【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元核心素养培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第4单元 分数的意义和性质 单元核心素养培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 321.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（ ）。
A．60 B．90 C．105 D．120
2．1、3、5都是45的（ ）
A．质因数 B．因数 C．公因数
3．如果m和n的最小公倍数是m×n，那么m和n（ ）
A．都是质数 B．都是合数 C．成倍关系 D．是互质数
4．7和8的最小公倍数是（ ）
A．1 B．56 C．112
5．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（ ）．
A． B． C． D．
6．女生是男生人数的，男生是女生人数的（ ）
A． B． C．
7．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）。
A．120 B．80 C．72 D．240
二、填空题（共15分）
8．如果a，b，c分别是三个不为0的数：a÷=b÷=c×，请将以a，b，c，f按照从大到小的顺序排一排．( )．
9．比较下面每组分数的大小．
( )；( )；( )
10．＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。
11．把3只匹萨饼平均分给10个小朋友吃，每个小朋友吃到了( )个匹萨饼．
12．把0.108、、、按从小到大排列
( )＜( )＜( )＜( )．
13．13个是( )，里有( )个．
14．15分＝( )时 20平方米＝( )公顷 500千克＝( )吨
15．20和16最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上b后，新的三个分数之和是，那么这三个最简分数分别是( )、( )、( )．
17．把一瓶3升的油分装在容积是L的小瓶子里，能装满( )个小瓶子，还剩( )L。
18．的分数单位是( )，至少要减少( )个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
19．把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的( )，两段一共长( )米。
三、判断题（共7分）
20．一堆桔子的质量是3千克，吃掉了，还剩千克。( )
21．两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。 ( )
22．如果是假分数，是真分数，那么a＝9（a是非0自然数）。( )
23．饭桌上包子的数量相当于烧饼的，所以烧饼的数量比包子多。( )
24．太极图中的黑色部分占整个图的。( )
25．将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
26．小于而大于的分数只有1个。( )
四、计算题（共35分）
27．用分数表示下面各式的商。（共6分）
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
28．化简下列各分数。（共8分）
29．分数和小数互化。（共6分）
0.15＝ （保留两位小数）≈
30．圈出最简分数，并把其余的分数约分。（共6分）
31．先通分再比较各组数的大小。（共9分）
和 和 和
五、解答题（共36分）
32．一张A3手工纸的尺寸是42厘米×30厘米，小美想用它来折千纸鹤，需要把这张手工纸剪成同样大小的正方形且没有剩余。剪成的正方形纸边长最大是多少厘米？一张这样的手工纸一共能剪多少张正方形纸？
33．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
34．某小学举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有6人，获一等奖的人数占获一、二、三等奖总人数的几分之几？
35．一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它剪成同样大的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最长是多少厘米？能剪多少块？
36．五（1）班有四十多名同学分组做游戏，如果3个人一组或5个人一组都剩下2人，五（1）班共有多少人参加做游戏？（写出过程）
37．甲、乙两人到社区去做志愿者，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果7月1日他俩一起去社区，下一次两人同时去是几月几日？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。
【解析】15÷3＝5
5－2＝3
5＋2＝7
3×5×7＝105
故答案为：C
【点评】两数互质，最小公倍数是两数的积。
2．B
【解析】试题分析：根据因数与倍数的意义，45的因数有：1、3、5、9、15、45，由此可知，1、3、5都是45的因数．
解：1、3、5都是45的因数；
故选B．
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义．
3．D
【分析】根据“是互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积”，据此选择即可。
【解析】由分析知：如果m和n的最小公倍数是m×n，那么m和n一定是互质数；
故选D。
【点评】此题主要考查求互质数的最小公倍数的方法：两个数互质，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．B
【解析】试题分析：7和8是互质数，由互质数的最小公倍数是它们的乘积即可解答．
解：7和8的最小公倍数是；7×8=56；
故选B．
【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
5．C
6．C
【解析】试题分析：设女生人数是1；先把男生的人数看成单位“1”，它的对应的数量是女生的人数1，由此用除法求出男生的人数；然后再用男生的人数除以女生的人数，求出男生人数是女生的几倍，由此判断即可．
解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：
1÷=；
÷1=；
则男生是女生人数的．
故选C．
【点评】本题先找出单位“1”，用其中一个数量表示出另一个数量，再根据求一个数是另一数几倍的方法求解．
7．B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公因数去除，如果三个数没有公因数，就用两个数的公因数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
【解析】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1＝80
故答案为：B。
【点评】熟练掌握利用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法。
8．c＞a＞b
【解析】试题分析：把这三个式子都化成乘法的形式，因它们的积相同，所以另一个因数大的，这个因数就小．据此解答．
解：a÷=b÷=c×，
=a×=b×4=c×．
4＞＞，因这三个式子的积相同，所以另一个因数大的这个因数就小．
所以c＞a＞b．
故答案为c＞a＞b．
【点评】本题的关键是先把这几个式子变化为乘法算式，再根据积的变化规律进行解答．
9．＞、＞、＞
【解析】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：
＞；
＞；
＞；
故答案为＞、＞、＞．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
10．20；18；25；0.6
【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。
【解析】3÷5＝0.6
＝15÷25
故
【点评】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。
11．
【解析】试题分析：在这里是把3只匹萨饼看作单位“1”，平均分成10份，每份是3个，也就是个；也可把每只匹萨看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，3只匹萨就是3个，即个；也可用平均分除法计算．
解：3÷10=（只），
即把3只匹萨饼平均分给10个小朋友吃，每个小朋友吃到了个匹萨．
故答案为．
【点评】本题是考查分数的意义，也可以说是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
12．0.108，，，
【解析】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：≈0.182；
=0.18；
=1.5；
所以，0.108＜＜＜．
故答案为0.108，，，．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
13．，3，
【解析】试题分析：根据分数的意义，13个就是；的分数单位是，有3个．
解：13个是，里有3个．
故答案为，3，．
【点评】此题主要考查分数的意义和求一个分数有几个分数单位．
14．
【分析】分÷60＝时；平方米÷10000＝公顷；千克÷1000＝吨，据此解答。
【解析】15÷60＝（时）；20÷10000＝（公顷）；500÷1000＝（吨）。
【点评】本题考查分数与除法的关系，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
15．4 80
【分析】求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。由此解答。
【解析】把20和16分解质因数：
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
16和20的最大公因数是：2×2＝4
最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80
【点评】此题考查的目的是让学生牢固掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
16．，，
【解析】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此可知，=，=，（因为a=1，所以b只能为3），然后根据“这三个分数的分子都加上b，则三个分数的和4 求出c的值．
解：因为是三个最简真分数，
所以a=1，b=3，
3个数的分子都加上b后为：
++=4，
即2++=4，
则=1，
c+3=7，
即c=4．
所以，这三个最简真分数分别是：，，．
故答案为，，．
【点评】此题主要是根据真分数的特点，先推出A和B的值，然后再根据题意列出等式，求出C的值，解决问题．
17．7 0.2
【分析】根据题意可知，就是求3升里面有多少个L，列除法算式解答即可。
【解析】＝0.4
3÷0.4＝7（个）……0.2（升）
【点评】求一个数里面有多少个另一个数，用除法解答。
18． 3
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，再看有几个分数单位即可解答。
【解析】的分母是12，所以分数单位是；－＝，即至少要减少3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
【点评】此题主要考查分数的分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
19．
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成四份，每一份就占整体的四分之一；先求出每段的长度，然后再乘2即可，据此解答。
【解析】1÷4＝
÷4×2
＝×2
＝（米）
【点评】此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成几份，取几份就是几分之几。
20．×
【分析】把桔子的总质量看作单位“1”，吃掉了，表示把单位“1”平均分成3份，吃掉了其中的1份，已知一堆桔子的质量是3千克，用3÷3即可求出吃掉的千克数，再用3千克减去吃掉的千克数即可求出剩下的千克数。
【解析】3÷3＝1（千克）
3－1＝2（千克）
一堆桔子的质量是3千克，吃掉了，还剩2千克，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了分数的意义和应用，关键是明确每份的量是多少。
21．√
22．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【解析】是假分数，则a≥9；
是真分数，则a＜10；
所以9≤a＜10，那么a＝9。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握真分数、假分数的定义及应用是解题的关键。
23．×
【分析】饭桌上包子的数量相当于烧饼的，是将烧饼的数量看作单位“1”，求烧饼的数量比包子多几分之几，则将包子的数量看作单位“1”，由包子的数量相当于烧饼的可知，包子的数量占5份，烧饼的数量占6份，烧饼的数量比包子多6－5＝1份，多余的量占包子的，据此判断。
【解析】（6－5）÷5
＝1÷5
＝
则烧饼的数量比包子多，所以原题说法错误；
故答案为：×
24．√
【分析】太极图类似于两条大小、形状完全相同的“鱼”，一条为白色，一条黑色，白色的为黑眼，黑色为白眼，整个图中黑色部分与白色部分完全相等。把整个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，黑色部分、白色部分各占1份，即各占。
【解析】太极图中的黑色部分占整个图的；
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．√
【分析】约分是把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程。
【解析】将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了约分及最简分数，综合分析。
26．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出小于而大于的分数有无数个。
【解析】＝，＝，小于而大于的分数有；
＝，＝，小于而大于的分数有，，；
＝，＝，小于而大于的分数有，，等；
＝，＝，小于而大于的分数有，，，，等；
因此小于而大于的分数有无数个。
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的基本性质以及分数的大小比较。
27．；；
；；
【分析】根据分数与除法的关系，写出商即可。
【解析】13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
28．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【解析】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
【点评】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
29．0.36；；0.53
【分析】分数化成小数，分子除以分母，商用小数表示；小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答。
【解析】9÷25＝0.36；0.15＝ ＝ ；≈0.53
【点评】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法，认真计算即可。
30．；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【解析】＝ ＝
31．＝，＝； ＞；
＝，＝，＞；
＝，＝，＜。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；通分是要将两个分数的分母化为一样的，关键是要找出分母之间的最小公倍数；据此解答。
【解析】（1）在和中，8和12的最小公倍数是24，则有：
＝＝；＝＝；＞，故＞；
（2）在和中，3和6的最小公倍数是6，则
＝＝；＝；＞，即＞；
（3）在和中，9和18的最小公倍数是18，则
＝＝， ＝；＜，即＜。
故答案为：＝，＝； ＞；
＝；＝；＞；
＝；＝；＜。
【点评】本题主要考查分数的通分以及同分母分数大小的比较，关键是要掌握通分的方法。
32．6厘米；35张
【分析】小美想用它来折千纸鹤，需要把这张手工纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长应是42和30的公因数，剪成的正方形纸边长最大是42和30的最大公因数；
要求得一共能剪多少张，用长方形纸的长边剪的张数×短边剪的张数；据此解答即可。
【解析】42和30的最大公因数是6；
最大边长6厘米；
42÷6＝7（张）
30÷6＝5（张）
一共剪张数：7×5＝35（张）
答：剪成的正方形纸边长最大是6厘米；一张这样的手工纸一共能剪35张正方形纸。
【点评】本题考查最大公因数的应用，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
33．；
【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【解析】剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。
【点评】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
34．
【分析】获一、二、三等奖总人数有（3＋5＋6）人，将获奖总人数看作单位“1”，用获一等奖的人数除以总人数即可。
【解析】3÷（3＋5＋6）
＝3÷14
＝
答：获一等奖的人数占获一、二、三等奖总人数的。
【点评】本题考查分数的意义及分数与除法的关系，将获奖总人数看作单位“1”，求部分占总体的几分之几，用除法。
35．15厘米；12块
【分析】根据“剪成同样大小”、“没有剩余”可知，就是求60和45的最大公因数，由此解答即可；长和宽分别除以求出的最长边长，即可求出一排剪几个，可以剪几排，再相乘即可。
【解析】60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
60和45的最大公因数是：3×5＝15
（60÷15）×（45÷15）
＝4×3
＝12（块）
答：剪出的正方形边长最长是15厘米，能剪12块。
【点评】根据“同样大小”、“没有剩余”等关键信息，确定就是求两个数的最大公因数是解答本题的关键。
36．47人
【分析】如果3个人一组或5个人一组都剩下2人，可以看出，班级人数是3和5的公倍数加上2，因为是四十几人，所以选3和5的公倍数45，再加上2人共47人。
【解析】3和5的公倍数有15、30、45、60…
因为有四十多人，所以45＋2＝47（人）。
答：五（1）班共有47人参加做游戏。
37．7月25日
【分析】6和8的最小公倍数就是二人同去社区的时间间隔；开始日期＋间隔时间＝下次同去时间。
【解析】6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以，24天后他们同时一起去社区。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次两人同时去是7月25日。
【点评】本题考查最小公倍数的实际应用以及时间的推算。
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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题（共7分）
1．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（ ）。
A．60 B．90 C．105 D．120
2．1、3、5都是45的（ ）
A．质因数 B．因数 C．公因数
3．如果m和n的最小公倍数是m×n，那么m和n（ ）
A．都是质数 B．都是合数 C．成倍关系 D．是互质数
4．7和8的最小公倍数是（ ）
A．1 B．56 C．112
5．把5克盐放进45克水里，盐占盐水的（ ）．
A． B． C． D．
6．女生是男生人数的，男生是女生人数的（ ）
A． B． C．
7．用短除法求“5、16和10”的最小公倍数是（ ）。
A．120 B．80 C．72 D．240
二、填空题（共15分）
8．如果a，b，c分别是三个不为0的数：a÷=b÷=c×，请将以a，b，c，f按照从大到小的顺序排一排．( )．
9．比较下面每组分数的大小．
( )；( )；( )
10．＝3÷5＝＝15÷（ ）＝（ ）（此空填小数）。
11．把3只匹萨饼平均分给10个小朋友吃，每个小朋友吃到了( )个匹萨饼．
12．把0.108、、、按从小到大排列
( )＜( )＜( )＜( )．
13．13个是( )，里有( )个．
14．15分＝( )时 20平方米＝( )公顷 500千克＝( )吨
15．20和16最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
16．是三个最简真分数，如果三个分数的分子都加上b后，新的三个分数之和是，那么这三个最简分数分别是( )、( )、( )．
17．把一瓶3升的油分装在容积是L的小瓶子里，能装满( )个小瓶子，还剩( )L。
18．的分数单位是( )，至少要减少( )个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
19．把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的( )，两段一共长( )米。
三、判断题（共7分）
20．一堆桔子的质量是3千克，吃掉了，还剩千克。( )
21．两个分数的分母相同，分子大的分数比较大。 ( )
22．如果是假分数，是真分数，那么a＝9（a是非0自然数）。( )
23．饭桌上包子的数量相当于烧饼的，所以烧饼的数量比包子多。( )
24．太极图中的黑色部分占整个图的。( )
25．将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了。( )
26．小于而大于的分数只有1个。( )
四、计算题（共35分）
27．用分数表示下面各式的商。（共6分）
13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
28．化简下列各分数。（共8分）
29．分数和小数互化。（共6分）
0.15＝ （保留两位小数）≈
30．圈出最简分数，并把其余的分数约分。（共6分）
31．先通分再比较各组数的大小。（共9分）
和 和 和
五、解答题（共36分）
32．一张A3手工纸的尺寸是42厘米×30厘米，小美想用它来折千纸鹤，需要把这张手工纸剪成同样大小的正方形且没有剩余。剪成的正方形纸边长最大是多少厘米？一张这样的手工纸一共能剪多少张正方形纸？
33．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？
34．某小学举行数学竞赛，获一等奖的有3人，二等奖的有5人，三等奖的有6人，获一等奖的人数占获一、二、三等奖总人数的几分之几？
35．一块长方形铁皮，长60厘米，宽45厘米，要把它剪成同样大的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最长是多少厘米？能剪多少块？
36．五（1）班有四十多名同学分组做游戏，如果3个人一组或5个人一组都剩下2人，五（1）班共有多少人参加做游戏？（写出过程）
37．甲、乙两人到社区去做志愿者，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果7月1日他俩一起去社区，下一次两人同时去是几月几日？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。
【解析】15÷3＝5
5－2＝3
5＋2＝7
3×5×7＝105
故答案为：C
【点评】两数互质，最小公倍数是两数的积。
2．B
【解析】试题分析：根据因数与倍数的意义，45的因数有：1、3、5、9、15、45，由此可知，1、3、5都是45的因数．
解：1、3、5都是45的因数；
故选B．
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义．
3．D
【分析】根据“是互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积”，据此选择即可。
【解析】由分析知：如果m和n的最小公倍数是m×n，那么m和n一定是互质数；
故选D。
【点评】此题主要考查求互质数的最小公倍数的方法：两个数互质，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
4．B
【解析】试题分析：7和8是互质数，由互质数的最小公倍数是它们的乘积即可解答．
解：7和8的最小公倍数是；7×8=56；
故选B．
【点评】本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意互质数的最小公倍数是它们的乘积．
5．C
6．C
【解析】试题分析：设女生人数是1；先把男生的人数看成单位“1”，它的对应的数量是女生的人数1，由此用除法求出男生的人数；然后再用男生的人数除以女生的人数，求出男生人数是女生的几倍，由此判断即可．
解：设女生的人数是1，那么男生的人数是：
1÷=；
÷1=；
则男生是女生人数的．
故选C．
【点评】本题先找出单位“1”，用其中一个数量表示出另一个数量，再根据求一个数是另一数几倍的方法求解．
7．B
【分析】求三个数的最小公倍数时，先用三个数的公因数去除，如果三个数没有公因数，就用两个数的公因数去除（另一个数照写下来），直到除到三个商中每两个数都是互质数为止，最后把所有的除数和商都相乘，求出的积就是这三个数的最小公倍数。
【解析】
5、16和10的最小公倍数是：2×5×1×8×1＝80
故答案为：B。
【点评】熟练掌握利用短除法求最小公倍数和最大公因数的方法。
8．c＞a＞b
【解析】试题分析：把这三个式子都化成乘法的形式，因它们的积相同，所以另一个因数大的，这个因数就小．据此解答．
解：a÷=b÷=c×，
=a×=b×4=c×．
4＞＞，因这三个式子的积相同，所以另一个因数大的这个因数就小．
所以c＞a＞b．
故答案为c＞a＞b．
【点评】本题的关键是先把这几个式子变化为乘法算式，再根据积的变化规律进行解答．
9．＞、＞、＞
【解析】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：
＞；
＞；
＞；
故答案为＞、＞、＞．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
10．20；18；25；0.6
【分析】除法与分数之间转化：被除数作为分子，除数作为分母，再化简；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变；运用小数的运算法则得出答案。
【解析】3÷5＝0.6
＝15÷25
故
【点评】本题主要考查的是除法与小数、分数的互化及分数的基本性质运用，解题的关键是熟练运用相关知识点，进而得出答案。
11．
【解析】试题分析：在这里是把3只匹萨饼看作单位“1”，平均分成10份，每份是3个，也就是个；也可把每只匹萨看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是，3只匹萨就是3个，即个；也可用平均分除法计算．
解：3÷10=（只），
即把3只匹萨饼平均分给10个小朋友吃，每个小朋友吃到了个匹萨．
故答案为．
【点评】本题是考查分数的意义，也可以说是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
12．0.108，，，
【解析】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：≈0.182；
=0.18；
=1.5；
所以，0.108＜＜＜．
故答案为0.108，，，．
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
13．，3，
【解析】试题分析：根据分数的意义，13个就是；的分数单位是，有3个．
解：13个是，里有3个．
故答案为，3，．
【点评】此题主要考查分数的意义和求一个分数有几个分数单位．
14．
【分析】分÷60＝时；平方米÷10000＝公顷；千克÷1000＝吨，据此解答。
【解析】15÷60＝（时）；20÷10000＝（公顷）；500÷1000＝（吨）。
【点评】本题考查分数与除法的关系，公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
15．4 80
【分析】求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。由此解答。
【解析】把20和16分解质因数：
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
16和20的最大公因数是：2×2＝4
最小公倍数是：2×2×2×2×5＝80
【点评】此题考查的目的是让学生牢固掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
16．，，
【解析】试题分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．分子小于分母的分数为真分数．据此可知，=，=，（因为a=1，所以b只能为3），然后根据“这三个分数的分子都加上b，则三个分数的和4 求出c的值．
解：因为是三个最简真分数，
所以a=1，b=3，
3个数的分子都加上b后为：
++=4，
即2++=4，
则=1，
c+3=7，
即c=4．
所以，这三个最简真分数分别是：，，．
故答案为，，．
【点评】此题主要是根据真分数的特点，先推出A和B的值，然后再根据题意列出等式，求出C的值，解决问题．
17．7 0.2
【分析】根据题意可知，就是求3升里面有多少个L，列除法算式解答即可。
【解析】＝0.4
3÷0.4＝7（个）……0.2（升）
【点评】求一个数里面有多少个另一个数，用除法解答。
18． 3
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；比小的最大的最简分数是，用减去，再看有几个分数单位即可解答。
【解析】的分母是12，所以分数单位是；－＝，即至少要减少3个这样的单位，才能使它成为一个最简分数。
【点评】此题主要考查分数的分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
19．
【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成四份，每一份就占整体的四分之一；先求出每段的长度，然后再乘2即可，据此解答。
【解析】1÷4＝
÷4×2
＝×2
＝（米）
【点评】此题主要考查分数的意义，把单位“1”平均分成几份，取几份就是几分之几。
20．×
【分析】把桔子的总质量看作单位“1”，吃掉了，表示把单位“1”平均分成3份，吃掉了其中的1份，已知一堆桔子的质量是3千克，用3÷3即可求出吃掉的千克数，再用3千克减去吃掉的千克数即可求出剩下的千克数。
【解析】3÷3＝1（千克）
3－1＝2（千克）
一堆桔子的质量是3千克，吃掉了，还剩2千克，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了分数的意义和应用，关键是明确每份的量是多少。
21．√
22．√
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【解析】是假分数，则a≥9；
是真分数，则a＜10；
所以9≤a＜10，那么a＝9。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握真分数、假分数的定义及应用是解题的关键。
23．×
【分析】饭桌上包子的数量相当于烧饼的，是将烧饼的数量看作单位“1”，求烧饼的数量比包子多几分之几，则将包子的数量看作单位“1”，由包子的数量相当于烧饼的可知，包子的数量占5份，烧饼的数量占6份，烧饼的数量比包子多6－5＝1份，多余的量占包子的，据此判断。
【解析】（6－5）÷5
＝1÷5
＝
则烧饼的数量比包子多，所以原题说法错误；
故答案为：×
24．√
【分析】太极图类似于两条大小、形状完全相同的“鱼”，一条为白色，一条黑色，白色的为黑眼，黑色为白眼，整个图中黑色部分与白色部分完全相等。把整个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，黑色部分、白色部分各占1份，即各占。
【解析】太极图中的黑色部分占整个图的；
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
25．√
【分析】约分是把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程。
【解析】将一个非最简分数化成最简分数后，分数的大小不变，但分数单位变大了，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了约分及最简分数，综合分析。
26．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出小于而大于的分数有无数个。
【解析】＝，＝，小于而大于的分数有；
＝，＝，小于而大于的分数有，，；
＝，＝，小于而大于的分数有，，等；
＝，＝，小于而大于的分数有，，，，等；
因此小于而大于的分数有无数个。
故答案为：×
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握分数的基本性质以及分数的大小比较。
27．；；
；；
【分析】根据分数与除法的关系，写出商即可。
【解析】13÷20＝ 7÷9＝ 3÷5＝
6÷7＝ 11÷30＝ 4÷15＝
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
28．；；；
【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。
【解析】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到；
：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到；
：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到；
：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。
【点评】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。
29．0.36；；0.53
【分析】分数化成小数，分子除以分母，商用小数表示；小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答。
【解析】9÷25＝0.36；0.15＝ ＝ ；≈0.53
【点评】此题考查了分数、小数的互化，掌握方法，认真计算即可。
30．；；
【分析】根据最简分数的定义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。最简分数是。根据分数的基本性质，把其余的分数约分即可。
【解析】＝ ＝
31．＝，＝； ＞；
＝，＝，＞；
＝，＝，＜。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；通分是要将两个分数的分母化为一样的，关键是要找出分母之间的最小公倍数；据此解答。
【解析】（1）在和中，8和12的最小公倍数是24，则有：
＝＝；＝＝；＞，故＞；
（2）在和中，3和6的最小公倍数是6，则
＝＝；＝；＞，即＞；
（3）在和中，9和18的最小公倍数是18，则
＝＝， ＝；＜，即＜。
故答案为：＝，＝； ＞；
＝；＝；＞；
＝；＝；＜。
【点评】本题主要考查分数的通分以及同分母分数大小的比较，关键是要掌握通分的方法。
32．6厘米；35张
【分析】小美想用它来折千纸鹤，需要把这张手工纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长应是42和30的公因数，剪成的正方形纸边长最大是42和30的最大公因数；
要求得一共能剪多少张，用长方形纸的长边剪的张数×短边剪的张数；据此解答即可。
【解析】42和30的最大公因数是6；
最大边长6厘米；
42÷6＝7（张）
30÷6＝5（张）
一共剪张数：7×5＝35（张）
答：剪成的正方形纸边长最大是6厘米；一张这样的手工纸一共能剪35张正方形纸。
【点评】本题考查最大公因数的应用，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
33．；
【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。
【解析】剩下30－5＝25（千克）
卖出的是剩下的：30÷25＝
剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）
＝25÷55
＝
答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。
【点评】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。
34．
【分析】获一、二、三等奖总人数有（3＋5＋6）人，将获奖总人数看作单位“1”，用获一等奖的人数除以总人数即可。
【解析】3÷（3＋5＋6）
＝3÷14
＝
答：获一等奖的人数占获一、二、三等奖总人数的。
【点评】本题考查分数的意义及分数与除法的关系，将获奖总人数看作单位“1”，求部分占总体的几分之几，用除法。
35．15厘米；12块
【分析】根据“剪成同样大小”、“没有剩余”可知，就是求60和45的最大公因数，由此解答即可；长和宽分别除以求出的最长边长，即可求出一排剪几个，可以剪几排，再相乘即可。
【解析】60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
60和45的最大公因数是：3×5＝15
（60÷15）×（45÷15）
＝4×3
＝12（块）
答：剪出的正方形边长最长是15厘米，能剪12块。
【点评】根据“同样大小”、“没有剩余”等关键信息，确定就是求两个数的最大公因数是解答本题的关键。
36．47人
【分析】如果3个人一组或5个人一组都剩下2人，可以看出，班级人数是3和5的公倍数加上2，因为是四十几人，所以选3和5的公倍数45，再加上2人共47人。
【解析】3和5的公倍数有15、30、45、60…
因为有四十多人，所以45＋2＝47（人）。
答：五（1）班共有47人参加做游戏。
37．7月25日
【分析】6和8的最小公倍数就是二人同去社区的时间间隔；开始日期＋间隔时间＝下次同去时间。
【解析】6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
所以，24天后他们同时一起去社区。
7月1日＋24天＝7月25日
答：下一次两人同时去是7月25日。
【点评】本题考查最小公倍数的实际应用以及时间的推算。
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