(共28张PPT)
数学小当家：猜数游戏
用方程解开数字谜题
闯关规则
关卡设置
共设4个关卡，涵盖选择题、填空题、判断题和解答题。
答题方式
仔细阅读题目，选择正确选项或填写答案，点击“提交”按钮。
即时反馈
提交后系统立即判断对错，并提供详细解析帮助理解。
通关奖励
成功通过所有关卡，将获得“数学小当家”的荣誉称号！
第一关：慧眼识“解”
共7题，考验你的基础知识！
选择题 1/7
题目：三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（）。
A. 3x = 108
B. 3x + 1 = 108
C. 3x + 3 = 108
D. 3x + 6 = 108
提交答案
答案反馈
题目：三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（）。
A. 3x = 108
B. 3x + 1 = 108
C. 3x + 3 = 108
D. 3x + 6 = 108
解析：设最小的自然数为x，则三个连续自然数为x, x+1, x+2，它们的和为x + (x+1) + (x+2) = 3x + 3。所以方程是3x + 3 = 108。
下一题
选择题 2/7
题目：长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为x米，则所列方程是（）。
A. x＋2x＝30
B. x＋2x＝30÷2
C. x＋2x＝30×2
D. x＋3x＝30×2
提交答案
答案反馈
题目：长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为x米，则所列方程是（）。
A. x + 2x = 30
B. x + 2x = 30 ÷ 2
C. 2x + x = 30
解析：
长方形周长=(长+宽)×2，设宽为x，则长为2x，所以(x+2x)×2=30，化简后得到x+2x=30÷2。
下一题
选择题 3/7
题目：五（2）班男生48人，比女生的2倍还多5人，女生有多少人？设女生有x人，列方程为（）。
A. 2x＋5＝48
B. 2x－5＝48
C. x＋5＝48÷2
D. 2x＝48＋5
提交答案
答案反馈
题目：五（2）班男生48人，比女生的2倍还多5人，女生有多少人？设女生有x人，列方程为（）。
A. 2x＋5＝48 (正确答案)
B. 2x - 5＝48 (错误选项)
解析：
男生人数比女生的2倍多5人，所以女生人数的2倍加上5就等于男生人数，即2x+5=48。
下一题
选择题 4/7
一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32，横线上可以补充的条件是（）。
A. 比2个本子贵5元
B. 比2个本子便宜5元
C. 比5个本子贵2元
D. 比5个本子便宜2元
提交答案
答案反馈
题目：一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32，横线上可以补充的条件是？
A. 比5个本子便宜2元
B. 5个本子比钢笔贵2元
C. 比5个本子贵2元
D. 5个本子的价钱是钢笔的2倍
解析：方程5x＋2＝32表示5个本子的价钱加上2元等于钢笔的价钱，也就是说钢笔比5个本子贵2元。
下一题
选择题 5/7
题目：淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是（）。
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
提交答案
答案反馈
题目：淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是（）。
A. 25
B. 30
C. 35
D. 40
解析：设这个数为x，根据题意列出方程 3x + 15 = 105，解得 x = 30。
下一题
选择题 6/7
题目：水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（）。
A. 2x＋30＝150
B. 2x－30＝150
C. 2x＝150－30
D. 150－2x＝30
提交答案
答案反馈
题目：水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（）。
正确答案解析
正确选项：B. 2x－30＝150 (此方程表示梨的2倍减30等于苹果，与题意不符)
解题思路
正确的等量关系是：梨的重量×2 + 30 = 苹果的重量，即 2x + 30 = 150。选项B的方程逻辑错误，因此是不正确的选项。
下一题
选择题 7/7
题目：方程 2x＋30＝170 可以解答下面哪个问题？正确的选项是（）。
A. ①③
B. ②④
C. ①②③
D. ①②③④
提交答案
答案反馈
题目：方程 2x＋30＝170 可以解答下面哪个问题？正确的选项是（）。
正确答案：C. ①②③
错误选项：A, B, D
解析：方程2x+30=170适用于①②③。问题④需用x+30=170，故排除。
进入下一关
第二关：知识填空小能手
考验你的知识掌握程度！
填空题：找规律摆小棒
如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用[____]根小棒，用23根小棒可以摆[____]个三角形。
输入答案
输入答案
提交答案
答案反馈
题目：如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。
正确答案：摆四个三角形要用9根小棒，用23根小棒可以摆11个三角形。
解析：观察规律可知，摆n个三角形需要(2n+1)根小棒。所以摆4个三角形需要2×4+1=9根小棒。设23根小棒可以摆x个三角形，则2x+1=23，解得x=11。
进入下一关
第三关：明辨是非判对错
对的打√，错的打×！
判断题
题目：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。
正确 (√)
错误 (×)
提交答案
答案反馈
题目回顾
列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。
正确答案
√ (正确)
解析说明
这个说法是正确的。列方程解应用题的关键就是找出题目中的等量关系，然后根据等量关系列出方程。
进入最终关
第四关：解决问题显身手
运用知识解决实际问题！
解答题
题目：请根据下图信息，列出方程并求解。
请写出解题过程：
提交答案
答案反馈
题目回顾
标准答案与解析
方程：x + 45 = 280解得：x = 235
1. 设定变量：设原价为 x 元。
2. 建立方程：原价 + 45元 = 现价280元，即 x + 45 = 280。
3. 求解方程：x = 280 - 45，计算得出 x = 235。
查看最终成绩
恭喜通关！
你成功通过了所有关卡，展现了出色的逻辑思维能力和对“猜数游戏”的深刻理解，你就是当之无愧的“数学小当家”！
重新挑战
结束
谢谢参与！
掌握方程知识，轻松解开数字谜题！
希望这次闯关能让你感受到数学的乐趣，我们下次再见！5.6猜数游戏
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．三个连续自然数的和是108，其中最小的自然数是。要求最小的自然数，下列方程正确的是（ ）。
A．3 B．3 C．3 D．3
2．长方形的周长是30米，长是宽的2倍，求长方形的宽。如果设宽为x米，则所列方程是（ ）。
A．x＋2x＝30 B．x＋2x＝30÷2
C．x＋2x＝30×2 D．x＋3x＝30×2
3．五（2）班男生48人，比女生的2倍还多5人，女生有多少人？设女生有x人，列方程为（ ）。
A．2x＋5＝48 B．2x－5＝48 C．x＋5＝48÷2 D．2x＝48＋5
4．一支钢笔32元，____________，求一个本子的价钱。如果设一个本子x元，列出的方程为5x＋2＝32横线上可以补充的条件是（ ）。
A．比2个本子贵5元 B．比2个本子便宜5元
C．比5个本子贵2元 D．比5个本子便宜2元
5．淘气心里想了一个数，这个数乘3，再加上15，等于105。淘气想的数是（ ）。
A．25 B．30 C．35 D．40
6．水果店运来150千克苹果，比运来的梨的2倍多30千克，水果店运来多少千克梨？如果列方程解答，设水果店运来x千克梨，那么下列方程不正确的是（ ）。
A．2x＋30＝150 B．2x－30＝150 C．2x＝150－30 D．150－2x＝30
7．方程2x＋30＝170可以解答下面哪个问题？正确的选项是（ ）。
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题
8．如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆两个三角形要用5根小棒，按此规律，摆四个三角形要用( )根小棒，用23根小棒可以摆( )个三角形。
9．奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。列方程为( )。
10．x的3倍加上12等于36，可列方程为( )。
11．有一堆苹果分给小朋友，如果每人分4个，还剩12个苹果；如果每人分6个，还剩2个苹果，问一共有( )个小朋友．
12．妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，买毛巾一共花了( )元；付给售货员50元，找回了14元，求每条毛巾多少元？可列方程( )。
13．观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分，其中a＝( )，b＝( )。
表一 表二 表三
14．妍妍和悦悦玩数字游戏，妍妍说：“我心里想了一个数，给这个数先乘3，再减6.5，得到的数是8.5”悦悦说：“我知道你心里想的数啦，是( )。”
15．有甲、乙两个粮仓，甲仓有粮20吨，乙仓有粮13吨。从甲仓中运出( )吨粮食到乙仓里，才能使乙仓的粮食的重量是甲仓的2倍。
三、判断题
16．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程。( )
17．方程5x－10＝10与12－2x＝4的解相同。( )
18．张叔叔家种了98棵果树，比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵。李叔叔家种了多少棵果树？解：设李叔叔家种了x棵果树，则列方程为2x＝98－16。( )
19．的8倍比36少4。用方程表示是。( )
20．小小看一本210页的科普书，前5天平均每天看18页，剩下的平均每天看15页，还要多少天可以看完？解：设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。( )
四、解答题
21．看图列方程并解答。
22．学校开展“书香校园”读书活动。六年级同学共读课外书240本，比一年级同学读课外书的总数的2倍少40本。一年级同学共读课外书多少本？
23．左手有4颗豆子，右手有8颗豆子，从右手里拿几颗豆子放在左手，两只手里的豆子就一样多了？请列式解答．
24．周末小华陪奶奶去买菜，买了725克的西红柿，又买了木耳，西红柿的质量比木耳的3倍少19克，买了多少克的木耳？（先写出等量关系式，再列出方程解答。）
25．甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路？（用方程解答）
《5.6猜数游戏》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B A C B B C
1．C
【分析】根据题意，三个连续自然数，最小的自然数是x，那么中间的自然数为x＋1，最大的自然数为x＋2。它们的和是108，所以将这三个数相加列出方程。据此解答。
【详解】因为三个连续自然数分别是x、x＋1、x＋2，所以它们的和为x＋（x＋1）＋（x＋2）。
x＋（x＋1）＋（x＋2）＝x＋x＋1＋x＋2
＝3x＋3
又因为三个数的和是108，所以方程为3x＋3＝108
故答案为：C
2．B
【分析】根据题意可知长方形的宽为x，那么长为2x，利用长方形的周长即可解答。
【详解】（x＋2x）×2＝30
x＋2x＝30÷2
故答案为：B
【点睛】解答本题首先利用宽x求出长方形的周长，熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。
3．A
【分析】已知男生48人，比女生的2倍还多5人。设女生有x人。因为男生人数是女生人数的2倍还多5人，所以女生人数的2倍就是2x，再加上5人就等于男生人数48人。
【详解】由分析可得，设女生有x人，列方程为2x＋5＝48。
故答案为：A
4．C
【分析】一支钢笔32元，设一个本子x元，5x＋2＝32表示5个本子的价钱加上2元是一支钢笔的价钱，一支钢笔比5个本子贵2元。
【详解】5x＋2＝32横线上可以补充的条件是比5个本子贵2元。
故答案为：C
【点睛】解题关键是根据给出的方程判断出方程表示的意义。
5．B
【分析】一个数乘3，再加上15，等于105，据此列出等量关系式为：这个数×3＋15＝105。再根据等量关系式列方程并解方程即可。
【详解】解：设这个数为x。
3x＋15＝105
3x＋15－15＝105－15
3x＝90
3x÷3＝90÷3
x＝30
所以这个数是30。
故答案为：B
6．B
【分析】根据梨的质量×2＋30千克＝苹果质量这个等量关系式，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＋30＝150；根据梨的质量×2＝苹果质量－30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是2x＝150－30；根据苹果质量－梨的质量×2＝30千克，设水果店运来x千克梨，则方程是150－2x＝30。
【详解】设水果店运来x千克梨，正确的方程有2x＋30＝150、2x＝150－30、150－2x＝30。
故答案为：B
【点睛】找出题中等量关系式并根据等量关系式列方程是解题关键。
7．C
【分析】①根据题意，设心里想的数为x，把它乘2，再加上30，等于170，所以列式为2x＋30＝170；
②根据题意，红绳为x米，蓝绳比红绳的2倍长30米，所以用红绳的长度乘2，再加30得到蓝绳，列式为2x＋30＝170；
③根据图可知，左边的两本书加上右边的一本书一共是170元，左边的两本书，每本是x元，则两本是2x元，右边的书是30元，所以列式为2x＋30＝170；
④根据图可知，左右两边的质量一样，所以左边物体的质量加上砝码的质量就等于右边砝码的质量，所以列式为x＋20＋10＝100＋50＋20，整理得：x＋30＝170；
【详解】根据分析可知，方程2x＋30＝170可以解答①②③；
故答案为：C
8． 9 11
【分析】观察图形可知，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，发现每多摆一个三角形就增加2根小棒，把摆1个三角形的3根小棒看成：1＋2×1，摆2个三角形需小棒根数为1＋2×2，摆3个三角形需小棒根数为1＋2×3，发现：小棒的数量＝1＋2×三角形的个数，据此解答。
【详解】由分析可知：
1＋2×4
＝1＋8
＝9（个）
所以，摆四个三角形要用9根小棒。
解：设23根小棒可以摆x个三角形。
1＋2x＝23
1＋2x－1＝23－1
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
所以，用23根小棒可以摆11个三角形。
9．5x＋35＝270
【分析】奇奇每天看x页，则5天一共看了5x页。根据题意可得：看的页数＋没有看的页数＝总页数，据此列出方程。
【详解】通过分析可得：
奇奇看一本270页的书，他每天看x页，看了5天后还剩35页没有看。可列方程为：5x＋35＝270。（答案不唯一）
10．3x＋12＝36
【分析】x的3倍是3x，x的3倍加上12就是3x＋12，则可列方程3x＋12＝36。
【详解】x的3倍加上12等于36，可列方程为3x＋12＝36。
3x＋12＝36
解：3x＋12－12＝36－12
3x＝24
3x÷3＝24÷3
x＝8
【点睛】本题考查列方程，关键是找出等量关系。
11．5
【详解】略
12． 3x 3x＋14＝50/14＋3x＝50/50－3x＝14
【分析】总价＝单价×数量。由题意得，妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，求买毛巾一共花了多少元，用乘法计算，列式为：x×3。付给售货员50元，找回了14元，据此列出等量关系式：3条毛巾的价钱＋找回的钱数＝一共付的钱或找回的钱数＋3条毛巾的价钱＝一共付的钱或一共付的钱－3条毛巾的价钱＝找回的钱数。最后根据等量关系式列出方程即可。
【详解】x×3＝3x（元）
根据等量关系式列出方程：3x＋14＝50或14＋3x＝50或50－3x＝14
妈妈买了3条毛巾，每条毛巾x元，买毛巾一共花了3x元；付给售货员50元，找回了14元，求每条毛巾多少元？可列方程：3x＋14＝50。
13． 18 30
【分析】表二反映到表一中为：3，6，9，12，15，a，所以可知下面的数比上面的数大3，所以a为15＋3＝18；表三反映到表一中得5，10，15，20，25，所以可知下面的数比上面的数大5，这一列右面的一列规律是下面的数比上面的大6，所以b为24＋6＝30；据此求解即可。
【详解】根据分析可知：
a为15＋3＝18；
b为24＋6＝30。
【点睛】本题考查数表中的找规律问题，关键是仔细观察，找出表中每行每列数字的变化规律。
14．5
【分析】设这个数是x，根据妍妍的运算顺序可列出方程：3x－6.5＝8.5，根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
3x－6.5＝8.5
3x－6.5＋6.5＝8.5＋6.5
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
则妍妍心里想的数是5。
15．9
【分析】根据已知条件可知，乙仓库现在粮食的重量是甲仓库现在粮食的重量的2倍，假设甲仓库运出x吨粮食到乙仓库，甲仓库现在还有（20－x）吨粮食，乙仓库现在有（13＋x）吨粮食，根据等量关系，列方程解答即可。
【详解】解：设从甲仓库运出x吨粮食到乙仓库。
（20－x）×2＝13＋x
40－2x＝13＋x
3x＝27
x＝9
【点睛】解答本题的关键是找出题目中的等量关系，进而列方程解答即可。
16．√
【分析】列方程解应用题的方法：关键是先要理解题意，然后从题目中找出等量关系，再依据等量关系列出方程，并解出方程的解。
【详解】由题意分析得：
列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是列方程解应用题的方法，要熟练掌握。
17．×
【分析】根据等式的性质1、2求出两个方程的解，再比较后判断。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】5x－10＝10
解：5x－10＋10＝10＋10
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
12－2x＝4
解：12－2x＋2x＝4＋2x
4＋2x＝12
4＋2x－4＝12－4
4x＝8
4x÷4＝8÷4
x＝2
方程5x－10＝10与12－2x＝4的解不相同。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】由于李叔叔家种了x棵果树，张叔叔家比李叔叔家种的果树棵数的2倍少16棵，那么李叔叔家种的果树棵数×2－16＝张叔叔家种的果树棵数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
可列方程为：2x－16＝98
利用等式的性质1，等式两边都加上16，即原式变为：2x＝98＋16，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据题意可知，剩下平均每天看的页数×看的天数＋前5天每天看的页数×5＝总共的页数；由于还要看的天数是x天，根据等量关系列方程，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
5×18＋15x＝210
解：90＋15x＝210
15x＋90－90＝210－90
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
所以根据题意列出方程是5×18＋15x＝210。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列简易方程，找准等量关系是解题的关键。
21．x＋45＝280；x＝235
【分析】看图可知，原价x元，现价280元，现价比原价多45元，所以列方程为x＋45＝280，根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋45＝280
解：x＋45－45＝280－45
x＝235
22．140本
【分析】设一年级同学共读课外书x本，根据一年级同学读课外书的总数的2倍－40本＝六年级同学读课外书的总数，列出方程求解即可。
【详解】解：设一年级同学共读课外书x本
2x－40＝240
2x＝240＋40
x＝280÷2
x＝140
答：一年级同学共读课外书140本。
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
23．4＋2＝6,8－2＝6，从右手拿2颗放到左手，两只手里的豆子就一样多了．
【详解】解答： 如图，采用画图的方法进行判断，再列出相应的算式．
分析：考查十以内的加、减法计算．
24．248克；（等量关系式见分析）
【分析】根据题意可知，木耳的质量×319＝西红柿的质量，设买了x克的木耳，据此列方程解答即可；
【详解】解：设买了x克的木耳。
3x－19＝725
3x－19＋19＝725＋19
3x＝744
3x÷3＝744÷3
x＝248
答：买了248克的木耳。
25．10天
【分析】设x天可以完成这条公路，则甲队修了80x米，乙队修了60x米，根据等量关系：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，即可列出方程解决问题。
【详解】解：设x天可以完成这条公路
80x＋60x＝1400
140x＝1400
140x÷140＝1400÷140
x＝10
答：10天能完成这条公路。
【点睛】此题解答的关键在于根据等量关系式：甲队修的长度＋乙队修的长度＝这条公路总长度1400米，列方程解答。
