阶段性学业质量评价(期中)（含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

阶段性学业质量评价(期中)
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.在平面直角坐标系中，点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.5的平方根是( )
A. B. C. D.
3.下列实数：，，0，，最大的数是( )
A. B. C. 0 D.
4.如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
5.如图，下列说法不正确的是( )
A. 与是对顶角 B. 与是同位角
C. 与是内错角 D. 与是同旁内角
6.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm，得到线段若，则四边形的周长是
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm
7.下列命题中，真命题是( )
A. 互补的角是邻补角
B. 同旁内角互补
C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
D. 立方根等于它本身的数有两个，是0和1
8.若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为
A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025
9.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为
A. | B. C. D.
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即PA的长为某同学的跳远成绩，其依据是 .
12.在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .
13.若m是无理数，且，请写出一个符合条件的m： .
14.点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是 .
15.将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若，则；②若，则；③；④若，则其中正确的是 填序号
三、计算题：本大题共10分。
16.计算：
；
解方程组：
四、解答题：本大题共8小题，共65分。
17.如图，网格图中每个小正方形的边长为1，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为
请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
写出体育场、市场、超市、医院的坐标．
18.如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，BC，AC上的点，点G在CA的延长线上．已知，，
求证：
证明：，
________________________
________两直线平行，内错角相等
已知，
________等量代换
________同位角相等，两直线平行
________两直线平行，同旁内角互补
，
________
19.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为
点A的坐标是 ，点B的坐标是 ；
将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形请画出三角形，并写出三角形中顶点的坐标；
求三角形ABC的面积．
20.当地时间5月6日，“从北京到巴黎——中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大展在巴黎举办．苏绣作品《荷娇欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为
求绣布的周长；
刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由取
21.如图，直线AB，CD相交于点O，于点
若，求证：；
若，求，的度数．
22.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为根据以上内容，解答下列问题：
的整数部分是 ，小数部分是 ；
如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
已知，其中x是整数，且，求的值．
23.如图，，
判断与的大小关系，并说明理由；
若AC平分，，，求的度数．
24.如图1，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于
求三角形ABC的面积；
若线段AC与y轴交于点，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分，，如图2，求的度数．【提示：三角形内角和是】
答案和解析
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】垂线段最短
12.【答案】
13.【答案】答案不唯一
14.【答案】
15.【答案】①③④
16.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
解：①+②得，解得把代入②，得方程组的解是

17.【答案】【小题1】
如图所示，
【小题2】
体育场，市场，超市，医院

18.【答案】同位角相等，两直线平行垂直的定义
19.【答案】【小题1】
【小题2】
图略，顶点的坐标为；
【小题3】
三角形ABC的面积为

20.【答案】【小题1】
解：设绣布的长为3xdm，宽为2xdm，根据题意，得，即则，，绣布的长为24dm，宽为16dm，其周长为答：绣布的周长是80dm；
【小题2】
不能够裁出来．理由如下：设完整的圆形绣布的半径为rdm，由题意，得取3，解得：负值已舍去，，不能够裁出来．答：她不能够裁出来．

21.【答案】【小题1】
证明：，，，即；
【小题2】
解：，，，即解得，答：的度数为，的度数为

22.【答案】【小题1】
4
【小题2】
解：，的整数部分是2，小数部分是，即，同理可得：整数部分是3，即；
【小题3】
，的整数部分为1，小数部分是的整数部分为11，小数部分是，

23.【答案】【小题1】
解：理由如下：，，；
【小题2】
平分，由知由知，，，

24.【答案】【小题1】
解：，，解得，，，，，三角形ABC的面积是；
【小题2】
存在．理由如下：由题意知，，解得在y轴上，，或；
【小题3】
过点E作，则，，，，，

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