画垂线与点到直线的距离（例2、例3）（表格式 教案）苏教版（2024）三年级下册数学

小学数学课时教学设计
（三）年级
课时名称 画垂线与点到直线的距离（例2、例3） 第（2）课时
年级版本 三年级苏教版
学习目标 1. 掌握过直线上一点和直线外一点画已知直线垂线的方法；理解“点到直线的距离”的概念，知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，发展学生的空间观念。 2. 通过观察、操作、测量和比较，经历垂线的画法和距离概念的探究过程，培养几何直观和动手操作能力。 3. 在小组合作和互相评价中，体验成功的乐趣，感受数学与生活的紧密联系，增强应用意识。
重点难点 1. 重点：掌握过一点画已知直线垂线的方法；理解点到直线距离的概念。 2. 难点：理解“垂直线段最短”的道理，并能运用这一知识解释生活中的现象。
学习过程 嵌入评价
任务1：复习画法，探究垂线画法 活动1：复习旧知 1. 出示：课本第2题图（一条直线AB）。 2. 要求：请你想办法画一条直线与AB互相垂直。 3. 学生操作：学生利用三角尺或量角器尝试。 4. 汇报展示：展示学生作品，并请学生上台演示用三角尺画垂线的步骤（重点强调三角尺直角边的对齐）。 活动2：探究“过直线外一点画垂线” 1. 出示：课本第2题下半部分（点P和直线l）。 2. 设问：现在点P不在直线上，而是直线外的一点，你能借助刚才的经验，画出一条经过点P且垂直于l的直线吗？ 3. 尝试画图：学生独立思考并在练习纸上尝试。 4. 交流方法：请成功的同学介绍经验。 引导总结：“一靠、二移、三画”。即三角尺的一条直角边靠紧已知直线；移动三角尺，使另一条直角边正好经过点P；沿着这条直角边画线。 活动3：发现唯一性 1. 追问：过这一点P，还能画出另外一条垂线吗？（学生尝试） 2. 小结：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 任务2：深入探究，认识“点到直线的距离” 活动1：动手画一画，量一量 1. 出示：课本第3题图（点P和直线l）。 2. 要求：从点P向直线l画一条垂直的线段（标上直角符号）和几条不垂直的线段（斜线）。 3. 动手操作：学生独立完成作图。 4. 合作测量：小组合作，用直尺量出所画各条线段的长度，并做好记录。 活动2：汇报交流，发现规律 1. 汇报数据：选取几组不同学生的测量数据投影展示。 2. 引导观察：观察这些数据，哪一条线段最短？（垂直的那条） 3. 归纳总结：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 4. 揭示概念：这条垂直的线段的长度，就叫作“点到直线的距离”。（板书概念） 任务3：联系生活，解释应用 活动：回归情境，解释原理 1. 回顾：回到刚上课时的“过马路”问题。 2. 解释：现在你知道为什么垂直走路线最短了吗？（因为从点到直线，垂直线段最短，这个垂直线段的长度就是点到这条直线的最短距离）。 3. 画图：请学生在人行横道图上画出最短路线（即垂线） 教师巡视，对能正确对齐并画出垂线的学生给予“操作小能手”的贴纸奖励。 同桌互相检查对方的垂线是否经过点P且垂直。互相评价，对的给对方画一颗星。 提问：谁能用自己的话解释什么是“距离”？ 学生是否能正确画出并解释理由。
板书设计： 画垂线及点到直线的距离 1. 画垂线的方法： 一靠、二移、三画 （过直线外一点有且只有一条垂线） 2. 点到直线的距离： 发现：垂直线段最短。 定义：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫这点到直线的距离。
分层作业： 夯实基础 1.过点A作已知直线的垂线。 2.找出垂线线段，并测量距离。 能力提升 3.过点A作边BC、CD的垂线。 拓展应用 4.在三角板上，为什么AB边比BC边短？你能解释其中的道理吗？
自我反思：