【单元培优卷】第2单元 观察物体（二） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第2单元 观察物体（二） 单元高频易错培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第2单元 观察物体（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（ ）。
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
3．小明用旧快递盒做了一个“垃圾分类箱”，从前面看是“田”字形（4个小正方形），从侧面看是2个上下叠放的正方形。这个分类箱可能是由（ ）个同样大的小正方体组成的。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．观察物体，从（ ）面看到的是。
A．正 B．上 C．左 D．右
7．由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（ ）。
A． B． C．
8．淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（ ）。
A． B． C． D．
9．用5个小正方体分别摆成和两个物体，这两个物体从（ ）看到的图形相同。
A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面
10．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形不可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。
12．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
13．图中( )号和( )号物体，从前面看到的都是。（填序号）
14．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。
15．如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的。
16．观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。
17．下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体( )从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm）
18．
观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是( )；从左面看，看到的图形是是( )；从前面看，看到的图形是的是( )。（只填序号）
19．学校食堂的餐桌上堆了一些碗，下图是从不同角度看到的模样。算一算，桌上一共有( )只碗。
20．观察左边的圆柱和正方体，判断右边的图形是从哪面看到的。（前面、上面、左面）。
( )( )
21．下图中，( )（填序号）从左面看到的图形是。
22．下图中的几何体，拿走( )号正方体，从正面看到的形状不变，拿走( )号正方体，从上面看到的形状不变。
23．观察下面3个物体，①号物体由( )个小正方体搭成，3个物体从( )面看到的形状相同。
24．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。
25．下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是( )；从上面看都是的几何体是( )。
三、判断题
26．从不同的位置观察同一个物体，看到的图形不可能相同。( )
27．正方体从前面和左面看到的形状相同。( )
28．如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。( )
29．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
四、作图题
30．下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。
31．由4个摆成下图三个模型，请分别画出下图从左面看到的图形。
五、解答题
32．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法）
33．下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（ ）个小正方体拿走。
34．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（ ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（ ）号。
35．看一看，说一说。
（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？
（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？
（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？
36．请你在方格内画出下面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（ ）分米。
37．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。
38．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
39．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。
40．一个物体从上面看到图形是，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
41．如图是从三个不同的方向看到的一个立体图形的形状，摆这样的立体图形需要几个小正方体？
42．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？
43．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？
44．桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是A，从它的左面看到的形状是B．
（1）它可能是下面的哪几个？在合适的图形下面画“√”．
（2）按题目的要求搭小正方体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
45．
（1）从前面看到的形状是的有哪几个？从上面看到的形状是的有哪几个？
（2）从左面看到的形状是的有哪几个？从左面看到的形状是的有哪几个？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。
【解析】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。
B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。
C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
2．C
【分析】分别确定每个立体图形从上面观察到的形状，对比各立体图形的俯视图，找出形状一致的两组。
【解析】从上面看到的形状分别是：
形状相同的是①和④。
3．B
【分析】由题意得，这个分类箱从前面看是“田”字形，从侧面看是2个上下叠放的正方形，那么这个分类箱可能如下图：
由图可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。
【解析】由分析可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。
故答案为：B
4．C
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，据此解答。
【解析】根据分析得出：从左面观察如图所示的立体图形，看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，选项C符合。
故答案为：C
5．C
【分析】
根据观察物体的方法，从前面、左面、上面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层2个小正方形；从前面、左面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，从上面看到的是2层，底层1个小正方形，上层2个小正方形，左齐；从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从左面看到1列2个小正方形，从上面看到一行3个小正方形；从前面和左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从上面看到3层，中间层3个小正方形，上下层各1个小正方形，居中，据此结合题意分析解答即可。
【解析】
分析可知，从前面、左面、上面看到的图形都不相同。
故答案为：C
6．C
【分析】
观察物体，从正面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居右；从右面看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；据此解答。
【解析】如下图：
观察物体，从左面看到的是。
故答案为：C
7．C
【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的物体从左面和前面看到的图形，然后找出满足题意的物体即可。
【解析】
A．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。
B．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。
C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。满足题意。
故答案为：C
8．D
【分析】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。
【解析】
A．该图形只有2列，不符合。
B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。
C．该图形只有2列，不符合。
D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。
这个几何体，从前面看是。
故答案为：D
9．B
【分析】分别画出这两个物体从前面、上面和左面看是什么图形，再判断是否相同。
【解析】
A. 从前面看是，从前面看也是；从上面看是，从上面看是，所以此选项说明不正确；
B． 从前面看是，从前面看也是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法正确；
C． 从上面看是，从上面看是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法不正确。
故答案为：B
10．D
【分析】根据从上面和左面看到的图形形状，逐一分析每个选项是否符合条件，据此作答。
【解析】
A．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
B．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
C．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
D．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排2个小正方形，上面一排有2个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，不符合题目要求；
所以，这个立体图形不可能是D选项。
故答案为：D
11．5
【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。
【解析】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。
12．上 正/前 左
【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。
【解析】
观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。
13．① ②
【分析】根据观察，①号物体和②号物体从前面看到的是，③号物体从前面看到的是，据此解答。
【解析】图中①号和②号物体，从前面看到的都是。
14．10
【分析】
从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。
【解析】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，
将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法，
4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
4＋6＝10（种）
所以有10种不同摆放方法。
15．前/正 左
【分析】
根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。从左面看到的形状是，据此解答。
【解析】
如图，是从前面看到的，是从左面看到的。
16．① ④ ② ③
【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。
【解析】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。
17．能
【分析】
在不同的位置观察几何体，画出从前面、左面和上面观察的三视图，只要有一个视图与长方形纸上的图形一样，即可从右边长方形纸空隙中穿过去。
【解析】
从正面看到的图形是；
从左面看到的图形是；
从上面看到的图形是。
从上面看到的图形与长方形上的图形一致，能穿过长方形的空隙。
由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体能从长方形纸的空隙中穿过去。
18．③ ① ②
【分析】观察这几个物体，
从上面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是；
从左面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是；
从前面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是。
【解析】观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是③；从左面看，看到的图形是的是①；从前面看，看到的图形是的是②。
19．16
【分析】从上面看可知有三摞碗；从正面看，左边一摞有5只碗，右边一摞有8只碗；从左面看，左边一摞有3只碗，右边一摞有8只碗，综合可得三摞碗数量分别为5只、8只、3只。把三摞碗的数量相加即可解答。
【解析】3＋5＋8
＝8＋8
＝16（只）
所以桌上一共有16只碗。
20．前面 上面
【分析】根据从不同位置观察两个物体的相对关系，从前面能看到两个图形，左边是圆柱的侧面即一个长方形，右边是正方体的侧面即正方形；从上面能看到两个图形，左边是圆柱的顶部即圆形，右边是正方体的顶部即正方形；从左面能看到完整的圆柱侧面即一个长方形，正方体的侧面正方形只能看到未被遮挡的部分，据此填空即可。
【解析】
21．①④/④①
【分析】根据题意，仔细观察图形，图一从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图二从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图三从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图四从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
下图中，①④从左面看到的图形是。
22．② ④
【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形（居中），下层3个小正方形，拿走②，看到的图形不变；从上面看，有2层，上层有1个小正方形（居中），下层有3个小正方形，拿走④，看到的图形不变；据此解答。
【解析】由分析可得：拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。
23．5 上
【分析】观察①号物体发现，这个物体由两层小正方体组成，上层有1个小正方体，下层能看到3个小正方体，但是上层小正方体对应的正下方还有1个支撑的小正方体，据此得出①号物体由5个小正方体搭成。
从正面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠右，③号物体的上层小正方体靠左，形状不同。
从左面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠左，③号物体的上层小正方体靠右，形状不同。
从上面看，三个物体的上层都是3个小正方形，下层都是1个靠左的小正方形，形状相同。
【解析】根据分析可知：
①号物体由5个小正方体搭成，3个物体从上面看到的形状相同。
24．6 9
【分析】
由题意得，这个模型从前面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有4个小正方体，第二层至少有1个小正方体。这个模型从左面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有5个小正方体，第二层至少有1个小正方体。那么这个模型的可能情况如下图：
由图可知，搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
【解析】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
25．①③ ①④
【分析】分析四个几何体从正面、上面看到的形状，符合题意即可。
①从正面看：，上面看：；
②从正面看：，上面看：；
③从正面看：，上面看：；
④从正面看：，上面看：。
【解析】由分析得：
从正面看都是的几何体是①③；从上面看都是的几何体是①④。
26．×
【解析】从不同的位置观察同一个物体，是否看到相同的图形取决于物体的形状。例如，长方体从不同位置观察可能看到长方形或正方形，而球体无论从哪个位置观察都只能看到圆形。因此，原题中“不可能相同”的说法不正确。
故答案为：×
27．√
【分析】正方体的六个面都是完全相同的正方形。从前面和左面观察时，若正对这两个面，看到的都是正方形，形状相同。
【解析】正方体每个面都是正方形，且所有面大小相等。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于正方形的形状和大小完全相同，因此从前面和左面看到的形状相同。
故答案为：√
28．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。
故答案为：×
29．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
30．见详解
【分析】观察这个图形，从前面看是两行，上面有1个小正方形，下面有3个小正方形，左对齐；
从上面看是两行，上面一行是3个小正方形，下面一行是2个小正方形，左右各对齐；
从左面看是两行，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，左对齐。
【解析】
31．见详解
【分析】分别从左边观察三个图形，根据观察到的列数与层数，在方格中对应画出正方形的组合图形。
【解析】第一个图：从左边看到2个小正方形，上下排列；
第二个图：从左边看到2个小正方形，上下排列；
第三个图：从左边看到2个小正方形，上下排列。
如图：
32．将①号移到②号上面；将①号移到④号上面
【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。
【解析】
将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是；
将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。
答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。
（答案不唯一）
33．图见详解过程；⑤
【分析】（1）根据观察物体的方法，前面看到三层，上层和中间层各1个小正方形，下层3个小正方形，居中；上面看到四层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三、四层各1个小正方形，居中；左面看到三层，下层4个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，与下层左起第3个小正方形对齐；
（2）这个几何体从前面看到的图形和左面看到的图形只相差一个小正方形，只要把标号为⑤的正方体拿走就相同。
【解析】作图如下：
这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。
34．（1）
（2）⑥；①
【分析】（1）物体摆放了二层，从前面看时最上层有1个正方体居左，最下层有4个正方体；从左面看时最上层有1个正方体居右，最下层有2个正方体；从上面看时最上层有1个正方体居中，最下层有4个正方体。
（2）因为从前面看时④号正方体遮住了⑥号正方体，所以拿走⑥号正方体，从前面看到的图形不变；从上面看时①号下面放着②号正方体，所以拿走①号正方体，从上面看到的图形不变。
【解析】根据分析：
（1）
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。
35．（1）②③⑤；①④⑥
（2）①②④⑥
（3）没有
【分析】
（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；
（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；
（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。
【解析】
（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。
（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。
（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。
36．图见详解；48
【分析】从上面能看到6个正方形，分三层，上层3个，中间层2个，下层1个，左列对齐；从正面能看到6个正方形，分三层，上层1个，中间层2个，下层3个，左列对齐。封闭图形一周的长度叫周长，正面看到的图形的边线有几个小正方形的边长，周长就是几个4分米。
【解析】
4×12＝48（分米）
如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（48）分米。
37．5；图见详解
【分析】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。
【解析】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。
38．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【解析】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
39．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【解析】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
40．5个， 7个，图见分析。
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数，如下图：
【解析】，最少需要1＋1＋2＋1＝5（个）
，最多需要2＋2＋2＋1＝7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块。
41．5个
【分析】从上面看到的图形，并标号如下所示：，则该立体图形一共由4摞小正方体组成。从前面看到的是，则第1摞或2摞有2个小正方体，第3摞、和第4摞均有1个小正方体。从左面看到的是，则是第1摞有2个小正方体，第2摞有1个小正方体。所以该立体图形共有2＋1＋1＋1个小正方体组成。
【解析】该立体图形一共由4摞小正方体组成，从上面看如下所示：
根据分析可知，第1摞有2个小正方体，第2摞、第3摞、和第4摞均有1个小正方体。
2＋1＋1＋1＝5（个）
答：这样的立体图形需要5个小正方体。
42．只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。
【解析】略
43．6块；8块
【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个。
【解析】如图
组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：
44．（1）
（2）最少6个，最多10个．
【解析】（1）从正面观察到的图形A是两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居左；从左面观察到的图形B有两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居右，据此选择合适的图形；（2）观察图形A可知，正面摆两层，下面一层3个，上面一层1个靠左，从左面观察，也是两层，下面一层3个，上面一层1个靠右，最少需要6个，最多需要10个正方形，据此解答.
45．(1)C、D、F；A、B、E
(2)B、E；C、D、F．
【解析】略
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2025-2026学年四年级下册数学单元高频易错培优卷（人教版）
第2单元 观察物体（二）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．观察下面的物体，从上面和前面看到的图形完全相同的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下边的立体图形中，从上面看到的形状相同的是（ ）。
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③
3．小明用旧快递盒做了一个“垃圾分类箱”，从前面看是“田”字形（4个小正方形），从侧面看是2个上下叠放的正方形。这个分类箱可能是由（ ）个同样大的小正方体组成的。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．从左面观察如下图所示的立体图形，看到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。下面榫卯工艺作品中从前面、左面、上面看到的图形都不相同的是（ ）。
A． B． C． D．
6．观察物体，从（ ）面看到的是。
A．正 B．上 C．左 D．右
7．由6个小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个物体可能是（ ）。
A． B． C．
8．淘气的积木从上面看是（积木上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是图（ ）。
A． B． C． D．
9．用5个小正方体分别摆成和两个物体，这两个物体从（ ）看到的图形相同。
A．前面和上面 B．前面和左面 C．上面和左面
10．用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个立体图形不可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。
12．观察左边的物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。
13．图中( )号和( )号物体，从前面看到的都是。（填序号）
14．下面是由5个完全一样的正方体方块摆在桌面上的样子，如果再添两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，有( )种不同摆放方法。
15．如图，是从( )面看到的，是从( )面看到的。
16．观察下边四个立体图形，从正面看形状相同的是( )和( )，从右面看形状相同的是( )和( )。
17．下图中，由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体( )从长方形纸的空隙中穿过去（填“能”或“不能”）。（每个小正方体的棱长和方格纸中小正方形的边长都是1cm）
18．
观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是( )；从左面看，看到的图形是是( )；从前面看，看到的图形是的是( )。（只填序号）
19．学校食堂的餐桌上堆了一些碗，下图是从不同角度看到的模样。算一算，桌上一共有( )只碗。
20．观察左边的圆柱和正方体，判断右边的图形是从哪面看到的。（前面、上面、左面）。
( )( )
21．下图中，( )（填序号）从左面看到的图形是。
22．下图中的几何体，拿走( )号正方体，从正面看到的形状不变，拿走( )号正方体，从上面看到的形状不变。
23．观察下面3个物体，①号物体由( )个小正方体搭成，3个物体从( )面看到的形状相同。
24．一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体（每个小正方体面与面相接）。
25．下图用小方块搭成的四个几何体，从正面看都是的几何体是( )；从上面看都是的几何体是( )。
三、判断题
26．从不同的位置观察同一个物体，看到的图形不可能相同。( )
27．正方体从前面和左面看到的形状相同。( )
28．如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。( )
29．从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。( )
四、作图题
30．下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。
31．由4个摆成下图三个模型，请分别画出下图从左面看到的图形。
五、解答题
32．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法）
33．下面是方方用磁吸积木摆成的几何体，请画出从三个不同方向看到的图形。如果想让这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第（ ）个小正方体拿走。
34．（1）画出从前面、左面、上面三个不同方向看到的图形。
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿（ ）号；要使从上面看保持不变的，应拿（ ）号。
35．看一看，说一说。
（1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？
（2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？
（3）从上面看，看到的图形有相同的吗？
36．请你在方格内画出下面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（ ）分米。
37．搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（ ）个小正方体。
38．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
39．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。
40．一个物体从上面看到图形是，从右面看到的图形是 ，搭这样的物体最少需要几个小正方体方块？最多可以有几个小正方体方块？搭一搭。
41．如图是从三个不同的方向看到的一个立体图形的形状，摆这样的立体图形需要几个小正方体？
42．下面这个图形是由8个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有一面涂红色的有多少个小正方体？有两个面涂红色的有多少个小正方体？只有3个面涂红色的有多少个小正方体？只有4个面涂红色的有多少个小正方体？只有5个面涂红色的有多少个小正方体？
43．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？
44．桌上摆着一个由几个相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是A，从它的左面看到的形状是B．
（1）它可能是下面的哪几个？在合适的图形下面画“√”．
（2）按题目的要求搭小正方体，最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？
45．
（1）从前面看到的形状是的有哪几个？从上面看到的形状是的有哪几个？
（2）从左面看到的形状是的有哪几个？从左面看到的形状是的有哪几个？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】分别找出各选项中的物体从上面和前面看到的图形，再进行选择即可。
【解析】A．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到2行，第一行3个，第二行1个（靠左），形状不同，排除。
B．前面看到1行，并列3个正方形，上面看到1行，并列3个正方形，形状完全相同，符合条件。
C．前面看到2行，第一行1个（居中），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
D．前面看到2行，第一行1个（靠左），第二行3个，上面看到1行，并列3个正方形，形状不同，排除。
2．C
【分析】分别确定每个立体图形从上面观察到的形状，对比各立体图形的俯视图，找出形状一致的两组。
【解析】从上面看到的形状分别是：
形状相同的是①和④。
3．B
【分析】由题意得，这个分类箱从前面看是“田”字形，从侧面看是2个上下叠放的正方形，那么这个分类箱可能如下图：
由图可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。
【解析】由分析可知，这个分类箱是由4个同样大的小正方体组成的。
故答案为：B
4．C
【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，据此解答。
【解析】根据分析得出：从左面观察如图所示的立体图形，看到的图形是有2行，上面一行有1个小正方形，下面一行有3个小正方形，且左侧对齐，选项C符合。
故答案为：C
5．C
【分析】
根据观察物体的方法，从前面、左面、上面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层2个小正方形；从前面、左面看到的图形都是2层，底层2个小正方形，上层1个小正方形，左齐，从上面看到的是2层，底层1个小正方形，上层2个小正方形，左齐；从前面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从左面看到1列2个小正方形，从上面看到一行3个小正方形；从前面和左面看到2层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居中，从上面看到3层，中间层3个小正方形，上下层各1个小正方形，居中，据此结合题意分析解答即可。
【解析】
分析可知，从前面、左面、上面看到的图形都不相同。
故答案为：C
6．C
【分析】
观察物体，从正面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从上面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居右；从右面看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；据此解答。
【解析】如下图：
观察物体，从左面看到的是。
故答案为：C
7．C
【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的物体从左面和前面看到的图形，然后找出满足题意的物体即可。
【解析】
A．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。
B．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形（靠右）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。不满足题意。
C．从左面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（靠左）。下面一排，有两个正方形，即从左面看到的图形是；从前面看时，可以看见两排正方形。上面一排，只有一个正方形（居中）。下面一排，有三个正方形，即从前面看到的图形是。满足题意。
故答案为：C
8．D
【分析】从上面看的图形及每个位置小正方体的个数可知，这个几何体从前面看有三列：第一列：只有1个小正方体，在最底层。第二列：有3个小正方体，叠放在一起，共3层。第三列：有1个小正方体。
【解析】
A．该图形只有2列，不符合。
B．该图形第2列有2个小正方体，不符合。
C．该图形只有2列，不符合。
D．该图形第1列有1个，在最底层；第2列有3个；第3列有1个，在最底层，符合从前面看到的图形。
这个几何体，从前面看是。
故答案为：D
9．B
【分析】分别画出这两个物体从前面、上面和左面看是什么图形，再判断是否相同。
【解析】
A. 从前面看是，从前面看也是；从上面看是，从上面看是，所以此选项说明不正确；
B． 从前面看是，从前面看也是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法正确；
C． 从上面看是，从上面看是；从左面看是，从左面看也是，所以此说法不正确。
故答案为：B
10．D
【分析】根据从上面和左面看到的图形形状，逐一分析每个选项是否符合条件，据此作答。
【解析】
A．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
B．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
C．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排3个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠右有1个小正方形，即：，符合题目要求；
D．从上面看，可以看到两排正方形，下面一排2个小正方形，上面一排有2个小正方形，即：，从左面看，可以看到两排小正方形，下面一排2个小正方形，上面一排靠左有1个小正方形，即：，不符合题目要求；
所以，这个立体图形不可能是D选项。
故答案为：D
11．5
【分析】根据从上面和右面看到的形状可知，该几何体下层分两行，后面一行有3个小正方体，前面一行中间有1个小正方体；上层至少有1个小正方体，在下层后排小正方体的上面。
【解析】3＋1＝4，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，所以拼成这个立体图形至少要用5块小正方体。
12．上 正/前 左
【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层三个下层一个，右对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层一个下层两个，左对齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两层，上层一个下层三个，左对齐，据此填空即可。
【解析】
观察左边的物体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。
13．① ②
【分析】根据观察，①号物体和②号物体从前面看到的是，③号物体从前面看到的是，据此解答。
【解析】图中①号和②号物体，从前面看到的都是。
14．10
【分析】
从上面看是这样的图形：，如果要添加两个同样大小的正方体，使得从上面看形状不变，只能从能看到的这四个正方形的上面任意添加，也就是说，2个正方体，放入四个位置，有几种不同方法，将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，将两个正方体分别放在不同的正方体上面，第一个正方体有4种选择，第二个正方体有3种选择，所以就是4×3＝12（种），因为两个正方体是一样的，所以再用12÷2＝6（种），去除重复摆法，最后用4＋6即可求出一共有多少种不同摆放方法。
【解析】将两个正方体放在同一个正方体上面有4种摆法，
将两个正方体分别放在不同的正方体上面有4×3÷2种摆法，
4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
4＋6＝10（种）
所以有10种不同摆放方法。
15．前/正 左
【分析】
根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。从左面看到的形状是，据此解答。
【解析】
如图，是从前面看到的，是从左面看到的。
16．① ④ ② ③
【分析】①和④从正面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；
②和③从右面看，看到一层并列2个正方形。
【解析】从正面看形状相同的是①和④，从右面看形状相同的是②和③。
17．能
【分析】
在不同的位置观察几何体，画出从前面、左面和上面观察的三视图，只要有一个视图与长方形纸上的图形一样，即可从右边长方形纸空隙中穿过去。
【解析】
从正面看到的图形是；
从左面看到的图形是；
从上面看到的图形是。
从上面看到的图形与长方形上的图形一致，能穿过长方形的空隙。
由5个小正方体粘贴在一起组成的几何体能从长方形纸的空隙中穿过去。
18．③ ① ②
【分析】观察这几个物体，
从上面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是；
从左面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是；
从前面看时，物体①看到的图形是，物体②看到的图形是，物体③看到的图形是。
【解析】观察这几个物体，从上面看，看到的图形是的是③；从左面看，看到的图形是的是①；从前面看，看到的图形是的是②。
19．16
【分析】从上面看可知有三摞碗；从正面看，左边一摞有5只碗，右边一摞有8只碗；从左面看，左边一摞有3只碗，右边一摞有8只碗，综合可得三摞碗数量分别为5只、8只、3只。把三摞碗的数量相加即可解答。
【解析】3＋5＋8
＝8＋8
＝16（只）
所以桌上一共有16只碗。
20．前面 上面
【分析】根据从不同位置观察两个物体的相对关系，从前面能看到两个图形，左边是圆柱的侧面即一个长方形，右边是正方体的侧面即正方形；从上面能看到两个图形，左边是圆柱的顶部即圆形，右边是正方体的顶部即正方形；从左面能看到完整的圆柱侧面即一个长方形，正方体的侧面正方形只能看到未被遮挡的部分，据此填空即可。
【解析】
21．①④/④①
【分析】根据题意，仔细观察图形，图一从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；图二从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图三从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；图四从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左；以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
下图中，①④从左面看到的图形是。
22．② ④
【分析】从正面看有2层，上层1个小正方形（居中），下层3个小正方形，拿走②，看到的图形不变；从上面看，有2层，上层有1个小正方形（居中），下层有3个小正方形，拿走④，看到的图形不变；据此解答。
【解析】由分析可得：拿走②号正方体，从正面看到的形状不变，拿走④号正方体，从上面看到的形状不变。
23．5 上
【分析】观察①号物体发现，这个物体由两层小正方体组成，上层有1个小正方体，下层能看到3个小正方体，但是上层小正方体对应的正下方还有1个支撑的小正方体，据此得出①号物体由5个小正方体搭成。
从正面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠右，③号物体的上层小正方体靠左，形状不同。
从左面看，①号物体的上层小正方体靠左，②号物体的上层小正方体靠左，③号物体的上层小正方体靠右，形状不同。
从上面看，三个物体的上层都是3个小正方形，下层都是1个靠左的小正方形，形状相同。
【解析】根据分析可知：
①号物体由5个小正方体搭成，3个物体从上面看到的形状相同。
24．6 9
【分析】
由题意得，这个模型从前面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有4个小正方体，第二层至少有1个小正方体。这个模型从左面看到的图形是，说明这个模型第一层至少有5个小正方体，第二层至少有1个小正方体。那么这个模型的可能情况如下图：
由图可知，搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
【解析】一个模型由若干个小正方体搭成，已知从左面和前面看到的图形分别如下图所示，请你思考搭建这个模型至少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
25．①③ ①④
【分析】分析四个几何体从正面、上面看到的形状，符合题意即可。
①从正面看：，上面看：；
②从正面看：，上面看：；
③从正面看：，上面看：；
④从正面看：，上面看：。
【解析】由分析得：
从正面看都是的几何体是①③；从上面看都是的几何体是①④。
26．×
【解析】从不同的位置观察同一个物体，是否看到相同的图形取决于物体的形状。例如，长方体从不同位置观察可能看到长方形或正方形，而球体无论从哪个位置观察都只能看到圆形。因此，原题中“不可能相同”的说法不正确。
故答案为：×
27．√
【分析】正方体的六个面都是完全相同的正方形。从前面和左面观察时，若正对这两个面，看到的都是正方形，形状相同。
【解析】正方体每个面都是正方形，且所有面大小相等。从前面观察时，看到的是前面的正方形；从左面观察时，看到的是左面的正方形。由于正方形的形状和大小完全相同，因此从前面和左面看到的形状相同。
故答案为：√
28．×
【分析】为了验证原说法是否正确，我们来看具体的例子。
这里给出两个立体图形，展示如下：
从前面和右面观察这两个立体图形，可以看到它们从正面、右面看到的形状相同，都是：
虽然这两个立体图形从前面和右面看到的图形一样，但是很明显，左、右两个立体图形的形状是不同的。
【解析】根据分析可知：“如果两个立体图形从前面和右面看到的图形相同，那么这两个立体图形一定相同。”这个说法是错误的。
故答案为：×
29．√
【分析】根据正方体的六个面都是正方形，结合题意可知从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
从正面，左面，上面观察正方体，看到的图形一定是正方形。原题说法正确。
故答案为：√
30．见详解
【分析】观察这个图形，从前面看是两行，上面有1个小正方形，下面有3个小正方形，左对齐；
从上面看是两行，上面一行是3个小正方形，下面一行是2个小正方形，左右各对齐；
从左面看是两行，上面有1个小正方形，下面有2个小正方形，左对齐。
【解析】
31．见详解
【分析】分别从左边观察三个图形，根据观察到的列数与层数，在方格中对应画出正方形的组合图形。
【解析】第一个图：从左边看到2个小正方形，上下排列；
第二个图：从左边看到2个小正方形，上下排列；
第三个图：从左边看到2个小正方形，上下排列。
如图：
32．将①号移到②号上面；将①号移到④号上面
【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。
【解析】
将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是；
将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。
答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。
（答案不唯一）
33．图见详解过程；⑤
【分析】（1）根据观察物体的方法，前面看到三层，上层和中间层各1个小正方形，下层3个小正方形，居中；上面看到四层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形，第三、四层各1个小正方形，居中；左面看到三层，下层4个小正方形，上层和中间层各1个小正方形，与下层左起第3个小正方形对齐；
（2）这个几何体从前面看到的图形和左面看到的图形只相差一个小正方形，只要把标号为⑤的正方体拿走就相同。
【解析】作图如下：
这个几何体从前面和左面看到的图形完全相同，需要将第⑤个小正方体拿走。
34．（1）
（2）⑥；①
【分析】（1）物体摆放了二层，从前面看时最上层有1个正方体居左，最下层有4个正方体；从左面看时最上层有1个正方体居右，最下层有2个正方体；从上面看时最上层有1个正方体居中，最下层有4个正方体。
（2）因为从前面看时④号正方体遮住了⑥号正方体，所以拿走⑥号正方体，从前面看到的图形不变；从上面看时①号下面放着②号正方体，所以拿走①号正方体，从上面看到的图形不变。
【解析】根据分析：
（1）
（2）如果要从该组合物体中拿走一个小正方体，使从前面看保持不变的，应拿⑥号；要使从上面看保持不变的，应拿①号。
35．（1）②③⑤；①④⑥
（2）①②④⑥
（3）没有
【分析】
（1）观察发现图①从前面看是，图②从前面看是，图③从前面看是，图④从前面看是，图⑤从前面看是，图⑥从前面看是；
（2）观察发现图①从左面看是，图②从左面看是，图③从左面看是，图④从左面看是，图⑤从左面看是，图⑥从左面看是；
（3）观察发现图①从上面看是，图②从上面看是，图③从上面看是，图④从上面看是，图⑤从上面看是，图⑥从上面看是；据此解答。
【解析】
（1）答：从前面看，看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。
（2）答：从左面看，看到的图形是的有①②④⑥。
（3）答：从上面看，看到的图形没有相同的。
36．图见详解；48
【分析】从上面能看到6个正方形，分三层，上层3个，中间层2个，下层1个，左列对齐；从正面能看到6个正方形，分三层，上层1个，中间层2个，下层3个，左列对齐。封闭图形一周的长度叫周长，正面看到的图形的边线有几个小正方形的边长，周长就是几个4分米。
【解析】
4×12＝48（分米）
如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是（48）分米。
37．5；图见详解
【分析】通过从上面看到的图形可知，有两行，第一行（下面一行）是一个正方形，且靠左，第二行（上面一行）是三个正方形，立方体先放4个小正方体；通过从左面看到的图形可知，看到的是两层，第一层是两个正方形，第二层是一个正方形，立方体在第2层的后面一行上靠左放1个小方体即可；（答案不唯一）。
【解析】搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，你来搭一搭，在方格图中画出从前面看到的图形，你用了（5）个小正方体。
38．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【解析】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
39．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【解析】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
40．5个， 7个，图见分析。
【分析】从上面看到的图形可以确定图形的位置，从右面看到的图形可以确定每个位置个正方形的个数，如下图：
【解析】，最少需要1＋1＋2＋1＝5（个）
，最多需要2＋2＋2＋1＝7（个）
答：搭这样的物体最少需要5个小正方体方块，最多可以有7个小正方体方块。
41．5个
【分析】从上面看到的图形，并标号如下所示：，则该立体图形一共由4摞小正方体组成。从前面看到的是，则第1摞或2摞有2个小正方体，第3摞、和第4摞均有1个小正方体。从左面看到的是，则是第1摞有2个小正方体，第2摞有1个小正方体。所以该立体图形共有2＋1＋1＋1个小正方体组成。
【解析】该立体图形一共由4摞小正方体组成，从上面看如下所示：
根据分析可知，第1摞有2个小正方体，第2摞、第3摞、和第4摞均有1个小正方体。
2＋1＋1＋1＝5（个）
答：这样的立体图形需要5个小正方体。
42．只有1个面涂红色的有1个小正方体，只有2个面涂红色的有0个小正方体，只有3个面涂红色的有1个小正方体，只有4个面涂红色的有4个小正方体，只有5个面涂红色的有2个小正方体。
【解析】略
43．6块；8块
【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个。
【解析】如图
组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：
44．（1）
（2）最少6个，最多10个．
【解析】（1）从正面观察到的图形A是两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居左；从左面观察到的图形B有两层，下面一层有3个正方形，上面一层有1个正方形居右，据此选择合适的图形；（2）观察图形A可知，正面摆两层，下面一层3个，上面一层1个靠左，从左面观察，也是两层，下面一层3个，上面一层1个靠右，最少需要6个，最多需要10个正方形，据此解答.
45．(1)C、D、F；A、B、E
(2)B、E；C、D、F．
【解析】略
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