5.1字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各组中两个式子结果相同的是（ ）。
A．a×2和a2 B．a＋a和2a C．x2和x＋x
2．下面各组中两个式子结果相同的是（ ）。
A．2a和a＋a B．ax2和22 C．b2和b＋b
3．如图，摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆n个三角形用（ ）根小棒。
A．n B．2n＋1 C．3n
4．a的一半与4.5的和用式子表示是（ ）。
A．2a＋4.5 B．a÷2＋4.5 C．2÷a＋4.5
5．汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（ ）千米/时。
A．70x－90 B．90x＋70 C．90x－70
6．列三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是（ ）。
①这个大长方形的面积是多少？ ③按下面的方法用三角形摆图形。 第一层：△△▲ 第二层：△△△△▲ 第三层：△△△△△△▲ 第四层：△△△△△△△△▲ …… 第y层有多少个三角形？
②乐乐买了y支签字笔，每支签字笔2元。又买了一块橡皮花了1元。乐乐一共花了多少钱？
A．①③ B．①② C．②③
7．一个两位数，它的十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（ ）
A．5＋a B．5a C．50＋a
8．明明今年a岁，聪聪比明明大8岁，再过b年，他俩相差（ ）岁。
A．8 B．a＋8 C．b
9．用两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。
A．8a B．2c2 C．6a
二、填空题
10．一个工地用汽车运土，每辆车运X吨．一天上午运了6车，下午运了5车．这一天共运土 吨．
11．在＞＞中，X是自然数，那么要使不等式成立，X可以等于 ．
12．总务处的谢老师要买a个篮球和b个排球，篮球每个68元，排球每个32元，谢老师买篮球和排球共花 元．
13．小明有邮票a枚，小红的邮票比小明的3倍少10枚，小红有邮票 枚．
14．五（1）班有学生50人，其中男生有50﹣c人，c表示 ．
15．小明有a本课外书，小亮的课外书比小明的多10本，小亮有 本课外书．
三、判断题
16．a×8可以简写为8a ，n÷8可以简写为8n． ( )
17．m×6可以写成6m。( )
18．可以写成或。( )
19．弟弟今年a岁，比姐姐小14岁，（a＋14）表示姐姐今年的年龄。( )
20．某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。( )
四、解答题
21．a与a相乘 a+2b
a与相加 a2
a的2倍 2a+3
a的二分之一 2a
比a的2倍多3的数 a+a
a与b的和的2倍 a
a与b的2倍的和 （a+b）×2．
22．用简便方法计算下面各题，再用字母表示出来．
（1）15.6﹣9.2﹣0.8
a﹣b﹣c=
（2）390÷15÷2
a÷b÷c=
（3）38×75﹣38×55
a×b﹣a×c=
23．找出相等的式子，用线连起来．
24．假设某人的年龄是a岁，请你用最简单的式子表示输出结果．
25．一件上衣a元，是一条裤子价钱的2倍。上衣和裤子一共多少元？
《5.1字母表示数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B A B B B C C A C
1．B
【分析】对各个选项中的两算式进行判断，找出结果相同的算式即可。
【详解】A．a×2＝2a，a2＝a×a，所以a×2和a2不相等；
B．a＋a＝2a，所以a＋a和2a相等；
C．x2＝x×x，x＋x＝2x，所以x2和x＋x不相等；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对字母表示数知识的掌握和灵活运用。
2．A
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，数字在字母的前面，表示几个这样的字母相加。一个字母的右上角写一个小2，表示两个同样的字母相乘。据此解答即可。
【详解】A．2a表示两个a相加，a＋a也表示两个a相加；
B．ax2表示a与两个x相乘，22表示2个2相乘；
C．b2 表示2个b相乘，b＋b表示2个b相加；
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母代表数，需熟练掌握。
3．B
【分析】摆第一个三角形需要3个小棒，之后每摆一个三角形，增加两根小棒；摆2个三角形需要3＋2个小棒，摆3个三角形需要3＋2×2个小棒，摆4个三角形需要3＋2×3个小棒，摆5个三角形需要3＋2×4＝11个小棒，摆n个三角形需要3＋2×（n 1）＝（2n＋1）个小棒。
【详解】根据分析可知，摆n个三角形用（2n＋1）根小棒。
故答案为：B
4．B
【分析】a的一半，即a÷2，然后再加上4.5即可。
【详解】由分析可知：a的一半与4.5的和用式子表示是a÷2＋4.5。
故答案为：B
5．B
【分析】根据高铁的速度＝汽车速度的x倍＋70，即可解决。
【详解】由分析得：
西成高铁的速度是（90x＋70）千米/时。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，解决此题的关键是要弄清数量关系。
6．C
【分析】对于①，由长方形的面积＝长×宽列式，然后判断正误；
对于②，用乘法求出买签字笔的钱数，然后加上买橡皮花的钱数分析判断；
对于③，第几层就有几乘2个△，和1个▲，由此列式判断。
【详解】①图形面积为（y＋1）×2＝2y＋2，原题说法错误；
②一共花了（2y＋1）元，原题说法正确；
③第y层用（2y＋1）个三角形，原题说法正确。
三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是②③。
故答案为：C
7．C
【分析】根据一个两位数，它的十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，所以表示这个两位数的式子应为50＋a，据此进行选择。
【详解】因为十位上的数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，表示a个一，
所以表示这个两位数的式子应为50＋a。
故答案为：C
8．A
【分析】聪聪比明明大8岁，则两人年龄相差8岁。再过b年，明明年龄增加b岁，聪聪年龄也增加b岁，两人年龄仍相差8岁。
【详解】根据分析可知，再过b年，他俩相差8岁。
故答案为：A。
【点睛】本题考查年龄问题。注意无论在哪一年，两个人的年龄差是不变的。
9．C
【分析】用两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，则长方形的长是：a＋a＝2a（cm），宽是acm，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】a＋a＝2a（cm）
（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a（cm）
所以这个长方形的周长是6acm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
10．11X
【详解】试题分析：先用“6+5”求出这一天共运了的车数，进而根据“每辆车运的吨数×运了的车数=共运的吨数”求出这一天共运土的吨数．
解：（6+5）X；
=11X；
故答案为11X．
点评：解答此题应先求出这一天共运了的车数，进而根据每辆车运的吨数、运了的车数和共运的吨数三者之间的关系进行解答．
11．12、13
【详解】试题分析：把不等式的两边同时乘19，不等号的方向不变，可以解的X的范围，然后再找出再次范围里的自然数，即可得解．
解：在＞＞中，两边同时乘19，得：×19＞X×19，
解得：13.57＞X＞11.4，
在11.4到13.57的自然数只有12、13，
答：在＞＞中，X是自然数，那么要使不等式成立，X可以等于 12、13；
故答案为12、13．
点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．
12．（68a+32b）
【详解】试题分析：根据买a个篮球所花的钱数+b个排球所花的钱数，列出式子即可求解．
解：买a个篮球所花的钱数为68a元，b个排球所花的钱数为32b元，
买篮球和排球共花（68a+32b）元．
故答案为（68a+32b）．
点评：考查了用字母表示数，解题的关键是根据单价、数量、总价的关系求出买a个篮球所花的钱数，b个排球所花的钱数．
13．3a﹣10
【详解】试题分析：根据小红有邮票的枚数=小明的枚数×3﹣10这个关系式，列式为：3×a﹣10枚，据此解答．
解：a×3﹣10，
=3a﹣10（枚）；
答：小红有邮票3a﹣10枚．
故答案为3a﹣10．
点评：本题考查了用字母表示数，只要根据小红有邮票的枚数和小明的枚数之间的倍数关系列出算式即可．
14．女生人数
【详解】试题分析：因为五（1）班学生包括男生和女生，男生人数=全班人数﹣女生人数，所以c是女生人数，据此解答即可．
解：男生人数=全班人数﹣女生人数，
=50﹣c，
所以c是女生人数．
故答案为女生人数．
点评：解决本题的关键是根据题意找出等量关系式，再一一对应找出字母表示的数的意义．
15．a+10
【详解】试题分析：要求小亮课外书的本数，根据题意，也就是求比a本多10本的数是多少，列式解答即可．
解：小亮课外书的本数：a+10本；
故答案为a+10．
点评：此题考查用字母表示数，把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．
16．×
【详解】略
17．√
【分析】数字和字母相乘，乘号可以用“ ”表示，乘号也可以省略，省略后数字在前，字母在后。据此解答。
【详解】根据分析可知，m×6＝m 6＝6m。所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】字母与数字的乘积，简写方法是：省略乘号，把数字放在前面，字母放在后面；两个相同的因数的乘积可以写成这个数的平方的形式，据此解答。
【详解】x×2可以写成2x，x×x可以简写成x2。
x×2可以写成2x，不能写成x2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查字母表示数，在乘法中的简写以及字母表示乘方的简便写法，主要注意2x和x2的区别。
19．√
【详解】弟弟比姐姐小14岁，则用弟弟今年的年龄加上14岁，求出姐姐今年的年龄。据此可知，姐姐今年（a＋14）岁。
故答案为：√。
20．√
【分析】根据用字母表示数的方法，由题意可知，电脑降价后的价钱加上降价的钱数等于电脑原来的价格，据此判断即可。
【详解】原来的价格：（x＋4999）元
某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。原题说法正确。
故答案为：√
21．
【详解】试题分析：根据前边的叙述，找出相应的算式，再连线．
解：连线如下：
点评：本题考查了基本的用字母表示数的情况，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式即可得解．
22．（1）5.6，a﹣b﹣c=a﹣（b+c）；（2）13，a÷b÷c=a÷（b×c）；（3）760，a×b﹣a×c=a×（b﹣c）
【详解】试题分析：（1）根据连减的性质进行计算；
（2）根据连除的性质进行计算；
（3）根据乘法分配律进行计算．
解：
（1）15.6﹣9.2﹣0.8，
=15.6﹣（9.2+0.8），
=15.6﹣10，
=5.6；
a﹣b﹣c=a﹣（b+c）；
（2）390÷15÷2，
=390÷（15×2），
=390÷30，
=13；
a÷b÷c=a÷（b×c）；
（3）38×75﹣38×55，
=38×（75﹣55），
=38×20，
=760；
a×b﹣a×c=a×（b﹣c）．
点评：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
23．
【详解】试题分析：利用乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，以及平方的意义：求两个相同因数积的运算，直接选择解答即可．
解：如图所示：
点评：注意相同两数相加与相乘的区别．
24．a﹣1
【详解】试题分析：根据题意，先输出年龄数a，然后用a乘2得2a，再用2a减去2，进而用差乘0.5即为输出结果．
解：（a×2﹣2）×0.5，
=（2a﹣2）×0.5，
=2a×0.5﹣2×0.5，
=a﹣1；
答：输出结果是a﹣1．
点评：此题考查用字母表示数，关键是按照给出的步骤列式即可，要注意在列综合算式时，遇到加减法先算时要加上括号．
25．（a＋a÷2）元
【分析】用上衣的价钱除以2，求出裤子的价钱，再将上衣和裤子的价钱相加即可。
【详解】（）元
答：上衣和裤子一共（）元。(共32张PPT)
数学小当家：字母表示数
用字母表示数专项练习
闯关规则
关卡设置
本次闯关共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题，全方位考察你的数学能力。
答题方式
仔细阅读每道题目，选择正确的选项或在输入框中填写答案，完成后点击“提交答案”按钮。
即时反馈
提交答案后，系统会立即判断对错，并提供详细的解析，帮助你理解题目背后的知识点。
通关奖励
成功通过所有关卡，你将获得“数学小当家”的荣誉称号，成为班级里的数学小达人！
第一关：慧眼识“式”
共9题，考验你的基础知识！
选择题 1/9
题目：下面各组中两个式子结果相同的是（）。
A. a×2 和 a
B. a＋a 和 2a
C. x 和 x＋x
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题目：下面各组中两个式子结果相同的是（）。
A. a 和 a×2
B. a＋a 和 2a
C. x＋x 和 x
解析说明
a+a表示两个a相加，结果等于2a。而a×2也等于2a，a 表示a乘以a，x+x等于2x，x 表示x乘以x。因此只有选项B是正确的。
下一题
选择题 2/9
题目：下面各组中两个式子结果相同的是（）。
A. 2a 和 a＋a
B. a×2 和 2
C. b 和 b＋b
提交答案
答案反馈
题目：下面各组中两个式子结果相同的是（）。
A. 2a 和 a＋a
B. a 和 a×2
C. 5×5 和 5
解析：2a 表示两个 a 相加，与 a+a 的结果相同。而 a 表示 a 乘以 a，5×5 虽然等于 5 ，但通常在这类基础题中，考察重点在于加法与乘法的简写关系。
下一题
选择题 3/9
题目：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆n个三角形用（）根小棒。
A. n
B. 2n＋1
C. 3n
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题目：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用5根小棒，摆n个三角形用（）根小棒。
A. 3n
B. 2n + 1
解析：
摆第一个三角形用了3根小棒，之后每增加一个三角形，只需要增加2根小棒。所以摆n个三角形，总共需要 3 + 2×(n-1) = 2n+1 根小棒。
下一题
选择题 4/9
题目：a的一半与4.5的和用式子表示是（）。
A. 2a＋4.5
B. a÷2＋4.5
C. 2÷a＋4.5
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答案反馈
题目：a的一半与4.5的和用式子表示是（）。
A. 2a + 4.5
B. a÷2 + 4.5
C. 2÷a + 4.5
解析
a的一半就是a除以2，即a÷2，与4.5的和就是再加上4.5，所以式子是a÷2+4.5。
下一题
选择题 5/9
题目：汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（）千米/时。
A. 70x－90
B. 90x＋70
C. 90x－70
答案反馈
题目回顾
汽车行驶速度90千米/时，西成高铁每时行驶的路程比汽车的x倍还多70千米，西成高铁的速度是（）千米/时。
选项分析
A. 90 + 70x (错误)
B. 90x + 70 (正确)
C. 90 - 70x (错误)
解析
汽车速度的x倍是90乘以x，即90x，还多70千米，就是再加上70，所以高铁的速度是90x+70。
下一题
选择题 6/9
下列三个情境中，所求的问题能用“2y＋1”表示的是（）。
情境 ①：几何图形
求图中大长方形的面积。
情境 ②：购物计算
乐乐买了 y 支签字笔，每支 2 元，又买了 1 元的橡皮。
求：一共花了多少钱？
情境 ③：规律探索
按规律摆放图形，层数与三角形数量存在特定关系。
求：第 y 层有多少个三角形？
A. ①③
B. ①②
C. ②③
提交答案
答案反馈
题目：下列三个情境中所求的问题能用“2y＋1”表示的是（）。
情境①示意图
正确答案：C. ②③
详细解析
情境①：面积为 2 × (y+1) = 2y + 2，不符合。
情境②：花费计算结果为 2y + 1，符合。
情境③：第 y 层三角形数量为 2y + 1，符合。
下一题
选择题 7/9
题目：一个两位数，它的十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。
A. 5＋a
B. 5a
C. 50＋a
答案反馈
题目：一个两位数，它的十位上的数字是5，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是（）。
A. 5a
B. 5 + a
C. 50 + a
解析：十位上的数字5代表5个十，也就是50，个位上的数字a代表a个一，所以这个两位数是50加上a。
下一题
选择题 8/9
题目：明明今年 a 岁，聪聪比明明大 8 岁，再过 b 年，他俩相差（）岁。
A. 8
B. a＋8
C. b
提交答案
答案反馈
题目
明明今年a岁，聪聪比明明大8岁，再过b年，他俩相差（）岁。
A. 8
B. 8+b
C. b
解析
年龄差是不变的。聪聪今年比明明大8岁，再过b年，明明长了b岁，聪聪也长了b岁，所以他俩仍然相差8岁。
下一题
选择题 9/9
题目：用两个边长都是a cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm。
A. 8a
B. 2a
C. 6a
答案反馈
题目：用两个边长都是 a cm 的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）cm。
A. 8a
B. 4a
C. 6a
解析：
拼成的长方形的长是 2a cm，宽是 a cm。根据长方形周长公式，周长等于（长+宽）乘以2，即（2a+a）×2 = 3a×2 = 6a cm。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题
小明有邮票 a 枚，小红的邮票比小明的 3 倍少 10 枚，小红有邮票（
请在此处输入答案，例如：3a-10
提交答案
答案反馈
题目
小明有邮票 a 枚，小红的邮票比小明的 3 倍少 10 枚，小红有邮票（ ）枚。
正确答案
3a - 10
解析
小明的3倍是3a，比3倍少10枚，就是3a减去10，所以小红有邮票3a-10枚。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：
a×8可以简写为8a，n÷8可以简写为8n。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
答案反馈
题目回顾
判断题：a×8可以简写为8a，n÷8可以简写为8n。
正确答案
答案：× (错误)
解析说明
字母与数字相乘时，可省略乘号并将数字前置（如8a）；但字母与数字相除时，不能省略除号，也不能将数字前置，因此n÷8不能简写为8n。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题：代数应用
题目描述
一件上衣 a 元，是一条裤子价钱的 2 倍。请问上衣和裤子一共多少元？
请写出解题过程与答案
例如：裤子价格为 a ÷ 2，总价为 a + a ÷ 2 = 1.5a (元)
提交答案
答案反馈
题目：一件上衣a元，是一条裤子价钱的2倍。上衣和裤子一共多少元？
正确答案：上衣和裤子一共（a + a÷2）元。
解题步骤解析
因为上衣的价格是裤子的2倍，所以裤子的价格是 a÷2 元。
上衣和裤子的总价就是上衣的价格加上裤子的价格，即 a + a÷2 元。
查看最终成绩
恭喜通关！
—— 数学小当家 ——
你成功通过了所有关卡，展现了出色的逻辑思维能力和对“字母表示数”的深刻理解。
重新挑战
结束
谢谢参与！
字母表示数真奇妙，代数世界乐趣多！
希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！
