5.4解方程（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果方程，那么（ ）。
A．7.2 B．31.2 C．40.2
2．方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是（ ）。
A．x＝2002 B．x＝2003 C．x＝1
3．当y＝6时，6y＋□＝44中，□里应填（ ）。
A．6 B．7 C．8
4．一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）
A．x＝10－2 B．2x＝10 C．10＋2＝x
5．一个数加上12的和是16，这个数是（ ）。
A．8 B．13 C．4
6．方程4x-2=26的解是( )．
A．5 B．6 C．7
7．已知a＋3.2＝b＋5.4，那么a（ ）b。
A．＞ B．＜ C．无法确定
二、填空题
8．学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有( )本。
9．通过预习，我知道了等式的两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。
10．在括号里填上合适的符号和数字。
（1）
解：( )
得
（2）
解：( )=36+58
得
11．在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝7。
（1）( )＋x＝13 （2）( )－x＝23 （3）x×( )＝42 （4）x÷( )＝3.5
12．想一想，填一填，你发现了什么？
（1）因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－( )。
（2）因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋( )。
（3）因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－( )。
我发现：等式两边都加上（或减去）( )，等式仍然成立。
13．若m＋4.8＝13.8，则4m＝( )。
三、判断题
14．四（2）班有学生45人，女生比男生多7人，则四（2）班女生有19人。( )
15．x＋72＝100的解为38。( )
16．已知a＝b＋2，则a＋2＝b＋4。( )
17．等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。( )
四、解答题
18．列方程解决问题。
一栋楼房高8.46米，一棵大树高6.6米，这棵大树再长多高就可以高出楼房2.48米？
19．一本故事书有x页，奇思已经看了125页，还有204页没有看。根据题意写出等量关系，再列方程解答。
20．看图回答问题。
（1）图中哪一段长度是米？
（2）图中哪一段长度是米？
（3）根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
21．蜂蜜的功效有改善睡眠、增强抵抗力、消除疲劳等，是一种营养丰富的天然滋养食品。峰峰家有一罐蜂蜜，上周用去了0.33千克，这周妈妈又买来1.5千克，这时峰峰家有2.87千克蜂蜜。峰峰家原来有多少千克蜂蜜？（列方程解答）
22．看图写等量关系，再列方程解答。
等量关系
列方程解答。
《5.4解方程（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C B C C A
1．B
【分析】分析题目，根据等式的基本性质，给方程x－3＝2的两边同时加上3，求出x的值；再把x的值代入6x＋1.2中求出结果即可。
【详解】x－3＝2
解：x＝2＋3
x＝5
把x＝5代入6x＋1.2，
6×5＋1.2
＝30＋1.2
＝31.2
故答案为：B
【点睛】掌握用等式的基本性质解方程的方法及代入求值的方法是解答本题的关键。
2．C
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
方程可以化简的，可以先化简，再根据等式的性质1解方程。
【详解】2003x＋2002＝2002x＋2003
解：2003x－2002x＋2002＝2002x－2002x＋2003
x＋2002＝2003
x＋2002－2002＝2003－2002
x＝1
方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是x＝1。
故答案为：C
3．C
【分析】把y＝6代入到方程里，此时的未知数就是□，根据解方程的方法，计算出□的值即可。
【详解】当y＝6时，6y＋□＝44为36＋□＝44；
36＋□＝44
解：36＋□－36＝44－36
□＝8，
所以□里应填8。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是解方程的有关知识，当把y值代入到方程里之后，会得到一个简易方程，进行解方程即可。
4．B
【详解】等量关系式两边等量，一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，所以10元可以买2x包盐，可列出2x＝10．
5．C
【分析】根据题意，一个数加上12的和是16，设这个数为x，列出方程，再根据等式的性质1求解即可。
【详解】解：设这个数为x。
一个数加上12的和是16，这个数是4。
故答案为：C
6．C
【详解】略
7．A
【分析】根据等式的性质可知，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】将等式两边同时减去3.2，得到：
所以。
故答案为：A
8．4000＋a
【详解】总量等于现有图书加上买进的图书，所以为4000＋a。
【分析】通过题目的理解和量之间关系可得出答案，本题考查的是用字母表示数。
9． 加上 减去
【详解】本题主要考查了等式的性质。左右两边相等的式子叫做等式，例5＋2＝7；等式的两边同时加上同一个数3，等式左边为5＋2＋3＝10，等式右边为7＋3＝10，左边＝右边，等式仍然成立；等式的两边同时减去同一个数4，等式左边为5＋2－4＝3，等式右边为7－4＝3，左边＝右边，等式仍然成立。故等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
10． -15 +58
【解析】略
11． 6 30 6 2
【详解】略
12． 20 20 2.4 同一个数
【分析】等式的基本性质（一） 等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。据此解答。
【详解】20＋40＝60，20＋40－20＝60－（ ）。等式左边减去20，根据等式的基本性质（一）等式右边要同时减去20；
60－20＝40，60－20＋20＝40＋（ ）。等式左边加上20，根据等式的基本性质（一）等式右边要同时加上20；
x＋2.4＝10，x＋2.4－2.4＝10－（ ）。等式左边减去2.4，根据等式的基本性质（一）等式右边要同时减去2.4；
（1）因为20＋40＝60，所以20＋40－20＝60－20。
（2）因为60－20＝40，所以60－20＋20＝40＋20。
（3）因为x＋2.4＝10，所以x＋2.4－2.4＝10－2.4。
我发现：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
13．36
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等；把m＋4.8＝13.8两边同时减4.8，可求到m的值，再把m的值代入4m，即可计算出结果。据此解答。
【详解】m＋4.8＝13.8
解：m＋4.8－4.8＝13.8－4.8
m＝9
4m＝4×9＝36
所以，若m＋4.8＝13.8，则4m＝36。
14．×
【详解】略
15．×
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
【详解】两边都减去72，即是答案28。故原题干说法错误。
16．√
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。据此解答。
【详解】已知a＝b＋2，那么等式两边同时加上2，等式仍成立，即a＋2＝b＋2＋2＝b＋4。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。
【详解】没有排除0的可能性，所以错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解。除以同一个数时，必须是0除外。
18．4.34米
【分析】根据题目，可得出如下数量关系式：大树现在的高度＋大树再长出的高度－楼房的高度＝大树比楼房高的高度。
【详解】解：设这棵大树再长x米高就可以高出楼房2.48米
6.6＋x－8.46＝2.48
x＝8.46＋2.48－6.6
x＝4.34
答：这棵大树再长4.34米就可以高出楼房2.48米
【点睛】在解决问题中，当所求量未知时，可以把未知量设为x，结合等量关系，利用方程去解决。
19．故事书的总页数－已经看了的页数＝还没看的页数；x＝329
【分析】故事书的总页数减已经看了的页数，就是还没看的页数，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】等量关系：故事书的总页数－已经看了的页数＝还没看的页数。
x－125＝204
解：x－125＋125＝204＋125
x＝329
答：一本故事书有329页。
20．（1）150米
（2）500米
（3）200＋y＝500
200－x＝150
【分析】（1）根据题意可知，200米＝150米＋x米，（200－x）米表示的是150米。
（2）500米对应的线段是200米和y米之和，所以（200＋y）米表示的是图中500米这一段。
（3）根据500米对应的线段是200米和y米之和这一等量关系可以列方程为：200＋y＝500，根据（200－x）米表示的是150米这一等量关系可以列方程为：200－x＝150。合理即可。
【详解】（1）图中150米这一段表示的是（200－x）米。
（2）图中500米这一段表示的是（200＋y）米。
（3）200＋y＝500
200－x＝150
（答案不唯一）
21．1.7千克
【分析】先找到等量关系，原来蜂蜜的重量－用去的重量＋后来购买的重量＝现有的蜂蜜重量，设峰峰家原来有x千克蜂蜜，据此列方程x－0.33＋1.5＝2.87，然后解方程即可。
【详解】解：设峰峰家原来有x千克蜂蜜。
x－0.33＋1.5＝2.87
x＋1.17＝2.87
x＋1.17－1.17＝2.87－1.17
x＝1.7
答：峰峰家原来有1.7千克蜂蜜。
22．等量关系：儿子身高＋0.35米＝爸爸身高
所列方程：
【分析】根据题意，爸爸比儿子的身高多0.35米，此时爸爸身高1.78米，也就是儿子的身高＋爸爸比儿子高的部分＝爸爸的身高，图中设儿子身高为x，则列出方程为。
【详解】看图写等量关系，再列方程解答。
等量关系：儿子身高＋0.35米＝爸爸身高
列方程：
解：
答：儿子身高1.43米。(共28张PPT)
数学小当家：解方程（一）
等式性质与简易方程求解
闯关规则
关卡设置
本次闯关共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题，全方位考察你的知识掌握情况。
答题方式
仔细阅读每道题目，选择正确的选项或在输入框中填写答案，确认无误后点击“提交答案”按钮。
即时反馈
提交答案后，系统会立即判断对错，并提供详细的解析，帮助你理解题目背后的知识点。
通关奖励
成功通过所有关卡，你将获得“数学小当家”的荣誉称号，快来挑战吧！
第一关：慧眼识“解”
共7题，考验你的基础知识！
选择题 1/7
题目：如果方程 x－3＝2，那么 6x＋1.2＝（）。
A. 7.2
B. 31.2
C. 40.2
提交答案
答案反馈
题目：如果方程 x－3＝2，那么 6x＋1.2＝（）。
A. 30.2 (错误)
B. 31.2 (正确)
C. 28.8 (错误)
解析思路：
首先解方程 x－3＝2，根据等式性质，两边同时加3，得到 x=5。然后将 x=5 代入 6x＋1.2，得到 6×5＋1.2=30+1.2=31.2。
下一题
选择题 2/7
题目：方程 2003x＋2002＝2002x＋2003 的解是（）。
A. x＝2002
B. x＝2003
C. x＝1
提交答案
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题目回顾
方程 2003x + 2002 = 2002x + 2003 的解是（）。
选项分析
A. x = 0 (错误)
B. x = 2003 (错误)
C. x = 1 (正确)
详细解析
根据等式性质，方程两边同时减去 2002x 和 2002，得到 2003x - 2002x = 2003 - 2002，化简后得出 x = 1。
下一题
选择题 3/7
题目：当 y＝6 时，6y＋□＝44 中，□里应填（）。
A. 6
B. 7
C. 8
提交答案
答案反馈
题目：当y＝6时，6y＋□＝44中，□里应填（）。
选项回顾
A. 6 (错误)
B. 10 (错误)
C. 8 (正确)
解析说明
将y=6代入方程，得到6×6＋□＝44，也就是36＋□＝44。根据等式性质，两边同时减去36，得到□=8。
下一题
选择题 4/7
题目：一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）。
A. x＝10－2
B. 2x＝10
C. 10＋2＝x
答案反馈
题目：一包盐售价2元，现有10元，设可以买x包盐，下列关系式正确的是（）。
A. x ÷ 2 = 10 (错误)
B. 2x = 10 (正确)
C. 10 - x = 2 (错误)
解析：根据“单价×数量=总价”这个等量关系，盐的单价是2元，数量是x包，总价是10元，所以正确的关系式是2x=10。
下一题
选择题 5/7
题目：一个数加上12的和是16，这个数是（）。
A. 8
B. 13
C. 4
提交答案
答案反馈
题目：一个数加上12的和是16，这个数是（）。
A. 28 (错误)
B. 12 (错误)
C. 4 (正确)
解析：设这个数为x，根据题意列出方程x+12=16。根据等式性质，两边同时减去12，得到x=16-12=4。
下一题
选择题 6/7
题目：方程 4x - 2 = 26 的解是 ( )。
A. 5
B. 6
C. 7
提交答案
答案反馈
题目：方程 4x - 2 = 26 的解是 ( )
A. x = 6
B. x = 8
C. x = 7 (正确答案)
解析：根据等式性质，方程两边同时加2，得到 4x = 28。然后两边再同时除以4，得到 x = 7。
下一题
选择题 7/7
题目：已知 a＋3.2＝b＋5.4，那么 a（）b。
A. ＞
B. ＜
C. 无法确定
提交答案
答案反馈
题目：已知 a + 3.2 = b + 5.4，那么 a（）b。
A. ＞ (正确答案)
B. ＜
C. ＝
解析：根据等式性质，方程两边同时减去3.2，得到a = b + 2.2。这说明a比b大2.2，所以a大于b。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题
题目：通过预习，我知道了等式的两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。
填空 1
填空 2
提交答案
答案反馈
题目回顾
通过预习，我知道了等式的两边同时(加上)或(减去)同一个数，等式仍然成立。
知识点解析
这是等式的基本性质（一），等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是我们解简易方程的重要依据。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：方程 x ＋ 72 ＝ 100 的解为 38。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
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题目回顾
判断：x＋72＝100 的解为 38。
答案：错误 (×)
正确的解应为 28，而非 38。
详细解析
根据等式性质，方程两边同时减去72，得到 x = 100 - 72 = 28。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题：列方程求解
题目：一栋楼房高8.46米，一棵大树高6.6米，这棵大树再长多高就可以高出楼房2.48米？（列方程解答）
解题过程与答案
请在此处列出方程并写出详细解题步骤...
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题目回顾
一栋楼房高8.46米，一棵大树高6.6米。这棵大树再长多高就可以高出楼房2.48米？（列方程解答）
解题步骤解析
解：设这棵大树再长 x 米高就可以高出楼房2.48米。
等量关系：大树现在的高度 + 大树再长的高度 - 楼房的高度 = 高出的高度
列方程：6.6 + x - 8.46 = 2.48
解方程：x = 2.48 + 8.46 - 6.6，解得 x = 4.34
正确答案：这棵大树再长4.34米就可以高出楼房2.48米。
查看最终成绩
恭喜通关！
你成功通过了所有关卡，展现了出色的逻辑思维能力和对“解方程”的深刻理解，你就是当之无愧的“数学小当家”！
重新挑战
结束
谢谢参与！
掌握等式性质，轻松解开方程！希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！
