第二十二章 函数 综合教学反馈（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第二十二章 函数 综合教学反馈（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 824.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-16 00:00:00 | ||
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文档简介
第二十二章函数综合教学反馈
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.函数中，自变量x的取值范围是
A. B. C. D.
2.树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是
A. h，t都是常量 B. t是自变量，h是因变量
C. h，t都是自变量 D. h是自变量，t是因变量
3.下列关系式中，y不是x的函数的是
A. B. C. D.
4.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是( )
A. B. C. D. 以上都不对
5.当时，函数的值是
A. B. C. D.
6.一根弹簧原长12cm，它所挂的物体的质量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长，则挂重后弹簧长度与挂重之间的函数解析式是
A. B.
C. D.
7.下列四个图象中，y不是x的函数的是
A. B.
C. D.
8.如图的曲线表示一只风筝在内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是
A. 风筝最初的高度为30m
B. 风筝在时高度和时高度相同
C. 时风筝达到最高高度为60m
D. 到之间，风筝飞行高度持续上升
9.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x 0 1
y 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A. B. C. D.
10.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下列图中可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.某水果店橘子的售价为5元/千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 .
12.函数中，自变量x的取值范围是 .
13.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图图中OABC为一折线，则这个容器的形状可能是 填序号
14.如图，这是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边有盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律，S与n的关系为 .
15.已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为 要注明自变量x的取值范围
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，她散步过程中离家的距离米与散步所用的时间分钟之间的函数关系图象如图所示，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了.依据图象回答下列问题：
公共阅报栏离小红家有 米，小红从家走到公共阅报栏用了 分钟;
小红在公共阅报栏看报一共用了 分钟;
邮亭离公共阅报栏有 米，小红从公共阅报栏到邮亭用了 分钟;
小红从邮亭走回家用了 分钟，平均速度是 米/分钟.
17.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为和现甲车在乙车前500m处，设后两车相距用函数解析式和图象表示y与x的对应关系.
18.某种活期储蓄的月利率是，存入100元本金.
求本息和y元本金与利息的和随所存月数x变化的函数解析式;
计算存期为4个月时的本息和即时，函数y的值
19.若函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，解答下列问题：
求A，B两点的坐标;
在所给直角坐标系中画出此函数的图象;
根据图象回答：当x 时，
20.如图，在矩形ABCD中，，，E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.
写出四边形ABCE的面积y与AE的长之间的函数解析式.
当时，y的值为 .
当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.
21.如图，小林同学在保养自己的自行车时，发现每节自行车链条的长度都为，交叉重叠部分的圆的直径为
观察图形，完成下表：
链条节数/节 2 3 6
链条长度
设x节链条的总长度为y cm，求y与x之间的函数解析式;
若小林同学的自行车的链条由80节这样的链条首尾环形相连组成，则该自行车链条环的总长度为
22.如图，用40m长的绳子围成矩形ABCD，设，矩形ABCD的面积为
求S与x的函数解析式及x的取值范围.
写出下表中与x相对应的S的值：
x 8 9 10 11 12
S
当 时，S的值最大.
如果用这根绳子围成的图形面积比中的还大，应围成什么样的图形 并算出相应的面积.
23.阅读材料：
1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量--1620年.一般把1620年称为镭的半衰期.科学家们测出一块岩石中现在含轴和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄.
根据以上材料回答问题：
设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过n个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随n的变化情况，请补充完整;
半衰期 n 0 1 2 3 4 5
岩石中剩余铀的质量
写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期n之间的函数解析式;
若轴衰变后完全变成铅，如图所示的是岩石中铅的质量与半衰期n的函数关系图象，请在同一平面直角坐标系中，利用描点法画出岩石中含铺的质量与半衰期n的函数关系图象;
结合函数图象，估计经过 个半衰期精确到，岩石中轴、铅质量相等.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查函数的表示方法，找出题中y与x的等量关系是解答的关键.新正方形的边长为，然后根据新正方形的周长为y，利用周长公式可得y与x的函数关系.
【解答】
解：由题意得，，
故选
5.【答案】C
【解析】把代入，得
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
【解析】将题表对应的数据代入各选项的关系式中只有符合，故选
10.【答案】B
11.【答案】5
a，m
12.【答案】
13.【答案】③
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
300
4
【小题2】
6
【小题3】
200
3
【小题4】
5
100
17.【答案】解：
函数图象如图所示.
18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
当时，
存期为4个月时的本息和为元.
19.【答案】【小题1】
解：对于，
当时，得，
当时，得，
解得，
【小题2】
列表：
描点、连线，如图所示.
【小题3】
20.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
当时，，解得
21.【答案】【小题1】
11
【小题2】
【小题3】
136
22.【答案】【小题1】
解：依题意，得
，且，
【小题2】
96；99;;100;;99;96
【小题3】
10
【小题4】
应围成圆形，则圆形的半径为
圆形的面积为
23.【答案】【小题1】
【小题2】
依题意，得
【小题3】
如图所示.
【小题4】
第1页，共1页
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.函数中，自变量x的取值范围是
A. B. C. D.
2.树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是
A. h，t都是常量 B. t是自变量，h是因变量
C. h，t都是自变量 D. h是自变量，t是因变量
3.下列关系式中，y不是x的函数的是
A. B. C. D.
4.一个正方形的边长为3cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x间的函数关系式是( )
A. B. C. D. 以上都不对
5.当时，函数的值是
A. B. C. D.
6.一根弹簧原长12cm，它所挂的物体的质量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长，则挂重后弹簧长度与挂重之间的函数解析式是
A. B.
C. D.
7.下列四个图象中，y不是x的函数的是
A. B.
C. D.
8.如图的曲线表示一只风筝在内离地面的飞行高度随飞行时间的变化情况，则下列说法错误的是
A. 风筝最初的高度为30m
B. 风筝在时高度和时高度相同
C. 时风筝达到最高高度为60m
D. 到之间，风筝飞行高度持续上升
9.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：
x 0 1
y 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A. B. C. D.
10.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下列图中可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.某水果店橘子的售价为5元/千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 .
12.函数中，自变量x的取值范围是 .
13.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图图中OABC为一折线，则这个容器的形状可能是 填序号
14.如图，这是若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边有盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律，S与n的关系为 .
15.已知等腰三角形的周长为16，设底边长为x，腰长为y，则y关于x的函数解析式为 要注明自变量x的取值范围
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，她散步过程中离家的距离米与散步所用的时间分钟之间的函数关系图象如图所示，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了.依据图象回答下列问题：
公共阅报栏离小红家有 米，小红从家走到公共阅报栏用了 分钟;
小红在公共阅报栏看报一共用了 分钟;
邮亭离公共阅报栏有 米，小红从公共阅报栏到邮亭用了 分钟;
小红从邮亭走回家用了 分钟，平均速度是 米/分钟.
17.甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为和现甲车在乙车前500m处，设后两车相距用函数解析式和图象表示y与x的对应关系.
18.某种活期储蓄的月利率是，存入100元本金.
求本息和y元本金与利息的和随所存月数x变化的函数解析式;
计算存期为4个月时的本息和即时，函数y的值
19.若函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，解答下列问题：
求A，B两点的坐标;
在所给直角坐标系中画出此函数的图象;
根据图象回答：当x 时，
20.如图，在矩形ABCD中，，，E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化.
写出四边形ABCE的面积y与AE的长之间的函数解析式.
当时，y的值为 .
当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长.
21.如图，小林同学在保养自己的自行车时，发现每节自行车链条的长度都为，交叉重叠部分的圆的直径为
观察图形，完成下表：
链条节数/节 2 3 6
链条长度
设x节链条的总长度为y cm，求y与x之间的函数解析式;
若小林同学的自行车的链条由80节这样的链条首尾环形相连组成，则该自行车链条环的总长度为
22.如图，用40m长的绳子围成矩形ABCD，设，矩形ABCD的面积为
求S与x的函数解析式及x的取值范围.
写出下表中与x相对应的S的值：
x 8 9 10 11 12
S
当 时，S的值最大.
如果用这根绳子围成的图形面积比中的还大，应围成什么样的图形 并算出相应的面积.
23.阅读材料：
1903年，英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质放出射线后，这种物质的质量将减少，物质所剩的质量与时间成某种函数关系.镭的质量由缩减到需1620年，由缩减到需1620年，即镭的质量缩减为原来的一半所用的时间是一个不变的量--1620年.一般把1620年称为镭的半衰期.科学家们测出一块岩石中现在含轴和铅的质量，便可以利用半衰期算出从原来含铀量到现在含铀量经过了多少时间，从而推算出这块岩石的年龄.
根据以上材料回答问题：
设开始时岩石中含有铀的质量为千克，经过n个半衰期后，剩余的铀的质量为千克，下表是随n的变化情况，请补充完整;
半衰期 n 0 1 2 3 4 5
岩石中剩余铀的质量
写出矿石中剩余的铀的质量与半衰期n之间的函数解析式;
若轴衰变后完全变成铅，如图所示的是岩石中铅的质量与半衰期n的函数关系图象，请在同一平面直角坐标系中，利用描点法画出岩石中含铺的质量与半衰期n的函数关系图象;
结合函数图象，估计经过 个半衰期精确到，岩石中轴、铅质量相等.
答案和解析
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查函数的表示方法，找出题中y与x的等量关系是解答的关键.新正方形的边长为，然后根据新正方形的周长为y，利用周长公式可得y与x的函数关系.
【解答】
解：由题意得，，
故选
5.【答案】C
【解析】把代入，得
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
【解析】将题表对应的数据代入各选项的关系式中只有符合，故选
10.【答案】B
11.【答案】5
a，m
12.【答案】
13.【答案】③
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】【小题1】
300
4
【小题2】
6
【小题3】
200
3
【小题4】
5
100
17.【答案】解：
函数图象如图所示.
18.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
当时，
存期为4个月时的本息和为元.
19.【答案】【小题1】
解：对于，
当时，得，
当时，得，
解得，
【小题2】
列表：
描点、连线，如图所示.
【小题3】
20.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
当时，，解得
21.【答案】【小题1】
11
【小题2】
【小题3】
136
22.【答案】【小题1】
解：依题意，得
，且，
【小题2】
96；99;;100;;99;96
【小题3】
10
【小题4】
应围成圆形，则圆形的半径为
圆形的面积为
23.【答案】【小题1】
【小题2】
依题意，得
【小题3】
如图所示.
【小题4】
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