六 长方体和正方体 课件(共23张PPT) 2025-2026学年数学苏教版五年级下册

(共23张PPT)
苏教版 数学 五年级 下册
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
长方体和正方体
课堂练习
6
长方体和正方体的表面积
（2）
课前导入
1.什么是长方体（或正方体）的表面积？
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
2.已知长方体的长、宽、高，长方体的表面积该如何计算？
（长×宽+长×高+宽×高）×2
或 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
已知正方体的棱长，正方体的表面积该如何计算？
棱长×棱长×6
九折
八五折
探究新知
5dm
3dm
3.5dm
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎样计算？
5个面，少1个上面的面积。
九折
八五折
5dm
3dm
3.5dm
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
5×3＋5×3.5×2＋3×3.5×2
＝15＋35＋21
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
方法一
下面的面积+前面的面积×2+右面的面积×2
九折
八五折
5dm
3dm
3.5dm
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
方法二
（5×3＋5×3.5＋3×3.5）×2－5×3
＝86－15
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
6个面的总面积-上面的面积
九折
八五折
5dm
3dm
3.5dm
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
方法三
5×3＋（5×3.5＋3×3.5）×2
=15＋（17.5+10.5）×2
=15+56
=71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
下面的面积+（右面的面积+前面的面积）×2
九折
八五折
要根据实际问题，确定计算哪几个面的面积的和。
可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。
用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，需注意什么？
求做长方体通风管、烟囱需要多少材料是求长方体4个面的面积和。
求做洗衣机罩需要多少布料是求长方体5个面的面积和。
（8×4＋6×4）×2-25.4
＝56×2-25.4
＝112-25.4
＝86.6（平方米）
8×6＋86.6
＝ 48+86.6
＝ （平方米）
134.6
答：需要粉刷的面积有134.6平方米
练一练
赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？
少一个14×10的面积
长方体： （10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10
＝664－140
＝524（平方厘米）
正方体： 10×10×5＝500（平方厘米）
524+500=1024（平方厘米）
5个正方形的面积
答：至少需要1024平方厘米的纸板。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积(　 　)。
A．增加了　B．减少了　C．没有变化
2.挖一个长6米，宽5米，深2.5米的长方体蓄水 池，它的占地面积是( )平方米。
A.30 B.12.5 C.15 D115
B
A
课堂练习
2.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如下图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？
17cm
11cm
22cm
侧面是指前、后、左、右共4个面。
17×22×2+11×22×2
=748+484
=1232(cm2)
(17×22+11×22)×2
=616×2
=1232(cm2)
答：包装纸的面积至少有1232平方厘米。
学校要粉刷教室，教室的长是8米，宽是6米，高是4米。需要粉刷的面积有多少平方米？
注意：门窗、黑板和地面是不粉刷的！
3.一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如下图），长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
31cm
2.5cm
31×27×2+27×2.5×2+31×2.5
=1674+135+77.5
=1886.5(cm2)
答：做这个封套至少需要1886.5平方厘米硬纸板。
求这个长方体封套除左面外其余5个面的面积和。
农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长3分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？
3×3×5＝45（平方分米）
答：至少要用铁皮45平方分米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
利用长方体和正方体的表面积解决问题时，要根据实际情况确定是求几个面的面积。
如：长方体的鱼缸只有5 个面，长方体的通风管只有4 个面……
1.完成练习册中同步练习
2.预习下一课。
课后作业
下课
Thanks!
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