势②为了看出每届金牌数量，也只能选择绘制折线统计图
（2）根据表中数据，请在下面绘制条形统计图。
（3）综合统计表和统计图的数据，我国近六届冬奥会共获得（ ）枚金牌。
《第六单元数据的表示和分析》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A D D C D
1．A
【分析】纵向表示速度，横向表示时间。小球由静止开始在斜坡上向下滚动，速度会随着时间的增加而逐渐增大。小球滚到平地上后减速，最后停下，速度会随着时间的增加而逐渐减小，直到变为0。观察各选项的折线的变化，进而确定符合题意的答案。
【详解】A．球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。
B．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下。
C．小球以最高速度滚动一段后，减速停下。
D．表示小球一直减速直到停下。
所以符合题意的是选项A中的。
故答案为：A
2．A
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数比最小数大，比最大数小。
【详解】A．1.32＜1.45＜1.60，符合题意；
B．1.31＜1.32，不符合题意；
C．1.32正好是最矮的身高，不符合题意；
D．1.62＞1.60，不符合题意；
故答案为：A
3．D
【分析】根据题意，淘气组平均每人跳了150下，笑笑组平均每人跳了164下，都不能知道他们的确切个数，因此有可能是淘气跳得多，有可能是笑笑跳得多，也可能是两人一样多，以上三种情况都有可能，据此解答。
【详解】由分析得：
淘气和笑笑跳绳的个数相比，无法确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生对平均数的意义的掌握与运用。
4．D
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，它反映的是一组数据的总体情况，并不代表组内每个数据都等于平均数。
【详解】已知班级同学的平均体重是35千克，这是班级所有同学体重的平均值。小红是班级中的一员，她的体重可能高于35千克，可能低于35千克，也可能恰好等于35千克。
所以，小红的体重不一定是35千克。
故答案为：D
5．C
【分析】一星期是7天，用平均气温×7，求出这一星期温度和，再减去已知的6天的温度，即可求出星期三的温度。
【详解】31×7－31－34－31－32－28－29
＝217－31－34－31－32－28－29
＝186－34－31－32－28－29
＝152－31－32－28－29
＝121－32－28－29
＝89－28－29
＝61－29
＝32（℃）
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数的意义，根据平均数的意义进行解答。
6．D
【分析】平均数是指所有数据之和再除以数据的个数，据此逐项分析，找出说法错误的即可。
【详解】A． 上次考试，我们小组有6个同学，平均每人得90分，90是平均数；说法正确。
B． 上周平均每天的气温是26℃，26是平均数；说法正确。
C． 华华体育课上测试60米跑的成绩，跑了4次，平均每次跑12秒，12是平均数；说法正确。
D． 15个梨平均分给3个小猴，每个小猴分得5个，5是平均数。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了平均数的认识，认真解答即可。
7． 连环画 科技书 4 27
【分析】（1）比较最喜欢各种的课外书的人数，即可得出结论。
（2）用喜欢漫画书的人数减去喜欢故事书的人数。
（3）用喜欢漫画书的人数加上最喜欢连环画的人数即可。
【详解】（1）15＞12＞8＞6＞4
答：最喜欢连环画的人数最多，最喜欢科技书的人数最少。
（2）12－8＝4（人）
答：二（1）班最喜欢漫画书的比最喜欢故事书的多4人。
（3）12＋15＝27（人）
答：最喜欢漫画书和最喜欢连环画的一共有27人。
故答案为：连环画；科技书；4；27
【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息，关键根据统计表中的数据完成问题。
8．7
【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。
【详解】（7＋7＋6＋8）÷4
＝28÷4
＝7（个）
平均能投中7个。
【点睛】此题考查一组数据的平均数的求解方法：总数÷份数＝平均数，结合题意分析解答即可。
9．折线
【详解】略
10．
9
【分析】根据题意，已知平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，用10乘3，求出三次的总成绩；再减去前两次的成绩之和，即可得到第三次的成绩。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
10×3－（10.84＋10.16）
＝10×3－21
＝30－21
＝9（米）
平平练习投沙包，第一次投了10.84米，第二次投了10.16米，第三次投完后的平均成绩是10米，第三次投了9米。
11． 体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差距 反映数量的多少，更能反映数量的增减变化
【解析】略
12．折线
【分析】常用的统计图有条形核计图和折线统计图等，条形统计图利用直条表示数量的多少，根据直条的高低可以直观地看出数据的大小情况；折线统计图利用折线表示数据的多少和变化情况，不仅能看出数量的多少，还能直观反映出数量的增减变化情况。笑笑为了记录一天的气温变化情况，选用折线统计图比较合适。据此解答。
【详解】根据分析可知：
笑笑为了记录一天的气温变化情况，应选用折线统计图。
13．97
【详解】略
14．36
【分析】先求出三个数的和，已知甲乙两个数的和加上丙数，就是三个数的和，然后再除以这几个数的个数，就是甲、乙、丙三个数的平均数。
【详解】（62＋46）÷3
＝108÷3
＝36
所以甲、乙、丙三个数的平均数是36。
【点睛】本题主要考查平均数的求法，解答本题的关键在于知道甲乙两个数的和加上丙数，就是三个数的和。
15．×
【详解】略
16．×
【分析】平均数指的是一个整体的平均值，不能得出里面每一个数据的大小，数据有可能大于平均数，也有可能小于平均数，也有可能等于平均数，据此判断。
【详解】四年级同学平均每人捐款4.5元，其中丽丽不一定捐了4元5角。故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是对平均数的理解，注意单个数值可能大于、小于、等于平均数，不能确定一定就是平均数。
17．√
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均身高是148cm，则其中同学的身高可能等于148cm，也可能高于148cm，也可能低于148cm，据此判断即可。
【详解】四年二班同学的平均身高是148cm，他们中可能有身高是162cm的同学。原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【详解】要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。故答案为：√
19．×
【分析】根据五个数的和÷5＝五个数的平均数可知，用5乘6即可求出五个数的和是30，然后通过举例子进行判断即可。
【详解】，所以五个数的和是30，这五个数可以是5、5、5、5、10，也可以是2、8、8、8、4，所以平均数只取决于总和，不要求任何特定数等于平均数，也就是五个数的平均数是6，这五个数中不一定有一个是6，原题表达错误。
故答案为：×
20．条形统计图；
【详解】总支出：300÷15%＝2000（元）
食品：2000×32%＝640（元）
水电：2000×20%＝400（元）
服装：2000×25%＝500（元）
其他：2000×8%＝160（元）
21．（1）
天气 晴天 多云 阴天 雨天
天数 16 8 5 2
（2）晴天经常出现，雨天偶尔出现；（3）晴天比多云多几天？8天（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计图中的数据填表即可；
（2）比较各种天气的天数，作答即可；
（3）答案不唯一，如：晴天比多云多几天？
【详解】（1）
天气 晴天 多云 阴天 雨天
天数 16 8 5 2
（2）16＞8＞5＞2
答：晴天经常出现，雨天偶尔出现；
（3）答案不唯一，如：晴天比多云多几天？
16-8=8（天）
答：晴天比雨天多8天。
【点睛】本题考查了统计表的填补和分析，提问题时提一个简单明了的即可。
22．（1）见详解
（2）15；4；12
（3）4；6；16；18
【分析】（1）根据表格中每个时间对应的温度，在坐标图上标点并用直线依次连接，即可补充完整折线统计图。
（2）根据统计表可知：加热前水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，对应的时间是从2分钟到2分钟，共用6－2＝4（分钟）。水温从50℃ 上升到100℃，对应的时间是从6分钟到18分钟，共用18－6＝12（分钟）。
（3）观察温度上升的情况可得：从4分钟到6分钟这段时间内水温上升最快（从30℃ 升到50℃，两分钟升高20℃）。从16分钟到18分钟这段时间内水温上升最慢（从98℃ 升到100℃，两分钟仅升高2℃）。
【详解】根据分析可知：
（1）根据上面统计表中的数据，将折线统计图补充完整如下：
（2）6－2＝4（分钟）
18－6＝12（分钟）
加热前，水的温度是15℃，水温从20℃上升到50℃，用了4分，从50℃到100℃用了12分。
（3）从图中，可以发现：从4分到6分，水温升高得最快，从16分到18分，水温升高得最慢。
23．
（1）20千克；（2）96元
【分析】（1）每个小组捡废品的千克数相加再除以6个小组即可求出平均每个小组捡废品多少千克；
（2）把每个小组捡废品的千克数相加再乘8角求出总价格，再根据1元＝10角进行单位换算。
【详解】（1）（15＋18＋19＋18＋24＋26）÷6
＝120÷6
＝20（千克）
答：平均每个小组捡废品20千克。
（2）（15＋18＋19＋18＋24＋26）×8
＝120×8
＝960（角）
960角＝96元
答：这些废品共96元。
24．（1）②
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势；条形统计图能够直观地表示数量的多少，便于进行比较；这两种统计图都可以看出每届金牌的数量。由此可知，说法不合理的是：为了看出每届金牌数量，只能选择绘制折线统计图。
（2）根据统计表中的数据，在统计图中找出对应各点，绘制出条形统计图。
（3）根据统计表和统计图的数据，六届金牌数量相加即可得到六届共获得的金牌枚数。
【详解】（1）折线统计图、条形统计图等不同的统计图都可以看出每届金牌的数量，而折线统计图更直接地看出数量的增减变化趋势。所以说法不合理的是：为了看出每届金牌数量，只能选择绘制折线统计图。
（2）如图：
（3）2＋2＋5＋3＋1＋9
＝4＋5＋3＋1＋9
＝9＋3＋1＋9
＝12＋1＋9
＝13＋9
＝22（枚）
由此得出我国近六届冬奥会共获得22枚金牌。
【点睛】此题考查的关键是折线统计图、条形统计图的特点，能利用统计表中已知的信息绘制条形统计图以及利用统计表和统计图中已知的信息进行数据的运算。
