新人教版二年级数学下册第一单元有余数的除法大单元闭环式素养作业设计

新人教版二年级数学下册第一单元有余数的除法大单元闭环式素养作业设计
第一课时
学习目标：
1．初步理解有余数除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小。
2．通过观察、讨论等数学活动经验，发展抽象思维，感受数学与生活的联系。
一、问题驱动式前置探究作业
小朋友，请你用笔在图上圈一圈，再完成下面的题目。
一、根据要求，圈一圈。
1. 有 6 根小棒，每 2 根分一组。
我圈了（ ）组，正好分完，没有剩余。
除法算式：
2. 有 8 根小棒，每 4 根分一组。
我圈了（ ）组，正好分完，没有剩余。
除法算式：
二、根据要求继续圈一圈。
1. 有 7 根小棒，每 2 根分一组。
我圈了（ ）组，还剩（ ）根。
剩下的还能再分一组吗？（能/ 不能）
2.有 9 根小棒，每 4 根分一组。
我圈了（ ）组，还剩（ ）根。
剩下的还能再分一组吗？（能/ 不能）
3.有 10 根小棒，每 3 根分一组。
我圈了（ ）组，还剩（ ）根。
三、大胆写一写。
刚才圈7 根小棒，每 2 根一组，有剩下的。
请你用自己喜欢的方式把这个过程表示出来：
可以画图、写文字，也可以试着写算式！
我的表示方法：
四、想一想，我的发现。
分东西的时候：有的时候正好分完，有的时候会_____________。剩下的数量，要比每组的数量_____________（多/ 少）。
设计意图：
本课前探究单以动手圈小棒为活动载体，先复习平均分、正好分完的旧知，再通过有剩余的分组操作，让学生直观感知余数的产生；借助对比观察，自主发现分物有时会有剩余，且剩余数量少于每组数量，从直观操作逐步过渡到算式表达，为有余数除法的学习做好铺垫，突出低年级数学“做中学、探中学”的理念。
二、目标达成性当堂检测作业
基础巩固层：
一、圈一圈，填一填。
1.葫芦烙画又称烫画、火笔画，是以烙铁为笔、高温为墨，在葫芦上熨烫出天然火痕作画的非遗技艺。
2.11支铅笔平均分给3个小朋友。把分的结果画下来。
3.4个小朋友分面包，下面算式中，每个数分别表示什么？
①每人分3个 ②还剩3个 ③平均分给4人
④还剩3人 ⑤一共有15个面包 ⑥每人分4个
能力提升层：：
4.有一些花，每个花瓶里插5支。
如果花有剩余，那么可能会剩下（ ）支。
可能会剩下5支吗？在（ ）里画√，并说明理由。
可能（ ） 不可能（ ）
理由：（ ）
设计意图：
通过“圈一圈、画一画” 的动手操作，让学生在分物活动中直观感受 “平均分后有剩余” 的现象，为抽象的有余数除法算式提供具象支撑；通过将分物过程转化为除法算式，并解释算式中各数的实际意义，帮助学生建立 “分物过程 — 算式表达 — 意义理解” 的联结，理解商和余数的实际含义；通过 “花瓶插花” 的开放性问题，引导学生思考 “余数必须小于除数” 的本质规律，从 “知道结论” 走向 “理解原因”。
第二课时 有余数的除法竖式计算（1）
学习目标：
1．通过平均分物品的活动，沟通平均分物品的操作过程与除法竖式之间的关系，知道除法竖式中各部分的名称，理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过列除法横式、书写除法竖式，理清横式与竖式之间的关系，感受竖式相对于横式的优越性。培养观察、分析以及恰当地进行数学表达的能力。
一、问题驱动式前置探究作业
有 13 根小棒，每 4 根分一组。
1.圈一圈：能分（ ）组，还剩（ ）根。
2.写出有余数除法横式：
3.我会想，我会说。
分小棒时，我们不仅要知道：一共有多少根、每几根一组、分了几组、还剩几根。
还要知道：一共分走了多少根？
列式：□×□=□（ ）根
4.我来大胆创造：除法竖式。
我们写加法、减法时，都用过竖式，把过程写得清清楚楚。
请你仿照加减法竖式的样子，把 13 ÷ 4 = 3 …… 1 也写成一个除法竖式，要把这些数都放进去哦：
13、4、3、12、1
把你自创的除法竖式写在这里：
5.我有小疑问。
写完后想一想：
你觉得自己写的“除法竖式”，把分小棒的全过程表示清楚了吗？你还有什么想问的？
设计意图：
二年级学生首次学习除法竖式的认知特点，通过平均分与有余数除法横式唤醒旧知，借助加减法竖式经验引导学生自主创造除法竖式，在自主尝试中凸显横式记录过程的不足，激发学习竖式的内在需求，为新课理解除法竖式各数含义、沟通操作与竖式的联系、感悟竖式优越性做好知识与思维铺垫。
二、目标达成性当堂检测作业
基础巩固层：
1.有27个乒乓球，每4个装一盒，可以装（ ）盒？还剩（ ）个。（算一算，连一连，并填出竖式各部分的名称）
能力提升层：
2.看图填空并列出竖式。
设计意图：
通过“乒乓球装盒”“看图列式” 等具体情境，帮助学生进一步理解竖式各部分名称与实际意义的对应关系，强化 “商 × 除数 + 余数 = 被除数” 的内在联系，在从直观图形到抽象竖式的转化中夯实算理、提升运算能力，同时通过分层任务兼顾不同学生的发展需要。
第三课时 有余数的除法竖式计算（2）
学习目标：
1.借助分物操作、竖式对比、错例辨析等活动，理解试商道理，掌握“想乘算除、余数比除数小”的试商方法，能规范、较熟练地进行有余数除法的口算与笔算。
2.在观察、比较、归纳、表达的过程中，发展运算能力、推理意识与数学语言表达能力。
3.经历直观操作—抽象算法—应用巩固的数学化过程，主动参与探究，养成认真计算、规范书写、及时检验的学习习惯。
一、问题驱动式前置探究作业
请竖式计算：
43÷6=□……□
1.计算时，商你是怎么找出来的？
我是这样想的：
2.你找到的商合适吗？怎样判断这个商是对的？
3.找商小窍门：
我要找一个数，使它和除数相乘的积最接近__________又不超过 __________（被除数/除数/商）
设计意图：
以稍复杂的除法算式为载体，引导学生在独立尝试计算的过程中，初步感知试商的思考过程，自主思考商的寻找方法与判断标准。通过让学生自主表达“商是怎么找出来的”“如何判断商是否正确”，唤醒已有除法经验，形成对试商的原始认知，为课堂上正式理解试商方法、掌握有余数除法竖式计算搭建思维支架，助力学生更主动地参与新知探究，落实运算能力与推理意识的培养。
二、目标达成性当堂检测作业
基础巩固层：
1.计算 38÷5：
想：5 ×（ ）最接近38，又不超过38，所以商是（ ），余数是（ ），余数比除数（ ），商合适。
2.快速写出它们的商
23÷4 商是（ ）
31÷6 商是（ ）
47÷8 商是（ ）
3.竖式计算
52÷7= 66÷9=
能力提升层：
4.找出下面算式计算错误的原因，将序号填在括号里并改正。
设计意图：
通过“基础巩固 — 能力提升” 的分层任务，帮助学生夯实试商核心方法，强化 “商 × 除数最接近且不超过被除数、余数小于除数” 的算理认知。从直接试商填空、快速找商，到规范竖式计算，再到错误诊断与改正，层层递进，既考查学生对试商方法的掌握程度，又引导学生反思计算过程，提升运算能力与推理意识，同时通过错误辨析深化对试商原则的理解，为后续复杂计算筑牢基础。
第四课时 解决问题（1）
学习目标：
1.通过解决 “装蛋糕” 等生活实际问题，进一步理解有余数除法的意义，能正确列出有余数除法算式解决问题。
2.通过分析余数在具体情境中的含义，学会根据实际情况合理处理余数，初步掌握 “进一法” 的解题思路。
3.通过经历 “理解信息 — 分析问题 — 列式解答 — 检验反思” 的过程，提高解决简单实际问题的能力，发展应用意识与推理意识。
一、问题驱动式前置探究作业
同学们，有时候，一些东西剩下的数量虽然很少，不够再装满一份，但我们也要把它们全部装完、全部带走。你遇到过这样的事情吗？请把它写下来。
设计意图：
本前置探究作业聚焦“剩下的物品需全部装完” 的生活经验，通过让学生列举相关生活实例，旨在唤醒二年级学生对生活中 “分物后剩余部分仍需妥善安置” 的感性认知，不为课堂学习 “装下全部物品需要几个容器” 的核心问题搭建生活经验桥梁，帮助学生在后续课堂中快速理解 “剩余部分需额外占用一个容器” 的逻辑。
二、目标达成性当堂检测作业
基础巩固层：
1.用10朵花扎花束，每3朵扎一束，可以扎几束？下面三位同学的想法正确的是（ ）
2.我国原始实物货币之一是贝币，它的计量单位是“朋”。8朋贝币能买一块良田，50朋贝币能买几块良田？
能力提升层：
3.（1）用45元能买几份蛋炒饭？
（2）每次最多炒3份，17份蛋炒饭至少要炒几次？
设计意图：
本当堂巩固作业是在学生学习有余数除法的认识、竖式计算，以及“能装满几盒、还剩几个”“全部装下需要几个容器” 等解决问题后设计的，旨在通过 “扎花束、贝币买良田、买蛋炒饭、炒蛋炒饭” 等贴近生活的情境，分层巩固核心知识，基础巩固层：聚焦 “有余数除法的含义”，通过辨析不同解题思路，强化 “余数小于除数” 的算理，区分 “能扎几束” 与 “需要几束” 的不同要求，能力提升层：则引导学生在 “买东西”“做任务” 等真实场景中，灵活运用 “去尾法” 和 “进一法” 处理余数。
评价量表
第五课时 解决问题（2）
学习目标：
1.通过观察、操作等活动，借助小棒、图形卡片等学具摆一摆、圈一圈，学会用有余数的除法知识解决按规律排列的问题，能准确找到规律并确定指定位置的物体。
2.经历 “找规律 — 用除法 — 验结果” 的完整过程，通过独立思考、小组交流等方式，体会解决问题策略与方法的多样性，提升分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。
3.在解决问题的过程中，体会有余数除法与找规律知识之间的内在联系，感受数学的统一美，积累解决问题的基本经验，增强学习数学的兴趣。
一、问题驱动式前置探究作业
请你先观察，再圈一圈、想一想：
有这样一组图形，每3个为一组重复排列：
□ △ ○ □ △ ○ □ △ ○
请你每3个圈一圈。
1.如果再画1个，这个图形和每组里第几个图形一样？
2.如果再画2个，最后一个图形和每组里第几个图形一样？
3.如果再画4个，最后一个图形和每组里第几个图形一样？
4.你有什么发现？
设计意图：
该作业依托学生已有的找规律与有余数除法知识基础，通过观察、圈画、思考等活动，让学生直观感知按固定个数分组后，判断指定位置的图形只需要关注余数，不需要看商，初步建立“余数是几，就从每组第一个数到第几个” 的思维经验，为课堂上用有余数除法解决按规律排列问题做好关键铺垫，实现从直观操作到数学思考的过渡。
二、目标达成性当堂检测作业
基础巩固层：
1.按下面的规律，第26个图形是什么？
2.“4/4拍”的歌曲具有进行曲风格，其强弱规律如下图，第25拍是（ ）拍。
能力提升层：
3.9个小朋友围坐成一圈（如图）玩传花游戏，从1号小朋友开始，沿箭头方向向下一人传花，当传了33次时，花在几号小朋友手里？
设计意图：
本当堂作业是在学生学习“用有余数除法解决按规律排列问题” 后设计的，旨在通过图形规律、音乐节拍、传花游戏等不同生活与学科融合的情境，分层巩固核心知识：基础巩固层：聚焦 “找规律分组→用除法计算→根据余数判断结果” 的完整解题流程，强化 “余数是几，就从每组第一个数到第几个” 的核心方法，明确商与余数的不同作用；能力提升层：则引导学生在环形排列等复杂场景中，灵活运用有余数除法解决问题，进一步体会数学与生活的紧密联系，提升运算能力、推理意识和应用意识。
单元练习
学习目标：
1.能准确理解有余数除法的含义及“余数小于除数” 的核心规律，熟练掌握竖式计算方法，能规范完成表内及有余数除法的读写与运算。
2.能灵活运用有余数除法的知识，区分“进一法”“去尾法” 的适用场景，解决 “装物问题” 和 “按规律排列” 等实际问题，提升运算能力与应用意识。
3.在检测解题过程中，经历分析数量关系、推理判断结果的完整过程，养成认真审题、规范书写、严谨验算的良好数学学习习惯。
练习内容
一、我会填。
1.齐国故都山东淄博的“博山琉璃烧制技艺”是国家级非遗。
(1)按照这样的顺序排列，一共有16件琉璃作品，每3件装一盒，可以装（ ）盒，还剩（ ）件。
(2)列式为:
(3)按照这个顺序继续往下摆，第17件作品是（ ）(鹿/荷花/鸡)
(4)淄博的烧烤美味无比，有47串烧烤，至少拿出（ ）串，剩下的才能平均分给7个人。
2.将50个鸡蛋装在包装盒里。
(1)6个装一盒，可以装满（ ）盒。
(2)8个装一盒，可以装满（ ）盒。要准备（ ）个包装盒才能全部装下。
二、我会选。
1. ☆÷5=△……□，□最大是( )。
①5 ②4 ③6
2.一个星期有7天，8月有31天，8月有( )个星期，还剩( )天。
①4 3 ②3 7 ③3 3
3.张老师带领61名学生分小队参观陶瓷博物馆，每个小队有8人观察竖式，下列说法中不正确的是( )
①“56”表示7个小队一共多少人
②“7”表示全部学生需要分成7个小队
③“5”表示还剩5人
三、竖式计算。
26÷7= 54÷6= 41÷8= 68÷9=
四、我会用。
北京的研学活动开始啦！
1.为让研学活动更有趣，老师准备用28米彩带制作研学通关卡挂绳，每条挂绳长3米，这条彩带可以制作几条挂绳 还剩几米
2.西西在研学旅行途中盖了41个纪念章(如图)，最多可以盖满几页
3.二(1)班45名同学坐观光车游览白云山，一辆观光车最多能坐8名游客。卡卡排在第33位。
(1)至少需要几辆观光车
(2)卡卡应该坐第几辆车
4.(易错题)19名同学排成一队,按“1、2、3、1、2、3...”报数,报“1”的同学参观北京大学，报“2”的同学参观清华大学，报“3”的同学参观中国人民大学。参观北京大学的有多少人 第14名同学参观哪个大学
一、命题目标。
本单元检测题紧扣 2022 版小学数学新课标及二年级下册《有余数的除法》单元教学重难点，以夯实基础、提升能力、拓展思维为核心目标，全面检测学生对有余数除法的含义、竖式计算、“余数小于除数” 规律的掌握情况，考查学生运用有余数除法解决 “装物问题”“规律排列问题”“平均分问题” 等实际问题的能力，同时兼顾学生数学学习习惯、思维表达及知识应用的综合素养。通过分层化、情境化的题目设计，精准定位学生知识掌握的薄弱点，为后续针对性辅导和教学改进提供依据，实现 “以测促学、以测促教” 的目的。
二、作业设计思路。
（一）知识递进设计。
本套检测题遵循“基础铺垫 — 能力提升 — 拓展应用” 的知识递进逻辑，层层深入考查单元核心知识。
基础层：立足单元核心概念，考查有余数除法的含义、“余数小于除数” 规律及竖式计算的规范性，全面覆盖单元基础知识点。
提升层：侧重知识辨析与灵活运用，通过“进一法 / 去尾法” 的区分、规律排列问题等，实现基础知识点的深化。
应用层：整合单元所有知识点，设计多情境、多类型的实际问题，实现知识的综合运用和能力的提升，符合二年级学生的认知规律和知识建构特点。
（二）核心素养的培养。
运算能力：通过竖式计算、填空列式等题目，考查学生有余数除法的口算、笔算能力，要求学生规范书写、准确试商，提升运算的熟练度和准确性。
应用意识：所有题目均结合实际情境设计，让学生感受数学与生活的联系，学会用有余数除法解决生活中的实际问题，培养“用数学” 的意识。
推理意识：在规律排列问题中，要求学生通过分析规律、计算余数、推理结果，培养初步的逻辑推理能力。
数感：在“至少拿出几串才能平均分”“准备几个包装盒才能全部装下” 等题目中，考查学生对数量关系的感知和分析，提升数感。
（三）学科融合与生活联系。
本套检测题注重跨学科融合和数学与生活实际的紧密结合：
学科融合：融入传统文化（博山琉璃烧制技艺、陶瓷博物馆）、地域特色（山东淄博烧烤）、综合实践（北京研学活动）等内容，将数学知识与传统文化、生活实践、地域文化相融合，让学生在解题的同时感受传统文化的魅力，体会数学的文化价值。
生活联系：题目情境均来源于学生熟悉的生活场景，如装琉璃作品、装鸡蛋、分烧烤、制作挂绳、盖纪念章、坐观光车、排队报数等，让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，理解“数学源于生活，用于生活”，提升学生运用数学知识解决实际生活问题的能力。
三、典型题目设计意图。
第一大题“齐国故都，山东淄博” 情境串。
本大题以“齐国故都，山东淄博” 的地域文化为背景，通过 “博山琉璃烧制技艺” 这一非遗文化串联全题，将有余数除法的核心知识融入其中：
从“烧制琉璃作品” 的情境出发，考查有余数除法的含义、列式及 “余数小于除数” 的规律，让学生在传统文化情境中理解数学概念；
通过“装琉璃作品” 的变式问题，区分 “去尾法”（最多装几盒）和 “进一法”（全部装下需几盒）的应用，强化对余数实际意义的理解；
以“琉璃作品按规律排列” 的问题，引导学生用有余数除法解决找规律问题，实现旧知与新知的融合，让学生在感受地域文化魅力的同时，系统巩固单元核心知识。
“我会用” 四大题 “研学” 大情境。
本部分以“北京研学” 为统一大情境，设计四道层层递进的实际问题，将单元知识与综合实践活动深度融合：
分小队参观博物馆：考查学生对“进一法” 的应用，结合 “张老师带队” 的实际条件，培养学生认真审题、全面分析数量关系的习惯；
制作挂绳、盖纪念章：将有余数除法与简单的乘加、乘减运算结合，考查学生综合运用知识解决问题的能力，体现数学在实践活动中的工具性；
坐观光车、排队报数：通过“至少需要几辆车” 和 “第 14 名同学参观的大学” 等问题，将 “进一法” 和 “规律排列” 的解题策略融入研学场景，让学生在真实情境中体会数学的应用价值，提升应用意识与推理意识。
四、使用建议。
1.检测时长：建议设置 40 分钟的课堂独立检测时间，让学生在规定时间内完成，培养学生的时间观念和独立解题能力。
2.评价方式：采用 “星级评价 + 分层反馈” 的方式，结合本评价量表对学生四个维度进行星级评定，对优秀学生侧重拓展思维的引导，对达标和待提升学生侧重基础知识点的查漏补缺，针对性辅导。
3.错题讲解：讲解时注重思路梳理和方法总结，尤其是规律排列、进一法 / 去尾法的应用，引导学生说出解题思路，强化 “审题 — 分析数量关系 — 列式 — 检验” 的解题步骤。
4.教学改进：根据检测结果，精准定位学生的薄弱点（如竖式计算不规范、余数实际意义理解不清、规律与除法结合困难等），后续教学中进行针对性的专项训练和情境化教学，弥补知识漏洞。
5.拓展延伸：对学有余力的学生，可设计同类的生活变式题，进一步提升学生运用有余数除法解决复杂实际问题的能力，培养学生的数学思维。