云南红河哈尼族彝族自治州开远市第一中学校2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题（PDF版，含解析）

开远一中2025~2026学年高二上学期期中考试
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A=(xla(x-1)<0,B={z-1A.(0,2]
B(,2]
C.(0,2)
D(o,]
2.已知复数=1+十i)(3+i,则复数：的虚部为
A.-2
B.-2i
C.4
D.2i
3.已知平面上的定点F1,F2及动点P,甲：PF一PF2=2a(a>0)(a为常数)，乙：点P
的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线，则甲是乙的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.记等差数列{am}的前n项和为S.,已知S=10,S,=7,则公差d=
A.-1
c号
D.2
[(3a-2)x-4a,(x<1)
5.已知f(x)=
是R上的单调函数，则实数a的取值范围是
log5x,(x≥1)
A[-2,号)
B.(-号2]
c(号，+∞)
D.(-o,-2]
【高二数学第1页（共4页）】
6122B
6.已知cos(a+若）=4，则sin(2a-若)
A哥
B-日
c
n.-
7.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=√3，BC=2√2，点P是边BC上的动点，则
A户，(AB+AC)的值为
A.2
B.3
C.4
8.若圆C:(x+1)2+(y-2)2=r(r>0)上有且仅有2个点到直线4x-3)y+6=0的距离为乞，
则r的取值范围为
A[8]
B[]
c(信)
D(层·)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知向量a=(1,2,x),b=(2,y,1),若a=3,a⊥b,则x十y=
A.-2
B.1
C.-1
D.0
10.已知抛物线C:y2=6x的焦点为F,点Mx%)在抛物线C上，若MF=号，0为坐标原
点，则
A.点F的坐标为(0,1)
B.ro=3
C.y0=2w5
D.OM=33
11.如1图，在棱长为2的正方体ABCD-A,BCD中，点P,M是四边形A1BCD内的点（包
括边界)，且AP=√5，BM⊥AC,则下列说法正确的是
A
A.点P的轨迹长度为π
B
B.点M到平面A:BD的距离是定值
C.直线CP与平面ABCD所成角的正切值的最大值为2+4y区
7
D.PM的最小值为√2-1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.过点(3,1)且在x轴、y轴上截距相等的直线方程为
13.从2,4,5,7这4个数中一次随机抽取两个数，则所取两个数之和为9的概率是
14.在数列{an}中，a1=1,2a+1·an十na+1=(n十1)a。,则通项公式a224=
【高二数学第2页（共4页）】
6122B