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力学选择填空 类型三 固体压强的理解与判断
对于密度均匀形状规则的柱体，放在水平面上，对水平面的压强
（1）横切，F变小，S不变，p变小
①若切等质量或等体积，一般用判断；②切等高度或切后高度相等，一般用分析；③起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0，而另一个物体被切等量后有剩余，压强一定大于0
（2）竖切，、h不变，运用进行分析，p不变
1．如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（ ）
A．物体对水平面的压强：
B．物体对水平面的压力：
C．物体的密度：
D．物体的质量：
【答案】D
【知识点】密度公式的简单应用、重力的计算与估算、利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强
【详解】甲、乙、丙三个实心长方体材料相同，则密度相同，即
因高度
底面积
由可知，
由可知，
由可知，
因物体对水平面的压力
故
物体对水平面的压强
因
则
故ABC错误，D正确。
故选D。
2．如图所示，质量分布均匀的圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A上，此时甲、乙对地面的压强相等。现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分对地面的压强、和压力、的大小关系是（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
【答案】A
【知识点】利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强、压强大小比较
【详解】由题意可知，圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A上，它们对地面的压力都等于其自身的重力，由、及可得，
未切之前可得，甲、乙对地面的压强相等即
如图所示，乙的高度比甲高，即，所以可得，甲的密度大于乙的密度即；现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分的高度相同，即，由可得，甲、乙剩余部分对地面的压强大小关系为；由图可知，甲、乙剩余部分的底面积关系是，由可得，甲、乙剩余部分对地面的压力大小关系为，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
3．如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3∶4；则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．8∶3
【答案】D
【知识点】利用密度公式进行比值计算、计算较复杂情况的固体压强、叠加体的压强
【详解】甲图中A对B的压强
B对桌面的压强
甲图中A对B 的压强等于B对桌面的压强，即
乙图中B对A的压强
A对桌面的压强
乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3︰4，则
解得
两物体A、B的质量比为
根据可知，A、B底面积之比为
所以A、B边长比为
A、B体积比为
由得A、B两实心物体的密度之比为
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
4．如图所示，桌子置于水平地面，桌面水平且放有质量分布均匀的木板M，在水平推力F的作用下，木板M被匀速完整地推进桌子。在此过程中，M对桌面的压强_____，压力________，在推动过程中需要的推力_______。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 变小 不变 不变
【知识点】压强大小比较、压力的概念、二力或多力平衡问题、影响滑动摩擦力大小的因素
【详解】[1]因水平桌面上物体对桌面的压力和自身的重力相等，所以木板M被匀速推进桌子的过程中，木板对桌面的压力不变，又因为在此过程中，木板与桌面的接触面积变大，即受力面积变大，由可知，木板对桌面的压强变小。
[2]在此过程中压力和接触面的粗糙程度不变，木板受到桌面的滑动摩擦力不变。
[3]由于木板M匀速运动，推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。摩擦力不变，推力也不变。
①木板M受到的摩擦力与推力是一对平衡力
②木板M质量不变，与桌面的接触面积变大
5．如图所示，在水平推力F的作用下，使得木板M恰好完全与桌子接触，在此过程中桌子对地面的压强____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】不变
【知识点】压强公式的简单应用
【详解】桌子对地面的压力始终等于木板和桌子的重力之和，且受力面积不变，根据可知，桌子对地面的压强不变。
6．如图所示，质量分布均匀的实心正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲的边长大于乙的边长。下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度大于乙的密度
B．甲对地面的压力小于乙对地面的压力
C．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强
D．将甲、乙沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等
【答案】C
【知识点】压强大小比较、计算较复杂情况的固体压强、压强公式的简单应用
【详解】A．甲、乙静止于水平地面上，由可知，甲对地面的压强
乙对地面的压强
由题可知
即
因为
则
故A错误；
B．由
可知
因为
由可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，故B错误；
C．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度，由A知甲的密度小于乙的密度，根据知，甲切去部分的压强小于乙切去部分的压强，因为
所以，甲剩余部分的压强大于乙剩余部分的压强，故C正确；
D．将甲、乙沿水平方向截去相同体积后，剩余部分与地面的接触面积不变。由可知，甲、乙切去部分的质量
所以，切去部分的压强
所以，甲、乙剩余部分对地面的压强
故D错误。
故选C。
①
②，可得正方体底面积，正方体体积
③由可知，甲切去部分的压强小于乙切去部分的压强
④由可知，甲、乙切去部分的质量，甲、乙剩余部分与地面的接触面积不变
7．如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体。甲对地面的压强为，乙对地面的压强为。下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。
推理一 若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为。 ____________
推理二 若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为。 ____________
【答案】 错误 正确
【知识点】压强大小比较、压强公式的简单应用
【详解】[1]若甲、乙的密度相等，又由于甲、乙都是正方体，所以，甲、乙对地面的压强可表达为
可得
当将甲放到乙上时，甲、乙整体的重力大于甲的重力，而受力面积小于甲与地面的接触面积，所以，乙对地面的压强一定大于，所以，乙对地面的压强不可能变为，所以是“错误”的。
[2]若甲、乙质量相等，甲的底面积大于乙的底面积，根据，可得
将乙放到甲上时，甲对地面的压力变大，而甲的底面积不变，所以，由可得，甲对地面的压强将变大，可能达到，所以是“正确”的。
1．如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】B
【知识点】压强公式的简单应用
【详解】甲、乙两个均匀的实心正方体分别放在水平地面上，水平地面受到的压力等于其重力，则水平地面受到的压强
它们对地面的压强相等，即
因为h甲 > h乙，所以ρ甲 <ρ乙，若在两个正方体的上部分别截去相同高度，甲剩余部分对水平地面的压强为
乙剩余部分对水平地面的压强为
因为ρ甲 <ρ乙，所以
又因为
所以
即p甲>p乙。
甲对水平地面的压力为
F甲=P甲S甲
乙对水平地面的压力为
F乙=P乙S乙
因为P甲>P乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙。综上可知，只有①③正确。
故选B。
2．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（ ）
A．切除之前，A的重力为40N
B．A与B的密度之比为2:1
C．L=5cm时，pA:pB=4:7
D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa
【答案】C
【知识点】压强公式的简单应用、计算较复杂情况的固体压强
【详解】A．由“将A沿水平方向切去高为L的部分，把切去部分叠放在B上”可知，A剩余部分对地的压强减小，B对地的压强增大。由图乙中压强随L减少的图像可知，当切去部分的高度为10cm时，A剩余部分对地面的压强为0，切除之前，A对地面的压强为，A的底面积为
A的重力为， 故A正确，不符合题意；
B．A的体积为
A的密度为
由图乙可知，A没有叠放在B上时，B对地面的压强为，由图乙可知，A全部叠放在B上时，B对地面的压强为，由可知，A全部叠放在B上时，
代入数据得
解得，则B的边长，所以
又
解得
B的密度
则，故B正确，不符合题意；
C．L=5cm时，A剩余部分的重力是切除之前的一半，A对地面的压强
则B的总重力
B对地面的压强为
压强之比为，故C错误，符合题意；
D．若将B叠放在A上，总压力为
A对地面的压强，故D正确，不符合题意。
故选C。
3．线切割是一种高精度的加工技术。如图所示，A、B两个材料不同的实心长方体放在水平地面上，A、B的高度之比。若使用线切割技术沿虚线方向将长方体截取其放在长方体的正上方后，对地面的压强减小了，B对地面的压强增加了；若使用线切割技术沿虚线方向将长方体截取并放在长方体的正上方后，对地面的压强增加了。已知，则与的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】计算较复杂情况的固体压强
【详解】分析图片，无论切割A还是B，放置在B或A上时，物体A、B与地面的接触面积不变，，则，
未切割前，根据固体压强公式，可得A对地面的压强
B对地面的压强
当把A截取放在长方体B的正上方后，A对地面的压强减小了，则
此时B对地面的压强，B对地面的压强增加了，则
当把B截取放在长方体A的正上方后，A对地面的压强增加了，则
已知，所以
即
可得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4．如图甲所示，探究压力的作用效果与受力面积的关系时，小明两手的食指分别沿水平方向用力顶在削好的铅笔两端，使它保持水平静止，左边食指受到铅笔的压力为、压强为，右边食指受到铅笔的压力为、压强为。则____________，____________（均选填“>”“<”或“=”），小明又采用图乙所示方法探究，对比甲、乙两种方案，小红指出图____________（选填“甲”或“乙”）的方法不合理，原因是_____________。
【答案】 = < 乙 铅笔受重力作用，使两手指所受压力不相等
【知识点】压强公式的简单应用、增大压强的方法及生活中的实例
【详解】[1]图甲铅笔处于静止状态，受到两手指的压力是一对平衡力，所以，两手指对铅笔的压力相等，由于手指对铅笔的压力与铅笔对手指的压力是一对相互作用力，所以，铅笔对手指的压力也相等，即
[2]由图甲可知，右边食指的受力面积比较小，根据可知，右边食指受到的压强比较大，即
[3][4]探究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小相同，两手指对铅笔的压力相等，而图乙中因铅笔受重力作用，压力大小不同，所以，图乙的方法不合理。
5．如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为______；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比______。
【答案】
【知识点】压强公式的简单应用
【详解】[1]设材料的密度为，甲的底面积为，乙的底面积为，乙的高度为h，则甲的高度为5h，将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为
解得
A、B的体积之比为
[2]倒放后，则A对B的压强与B对桌面的压强之比
6．同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上时，甲、乙对桌面的压强分别为2p和p，则：________；如图所示，若沿竖直方向把甲分成相等的两部分，此时甲对桌面的压强为________；若把乙叠放在甲的上面，则甲对桌面的压强为________。
【答案】 8：1 2p
【知识点】压强公式的简单应用、计算较复杂情况的固体压强、叠加体的压强
【详解】[1]设甲、乙两个正方体的边长分别为 a、b，因它们由同种材料制成，密度相同，则
由压强公式得甲对桌面的压强
乙对桌面的压强
联立以上两式可知a:b = 2:1
[2]若将甲沿竖直方向分成相等两块，高度不变，根据
可知此时甲对桌面的压强不变，为2p。
[3]若将乙叠放在甲上，甲对桌面的压强为
7．如图所示，把质量为、的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等为，已知甲、乙的密度之比，则甲、乙的质量之比___________。若将正方体乙沿竖直方向截取的厚度，并将正方体甲叠放在乙剩余部分上面，此时乙对桌面的压强为，则___________。
【答案】 4∶9 5∶3
【知识点】密度公式的简单应用、利用p=ρgh的公式计算柱状固体的压强、计算较复杂情况的固体压强
【详解】[1]正方体甲、乙对桌面的压强相等，根据
得甲、乙高度之比
因为甲、乙为正方体，体积V=h3，根据m=ρV得甲、乙的质量之比
[2]原来正方体对桌面的压强
将正方体乙沿竖直方向截取的厚度，正方体乙剩余部分的长为，剩余部分重力为，原来甲乙的质量关系
由G=mg可知甲乙的重力关系
将正方体甲叠放在乙的剩余部分上，乙对桌面的压强
所以p乙∶p0=5∶3
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力学选择填空 类型三 固体压强的理解与判断
对于密度均匀形状规则的柱体，放在水平面上，对水平面的压强
（1）横切，F变小，S不变，p变小
①若切等质量或等体积，一般用判断；②切等高度或切后高度相等，一般用分析；③起始压强相等，解题方法可以用极值法，即其中一个切完，故其压强为0，而另一个物体被切等量后有剩余，压强一定大于0
（2）竖切，、h不变，运用进行分析，p不变
1．如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（ ）
A．物体对水平面的压强：
B．物体对水平面的压力：
C．物体的密度：
D．物体的质量：
2．如图所示，质量分布均匀的圆柱状物体甲、乙放置在水平地面A上，此时甲、乙对地面的压强相等。现沿水平面B切去上方的部分后，甲、乙剩余部分对地面的压强、和压力、的大小关系是（ ）
A．、
B．、
C．、
D．、
3．如图所示，有两个质地均匀的实心正方体物体A、B叠放在水平桌面上，甲图中A对B的压强等于B对桌面的压强；乙图中B对A的压强与A对桌面的压强之比为3∶4；则A、B两实心物体的密度之比为（A与B的重心均在同一竖直线上）（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶3 D．8∶3
4．如图所示，桌子置于水平地面，桌面水平且放有质量分布均匀的木板M，在水平推力F的作用下，木板M被匀速完整地推进桌子。在此过程中，M对桌面的压强_____，压力________，在推动过程中需要的推力_______。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
①木板M受到的摩擦力与推力是一对平衡力
②木板M质量不变，与桌面的接触面积变大
5．如图所示，在水平推力F的作用下，使得木板M恰好完全与桌子接触，在此过程中桌子对地面的压强____________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
6．如图所示，质量分布均匀的实心正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲的边长大于乙的边长。下列说法正确的是（ ）
A．甲的密度大于乙的密度
B．甲对地面的压力小于乙对地面的压力
C．将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强
D．将甲、乙沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等
①
②，可得正方体底面积，正方体体积
③由可知，甲切去部分的压强小于乙切去部分的压强
④由可知，甲、乙切去部分的质量，甲、乙剩余部分与地面的接触面积不变
7．如图所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体。甲对地面的压强为，乙对地面的压强为。下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。
推理一 若甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为。 ____________
推理二 若甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为。 ____________
1．如图所示，质地均匀的正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强相等，甲与乙的高度关系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分对地面的压力和压强分别为和，下列说法中（ ）
① ② ③ ④
A．只有①④正确 B．只有①③正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确
2．两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上如图甲所示，将A沿水平方向切去高为L的部分，并把切去部分叠放在B上，B对地面的压强为pB，A剩余部分对地的压强为pA，pA、pB与L的变化关系如图乙所示。以下说法错误的是（ ）
A．切除之前，A的重力为40N
B．A与B的密度之比为2:1
C．L=5cm时，pA:pB=4:7
D．若将B叠放在A上，A对地面的压强为2×104Pa
3．线切割是一种高精度的加工技术。如图所示，A、B两个材料不同的实心长方体放在水平地面上，A、B的高度之比。若使用线切割技术沿虚线方向将长方体截取其放在长方体的正上方后，对地面的压强减小了，B对地面的压强增加了；若使用线切割技术沿虚线方向将长方体截取并放在长方体的正上方后，对地面的压强增加了。已知，则与的密度之比为（ ）
A． B． C． D．
4．如图甲所示，探究压力的作用效果与受力面积的关系时，小明两手的食指分别沿水平方向用力顶在削好的铅笔两端，使它保持水平静止，左边食指受到铅笔的压力为、压强为，右边食指受到铅笔的压力为、压强为。则____________，____________（均选填“>”“<”或“=”），小明又采用图乙所示方法探究，对比甲、乙两种方案，小红指出图____________（选填“甲”或“乙”）的方法不合理，原因是_____________。
5．如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为。将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央（图甲），此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为，则A、B的体积之比为______；将A、B倒置后放在水平桌面上（图乙），则A对B的压强与B对桌面的压强之比______。
6．同种材料制成的甲、乙两个正方体放在水平桌面上时，甲、乙对桌面的压强分别为2p和p，则：________；如图所示，若沿竖直方向把甲分成相等的两部分，此时甲对桌面的压强为________；若把乙叠放在甲的上面，则甲对桌面的压强为________。
7．如图所示，把质量为、的实心正方体甲和乙分别放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等为，已知甲、乙的密度之比，则甲、乙的质量之比___________。若将正方体乙沿竖直方向截取的厚度，并将正方体甲叠放在乙剩余部分上面，此时乙对桌面的压强为，则___________。
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