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数学小当家：四边形分类大闯关
探索四边形的奥秘专项练习
闯关规则
关卡设置
本次闯关共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题，全方位考察你的数学能力。
答题方式
仔细阅读每道题目，选择正确的选项或在输入框中填写答案，确认无误后点击“提交答案”按钮。
即时反馈
提交答案后，系统会立即判断你的答案是否正确，并提供详细的解析，帮助你理解题目背后的逻辑。
通关奖励
挑战成功通过所有关卡，你将获得“数学小当家”的荣誉称号，快来挑战吧！
第一关：火眼金睛选答案
共7题，考验你的观察和判断能力！
选择题 1/7
题目：小敏不小心将一块玻璃打碎成了如图的4块。为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他只带了两块碎玻璃，其编号应该是（）。
示意图：破碎的平行四边形
①
②
③
④
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④
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题目：小敏不小心将一块玻璃打碎成了如图的4块。为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他只带了两块碎玻璃，其编号应该是（）。
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④
解析：要确定平行四边形的形状，需要知道它的两组对边分别平行。只有②和④两块碎片的角的两边是互相平行的，延长这些边就能确定平行四边形的大小和形状。
下一题
选择题 2/7
下列平面图形中具有稳定不易变形的特性并广泛应用于生活中的是（）。
A. 长方形
B. 正方形
C. 三角形
D. 平行四边形
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题目：下列平面图形中具有稳定不易变形的特性并广泛应用于生活中的是（）。
A. 长方形
B. 正方形
C. 三角形
D. 平行四边形
解析：
三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，所以在生活中被广泛应用，比如屋顶的支架、自行车的车架等。而四边形（包括长方形、正方形、平行四边形）都具有不稳定性，容易变形。
下一题
选择题 3/7
题目：如图，一个直角三角形的纸片，剪去直角后得到一个四边形，则∠1+∠2是多少度？
图形示意
A. 90°
B. 180°
C. 270°
D. 360°
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题目：如图，一个直角三角形的纸片，剪去直角后得到一个四边形，则∠1+∠2是多少度？
A. 90°
B. 180°
C. 270° (正确答案)
D. 360°
解析：
直角三角形的两个锐角和是90°。剪去直角后形成的四边形内角和是360°，所以∠1+∠2 = 360° - 90° = 270°。
下一题
选择题 4/7
题目：下面各组小棒中，不能围成梯形的是（）。
选项 A
四根长度相同的小棒。
分析：四边相等，可围成正方形或菱形（特殊的平行四边形），不属于梯形。
选项 B
三根长度相同，一根较短的小棒。
分析：可以将两根等长的作为底边，另外两根作为腰，构成梯形。
选项 C
两根长度相同，另外两根长度不同但平行。
分析：满足一组对边平行且不相等，符合梯形定义。
选项 D
四根长度各不相同，但能构成一组对边平行。
分析：只要有一组对边平行即可构成梯形。
提交答案
答案反馈
题目：下面各组小棒中，不能围成梯形的是（）。
A. 四根长度相同的小棒
B. 上底3cm，下底5cm，两腰各4cm
C. 上底2cm，下底6cm，两腰各5cm
D. 上底4cm，下底4cm，两腰各3cm
解析：梯形的定义是只有一组对边平行的四边形。A选项四根小棒长度相同，围成的是平行四边形（两组对边都平行），而不是梯形。
下一题
选择题 5/7
在梯形里画一条线段，不可能把它分割成（）。
A. 一个梯形和一个三角形
B. 两个三角形
C. 两个梯形
D. 三个三角形
答案反馈
题目：在梯形里画一条线段，不可能把它分割成（）。
A. 一个梯形和一个三角形
B. 两个三角形
C. 两个梯形
D. 三个三角形
解析：在一个梯形里画一条线段，无论怎么画，最多只能把它分成两个图形。所以，不可能分割成三个三角形。
下一题
选择题 6/7
题目：在正方形中，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（）。
图形分割示意
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰梯形
D. 平行四边形
答案反馈
题目：在正方形中，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（）。
A. 等腰三角形 (正确答案)
B. 直角三角形
C. 等腰梯形
D. 平行四边形
解析：通过实际拼接可以发现，这两部分可以拼成直角三角形、等腰梯形和平行四边形，但无法拼成一个等腰三角形。
下一题
选择题 7/7
王伯伯要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。
选项 A：平行四边形网格
由竖直线和水平线组成，结构不稳定。
选项 B：三角形交叉网格
利用三角形稳定性，结构最牢固。
选项 C：V形图案篱笆
选项 D：倾斜网格篱笆
答案反馈
题目：王伯伯要给一块地围上篱笆，（）的围法更牢固些。
选项 A：平行四边形结构（容易变形）
选项 B：三角形结构（具有稳定性）
选项 C：梯形结构（侧边易变形）
选项 D：不规则四边形结构（易变形）
解析说明
三角形具有稳定性，所以B选项的围法构成了许多三角形，是最牢固的。而A、C、D选项的围法都构成了平行四边形，容易变形，不够牢固。
进入下一关
第二关：精打细算填一填
考验你的知识掌握程度！
填空题：平行四边形与梯形
（1）两组对边分别______的四边形是平行四边形。
（2）只有一组对边平行的四边形是______。
（3）______形、______形是特殊的平行四边形。
提交答案
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题目回顾与答案
（1）两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形。
（2）只有一组对边平行的四边形是梯形。
（3）长方形、正方形是特殊的平行四边形。
解析与点拨
这是平行四边形和梯形的基本定义。长方形和正方形因为它们的两组对边都分别平行，所以是特殊的平行四边形。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
正确 (√)
错误 (×)
判断题
题目：等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
答案反馈
题目：等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。
正确答案：× (错误)
解析：
这个说法是错误的。只有两个完全一样（形状和大小都相同）的梯形才能拼成一个平行四边形。等底等高的梯形，形状不一定相同，所以不一定能拼成平行四边形。
进入最终关
第四关：解决问题小能手
运用知识解决实际问题！
解答题：长方形广场周长计算
题目描述：
一个长方形广场长120米，长是宽的3倍。王爷爷沿着这个广场走了2圈，一共走了多少米？
请在此处输入你的解题步骤和最终答案...
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题目：一个长方形广场长120米，长是宽的3倍。王爷爷沿着这个广场走了2圈，一共走了多少米？
解题步骤
1. 求宽
120 ÷ 3 = 40 (米)
2. 求周长
(120 + 40) × 2 = 320 (米)
3. 求总路程
320 × 2 = 640 (米)
正确答案：王爷爷一共走了 640 米。
查看最终成绩
恭喜通关！
—— 数学小当家 ——
你成功通过了所有关卡，展现了出色的观察能力和对四边形分类的深刻理解，
你就是当之无愧的“数学小当家”！
重新挑战
结束闯关
谢谢参与！
四边形的世界，奇妙无穷！希望这次闯关能让你感受到数学在生活中的应用，我们下次再见！2.5四边形分类
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小敏不小心将一块玻璃打碎成了如图的4块。为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他只带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
2．下列平面图形中具有稳定不易变形的特性并广泛应用于生活中的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．平行四边形
3．如图，一个直角三角形的纸片，剪去直角后得到一个四边形，则（ ）度。
A．90 B．180 C．270 D．360
4．下面各组小棒中，不能围成梯形的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．在梯形里画一条线段，不可能把它分割成（ ）。
A．一个梯形和一个三角形 B．两个三角形 C．两个梯形 D．三个三角形
6．在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形
7．王伯伯要给一块地围上篱笆，（ ）的围法更牢固些。
A． B． C． D．
二、填空题
8．填一填．
（1）两组对边分别 的四边形是平行四边形．
（2）只有一组对边平行的四边形是 ．
（3） 形、 形是特殊的平行四边形．
9．李大伯用640米的篱笆围了一块长方形的菜地．如果这块菜地的长是190米，那么宽是 米．
10．用长38厘米的铁丝围成长方形，长和宽都是整数，有 种围法．
11．正方形的边长是质数，则它的周长一定是 数．
12．这么多的图形，你能分清吗？试试吧!
平行四边形：
梯形： ．
13．一个边长5分米的正方形的相框，它的周长是 分米．
14．平行四边形由________条边围成的图形．
15．长5分米，宽3分米的长方形，它的周长是 ．
三、判断题
16．等底等高的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。( )
17．平行四边形具有稳定性，三角形容易变形。( )
18．篱笆比牢固。( )
19．两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形或三角形。( )
20．平行四边形四条边的长度总和是它的周长。( )
四、解答题
21．一个长方形广场长120米，长是宽的3倍．王爷爷沿着这个广场走了2圈，一共走了多少米？
22．一个平行四边形相邻两边的长分别是10厘米和8厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
23．一块长方形的苗圃长220米，比宽长50米，这块地的周长是多少米？
24．用一根铁丝围成了一个长25厘米，宽18厘米的长方形，这根铁丝至少长多少？
《2.5四边形分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C C A D A B
1．D
【分析】平行四边形对边平行且相等，对角相等，根据平行四边形的定义和判定方法直接解答。
【详解】只有②和④两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点。
故答案为：D
2．C
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性；据此进行解答。
【详解】A．长方形是四边形，具有不稳定性；
B．正方形是四边形，具有不稳定性；
C．三角形具有稳定性；
D．平行四边形是四边形，具有不稳定性；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
3．C
【分析】根据三角形内角和是180°，直角是90°，可以求出直角三角形另外两个角的和；再根据四边形的内角和是360°，用360°减去刚求出的两个角的和，就可以求出∠1与∠2的和。
【详解】180°－90°＝90°
360°－90°＝270°
所以∠1＋∠2＝270°
故答案为：C
4．A
【分析】依据梯形的定义判断，只有一组对边平行的四边形是梯形，所以，梯形不可能四条边都相等。
【详解】
不能围成梯形的是。
故答案为：A
5．D
【分析】对每个选项进行分析，然后再根据分析的结果进行解答。
【详解】A．根据下图可知，可分成一个梯形和一个三角形。
B．根据下图可知，可分成两个三角形。
C．根据下图可知，可分成两个梯形。
D．不可能分成三个三角形。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对画一条线段可把梯形分成什么样的图形知识的掌握。
6．A
【分析】
将剪开的四边形ADCM的边AM与△MCB的边MB重合，A点与B点重合，DAC连成一条直线，得到直角三角形如图：；
把△MCB的边BC与四边形ADCM的边AD重合，A点与B点重合，C点与D点重合，MB与AM连成一条直线，得到平行四边形，如图：；
把△MCB的C点与四边形ADCM的A点重合，B点与D点重合，MB与DC连成一条直线，得到一个等腰梯形，如图：；
不能拼成等腰三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，不能拼成的图形是等腰三角形。
故答案为：A
7．B
【分析】三角形具有稳定性，平行四边形易变形，三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构，而平行四边形只有两条边首尾相接，所以平行四边形不稳定，受力容易变形，据此分析解答即可。
【详解】
A．围成图形为平行四边形，易变行；
B．围成图形为三角形，具有稳定性；
C．围成图形为平行四边形，易变行；
D．围成图形为平行四边形，易变行。
王伯伯要给一块地围上篱笆，的围法更牢固些。
故答案为：B
8．互相平行，梯形，长方，正方
【详解】试题分析：两组对边互相平行的四边形叫做平行四边形；有一组对边互相平行的四边形叫做梯形；据此即可进行选择．
解：（1）两组对边分别 互相平行的四边形是平行四边形．
（2）只有一组对边平行的四边形是 梯形．
（3）长方形、正方形是特殊的平行四边形．
故答案为互相平行，梯形，长方，正方．
点评：此题主要考查梯形、平行四边形的概念．
9．130
【详解】试题分析：由题意可知：篱笆的长度就是围成的长方形的周长，于是可以利用长方形的周长是求出长方形的长和宽的和，长方形的长已知，从就可以求出长方形的宽的值．
解：640÷2﹣190，
=320﹣190，
=130（米）；
答：这块菜地的宽是130米．
故答案为130．
点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法，关键是明白：篱笆的长度就是围成的长方形的周长．
10．9
【详解】试题分析：要求得正确结果，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．
解：长方形的周长=（长+宽）×2
所以长与宽之和是38÷2=19（厘米）
由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=19
6+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19．
一共有9种方法．
故该题目填9．
点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．
11．合
【详解】试题分析：根据质数与合数的定义，及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．
解：正方形的周长=边长×4；
它的周长至少有三个因数：1，4，边长，所以说一定是合数．
答：它的周长一定是合数．
故答案为合．
点评：此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数．
12．②③⑥⑦，①④⑤⑧
【详解】试题分析：根据平行四边形和图形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，即可解答．
解：平行四边形有：②③⑥⑦；
梯形有：①④⑤⑧；
故答案为②③⑥⑦，①④⑤⑧．
点评：此题考查了平行四边形和梯形的定义．
13．20
【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，据此代入数据即可解答．
解：5×4=20（分米）．
答：这个正方形的周长是20分米．
故答案为20．
点评：此题考查了正方形的周长公式的计算应用．
14．4
【详解】平行四边形跟正方形长方形一样是由四条边组成的．
15．16分米
【详解】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，据此代入数据即可解答．
解：（5+3）×2=16（分米），
答：它的周长是16分米．
故答案为16分米．
点评：此题考查长方形周长公式的计算应用．
16．×
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的梯形，才可能拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】等底等高的两个梯形不一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】本题关键是根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等，所需要的两个梯形的四条边都要对应相等。
17．×
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。而四边形具有不稳定性，即易变形性，容易变形；据此解答。
【详解】平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形的易变性和三角形的稳定性，不要弄混淆。
18．×
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。平行四边形的不稳定性就是指平行四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此解答即可。
【详解】应用平行四边形的不稳定性，应用三角形稳定性。则更牢固。
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
19．√
【分析】把两个直角三角形的两条相同的直角边重合，即可拼出三角形；把两个直角三角形中最长的边重合，则可拼成平行四边形。
【详解】根据分析可以拼成三角形或平行四边形。
故答案为：√
【点睛】解答此题时，要把所有的可能性都考虑到，要么重合直角边，要么重合非直角边。
20．√
【分析】依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，据此判断即可。
【详解】因为围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，所以四边形的周长就是四条边长度的总和；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平面图形的周长的意义。
21．640
【详解】试题分析：根据长是宽的3倍，可以求出广场的宽是120÷3=40米，利用长方形的周长公式即可求出广场的周长，再乘2就是要求的问题．
解：（120+120÷3）×2×2，
=160×4，
=640（米），
答：一共走了640米．
点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．
22．36
【详解】试题分析：根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．
解：（10+8）×2，
=18×2，
=36（厘米），
答：这个平行四边形的周长是36厘米．
点评：此题考查的目的是掌握平行四边形的特征及周长的计算方法．
23．780
【详解】试题分析：长方形的周长C=（a+b）×2，据此代入数据即可求解．
解：（220+220﹣50）×2，
=390×2，
=780（米）；
答：这块地的周长是780米．
点评：此题主要考查长方形的周长的计算方法．
24．86
【详解】试题分析：要求围成长方形的铁丝的长度，实际是求长方形的周长；根据长方形的周长公式：C=（a+b）×2，把长25厘米，宽18厘米代入公式，即可求出铁丝的长度．
解：（25+18）×2，
=43×2，
=86（厘米）；
答：这根铁丝至少长86厘米．
点评：此题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．
