【单元培优卷】第6单元 分数的加法和减法 单元核心素养培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第6单元 分数的加法和减法 单元核心素养培优卷-2025-2026学年五年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 355.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第6单元 分数的加法和减法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．爸爸和小红两人分吃一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小红吃了千克。谁吃得多？下列说法正确的是（ ）
A．他们吃得一样多 B．爸爸吃得多 C．小红吃得多 D．无法比较
2．甲、乙两班各有20名学生，调甲班同学的到乙班后，甲班人数比乙班少（ ）。
A． B． C． D．
3．数学课上，明明认为计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。
A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位
4．下列分数表示阴影部分，不正确的是（ ）
A． B． C．
5．笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（ ）。
A． B． C．
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共31分）
6．m、n为自然数，若＜＜，则m+n的最小值是( )．
7．就是把( )平均分成( )份，表示其中( )份的数．它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数．
8．已知a×，把a、b、c从小到大排列：( )．
9．若a和b都是非0自然数，并且满足+=，那么以a+b=( )．
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。
11．如下图，线上的A点用分数表示是( )，化成小数是( )，B点用假分数表示是( )，化成带分数是( )，这个分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．甲数的 是乙数的 ，如果乙数是20，甲数是( )．
13．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“=”．
( )；( )；4.5( )；
( )；( )0.35；( )．
14．把一根钢管锯成两段，锯成的第一段长米，第二段是全长的，比较锯成的两段钢管的长度，第( )段长一些．
15．用最小的质数作分子的假分数有( )。用最小的合数作分母的最简真分数有( )，这些分数的和是( )。
16．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3∶4∶5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是( )厘米。
17．甲、乙两筐西瓜共重280kg，从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重。原来甲筐西瓜重( )kg，乙筐西瓜重( )kg。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。( )
19．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。( )
20．从1里面连续减9次得0。( )
21．因为分数单位相同的分数才能直接相加减，所以计算异分母分数加减法时，先通分化成同分母分数再加减。( )
22．，这是运用了加法的结合律。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共25分）
23．直接写得数。（共8分）
24．脱式计算。（共4分）
25．解方程。（共6分）
26．列式并计算。（共3分）
27．按要求计算．（单位：dm）（共4分）
（1）计算三角形的周长．
（2）已知三角形周长是2dm．
五、学以致用，解决问题。（共36分）
28．李叔叔准备靠墙（如图）用竹篱笆围一个长是米，宽是米的长方形地用来养小动物，他准备3米竹篱笆够不够？
29．民二小学新建了一个圆形花坛，花坛的周长是25.12米，如果这个花坛面积的种月季，种月季的面积是多少平方米？
30．新华小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛。五、六年级共上交作品256件。其中五年级上交的作品是六年级的。两个年级各上交作品多少件？
31．实验小学有一块蔬菜园,其中的一半种植了黄瓜,剩下的部分的一半种植了番茄,种植番茄的面积占这块蔬菜园的几分之几 种植黄瓜和番茄的面积共占这块蔬菜园的几分之几
32．光谷一个筑路队修筑一条公路，第一天修了这条公路的，第一天比第二天少修了全长的，两天共修了这条公路的几分之几？
33．奶奶买回一袋10千克重的大米，第一周吃了，第二周家里来了客人，吃了这袋大米的，剩下的大米占总质量的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率1－＝，再比较与的大小，即可作出判断。
【解析】因为1﹣＝
＞
所以爸爸吃得多。
故答案为：B
【点评】考查了分数大小的比较，本题关键是求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率。
2．B
【解析】思路分析：要想求甲班人数比乙班人数少几分之几，可以先求出甲班和乙班人数再比较。
名师详解：甲班人数：20－5＝15（名） 乙班人数：20＋5＝25（名） 甲班比乙班少（25－15）÷25＝
易错提示：学生从甲班调入乙班后，乙班人数相应的增加5人，这一点不要忽视。
3．C
【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
【解析】据分析知：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
故答案选：C
【点评】明确只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减，所以通分的目的是为了统一分数的分数单位，这是解决此题的关键。
4．B
【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各选项中的图表进行析即能得出结论．
解：选项A、此三角形被平均分成2份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个三角形的；
选项B、此三角形被分成3份，阴影部分为一份，但不是平均分成，则阴影部分占是错误的；
选项C、此正方形被平均分成4份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个正方形的．
故选B．
【点评】在理解分数意义的时候，要注意“平均分”这个要素．
5．C
【分析】用铁丝的总长度减去三角形的两边的长度，求出第三边的长度。据此解题即可。
【解析】第三边：＝，所以，列式不正确的是。
故答案为：C
【点评】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。
6．16
【解析】试题分析：要使m+n的值最小，也就是m和n的值都最小，即m和n的都是一位数；和从表面上找不到符合条件的分数，把它们通分吧，分母又成了两位数，于是就利用分数的基本性质把原题化成＜（ ），不难找出大于分母是一位数的分数有、、，符合条件分数还必须小于，只有符合．
解：利用分数的基本性质把原题化成＜（ ），
可以找出大于分母是一位数的分数有、、，这个符合条件的分数还必须小于，只有符合；
所以m+n=7+9=16．
故答案为16．
【点评】解此题的关键是确定m和n的都是一位数，然后利用分数的基本性质和分数大小比较的知识求出m和n的值．
7．单位“1”，8，3，，13
【解析】试题分析：分数的分母就表示把单位“1”平均分成几份，分子表示取了其中的几份；分数的分母是几，分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有这样的几个分数单位；最小的质数是2，即，用﹣，再用得数除以分数单位，据此解答即可．
解：2=﹣=，÷=13（个）．
就是把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数．它的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为单位“1”，8，3，，13．
【点评】此题考查了分数的意义、最小的质数，要注意在本题中应牢记分数单位的定义．
8．a＞c＞b
【解析】试题分析：此题通过分析已知条件，设a×=1，得出a，b，c三个具体的数，就很好比较了．
解：设a×=1，
a=，b=，c=1，
因为＞1＞，
所以a＞c＞b．
故答案为a＞c＞b．
【点评】此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力．
9．4
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可．
【解析】+=， 所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4．
故答案为4．
10． 7 5
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。表示其中一份的数，叫做分数单位；而分子则表示有几个这样的分数单位；求出加上十二分之几是1，再求有几个这样的分数单位即可。
【解析】的分数单位是；因为它的分子是7，所以有7个这样的分数单位；
1－＝，所以再添上5个这样的分数单位就是1。
故答案为：；7；5。
【点评】本题主要考查对分数单位的认识。
11． 0.875 3
【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。
【解析】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点评】此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。
12．84
【解析】，所以甲数是84.
通过审题，先用 计算出乙数的 ，然后再除以 ，据此列式即可求出甲数.
13．＞、＜、＜、＜、=、＞
【解析】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：＞；
＜；
4.5＜；
＜；
=0.35；
＞．
故答案为＞、＜、＜、＜、=、＞．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
14．一
【解析】试题分析：把这根钢管的长度看作单位“1”，则第一段的长度是全长的1﹣=，于是就可以比较出两段的长度大小．
解：第二段是全长的，
则第一段的长度是全长的1﹣=，
因为，所以第一段长一些；
故答案为一．
【点评】由题意得出第一段的长度是全长的几分之几，是解答本题的关键．
15．、 、 1
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的质数是2；分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母互质的分数是最简分数，最小的合数是4，写出左右最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。
【解析】用最小的质数作分子的假分数有、 。＋＝1，用最小的合数作分母的最简真分数有、，这些分数的和是1。
【点评】本题考查了真分数、假分数、最简分数、质数、合数和分数加法，知识点较多，要综合运用所学知识。
16．28
【分析】根据题意，最短的一根长7cm，另两根的长度分别是这一根的和，据此用乘法分别求出另两根的长度，再相加即可解答。
【解析】7＋7×＋7×
＝7＋＋
＝28（厘米）
答：这三根小棒长度总和是28厘米。
故答案为：28
【点评】本题主要考查了比的应用，利用三边长度的比求出另外两根小棒的长度是解答本题的关键。
17．180 100
【分析】根据题意，设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg，根据“从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重”，列方程为：x－x＝280－x＋x，以此解答即可。
【解析】解：设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg。
x－x＝280－x＋x
x＝280－x＋x
x－x＝280－x＋x－x
x＝280－x
x＋x＝280－x＋x
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝180
280－180＝100（kg）
原来甲筐西瓜重180kg，乙筐西瓜重100kg。
18．×
【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。
【解析】１－－
＝－
＝
所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。
故答案为：×
【点评】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。
19．√
【分析】整数加法交换律、结合律在分数加减法中同样适用，可以用来进行简便计算。
【解析】分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点评】整数中的加法、乘法运算律，在分数、小数计算中同样适用。
20．√
21．√
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分为若干份，选取其中1份的分数。只有分数单位相同的分数才能相加减，异分母分数相加减需要先通分再进行计算。
【解析】只有分数单位相同的分数才能相加减，异分母分数相加减需要先通分再进行计算。例如需要先将两个分数分母化为一致，即，即可直接相加减。
故本题答案正确。
【点评】本题主要考查的是分数单位和异分母分数加减法，解题时需要注意异分母分数相加减需要先通分再进行计算。
22．√
【分析】3个数相加，先算前两个数的和与第三个数相加等于先算后两个数的和与第一个数相加，这是加法结合律，据此分析。
【解析】，这是运用了加法的结合律，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了分数简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。
23．1.2；0.8；0.1；40
；；；
24．；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程；
（3）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。
【解析】
解：
解：
解：
26．
【分析】观察线段图，把这段线段的总长度看作单位“1”，共分为三段，第一段长度占总长度的，第二段长度占总长度的，要求这两段的长度之和占总长度的几分之几，用加法，用加，即可求出这两段的长度之和占总长度的分率。
【解析】＋＝
即这两段长度之和占总长度的。
27．（1）dm （2）dm
【解析】（1）＋＋＝（dm） （2）2－－＝（dm）
28．够
【分析】看图，由于是靠墙，所以需要的篱笆长只有长方形的一个长和两个宽。据此，利用加法求出需要的篱笆长，再将其和已有的篱笆长3米作比较，判断出篱笆够用与否。
【解析】＋＋
＝
＝（米）
＜3
答：他准备3米竹篱笆够用。
【点评】本题考查了分数加法的应用，求需要的篱笆长，用加法。
29．6.28平方米
【分析】由圆的周长公式可知，先求出圆形花坛的半径，再利用“”求出花坛的面积，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，种月季的面积＝圆形花坛的面积×，据此解答。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×
＝3.14×（42×）
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
答：种月季的面积是6.28平方米。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
30．五年级96件；六年级160件
【分析】由题意可知：假设六年级上交的作品是x件，那么五年级上交的作品为x件，五、六年级共上交作品256件，根据五年级上交的作品数＋六年级上交的作品数＝五、六年级共上交作品，即可解答。
【解析】解：设六年级上交的作品有x件。
x＋x＝256
x＝256
x＝256×
x＝160
五年级上交的作品：×160＝96（件）
答：五年级上交作品96件，六年级上交作品160件。
【点评】此题考查了分数乘法及含有两个未知数的方程的应用。
31．番茄：
黄瓜和番茄： +
32．
【解析】＋＋＝
答：两天共修了这条公路的
33．
【分析】把一袋大米的总重量看作单位“1”，已知第一周吃了，第二周吃了这袋大米的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下的大米占总质量的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝
答：剩下的大米占总质量的。
【点评】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握对应的计算方法是解答本题的关键。
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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第6单元 分数的加法和减法
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．爸爸和小红两人分吃一个西瓜，爸爸吃了这个西瓜的，小红吃了千克。谁吃得多？下列说法正确的是（ ）
A．他们吃得一样多 B．爸爸吃得多 C．小红吃得多 D．无法比较
2．甲、乙两班各有20名学生，调甲班同学的到乙班后，甲班人数比乙班少（ ）。
A． B． C． D．
3．数学课上，明明认为计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。
A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位
4．下列分数表示阴影部分，不正确的是（ ）
A． B． C．
5．笑笑用一根长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？列式不正确的是（ ）。
A． B． C．
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共31分）
6．m、n为自然数，若＜＜，则m+n的最小值是( )．
7．就是把( )平均分成( )份，表示其中( )份的数．它的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数．
8．已知a×，把a、b、c从小到大排列：( )．
9．若a和b都是非0自然数，并且满足+=，那么以a+b=( )．
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是1。
11．如下图，线上的A点用分数表示是( )，化成小数是( )，B点用假分数表示是( )，化成带分数是( )，这个分数的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12．甲数的 是乙数的 ，如果乙数是20，甲数是( )．
13．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“=”．
( )；( )；4.5( )；
( )；( )0.35；( )．
14．把一根钢管锯成两段，锯成的第一段长米，第二段是全长的，比较锯成的两段钢管的长度，第( )段长一些．
15．用最小的质数作分子的假分数有( )。用最小的合数作分母的最简真分数有( )，这些分数的和是( )。
16．三根小棒围成一个三角形，三角形的三边的长度比是3∶4∶5，其中最短的一根长7cm，这三根小棒长度总和是( )厘米。
17．甲、乙两筐西瓜共重280kg，从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重。原来甲筐西瓜重( )kg，乙筐西瓜重( )kg。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．小明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下部分，正好看完。( )
19．分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算。( )
20．从1里面连续减9次得0。( )
21．因为分数单位相同的分数才能直接相加减，所以计算异分母分数加减法时，先通分化成同分母分数再加减。( )
22．，这是运用了加法的结合律。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共25分）
23．直接写得数。（共8分）
24．脱式计算。（共4分）
25．解方程。（共6分）
26．列式并计算。（共3分）
27．按要求计算．（单位：dm）（共4分）
（1）计算三角形的周长．
（2）已知三角形周长是2dm．
五、学以致用，解决问题。（共36分）
28．李叔叔准备靠墙（如图）用竹篱笆围一个长是米，宽是米的长方形地用来养小动物，他准备3米竹篱笆够不够？
29．民二小学新建了一个圆形花坛，花坛的周长是25.12米，如果这个花坛面积的种月季，种月季的面积是多少平方米？
30．新华小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛。五、六年级共上交作品256件。其中五年级上交的作品是六年级的。两个年级各上交作品多少件？
31．实验小学有一块蔬菜园,其中的一半种植了黄瓜,剩下的部分的一半种植了番茄,种植番茄的面积占这块蔬菜园的几分之几 种植黄瓜和番茄的面积共占这块蔬菜园的几分之几
32．光谷一个筑路队修筑一条公路，第一天修了这条公路的，第一天比第二天少修了全长的，两天共修了这条公路的几分之几？
33．奶奶买回一袋10千克重的大米，第一周吃了，第二周家里来了客人，吃了这袋大米的，剩下的大米占总质量的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率1－＝，再比较与的大小，即可作出判断。
【解析】因为1﹣＝
＞
所以爸爸吃得多。
故答案为：B
【点评】考查了分数大小的比较，本题关键是求出爸爸吃了这个西瓜的后剩下的分率。
2．B
【解析】思路分析：要想求甲班人数比乙班人数少几分之几，可以先求出甲班和乙班人数再比较。
名师详解：甲班人数：20－5＝15（名） 乙班人数：20＋5＝25（名） 甲班比乙班少（25－15）÷25＝
易错提示：学生从甲班调入乙班后，乙班人数相应的增加5人，这一点不要忽视。
3．C
【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
【解析】据分析知：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
故答案选：C
【点评】明确只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减，所以通分的目的是为了统一分数的分数单位，这是解决此题的关键。
4．B
【解析】试题分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各选项中的图表进行析即能得出结论．
解：选项A、此三角形被平均分成2份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个三角形的；
选项B、此三角形被分成3份，阴影部分为一份，但不是平均分成，则阴影部分占是错误的；
选项C、此正方形被平均分成4份，其中阴影部分为一份，则阴影部分占这个正方形的．
故选B．
【点评】在理解分数意义的时候，要注意“平均分”这个要素．
5．C
【分析】用铁丝的总长度减去三角形的两边的长度，求出第三边的长度。据此解题即可。
【解析】第三边：＝，所以，列式不正确的是。
故答案为：C
【点评】本题考查了分数减法的应用，正确理解题意并列式即可。
6．16
【解析】试题分析：要使m+n的值最小，也就是m和n的值都最小，即m和n的都是一位数；和从表面上找不到符合条件的分数，把它们通分吧，分母又成了两位数，于是就利用分数的基本性质把原题化成＜（ ），不难找出大于分母是一位数的分数有、、，符合条件分数还必须小于，只有符合．
解：利用分数的基本性质把原题化成＜（ ），
可以找出大于分母是一位数的分数有、、，这个符合条件的分数还必须小于，只有符合；
所以m+n=7+9=16．
故答案为16．
【点评】解此题的关键是确定m和n的都是一位数，然后利用分数的基本性质和分数大小比较的知识求出m和n的值．
7．单位“1”，8，3，，13
【解析】试题分析：分数的分母就表示把单位“1”平均分成几份，分子表示取了其中的几份；分数的分母是几，分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有这样的几个分数单位；最小的质数是2，即，用﹣，再用得数除以分数单位，据此解答即可．
解：2=﹣=，÷=13（个）．
就是把单位“1”平均分成8份，表示其中3份的数．它的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为单位“1”，8，3，，13．
【点评】此题考查了分数的意义、最小的质数，要注意在本题中应牢记分数单位的定义．
8．a＞c＞b
【解析】试题分析：此题通过分析已知条件，设a×=1，得出a，b，c三个具体的数，就很好比较了．
解：设a×=1，
a=，b=，c=1，
因为＞1＞，
所以a＞c＞b．
故答案为a＞c＞b．
【点评】此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力．
9．4
【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a、b的值，再计算a+b的值即可．
【解析】+=， 所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4．
故答案为4．
10． 7 5
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。表示其中一份的数，叫做分数单位；而分子则表示有几个这样的分数单位；求出加上十二分之几是1，再求有几个这样的分数单位即可。
【解析】的分数单位是；因为它的分子是7，所以有7个这样的分数单位；
1－＝，所以再添上5个这样的分数单位就是1。
故答案为：；7；5。
【点评】本题主要考查对分数单位的认识。
11． 0.875 3
【分析】在数轴上，从0到1平均分成8份，1份就是，A在0的右边第7个点处，7份就是，化成小数计算7÷8＝0.875即可；点B在0的右边第13个点处，就是，化成带分数是，其中1份表示的分数就是分数单位即，最小的质数是2，2－＝，中有3个。
【解析】线上的A点用分数表示是，化成小数是0.875，B点用假分数表示是 ，化成带分数是，这个分数的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点评】此题考查分数的意义、分数单位、分数化小数、质数等知识点。
12．84
【解析】，所以甲数是84.
通过审题，先用 计算出乙数的 ，然后再除以 ，据此列式即可求出甲数.
13．＞、＜、＜、＜、=、＞
【解析】试题分析：同分母分数大小比较，分子大的分数就大，反之就小；同分子的分数大小比较，分母大的分数就小，反之就大；异分母分数大小比较，先通分再比较大小；有小数的先化成分数再比较大小即可．
解：＞；
＜；
4.5＜；
＜；
=0.35；
＞．
故答案为＞、＜、＜、＜、=、＞．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
14．一
【解析】试题分析：把这根钢管的长度看作单位“1”，则第一段的长度是全长的1﹣=，于是就可以比较出两段的长度大小．
解：第二段是全长的，
则第一段的长度是全长的1﹣=，
因为，所以第一段长一些；
故答案为一．
【点评】由题意得出第一段的长度是全长的几分之几，是解答本题的关键．
15．、 、 1
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的质数是2；分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母互质的分数是最简分数，最小的合数是4，写出左右最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。
【解析】用最小的质数作分子的假分数有、 。＋＝1，用最小的合数作分母的最简真分数有、，这些分数的和是1。
【点评】本题考查了真分数、假分数、最简分数、质数、合数和分数加法，知识点较多，要综合运用所学知识。
16．28
【分析】根据题意，最短的一根长7cm，另两根的长度分别是这一根的和，据此用乘法分别求出另两根的长度，再相加即可解答。
【解析】7＋7×＋7×
＝7＋＋
＝28（厘米）
答：这三根小棒长度总和是28厘米。
故答案为：28
【点评】本题主要考查了比的应用，利用三边长度的比求出另外两根小棒的长度是解答本题的关键。
17．180 100
【分析】根据题意，设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg，根据“从甲筐取出的西瓜放入乙筐，两筐西瓜就一样重”，列方程为：x－x＝280－x＋x，以此解答即可。
【解析】解：设甲筐西瓜重xkg，乙筐西瓜重（280－x）kg。
x－x＝280－x＋x
x＝280－x＋x
x－x＝280－x＋x－x
x＝280－x
x＋x＝280－x＋x
x＝280
x÷＝280÷
x＝280×
x＝180
280－180＝100（kg）
原来甲筐西瓜重180kg，乙筐西瓜重100kg。
18．×
【分析】由题意知：第一周看了全书的，还剩全书的，第二周看也余下的，也就是剩下的，即。据此判断。
【解析】１－－
＝－
＝
所以，看了两周后，还剩全书的，没有看完。
故答案为：×
【点评】本题考查对单位“1”理解，题中两个表示的意义不同：一个是全书的，单位“1”是全书；一个是剩下的一半，单位“1”是看完第一周后的余下部分，所以找准单位“1”是解题的关键。
19．√
【分析】整数加法交换律、结合律在分数加减法中同样适用，可以用来进行简便计算。
【解析】分数加减运算可以应用整数运算定律来进行简算；
题干阐述正确，故答案为：√。
【点评】整数中的加法、乘法运算律，在分数、小数计算中同样适用。
20．√
21．√
【分析】分数单位是指将单位“1”平均分为若干份，选取其中1份的分数。只有分数单位相同的分数才能相加减，异分母分数相加减需要先通分再进行计算。
【解析】只有分数单位相同的分数才能相加减，异分母分数相加减需要先通分再进行计算。例如需要先将两个分数分母化为一致，即，即可直接相加减。
故本题答案正确。
【点评】本题主要考查的是分数单位和异分母分数加减法，解题时需要注意异分母分数相加减需要先通分再进行计算。
22．√
【分析】3个数相加，先算前两个数的和与第三个数相加等于先算后两个数的和与第一个数相加，这是加法结合律，据此分析。
【解析】，这是运用了加法的结合律，说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了分数简便计算，整数的运算定律同样适用于分数。
23．1.2；0.8；0.1；40
；；；
24．；
【分析】（1）可以直接通分成同分母的分数进行计算，也可以将分母是2、4的分数通分成分母是8的分数，然后应用交换律计算；
（2）将括号拆开，应用交换律优先计算同分母的分数；
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，解出方程；
（3）利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。
【解析】
解：
解：
解：
26．
【分析】观察线段图，把这段线段的总长度看作单位“1”，共分为三段，第一段长度占总长度的，第二段长度占总长度的，要求这两段的长度之和占总长度的几分之几，用加法，用加，即可求出这两段的长度之和占总长度的分率。
【解析】＋＝
即这两段长度之和占总长度的。
27．（1）dm （2）dm
【解析】（1）＋＋＝（dm） （2）2－－＝（dm）
28．够
【分析】看图，由于是靠墙，所以需要的篱笆长只有长方形的一个长和两个宽。据此，利用加法求出需要的篱笆长，再将其和已有的篱笆长3米作比较，判断出篱笆够用与否。
【解析】＋＋
＝
＝（米）
＜3
答：他准备3米竹篱笆够用。
【点评】本题考查了分数加法的应用，求需要的篱笆长，用加法。
29．6.28平方米
【分析】由圆的周长公式可知，先求出圆形花坛的半径，再利用“”求出花坛的面积，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，种月季的面积＝圆形花坛的面积×，据此解答。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
3.14×42×
＝3.14×（42×）
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
答：种月季的面积是6.28平方米。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
30．五年级96件；六年级160件
【分析】由题意可知：假设六年级上交的作品是x件，那么五年级上交的作品为x件，五、六年级共上交作品256件，根据五年级上交的作品数＋六年级上交的作品数＝五、六年级共上交作品，即可解答。
【解析】解：设六年级上交的作品有x件。
x＋x＝256
x＝256
x＝256×
x＝160
五年级上交的作品：×160＝96（件）
答：五年级上交作品96件，六年级上交作品160件。
【点评】此题考查了分数乘法及含有两个未知数的方程的应用。
31．番茄：
黄瓜和番茄： +
32．
【解析】＋＋＝
答：两天共修了这条公路的
33．
【分析】把一袋大米的总重量看作单位“1”，已知第一周吃了，第二周吃了这袋大米的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下的大米占总质量的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝
答：剩下的大米占总质量的。
【点评】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握对应的计算方法是解答本题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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