第三单元小数乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中，（ ）的积与其他算式的积不相等。
A．1.2×4.5 B．0.12×45 C．120×0.45 D．12×0.45
2．把4.02的小数点去掉后，这个数就（ ）。
A．扩大到它的2倍 B．缩小到它的
C．扩大到它的100倍 D．缩小到它的
3．2.5×0.84＋2.16×2.5＝2.5×（0.84＋2.16）运用了（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
4．小惠在计算2.8×0.4时，先算出了28×4的积。她再把这个结果（ ）就可以得到2.8×0.4的正确乘积。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
5．尺是一种长度单位，在中国，尺的长度标准曾经多次变更，商代1尺约等于16.95cm，周代1尺约等于23.1cm，汉代1尺约等于23.5cm，唐代1尺约等于30.7cm……现在1尺约等于33.33cm。汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（ ）cm。
A．152.55 B．207.9 C．211.5 D．299.97
二、填空题
6．把9.34的小数点向右移动三位，再向左移动两位，结果是( )。
7．7元9分＝( )元，40厘米＝( )米，1.5时＝( )分。
8．7.6的3倍是( )，4个1.2是( )。9.6扩大到原来的10倍是( )，缩小到原来的是( )。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7.84( )7.804 6.5＋1.43( )8.3 2.4×1.8( )2.4
15.6( )15.60 8－6.45( )2.65 3.2×3.6( )0.32×36
三、判断题
10．0.9×5表示5个0.9相加。( )
11．把12.07扩大到原来的100倍后再把小数点向左移一位，结果是120.7。( )
12．把2.034扩大到它的10倍是20.34．( )
13．求小数乘法的近似积时，得到的近似积不一定比实际的积小。( )
四、计算题
14．直接写得数。
0.12＋0.88＝ 17×0.01＝ 0.3×2.1＝ 1÷10＝
6.7＋2.3＝ 8.96－0.6＝ 9－4.13＝ 0.31×100＝
15．竖式计算。
9.7＋7.83＝ 78－19.67＝ 3.28×0.65＝
五、解答题
16．一箱梨的质量（含箱子）是43.2千克，倒出一半梨后的质量是22.5千克。问箱子中的梨质量是多少千克，箱子的质量是多少千克？
17．王叔叔开车从甲地到乙地，3小时行驶了195千米。照这样的速度再行驶4.5小时后能到达乙地，甲地到乙地一共相距多少千米？
18．香菜每千克3元，白菜每千克0.8元，李老师买了0.6千克香菜，张老师买了2千克白菜，谁买菜用的钱多？
19．2022年北京冬奥会冰壶比赛将在北京赛区的国家游泳中心进行。赛场设四条长方形赛道，每条赛道长是45.72米，宽是5米，周围用黑色海绵条围起。每条赛道需要多长的海绵条？
20．某市《住宅设计规范》中规定：住宅层高不应低于2.80米。按2.80米计算，典典家住11楼，他站在阳台时双脚离1楼地面的高度大约是多少米？有《夜宿山寺》诗句“危楼高百尺”中的“危楼”高吗？（想一想，再算一算）（根据资料 示：唐代的一尺约等于0.307米）
《第三单元小数乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C D C
1．C
【分析】根据积的变化规律去判断，积的变化规律是指因数的变化所引起的积的变化。如一个因数扩大n倍，问另一个因数不变，则积也扩大n倍。一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。
【详解】A.1.2×4.5＝5.4
B. 0.12×45＝5.4
C. 120×0.45＝54
D. 12×0.45＝5.4
故答案为：C
【点睛】此题考查的是积的变化规律的运用，注意看清因数中小数点的位置移动。
2．C
【分析】把4.02的小数点去掉后是402，4.02和402相比，小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原来的100倍。
【详解】由分析可知，把4.02的小数点去掉后，这个数就扩大到它的100倍。
故答案为：C
3．C
【详解】略
4．D
【分析】根据小数乘法计算方法可知，在计算2.8×0.4时，先算出了28×4的积，再从积的右边起数出两位，点上小数点。也就是把28×4的积缩小到原来的。据此解答即可。
【详解】她再把这个结果缩小到原来的就可以得到2.8×0.4的正确乘积。
故答案为：D。
【点睛】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。
5．C
【分析】根据题干，汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果，对应选项。
【详解】9×23.5＝211.5（cm）
汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是211.5cm。
故答案为：C
6．93.4
【分析】小数点先向右移动三位，再向左移动两位，实际小数点是向右移动一位；据此解答。移动小数点的位置时要注意移动的方向和位数，注意位数不够时要补0。
【详解】根据分析得：把9.34的小数点向右移动三位，再向左移动两位，结果是93.4。
7． 7.09 0.4 90
【分析】1元＝10角＝100分，1米＝100厘米，1小时＝60分，根据货币单位、长度单位、时间单位之间的换算进率进行换算即可，据此填空。
【详解】根据分析可得：
因为1元＝100分，所以9分相当于将小数点向左移动两位，得到的数是9分的，即0.09元
7元9分＝7＋0.09＝7.09（元）
因为1米＝100厘米，所以40厘米相当于将小数点向左移动两位，得到的数是40厘米的，即0.4米
40厘米＝0.4（米）
1.5时＝1.5×60＝90（分）
所以7元9分＝7.09元，40厘米＝0.4米，1.5时＝90分。
8． 22.8 4.8 96 0.96
【分析】求7.6的3倍是多少，用7.6×3解答；
求4个1.2是多少，用1.2×4解答；
根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：9.6扩大到原来的10倍，即小数点向右移动一位，是96；缩小到原来的，小数点向左移动一位，是0.96，据此解答。
【详解】7.6×3＝22.8
1.2×4＝4.8
9.6扩大到原来的10倍是96；缩小到原来的是0.96。
7.6的3倍是22.8，4个1.2是4.8。9.6扩大到原来的10倍是96，缩小到原来的是0.96
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法；求几个相同加数的和是多少，用乘法；根据小数点移动引起数的大小变化规律：一个小数点向右移动一位、二位、三位……，这个数就扩大为原来的10倍、100倍、100倍，…；一个小数点向左移动一位、二位、三位，这个数就缩小到原来的、、，…。
9． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝
【分析】（1）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
（2）根据小数加减法的计算方法，分别求出各个算式的得数，再比较大小。
（3）小数乘大于1的数，积大于这个小数。
（4）积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变。
【详解】7.84＞7.804
6.5＋1.43＝7.93，7.93＜8.3，则6.5＋1.43＜8.3
1.8＞1，则2.4×1.8＞2.4
15.6＝15.60
8－6.45＝1.55，1.55＜2.65，则8－6.45＜2.65
3.2×3.6＝（3.2÷10）×（3.6×10）＝0.32×36
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。
小数乘法中积与乘数的关系：小数乘大于1的数，积大于这个小数。小数乘小于1的数，积小于这个小数。
10．√
【分析】小数乘整数的意义，即小数乘整数，表示几个相同加数的和。
【详解】根据分析可知，0.9×5表示5个0.9。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对小数乘法的理解。
11．√
【分析】根据小数点位置移动引起小数的大小的变化规律可知，把12.07扩大100倍，就是把小数点向右移动两位，再把小数点向左移一位，则最终把小数点向右移动一位。即把12.07扩大到原来的10倍，得到120.7。
【详解】12.07×100÷10＝120.7
则结果是120.7。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……
12．√
【详解】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把2.034扩大到它的10倍，相当于把2.034的小数点向右移动一位，是20.34；
故答案为√．
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．
13．√
【分析】在乘法运算中，若两个乘数都被近似为较大的数，则近似积会比实际积大；若被近似为较小的数，则近似积会比实际积小。因此，近似积可能大于或小于实际积，故“不一定”比实际积小。
【详解】当用“四舍五入”法取近似数时，若两个乘数均被“五入”近似，例如：3.6≈4，2.5≈3，则近似积为4×3＝12，而实际积为3.6×2.5＝9，此时近似积（12）大于实际积（9）。反之，若两个乘数均被“四舍”近似，例如：2.4≈2，3.3≈3，则近似积为2×3＝6，实际积为2.4×3.3＝7.92，此时近似积（6）小于实际积（7.92）。因此，小数乘法的近似积不一定比实际的积小，原题说法正确。
故答案为：√
14．
1；0.17；0.63；0.1；
9；8.36；4.87；31
【解析】略
15．17.53；58.33；2.132
【分析】竖式计算时，要注意对齐小数点。加法和小数减法中，先把小数点对齐，然后从右往左计算，注意进位和借位。乘法中，先忽略小数点，像整数一样相乘，最后数一数因数中小数点的位数，在积中加上小数点。
【详解】9.7＋7.83＝17.53 78－19.67＝58.33 3.28×0.65＝2.132
16．41.4千克；1.8千克
【分析】先用一箱梨的质量（含箱子）减去倒出一半梨后的质量求出一半梨的质量，再用差乘2就是全部梨的质量，再用一箱梨（含箱子）的质量（含箱子）减去梨的质量等于箱子的质量，据此解答。
【详解】（43.2－22.5）×2
＝20.7×2
＝41.4（千克）
43.2－41.4＝1.8（千克）
答：箱子中的梨质量是41.4千克，箱子的质量是1.8千克。
17．487.5千米
【分析】可先由“出发3小时走了195千米”来计算这辆车的速度；再乘一共行驶的时间，就是甲乙两地的距离。
【详解】195÷3×（3＋4.5）
＝195÷3×7.5
＝65×7.5
＝487.5（千米）
答：甲乙两地相距487.5千米。
【点睛】解答本题，关键是理解“照这样的速度”这句话的含义，这意味着行驶的前后两段路程中，速度是保持一致的，且本题综合应用了：速度、时间、路程三者间的数量关系。
18．李老师
【详解】3×0.6=1.8（元） 2×0.8=1.6（元）
1.8＞1.6
答：李老师买菜用的钱多．
19．101.44米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可。
【详解】
（米）
答：每条赛道需要101.44米长的海绵条，
20．
28米；没有
【分析】根据题意，典典家在11楼，每层楼高2.80米，那么11楼阳台离地面的高度应为2.80×楼层数；唐代的一尺大约是现在的0.307米，百尺就是100个0.307，求百尺是多少米，用乘法计算，可根据小数点位置移动引起的小数大小变化规律计算；然后再比较典典家离地面的高度与“危楼”的高度即可，据此解答。
【详解】根据分析可得：
层高为2.80米，11楼阳台离1楼地面的层数为：11 1＝10（层）；
总高度：2.80×10＝28（米）；
唐代一尺≈0.307米，百尺高度：0.307×100＝30.7（米）；
28米＜30.7米，因此典典家阳台高度没有超过“危楼”高度。
答：典典站在阳台时双脚离1楼地面的高度大约是28米，没有诗句“危楼高百尺”中的“危楼”高。(共24张PPT)
数学小当家：小数乘法
探索小数点的奥秘
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共设4个关卡，涵盖选择、填空、判断和解答题。
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第一关：慧眼识“积”
共5题，考验你的基础知识！
选择题 1/5
题目：下面算式中，（）的积与其他算式的积不相等。
A. 1.2 × 4.5
B. 0.12 × 45
C. 120 × 0.45
D. 12 × 0.45
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题目：下面算式中，（）的积与其他算式的积不相等。
A. 12 × 4.5
B. 1.2 × 45
C. 120 × 0.45
D. 0.12 × 450
解析：根据积的变化规律，一个因数扩大n倍，另一个因数缩小n倍，则积不变。选项C的变化倍数与其他不同。
下一题
选择题 2/5
题目：把4.02的小数点去掉后，这个数就（）。
A. 扩大到它的2倍
B. 缩小到它的1/2
C. 扩大到它的100倍
D. 缩小到它的1/100
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题目：把4.02的小数点去掉后，这个数就（）。
选项解析
A. 缩小到它的1/100 (错误)
B. 扩大到它的10倍 (错误)
C. 扩大到它的100倍 (正确)
核心解析
把4.02的小数点去掉后是402，小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原来的100倍。
继续下一题
选择题 3/5
题目：2.5×0.84＋2.16×2.5＝2.5×（0.84＋2.16）运用了（）。
A. 加法结合律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 加法交换律
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题目：2.5×0.84＋2.16×2.5＝2.5×（0.84＋2.16）运用了（）。
A. 乘法交换律
B. 乘法结合律
C. 乘法分配律
D. 加法结合律
解析：本题运用了乘法分配律，即 a×b + a×c = a×(b+c)。
下一题
选择题 4/5
小惠在计算 2.8 × 0.4 时，先算出了 28 × 4 的积。她再把这个结果（）就可以得到 2.8 × 0.4 的正确乘积。
A. 扩大到原来的10倍
B. 扩大到原来的100倍
C. 缩小到原来的1/10
D. 缩小到原来的1/100
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题目：小惠在计算 2.8 × 0.4 时，先算出了 28 × 4 的积。她再把这个结果（）就可以得到 2.8 × 0.4 的正确乘积。
A. 扩大到原来的 100 倍
B. 扩大到原来的 10 倍
C. 缩小到原来的 1/10
D. 缩小到原来的 1/100
解析：在计算 2.8 × 0.4 时，先算出了 28 × 4 的积，再从积的右边起数出两位，点上小数点，也就是把 28 × 4 的积缩小到原来的 1/100。
下一题
选择题 5/5
汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（）cm。
A. 152.55
B. 207.9
C. 211.5
D. 299.97
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题目：汉末名将关羽身高9尺，他的身高约是（）cm。
A. 180.0
B. 195.5
C. 211.5
D. 235.0
解析：
汉代的1尺约等于23.5cm，关羽是汉末名将，身高9尺，因此需计算9×23.5的结果。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题
把 9.34 的小数点向右移动三位，再向左移动两位，结果是 ( )。
请输入答案：
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题目回顾
把9.34的小数点向右移动三位，再向左移动两位，结果是( )。
正确答案
结果是：93.4
解析思路
小数点先向右移动三位，再向左移动两位，实际小数点是向右移动一位。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：0.9 × 5 表示 5 个 0.9 相加。
正确 (√)
错误 (×)
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题目
0.9 × 5 表示 5 个 0.9 相加。
答案
正确 (√)
解析
小数乘整数的意义，即小数乘整数，表示几个相同加数的和。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题：计算梨与箱子的质量
题目描述：
一箱梨的质量（含箱子）是 43.2 千克，倒出一半梨后的质量是 22.5 千克。问箱子中的梨质量是多少千克，箱子的质量是多少千克？
请在此处写出解题过程：
解题思路：先求出一半梨的质量，再求出梨的总质量，最后求出箱子的质量...
提交答案
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题目回顾
一箱梨的质量（含箱子）是43.2千克，倒出一半梨后的质量是22.5千克。问箱子中的梨质量是多少千克，箱子的质量是多少千克？
正确答案
梨：41.4千克箱子：1.8千克
解题思路
先用总质量减去倒出一半后的质量求出一半梨的质量，再乘以2得到全部梨的质量，最后用总质量减去梨的质量得到箱子的质量。
查看最终成绩
恭喜通关！
你成功通过了所有关卡，展现了出色的小数乘法计算能力和解决实际问题的能力，你就是当之无愧的“数学小当家”！
重新挑战
结束
谢谢参与！
掌握小数乘法，轻松解决生活中的数学问题！
希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！
