专题：反比例重难点专训（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
反比例函数重难点训练
1．反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
2．已知点，，，，，都在反比例函数的图象上，且，下列正确的选项是（　　）A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．函数的图象经过，两点，则下列选项中正确的是（　　）
A．当时，B．当时， C．当时， D．当或时，
4．如图所示，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴于，轴于，连接、，则四边形的面积为
5．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作交轴于点，若△的面积为5，则的值为
6. 如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为
7. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与直线交于，，轴的正半轴上有一点使得，若的面积为25，则的值为 　　．
8．如图，是函数的图象上一点，过点作轴，交函数的图象于点，点在轴上，若△的面积是2，则的值是　 　．
9．如图，已知轴，垂足为，，分别交反比例函数的图象于点，．若，则△的面积为　 　．
10．如图，已知点，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象，直接写出不等式的解集；
（3）过点作直线，使它与反比例函数仅有一个公共点，求直线的解析式．
11．电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板上人的质量之间的函数关系式为（其中，为常数，，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为，该读数可以换算为人的质量，
温馨提示：①导体两端的电压，导体的电阻，通过导体的电流，满足关系式；
②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压
（1）求，的值；（2）求关于的函数解析式；（3）用含的代数式表示；
（4）若电压表量程为伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量．
参考答案：
1-3 DDB 4. 5. 8 6. 7. 48 8. 3 9. 6
10.（1）;；（2）或；（3）．
11.解：（1）将，代入，得：，解得：．
．
（2）由题意得：可变电阻两端的电压电源电压电表电压，
即：可变电阻电压，
，可变电阻和定值电阻的电流大小相等，
．
化简得：，
，
．
（3）将代入，
得：，
化简得：．
（4）中，且，
随的增大而增大，
取最大值6的时候，（千克）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)