2026年人教版八年级数学下册第一次月考试卷

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2026年人教版八年级数学下册第一次月考试卷
考试章节范围：19-21.1
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1.下列式子中，属于二次根式的是（ ）
A. B. C. （） D.
2.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.4
3.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 0.3, 0.4, 0.5 B. 1, 1, C. 3, 4, 5 D. 5, 12, 14
5.在中，∠A、∠B、∠C的对边分别为、b、c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A.a=3,b=4,c=6 B.
C. D.
6.点是数轴上一点，以为半径画弧交数轴正半轴于点，若，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
7.下列命题中，正确的是（ ）
A.四边形具有稳定性
B. 从边形一个顶点出发可引 条对角线
C.正多边形的各边相等，各角也相等
D.三角形的中线、高线、角平分线都在三角形内部
8.一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形
9.在中， ，以的三边为边向外作正方形，面积分别为、、，若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
如图，在四边形中， ，，，。若点为边的中点，则的最小值为（ ）
B. C. D.
11.若，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12.在中，，，F是BC的中点，点是上一点，连接，将沿折叠得到，当点落在上时，的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算： 。
14.已知，则 。。
15.在中， ，，，则斜边上的高为 。
16.一个正边形的每个外角都是 ，则 。
17.在中，，，，则的边上的高为 。
18.在中，，，，将绕点 顺时针旋转得到 ，点的对应点落在上，则的长为 。
三、解答题（共7小题，共66分）
19.（8分）计算：
（1） ；
（2） 。
20.（8分）先化简，再求值： ，其中 。
21.（8分）在 中，，，边上的中线。
（1）求证： ；
（2）求的长。
22.（10分）在四边形中，，，，。
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积。
23.（10分）在 中，，，点是上一点，连接，将沿折叠得到，点的对应点为。
（1）当点落在延长线上时，求的度数；
（2）若，，求的长。
24.（10分）在中，，，点是上一动点（不与、重合），连接，作于点，于点。
（1）求的长；
（2）求的值。
25.（12分）【阅读理解】
对于二次根式，若能找到两个实数、，使得，，则。
例如：化简。
解：，，。
【解决问题】
（1）化简：；
（2）若（，且为整数），求的值；
（3）化简：。
答案与解析
一、选择题
D【解析】二次根式需满足被开方数非负且根指数为。A中，C中，均无意义；B是三次根式；D中，符合定义。
A【解析】由，得。
C【解析】A中；B不能合并；D中。
C【解析】勾股数是正整数且满足。A、B含非整数；D中；C中。
B【解析】A中；B中设比例为，则，得，；
C【解析】数轴上点表示的数等于其到原点的距离，故点表示。
C【解析】A中四边形不稳定性；B中从边形一个顶点出发引条对角线；D中钝角三角形的高线在外部。
C【解析】设边数为，内角和，外角和，则，解得。
C【解析】由勾股定理，。
B【解析】连接，在中，，，，作点D关于BC的对成点F，根据将军饮马模型，的最小值时为AF,。在中，，，，满足，故AF=4。
B【解析】，，，故原式。
C【解析】为等腰直角三角形，。设，则，,通过勾股定理设未知数列方程得。
二、填空题
【解析】。
6【解析】由非负性得，，故，，。
【解析】，设高为，则，解得。
10【解析】外角和，。
【解析】作BC边上的高AD，在中，+=，+=，，BD+DC=8满足，故BD=。勾股定理得高AD=。
2【解析】由旋转得，，。在中，。由勾股定理得，解得。BD=CD-BC=8-6=2
三、解答题
19.（8分）
（1）原式
（2）原式
20.（8分）
原式
当时，原式
21.（8分）
（1）在中，，（中线平分），
为直角三角形，
（2），
22.（8分）
（1）连接，在中，，
为等边三角形
，
（2）在中，，，
四边形面积
23.（8分）
（1）由折叠得，
，
又
（2），
由折叠得
24.（8分）
（1）在中，
（2）由面积法：
所以，
25.（1）====
（2）=,m+n=5,a=5
(3) ====