华师大版（2024）八年级下册 19.1 数据的集中趋势 题型专练
【题型1】求一组数据的平均数
【典例】小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班，她统计了15次等该路公交车的时间，并把数据分组整理，结果如下表：
则小红每天早上上班等该路公交车的平均时间约为（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能
【强化训练2】若一组数据中有a个10，b个20，c个30，则这组数据的平均数是（ ）
A. B. C. D.20
【强化训练3】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（ ）
A.454克 B.455克 C.456克 D.453克
【强化训练4】在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ．
【强化训练5】在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．求这10名学生得分的平均数．
【强化训练6】在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 分．
【强化训练7】在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己5天一分钟“仰卧起坐”的个数：45，44，42，41，43，则这组数据的平均数为 ．
【题型2】已知平均数求未知数据的值
【典例】小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温（ ）
A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃
【强化训练1】某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（ ）
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
【强化训练2】在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 分．
【强化训练3】北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和a分）被去除．
请根据表中信息，解决以下问题；
(1)求b的值．
(2)判断a是否最低分并说明理由．
(3)从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．
【题型3】利用已知平均数求相关数据的平均数
【典例】，，…，的平均数为m，，，…，的平均数为n，则，，…，的平均数为（ ）
A. B. C. D.
【强化训练1】一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A.4 B.5 C.8 D.10
【强化训练2】若一组数据，，，，的平均数为，那么数据，，，，的平均数为（ ）
A. B. C. D.
【强化训练3】一组数据、、的平均数为，另一组数据、、、的平均数为，则这个数组成的新数据的平均数是 ．
【强化训练4】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是 ．
【强化训练5】已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数．
【强化训练6】一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
【题型4】利用平均数做决策
【典例】小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高
【强化训练1】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
【强化训练2】数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
【强化训练3】某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：
如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 ．（答案不唯一，理由支撑选项即可）
【强化训练4】某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
【强化训练5】某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
(1)全厂员工的月平均收入是多少？
(2)平均每名员工的年薪是多少？
(3)财务科本月应准备多少钱发工资？
【题型5】用计算器求平均数
【典例】用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A. B. C. D.
【强化训练1】用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A.22.7 B.22.8 C.22.9 D.23.0
【强化训练2】用计算器求平均数时，打开计算器先按键 ， ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键 ，表示已将这个数据输入计算器．
【强化训练3】某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
【强化训练4】用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；
(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.
【题型6】求加权平均数
【典例】某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A.83分 B.84分 C.85分 D.86分
【强化训练1】在“永远跟党走，奋斗新征程“凤山县青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为95分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）
A.86分 B.85分 C.84分 D.83分
【强化训练2】某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为 分．
【强化训练3】某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
【强化训练4】某班举行美食比赛，除参赛选手外，其他同学作为美食评委，分别给每一盘菜肴进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为4分，3分，2分，1分，评委甲将参赛成员的成绩整理并绘制成如图统计图，参赛成员的平均成绩为多少分？
【强化训练5】如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该中学男子篮球队队员有多少人？
(2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数；
(3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？
【题型7】利用加权平均数求未知数据的值
【典例】一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分
A.86 B.88 C.90 D.92
【强化训练1】下表中，若平均数为2，则x等于（ ）.
A.0 B.1 C.2 D.3
【强化训练2】国家统计局2022年6月10日公布了2022年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为 ．（百分比）
【强化训练3】某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．如表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．
据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为和，请用含和的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为 ；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得 分．
【强化训练4】下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
【题型8】运用加权平均数做决策
【典例】学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
【强化训练1】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：
如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【强化训练2】育才中学计划招聘一名数学教师，对李明、陈伟两人进行了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示：
根据录用程序，对笔试、面试分别赋权4，6，则应该录取 ．
【强化训练3】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：如果按创新性占，实用性占计算总成绩，那么甲、乙、丙、丁中应推荐的作品是 ．
【强化训练4】某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
规则：
①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；
②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；
③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
【题型9】利用中位数求未知数据的值
【典例】若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【强化训练1】一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【强化训练2】一组数据，，，，，，它的中位数是，则的值是 ．
【强化训练3】小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值．
【强化训练4】网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲 乙两班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分（单位：分）．
已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，乙班在四个方面得分的平均数为9分．
(1)填空：______，______；
(2)如果以上四个方面的重要性之比为3：2：2：3，请你通过计算判断，哪个班级被选为线上教学先进班集体？
【题型10】运用中位数做决策
【典例】某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差
【强化训练1】在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对
【强化训练2】校园歌咏比赛中，29个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）前14名班级获奖，小红知道自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级是否获奖，还需要知道这29个参赛班级成绩的 ．（从平均数，中位数，众数中选择一个填空）
【强化训练3】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
【题型11】利用众数求未知数据的值
【典例】一组数据的众数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A.4 B. C.5 D.
【强化训练1】已知一组数据分别为，，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
A. B. C. D.
【强化训练2】一组数据，，，，中（,为整数），唯一众数是，平均数是，这组数据的中位数是 ．
【强化训练3】某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 棵．
【强化训练4】若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数．
【题型12】根据要求选择合适的统计量
【典例】某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）
A.鞋码的平均数 B.鞋码的众数 C.鞋码的中位数 D.最大的鞋码
【强化训练1】在一次比赛中，有8名同学参加了“8进4”的淘汰赛， ，他们的比赛成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名参赛同学成绩的( )
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
【强化训练2】某中学八年级2班的学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40名同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？ .
【强化训练3】电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第 类电影的好评率增加0.1，第 类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
【强化训练4】某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示：
公司名营业员某一月的销售量统计表
（1）求这名营业员该月销售量数据的平均数；
（2）这名营业员该月销售量数据的中位数是 件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”）
【强化训练5】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：
甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12
乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12
丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10
(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．
(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．
(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？华师大版（2024）八年级下册 19.1 数据的集中趋势 题型专练（参考答案）
【题型1】求一组数据的平均数
【典例】小红每天早上都会乘坐某路公交车去上班，她统计了15次等该路公交车的时间，并把数据分组整理，结果如下表：
则小红每天早上上班等该路公交车的平均时间约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了求平均数的应用，先根据表格数据，根据平均数的公式进行列式计算，即可作答．
取每个分组的中间值，分别是
则
故选：D
【强化训练1】某排球队6名上场队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能
【答案】B
【解析】分别计算出原数据和新数据的平均数，然后进行比较即可得出答案．
原数据的平均数为：，
新数据的平均数为，
∵
∴与换人前相比，场上队员的身高平均数变小；
故故选：B．
【强化训练2】若一组数据中有a个10，b个20，c个30，则这组数据的平均数是（ ）
A. B. C. D.20
【答案】C
【解析】考查了平均数的计算，解题关键是计算出这组数据的和和个数．先求得这组数据的和和个数，再根据平均数的定义求解．
∵一组数据中有a个10，b个20，c个30，
∴这组数据的和，数据的个数，
∴这组数据的平均数为：．
故选：C．
【强化训练3】某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（ ）
A.454克 B.455克 C.456克 D.453克
【答案】B
【解析】本题考查了平均数的求法，根据平均每听的质量听罐头的总质量求解即可．
根据10听罐头的质量与标准质量的差值，可得这10听罐头的质量依次为：
444，459，454，459，454，454，449，454，459，464．
所以，这批食品罐头平均每听的质量为：
（克），
所以可估计这批食品罐头平均每听的质量为455克．
故选：B．
【强化训练4】在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 ．
【答案】
【解析】根据平均数的计算公式求解即可．
根据题意去掉最高分9.9，去掉最低分9.0，
平均数为．
故答案为：．
【强化训练5】在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分（单位：分）如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98．求这10名学生得分的平均数．
【答案】90.8分
【解析】根据平均数的求解公式求解即可．
（分）
答：这10名同学的得分的平均数为90.8分．
【强化训练6】在一次测评中，小红语文和数学两科的平均分是a分，这两科平均分比英语多9分，小红这三科的平均分是 分．
【答案】
【解析】设小红这三科的平均分是x分，则三科分数的和为分，也可表示为分，于是列方程得，求得，于是得到问题的答案．
设小红这三科的平均分是x分，
根据题意得，
解得，
∴小红这三科的平均分是分，
故答案为：
【强化训练7】在居家学习期间，某中学要求学生积极参加体育锻炼，坚持参加“仰卧起坐”、“跳绳”等项目，小雨连续记录了自己5天一分钟“仰卧起坐”的个数：45，44，42，41，43，则这组数据的平均数为 ．
【答案】43
【解析】根据算术平均数的计算方法进行计算即可．
这组数据的平均数为：
故答案为：43
【题型2】已知平均数求未知数据的值
【典例】小明测得一周的体温并登记如下（单位：℃），其中星期四的体温不小心被墨迹污染，根据表中数据，可得出此日的体温（ ）
A.36.7 ℃ B.36.8 ℃ C.36.9 ℃ D.37.0 ℃
【答案】B
【解析】可直接用算术平均数的公式列出方程计算即可；
若设星期四的体温为，则，
，
解得．
故答案选B．
【强化训练1】某班3位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三位同学分别投中8次，10次，那么第二位同学投中（ ）
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
【答案】A
【解析】设第二位同学投中x次，根据算术平均数的计算公式列方程即可得到结论．
设第二位同学投中x次，
∵平均每人投中8次，
∴＝8，
解得：x＝6，
∴第二位同学投中6次，
故选：A．
【强化训练2】在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 分．
【答案】
【解析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案．
根据题意可得，，
即第四场他应得，
故答案为：
【强化训练3】北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和a分）被去除．
请根据表中信息，解决以下问题；
(1)求b的值．
(2)判断a是否最低分并说明理由．
(3)从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．
【答案】（1）解：由题意得，
解得b=93，
答：b的值为93；
（2）解：a是最低分，由题意可知a≤93，否则就不满足平均数是93.75，且去掉的是94分和a分；
（3）解：由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化，因此去除一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响．
【题型3】利用已知平均数求相关数据的平均数
【典例】，，…，的平均数为m，，，…，的平均数为n，则，，…，的平均数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】利用平均数的定义直接求解．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
∵x1，x2，…，x20的平均数为m，x21，x22，…，x66的平均数为n，
∴x1，x2，…，x20的和为20m，x21，x22，…，x66的和为46n，，
∴x1，x2，…，x66的平均数为．
故选D．
【强化训练1】一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（ ）
A.4 B.5 C.8 D.10
【答案】B
【解析】一组数据4、5、6、、的平均数为5，
，
解得，
则、的平均数为，
故选：B．
【强化训练2】若一组数据，，，，的平均数为，那么数据，，，，的平均数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据数据，，，，的平均数为可知，据此可得出的值．
数据，，，，的平均数为，
，
，
数据，，，，的平均数为．
故选：B．
【强化训练3】一组数据、、的平均数为，另一组数据、、、的平均数为，则这个数组成的新数据的平均数是 ．
【答案】
【解析】本题考查了平均数的定义，解题的关键是掌握平均数的概念．将两组数据的总数相加求出个数的总和，然后再除以即可求解．
新数据的平均数．
故答案为：．
【强化训练4】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是 ．
【答案】86
【解析】先根据输入错误的情况下这30个数的总和，再求出实际情况下这30个数的总和，最后根据平均数的定义求解即可．
解：，
故答案为：86．
【强化训练5】已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m，求a+b+1、b+c－3、c+d+5、d+e－7、e+f+8、f+a+2的平均数．
【答案】解：由题意知，，
的平均数 .
【强化训练6】一组数1，2，3，的平均数是4．
（1）求三数的平均数；
（2）求，，的平均数．
【答案】解：（1）因为，
所以，
所以三数的平均数为；
（2）由（1）得，
所以
，
所以，，的平均数为．
【题型4】利用平均数做决策
【典例】小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A.小明高 B.小强高 C.一样高 D.无法确定谁高
【答案】D
【解析】小明所在班级学生平均身高是1.41米，并不代表小明的身高就是1.41米，可能比1.41米高，也可能比1.41米矮；小强所在班级学生平均身高1.4米，并不代表小强的身高就是1.4米，可能比1.4米高，也可能比1.4米矮；进而得出结论．
因为平均数表示的是整班学生的平均身高，不能说明每个学生的身高，所以小明和小强的身高是无法比较的．
故选：D．
【强化训练1】今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小红的分数比小星的分数低
B.小红的分数比小星的分数高
C.小红的分数与小星的分数相同
D.小红的分数可能比小星的分数高
【答案】D
【解析】根据平均数的意义，逐一判断选项，即可．
∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数，
∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低，
∴小红的分数可能比小星的分数高，
故选D．
【强化训练2】数学测验后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的成绩，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A.小明的分数比小华的分数低
B.小明的分数比小华的分数高
C.小明的分数和小华的分数相同
D.小华的分数可能比小明的分数高
【答案】D
【解析】根据平均数的定义进行分析即可求解．
根据平均数的定义可知，小明说：“我们组的平均成绩是128分”，小华说：“我们组的平均成绩是126分”．在不知道小明和小华成绩的情况下，小明的分数可能高于128分，或等于128分，也可能低于128分，小华的分数可能高于126分，或等于126分，也可能低于126分，
所以上述说法比较合理的是小华的分数可能比小明的分数高．
故选：D．
【强化训练3】某校广播台要招聘一批小主持人，对A、B两名小主持人进行了专业素质、创新能力、外语水平和应变能力进行了测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示：
如果只招一名主持人，该选用 ；依据是 ．（答案不唯一，理由支撑选项即可）
【答案】A ；A的平均成绩高于B平均成绩
【解析】根据表格求出A,B的平均成绩,比较大小即可解题.
A的平均数是80.25,B的平均数是79.5,
∴A比B更优秀,
∴如果只招一名主持人，该选用A；依据是A的平均成绩高于B平均成绩.
【强化训练4】某校有甲、乙两名队员进行定点投篮比赛，他们每次各自投10个球，投篮5次，每次投篮投中个数记录如下：
（1）分别求出甲、乙两名队员每次投篮投中个数的平均数；
（2）从甲、乙两名队员选择一名队员代表学校参加比赛，你会如何选择？为什么？
【答案】解：（1）甲的平均数： =8
乙的平均数： =8.2
（2）选乙，因为乙的平均投中个数大于甲.
【强化训练5】某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620
(1)全厂员工的月平均收入是多少？
(2)平均每名员工的年薪是多少？
(3)财务科本月应准备多少钱发工资？
【答案】解：（1）员工的月平均收入为：
（元）；
（2）平均每名员工的年薪是：（元）；
（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，
所以，财务科本月应准备（万元）．
【题型5】用计算器求平均数
【典例】用计算器计算数据：，，，，的平均数是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据计算器的操作规范进行操作，即可得出答案．
先按，屏幕会出现一竖，然后输入，，，，，再按，就会出现平均数的数值，故选C．
【强化训练1】用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A.22.7 B.22.8 C.22.9 D.23.0
【答案】C
【解析】借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选C．
【强化训练2】用计算器求平均数时，打开计算器先按键 ， ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键 ，表示已将这个数据输入计算器．
【答案】；；
【解析】根据计算器的操作规范，即可得出答案．
用计算器求平均数时，打开计算器先按键，，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键，表示已将这个数据输入计算器．
【强化训练3】某商店的营业额如下(单位：元)：，，，，，利用计算器求这天的平均营业额．
【答案】解：(元)，
∴这天的平均营业额是元．
【强化训练4】用计算器求下面各组数据的平均数(结果保留整数)．
(1)11，12，13，14，15，16，17，18，19；
(2)1799，1803，1818，1817，1796，1798，1801，1796，1788.
【答案】解：（1）运用计算器，依次输入11+12+13+14+15+16+17+18+19=15；
（2）运用计算器，依次输入1799+1803+1818+1817+1796+1798+1801+1796+1788=1802.
【题型6】求加权平均数
【典例】某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（ ）
A.83分 B.84分 C.85分 D.86分
【答案】D
【解析】根据加权平均数的定义列式计算即可．
他的最终成绩为（分，
故选：．
【强化训练1】在“永远跟党走，奋斗新征程“凤山县青少年爱国主义教育演讲比赛活动中，已知某位选手的演讲内容、语言表达、形象风度这三项得分分别为95分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）
A.86分 B.85分 C.84分 D.83分
【答案】A
【解析】根据加权平均数的定义进行计算即可得到答案．
∵（分），
∴该选手的成绩是86分．
故选：A．
【强化训练2】某学校规定学生的音乐成绩由三项组成：乐理知识占，演唱技能占，乐器演奏占，该校小颖同学乐理知识、演唱技能、乐器演奏三项的得分依次是：95分，90分，85分，则小颖同学的音乐成绩为 分．
【答案】89
【解析】本题考查了加权平均数，直接利用加权平均数的公式进行计算即可．
小颖同学的音乐成绩为（分）
故答案为：89．
【强化训练3】某公司欲招聘一名员工，对甲进行了笔试和面试，其笔试和面试的成绩分别为90分和80分，若按笔试成绩占，面试成绩占计算综合成绩，甲的综合成绩为 分．
【答案】86
【解析】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数公式为：（其中分别为的权）．据此计算即可．
（分），
即甲的综合成绩为86分，
故答案为：86．
【强化训练4】某班举行美食比赛，除参赛选手外，其他同学作为美食评委，分别给每一盘菜肴进行打分，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为4分，3分，2分，1分，评委甲将参赛成员的成绩整理并绘制成如图统计图，参赛成员的平均成绩为多少分？
【答案】解：（分）．
答：参赛成员的平均成绩为分．
【强化训练5】如图所示的两幅不完整的统计图，反应了某中学男子篮球队的年龄分布情况：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该中学男子篮球队队员有多少人？
(2)在扇形统计图中，求出15岁部分所对应的圆心角的度数；
(3)该中学男子篮球队队员的平均年龄是多少？
【答案】（1）解：人，
∴该中学男子篮球队队员有16人；
（2）解：人，
∴篮球队队员中年龄在15岁的有3人，
∴在扇形统计图中，15岁部分所对应的圆心角的度数为；
（3）解：岁．
∴该中学男子篮球队队员的平均年龄是15岁．
【题型7】利用加权平均数求未知数据的值
【典例】一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）分
A.86 B.88 C.90 D.92
【答案】C
【解析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可．
设物理要考x分，由题意得：
解得：x=90
即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分
故选：C．
【强化训练1】下表中，若平均数为2，则x等于（ ）.
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】B
【解析】根据平均数的求法列式求解即可.
由题意得
，
解之得x=1.
经检验，x=1符合题意.
故选B.
【强化训练2】国家统计局2022年6月10日公布了2022年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为 ．（百分比）
【答案】
【解析】根据城市上涨1.6%，农村上涨1.2%可得相应方程，列式计算即可．
设城市的权重为x，
根据题意得：
故答案为：．
【强化训练3】某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．如表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了．
据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．设趣题巧解和数学应用两个项目的折算百分比分别为和，请用含和的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为 ；如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得 分．
【答案】解：用含和的二元一次方程表示乙同学“趣题巧解和数学应用”两项得分折算后的分数之和为:80x+60y=70-20；
依题意有，
解得：，
设甲的“数学应用”项目获得分，依题意有
，
解得．
故甲的“数学应用”项目至少获得90分．
故答案为：；90．
【强化训练4】下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表：
根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值．
【答案】解：由题意得：
整理，得：解得：
答：、的值分别为6和7.
【题型8】运用加权平均数做决策
【典例】学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员，从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定播音员，那么谁是最佳人选（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
【答案】C
【解析】分别求出三人的加权平均数，即可求解．
甲的得分：分；
乙的得分：分；
丙的得分：分；
∵，
∴丙的得分最高，
∴丙是最佳人选．
故选：C
【强化训练1】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：
如果按照创新性占70%，实用性占30%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】B
【解析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
根据题意,得:
甲：；
乙：；
丙：；
丁：．
∵，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故选B．
【强化训练2】育才中学计划招聘一名数学教师，对李明、陈伟两人进行了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示：
根据录用程序，对笔试、面试分别赋权4，6，则应该录取 ．
【答案】陈伟
【解析】利用加权平均数，求得两个的成绩，再进行比较可得结果．
李明的成绩是(分)，
陈伟的成绩是(分)，
，应该录取陈伟．
故答案为：陈伟．
【强化训练3】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：如果按创新性占，实用性占计算总成绩，那么甲、乙、丙、丁中应推荐的作品是 ．
【答案】乙
【解析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．
甲的平均成绩（分），
乙的平均成绩（分），
丙的平均成绩（分），
丁的平均成绩（分），
∵，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故答案为：乙．
【强化训练4】某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委对“演讲答辩”情况进行了评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表：
规则：
①演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分”的方法确定；
②民主测评得分=“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分；
③演讲答辩得分和民主测评得分按确定权重，计算综合得分，请你计算一下甲、乙的综合得分，选出班长．
【答案】解：甲演讲答辩的平均分为：；
乙演讲答辩的平均分为：；
甲民主测评分为：；
乙民主测评分为：；
∴甲综合得分：，
乙综合得分：，
∵，
∴应选择甲当班长．
【题型9】利用中位数求未知数据的值
【典例】若在一组数据5，5，7，8，10中再添一个数，得到一组新数据，且两组数据的中位数大小相等，则新数据的平均数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【解析】根据中位数、平均数定义求解．
原数据组中位数为7，故知添加的数据为7，新数据的平均数
故选：B．
【强化训练1】一组数据，若这组数据的中位数是3，则这组数据的平均数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数据为该组数据的中位数．
将已知数值的数据按照从小到大的顺序排列：,中位数为
∵的中位数也为
∴
故平均数为：
故选：B
【强化训练2】一组数据，，，，，，它的中位数是，则的值是 ．
【答案】
【解析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
数据，，，，，的中位数为，
，
，
故答案为：．
【强化训练3】小丽在一次打靶训练中连续打靶次．第次射中环，第次射中环，第次射中环，第次射中环．如果这组数据，，，的中位数与平均数相等，请你求出符合条件的值．
【答案】解：这组数据，，，的平均数是：环，
当最小时，这组数据，，，的中位数为环，
解得，
当时，这组数据，，，的中位数为环，
解得，
当时，这组数据，，，的中位数为环，
解得，
【强化训练4】网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评比，最终决定从甲 乙两班中选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面的得分（单位：分）．
已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5分，乙班在四个方面得分的平均数为9分．
(1)填空：______，______；
(2)如果以上四个方面的重要性之比为3：2：2：3，请你通过计算判断，哪个班级被选为线上教学先进班集体？
【答案】（1）解：，，
，
则将甲班在四个方面得分按从小到大进行排为，
所以，
解得，
乙班在四个方面得分的平均数为9分，
，
解得，
故答案为：9，10．
（2）解：四个方面的重要性之比为，
这四个方面所占比重分别为，
甲班得分：（分），
乙班得分：（分），
因为，
所以甲班被选为线上教学先进班集体．
【题型10】运用中位数做决策
【典例】某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.极差
【答案】A
【解析】本题考查了中位数的应用，寻找出题意所述的隐含条件，即找中位数是关键．根据小梅需要在前才能晋级，知道个人的成绩的中位数后即可确定自己是否可以晋级．
共有13名学生参加竞赛，取前6名，
所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六、我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：A．
【强化训练1】在某校举办的“中学生钢笔字书写”比赛中，有15名同学参加比赛，初赛成绩各不相同，要取成绩前7名的同学参加决赛，小亮已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这15名同学成绩的（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对
【答案】B
【解析】本题考查了中位数，根据中位数是数据的中间数据回中间两个数据的平均数，解答即可．
根据中位数是数据的中间数据回中间两个数据的平均数，
故选B．
【强化训练2】校园歌咏比赛中，29个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）前14名班级获奖，小红知道自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级是否获奖，还需要知道这29个参赛班级成绩的 ．（从平均数，中位数，众数中选择一个填空）
【答案】中位数
【解析】根据中位数的意义，即可求解．
∵29个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）前14名班级获奖，
∴要判断自己的班级是否获奖，还需要知道这29个参赛班级成绩的中位数．
故答案为：中位数
【强化训练3】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．
(1)请计算该公司这部分员工的月收入的平均数和中位数；
(2)甲、乙两人分别用平均数和中位数来估计该公司全体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论．
【答案】解：（1）该公司这部分员工的月收人的平均数为 ．
这组数据共有26个，第13，14个数据分别是3000，3400，
中位数为．
（2）甲：由平均数为6150，估计该公司全体员工平均月收入大约为6150元；
乙：由中位数为3200，估计该公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元．
【题型11】利用众数求未知数据的值
【典例】一组数据的众数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A.4 B. C.5 D.
【答案】B
【解析】先根据众数的定义得出的值，再根据中位数的定义求解即可．
∵数据的众数是4，
∴，
∵将这组数据重新排列为，
∴这组数据的中位数是，
故选：B．
【强化训练1】已知一组数据分别为，，，，，这组数据的众数是，则这组数据的中位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数据叫做众数得出的值，将数据从小到大（或从大到小）排列可得出中位数．
∵这组数据有一个众数是，
∴，
∴这组数据从小到大排序为：，，，，，
∴这组数据的中位数为，
故选：C．
【强化训练2】一组数据，，，，中（,为整数），唯一众数是，平均数是，这组数据的中位数是 ．
【答案】
【解析】根据平均数的定义可以先求出，再根据众数的定义可得不能是，不能是，进而根据中位数的定义求出这组数的中位数即可．
依题意，
∴，
∵唯一众数是，则不能是，且，
则不能是，
设，则，，
∴这组数据从小到大排列为，，，，，
则中位数为，
故答案为：．
【强化训练3】某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 棵．
【答案】10
【解析】本题主要考查了平均数、众数与中位数的意义，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键；
先根据题意确定出这组数据的众数和平均数都相等，分类讨论，进而得出x的数值，再据判断．
当众数是10时，
众数与平均数相等，
，
解得：，
将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，10，12，
中位数为10，
当众数是12时，
众数与平均数相等，
，
解得：，不符合题意舍去
当众数是8时，
众数与平均数相等，
，
解得：，不符合题意舍去
故这组数据的中位数为10．
故答案为：10．
【强化训练4】若一组数据2，2，x，5，7，7有唯一的众数为7，求这组数据的中位数．
【答案】解：因为这组数据的众数为7，所以．
将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，5，7，7，7，
所以这组数据的中位数为．
【题型12】根据要求选择合适的统计量
【典例】某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）
A.鞋码的平均数 B.鞋码的众数 C.鞋码的中位数 D.最大的鞋码
【答案】B
【解析】鞋商最感兴趣的应该是各个鞋码的销售量中销售最多的鞋码．
由于众数是数据中出现最多的数，故鞋商最关注的是销售量最多的鞋号即众数．
故选：B．
【强化训练1】在一次比赛中，有8名同学参加了“8进4”的淘汰赛， ，他们的比赛成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还要了解这8名参赛同学成绩的( )
A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数
【答案】D
【解析】8人成绩的中位数是第4名和第5名同学的成绩的平均数．参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
由于总共有8个人，且他们的分数互不相同，第4名和第5名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数的多少即可．
故选：D．
【强化训练2】某中学八年级2班的学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40名同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？ .
【答案】众数
【解析】根据众数的概念，观察数据可得：学生捐款数量较集中，故用众数表示每人捐款的一般数额比较好．
由于众数是数据中出现次数最多的数，故代表他们每人捐款的一般数额是众数，
故答案为众数．
【强化训练3】电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：
好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第 类电影的好评率增加0.1，第 类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
【答案】 五 二
【解析】只要两类电影的好评率发生变化，根据各类电影的部数即可确定答案.
∵表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，某类电影的好评率增加0.1，某类电影的好评率减少0.1，且第五类的电影部数最多，第二类的电影部数最少，
∴只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．
故答案为：五，二.
【强化训练4】某公司销售部有营业员人，某一月的销售量统计如下表所示：
公司名营业员某一月的销售量统计表
（1）求这名营业员该月销售量数据的平均数；
（2）这名营业员该月销售量数据的中位数是 件，众数是 件，为了提高大多数营业员的积极性，实行“每天定额售量，超出有奖”的措施．如果你是管理者，你选择．确定“定额”的统计量为 （填“中位数”或“众数”）
【答案】解：（1）；
这15名营业员该月销售量数据的平均数278件．
（2）把这些数从小到大排列，最中间的数是180，则中位数是180个；
∵90出现多了4次，出现的次数最多，
∴众数是90个；
根据中位数是180，并且有一半以上的人能够达，确定“定额”的统计量为中位数会更好一些；
故答案为：180，90，中位数．
【强化训练5】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某品牌节能灯在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年．后来质量检测部门对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下(单位：年)：
甲厂：6，6，6，8，8，9，9，12
乙厂：6，7，7，7，9，10，10，12
丙厂：6，8，8，8，9，9，10，10
(1)把以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表．
(2)估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量．
(3)如果你是顾客，应该选哪个厂家的节能灯？为什么？
【答案】解：（1）甲厂：8，6，8；乙厂：8.5，7，8；丙厂8.5，8，8.5；
（2）甲厂利用了平均数或中位数；乙厂利用了平均数或中位数；丙厂利用了平均数、众数或中位数．
（3）选丙厂的产品．因为无论从哪种数据看都是最大的，且多数样本的使用寿命达到或超过8年
