【学案】 第4节 电阻的串联和并联

第4节 电阻的串联和并联
【学习目标】
知道串联电路电阻的特点，会利用串联电阻的特点分析有关问题。
知道并联电路电阻的特点，会利用并联电阻的特点分析有关问题。
【学习过程】
一、复习提问，导入新课
1、 串联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2
2、 串联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2
那么，在串联电路中，电阻又有什么特点呢？
二、达标导学
（一） 电阻的串联
1、实验探究
[提出问题]：
电阻串联后，其总电阻会增大还是减小？
[猜想与假设]：
你的猜想是
猜想的依据是
问：你们的猜想是否正确呢？
[进行实验与收集证据]
（1）将一个定值电阻R接在右图的A、B之间，闭合开关、观察电流表的示数。
（2）将两个同样的定值电阻R串联起来，接在右图的A、B之间，合上开关前先预计一下电流表的示数会发生什么变化，再合上开关。看看自己的预测是否正确。闭合开关、观察电流表的示数。
[分析论证]
结合实验现象，充分交流讨论，得出结论：
串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都 （填“大”或“小”）

[思考] 这个结论还能不能用前面所学过的影响响电阻大小的因素的知识来解释呢？
2、理论推导：请同学们用欧姆定律的内容及公式进行理论推导加以证明。

证明：
结论： 串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。1
数学表达式为：
[提问1]你如何理解总电阻？
依据所画出的电路图，连接电路，测量未知电阻R的阻值（其中R
R1=5Ω R2=10Ω）。
测量结果：U= V，I= A，R= = = Ω
接着把R1、R2拿开，换成R=15Ω，测出电路中的U= V，I= A。
1、结果表明：如果用一个15Ω的电阻代替这两个电阻连入电路中，效果是 （填“相同”或“不同”）的。
2、结合《加油站》内容，对此，请发表你的看法。并与同学们交流。
（1）在上述探究中，R可以叫做电阻R1，R2串联后的 。
（2）有些同学认为R1，R2串联后，电路中就有了R1，R2，R三个电阻，你认为对吗？
[提问2] 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？
（同学们自己进行推导，然后得出结论：）
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，
总电阻 R=
[提问3] 当n个阻值均为R0的电阻串联时，其总电阻为多大呢？
[例1]：阻值为10Ω的R1与阻值为15Ω的R2串联后的总电阻是多少？若电源电压为5V,则流过R2的电流为多少？（要根据文字画出相应的简单电路图）
【拓展练习】
[练1]：R1与R2串联后的总电阻是350欧，已知电阻R1 =170Ω，则电阻R2多少欧？若通过两电阻的电流是100mA？则两电阻两端的电压分别是多少？电源电压多大？（通过例1和练1训练学生运用串联电路的总电阻的计算公式进行简单的计算）

（二） 电阻的并联
一、复习提问，导入新课
1、并联电路中电流有什么特点？ I_____I1_____I2
2、并联电路中电压有什么特点？ U__ __U1_____U2
3、串联电路中电阻有什么特点？（R=R1+R2+R3+…+R n ； 总电阻大于任何一个电阻；电阻的串联相当于增加了导体的长度 ）
[思考] 电阻的并联，相当于增加了 ，电阻并联后的总电阻是 （填“增大”或“减小”）。
二、达标导学
我们先运用所学知识进行理论推导一下，看看大家的猜想是否正确。
1、理论推导
证明：
结论：
分析：因为1/R>1/R1 所以R由此证明大家的猜想是正确的
我们能不能和串联电路一样，也用实验来探究一下呢？
2、实验探究
（参照探究串联电阻的思路和步骤进行实验探究）
[探究的问题]：
电阻并联后的总电阻是增大了还是减小了？。
[猜想与假设]：
有电阻的串联作为基础，同学们很容易猜
想到电阻并联后其总电阻会减小。
[设计实验]
进行实验设计并画出实验电路图，然后进行分组实验
[实验结论]
实验现象表明：电阻并联后总电阻的阻值比任何
一个分电阻的阻值 （填“都大”或“都小”）。
（通过实验，使我们进一步认识到猜想是正确的）
[思考] 当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn并联 时，其总电阻为多少？
（请同学们自己进行推导，然后交流讨论得出结论）：
推导：
结论：
[思考] 如果是由n个阻值相同的电阻R0并联起来，其总电阻又为多少？
（请同学们自己进行推导，然后交流讨论得出结论）：
推导：
结论：

[例2] 用电器甲的电阻为20欧，用电器乙的电阻为80欧，将它们接在电压为16伏的电源上，求此并联电路的总电阻、总电流，以及通过甲、乙两个用电器的电流。
解：先根据题意画出电路图，并将已知量和待求量标在电路图上。
设：总电阻为R，总电流为I。由 1/R=1/R1+1/R2可得1/R=1/20+1/80，R=16Ω根据欧姆定律总电流I=U/R=16V/16Ω=1A
因为总电压与两用电器两端的电压相等，所以
I1=R/R1=16V/20Ω=0.8A,
I2=U/R2=16V/80Ω=0.2A
[练2] R1与R2并联后的总电阻是2.4欧，已知电阻R1 =4Ω，则电阻R2的阻值为多少欧？若通过电阻R1的电流是100mA？则两电阻两端的电压是多少？电源电压多大？,