10.4一元一次不等式与一次函数 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学七年级下册

10.4 一元一次不等式与一次函数 同步训练
一、单选题
1．一次函数的图象与轴的交点的横坐标为2，与轴的交点的纵坐标为，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，一次函数的图像经过点和点，正比例函数的图像经过点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，若一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点的坐标为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，一次函数与的图象交于点，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知直线的图象如图所示，无论x取何值，y总取中的最大值，则y的最小值是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，一次函数与正比例函数的图象相交于点，下列判断错误的是( )
A．关于的方程的解是
B．关于的不等式的解集是
C．当时，函数的值比函数的值大
D．关于，的方程组的解是
二、填空题
7．已知，，若满足，则的取值范围是__________．
8．若一次函数和的图象交点始终位于x轴上方，则a的取值范围为_________ ．
9．直线与两坐标轴的交点如图所示，当时，的取值范围是______．
10．如图，直线与的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为________．
11．我们规定：a、b两个数中最小的数记作，例如，则函数的最大值是_________．
三、解答题
12．画出函数的图像，并根据图像回答下列问题：
(1)函数图像与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？
(2)当x取何值时，？
13．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和．
(1)求该函数的表达式；
(2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值且大于0，直接写出的取值范围．
14．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个平面直角坐标系中分别作出了一次函数和的图象，分别与x轴交于点A，B，两直线相交于点C．已知点，，观察图象并回答下列问题：
(1)关于x的方程的解是 ，关于x的不等式的解集是 ；
(2)求关于x的不等式组的解集．
15．大山开车从A地出发前往B地，同时小李从B地出发前往A地，出发一段时间后，小李将车速提高为原来的2倍，如图，图象分别表示两人与A地的距离和行驶时间之间的函数关系．
(1)求小李提速后与A地的距离和行驶时间之间的函数表达式；
(2)何时大山与B地的距离大于小李与B地的距离？