【单元培优卷】第3单元 运算律 单元核心素养培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元培优卷】第3单元 运算律 单元核心素养培优卷-2025-2026学年四年级下册数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第3单元 运算律
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．在计算160÷32时，下面计算方法错误的是（ ）。
A．16084 B．（1604）（324） C．160（84） D．16084
2．聪聪把9×（□＋2）错算成9×□＋2，他得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．2 B．9 C．16
3．在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（ ）．
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．不变
4．与612÷36的得数不相等的算式是（ ）。
A．612÷6÷6 B．612÷（6×6） C．612÷（6＋6）
5．45×99+45=45×（99+1）=4500，这样简便计算的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共21分）
6．36×25×4＝36×（25×4），运用了( )律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据( )。
7．25×368×4=（25× ）× ，应用了（ ）和（ ）．
8．比较大小
50×（12+33）( )50×12+33 （132﹣96）÷12( )132﹣96÷12．
9．把90÷6=15，30×15=450，合并成一个综合算式是( )．
10．找规律填上合适的数。
（1）2780，2980，3180，3380，3580，( )。
（2）1000，995，990，985，980，( )。
11．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
12．计算（63×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律。
13．一列数按“8，6，4，1，8，6，4，1……”排列，那么第100个数字是( )，第270个数字是( )．
14．在括号里填合适的数。
800×30＝( )×300 15×400＝4×( )
15．两个数相乘，交换( )的位置，( )不变，这叫做乘法交换律．
16．对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。
17．一把椅子34元，一张课桌166元，学校买了35套桌椅（每套包括一张课桌和一把椅子），一共花了( )元。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．把8×（11×125）改写成8×125×11是运用了乘法交换律和乘法结合律．( )
19．344－158＋41和344－（158＋41）的得数相同。( )
20．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
21．连续减去两个数，就是减去这两个数的差。( )
22．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，积不变。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共35分）
23．口算下面各题．（共9分）
45×2= 4×25= 15×2=
15×6= 35×2= 24×5=
25×2= 125×8= 15×4=
24．脱式计算。（能简算的要简算）（共18分）
235－127＋365－73 42×（52＋576÷32）
735－（305＋672÷12） 125×37－125×13
2357－（450＋357） （180＋20×13）÷11
25．看图列式计算。（共4分）
26．计算下面图形的周长。（单位：厘米）（共4分）
（1） （2）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
27．有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁赢，想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴呢？怎样取呢？
28．学校要订购45台饮水机和45台电风扇，每台饮水机需要268元，每台电风扇需要198元，学校准备了2万元，够不够？
29．同学们排成方阵做操,昊昊从前、后、左、右四个方向去数都排在第4个．你知道这个方阵有多少人吗 (先画图,再解答)
30．有两根钢管，一根长28dm，另一根长84dm．把它们锯成同样长的小段，没有剩余，每段最长多少分米？一共可以锯成几段？
31．小明每天在家和学校之间要走2个来回，他一个星期（按5天计算）往返学校，一共要走多少米？
32．一人以同样的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？（每相邻两棵树的间距相等）
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】根据商不变的规律和除法的性质，逐项判断即可。
【解析】A．依据连除的性质可知：160÷32＝160÷（8×4）＝160÷8÷4，所以本选项正确；
B．依据商不变的规律可知：160÷32＝（160÷4）÷（32÷4），所以本选项正确；
C．依据连除的性质可知：160÷（8×4）＝160÷8÷4＝160÷32，所以本选项正确；
D．依据连除的性质可知：160÷32＝160÷（8×4）＝160÷8÷4≠160÷8×4，所以本选项错误。
故答案为：D
【点评】此题考查商不变的规律的运用：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。以及除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
2．C
【分析】根据乘法分配律可知，9×（□＋2）＝9×□＋9×2，比9×□＋2多9×2－2，据此解答。
【解析】9×（□＋2）＝9×□＋9×2
9×□＋9×2－（9×□＋2）
＝9×2－2
＝18－2
＝16
则得到的结果与正确答案相差16。
故答案为：C
【点评】本题关键是熟练掌握乘法分配律，应用乘法分配律时要注意括号外的数和括号里的每一个数都相乘。
3．C
4．C
5．C
【解析】试题分析：根据乘法的分配律，45分别与99、1相乘，再把和相加，等于先把99和1相加，再乘45，这符合乘法分配律．
解：根据乘法分配律：
45×99+45=45×（99+1）=4500．
故选C．
【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．
6．乘法结合 商不变的规律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【解析】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
36×25×4＝36×（25×4），运用了乘法结合律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据商不变的规律。
【点评】解答本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律分析填空。
7．4 368 乘法交换律 乘法结合律
8．＞；＜．
【解析】试题分析：首先根据整数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，分别求出两个算式的结果，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可．
解：（1）50×（12+23）=50×35=1750，
50×12+33=600+33=633，
所以50×（12+33）＞50×12+33；
（2）（132﹣96）÷12=36÷12=3，
132﹣96÷12=132﹣8=124，
所以（132﹣96）÷12＜132﹣96÷12．
故答案为＞；＜．
【点评】此题考查的目的是掌握整数大小的比较方法．
9．30×（90÷6）
【解析】试题分析：我们通过把90÷6=15，改写成15=90÷6，代入30×15=450中即可．
解：已知90÷6=15，改写成15=90÷6，
把30×15=450中的15换成90÷6，
表示为：30×（90÷6）．
故答案为30×（90÷6）．
【点评】本题是一道简单的等量代换，把一个数用式子代替．
10．3780 975
11．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【解析】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
12．125×8 乘法结合
【分析】计算几个整数相乘的积时，可以利用乘法结合律先把相乘后得数为整十、整百、整千的两个整数相乘，这样计算更简便，据此即可解答。
【解析】通过观察分析，125×8＝1000，所以计算（63×125）×8时，利用乘法结合律先算125×8，再用所得的积乘63，这样计算更简便。
【点评】本题主要考查学生运用乘法结合律进行简便运算的能力。
13．1 6
14．80 1500
【分析】先根据积的变化规律将等式变成连乘的计算，再根据乘法结合律和交换律填上合适的数。
【解析】800×30
＝（80×10）×30
＝80×（10×30）
＝80×300
15×400
＝15×（4×100）
15×4×100
＝15×100×4
＝1500×4
800×30＝80×300，15×400＝4×1500
15．因数 它们的积
16．8 2
【分析】把16分解为8与2的积，125乘8得1000，再与2相乘，这是最简便的方法，据此解答。
【解析】由分析可得：对125×16简便计算时，可以写成125×8×2。
17．7000
【分析】根据题意，可用34加166计算出每套桌椅的钱数，然后再根据单价×数量=总价进行计算即可得到答案。
【解析】（34+166）×35
=200×35
=7000（元）
故答案为：7000
18．正确
【解析】试题分析：8×（11×125）改写成8×125×11先运用乘法交换律，交换11和125的位置，变成8×（125×11），再运用乘法结合律把8×11结合在一起．
解：8×（11×125），
=8×（125×11），
=8×125×11，
=1000×11，
=11000；
这是运用了乘法交换律和乘法结合律简算．
故答案为正确．
【点评】运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
19．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【解析】344－（158＋41）＝344－158－41，与344－158＋41的得数不同，所以判断错误。
【点评】熟练掌握减法的性质是解答本题关键。
20．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【解析】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
21．×
【分析】一个数连续减去两个数，相当于用这个数减去两个数的和，如a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答。
【解析】从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，所以原题判断错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了对减法的性质的掌握。
22．√
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行判断。
【解析】如：2×3×5
＝2×5×3
＝10×3
＝30
（25×7）×4
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700
几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，积不变。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握乘法运算定律是解题的关键。
23．90 ；100 ；30；90 ；70；
120 ；50 ；1000 ；60
24．400；2940；374
3000；1550；40
【分析】235－127＋365－73运用加法交换律，加法结合律以及减法的运算性质；
42×（52＋576÷32）先算括号内，再算括号外；
735－（305＋672÷12）先算括号内，再算括号外；
125×37－125×13乘法分配律的逆运算；
2357－（450＋357）运用减法的运算性质；
（180＋20×13）÷11先算括号内，再算括号外。
【解析】235－127＋365－73
＝235＋365－（127＋73）
＝600－200
＝400
42×（52＋576÷32）
＝42×（52＋18）
＝42×70
＝2940
735－（305＋672÷12）
＝735－（305＋56）
＝735－305－56
＝430－56
＝374
125×37－125×13
＝125×（37－13）
＝125×24
＝3000
2357－（450＋357）
＝2357－450－357
＝2357－357－450
＝2000－450
＝1550
（180＋20×13）÷11
＝（180＋260）÷11
＝440÷11
＝40
【点评】本题主要考查加法交换律，加法结合律，减法的运算性质以及乘法分配律的运用，熟练掌握这些运算定律是解决本题的关键。
25．520米
【分析】由图可以看出，小琼家到学校之间的每条线段表示60米，即小琼家离学校的距离为60×4；同理，小欣家离学校的距离是70×4；要求总共长多少米，把这两部分加起来即可。
【解析】60×4＋70×4
＝（60＋70）×4
＝130×4
＝520（米）
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，根据基本数量关系列式解答。
26．（1）131厘米
（2）170厘米
【解析】31＋43＋57
＝31＋（43＋57）
＝31＋100
＝131(厘米）
19＋43＋51＋57
＝（19＋51）＋（43＋57）
＝170（厘米）
27．应该后取火柴，如果对手取1根，你就取2根，如果对手取2根，你就取1根，这样一定可以保证，每次你取的火柴数与对手取的火柴数的和为3，你就可以拿到最后一根火柴．
【解析】15÷(1+2)
=15÷3
=5
答：应该后取火柴，如果对手取1根，你就取2根，如果对手取2根，你就取1根，这样一定可以保证，每次你取的火柴数与对手取的火柴数的和为3，你就可以拿到最后一根火柴.
28．不够
【分析】根据题意，每台饮水机需要268元，订购了45台饮水机，用乘法计算出饮水机需要多少钱，每台电风扇需要198元，订购了45台电风扇，用乘法计算出电风扇需要多少钱，最后再把订购电风扇和饮水机的钱数相加，和2万比较，作出判断即可，据此解答。
【解析】
（元）
2万元＝20000元
20970元＞20000元
答：不够。
29． 49人
【解析】
4+4-1=7(人)
7×7=49(人)
30．每段最长28分米，一共可以锯成4段．
【分析】因为要锯成同样长的小段，所以每段的长度就是28和84的最大公因数，84是28的倍数，它们的最大公因数就是28；用两根的总长度除以每段的长度就是一共可以锯的段数．
【解析】解：因为84是28的倍数，所以每段最长28分米．
(28+84)÷28
=112÷28
=4(段)
答：每段最长28分米，一共可以锯成4段．
31．750×2×2×5＝15000（米）
32．26棵
【分析】从第1棵树走到第12棵树，共走了11个间隔，用时11分钟，则平均走1个间隔用时1分钟。这个人走了25分钟，就走了25个间隔，那么他从第1棵树应该走到第26棵树。
【解析】11÷（12－1）
＝11÷11
＝1（分钟）
25÷1＋1
＝25＋1
＝26（棵）
答：应该走到第26棵树。
【点评】本题考查间隔问题，关键是明确间隔数＝树的棵数－1，并求出走1个间隔用的时间。
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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养培优卷（人教版）
第3单元 运算律
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
1．在计算160÷32时，下面计算方法错误的是（ ）。
A．16084 B．（1604）（324） C．160（84） D．16084
2．聪聪把9×（□＋2）错算成9×□＋2，他得到的结果与正确答案相差（ ）。
A．2 B．9 C．16
3．在乘法里，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小4倍，积（ ）．
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．不变
4．与612÷36的得数不相等的算式是（ ）。
A．612÷6÷6 B．612÷（6×6） C．612÷（6＋6）
5．45×99+45=45×（99+1）=4500，这样简便计算的依据是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共21分）
6．36×25×4＝36×（25×4），运用了( )律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据( )。
7．25×368×4=（25× ）× ，应用了（ ）和（ ）．
8．比较大小
50×（12+33）( )50×12+33 （132﹣96）÷12( )132﹣96÷12．
9．把90÷6=15，30×15=450，合并成一个综合算式是( )．
10．找规律填上合适的数。
（1）2780，2980，3180，3380，3580，( )。
（2）1000，995，990，985，980，( )。
11．聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差( )。
12．计算（63×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )律。
13．一列数按“8，6，4，1，8，6，4，1……”排列，那么第100个数字是( )，第270个数字是( )．
14．在括号里填合适的数。
800×30＝( )×300 15×400＝4×( )
15．两个数相乘，交换( )的位置，( )不变，这叫做乘法交换律．
16．对125×16简便计算时，可以写成125×( )×( )。
17．一把椅子34元，一张课桌166元，学校买了35套桌椅（每套包括一张课桌和一把椅子），一共花了( )元。
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共5分）
18．把8×（11×125）改写成8×125×11是运用了乘法交换律和乘法结合律．( )
19．344－158＋41和344－（158＋41）的得数相同。( )
20．马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以10就能得到正确的答案。( )
21．连续减去两个数，就是减去这两个数的差。( )
22．几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，积不变。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共35分）
23．口算下面各题．（共9分）
45×2= 4×25= 15×2=
15×6= 35×2= 24×5=
25×2= 125×8= 15×4=
24．脱式计算。（能简算的要简算）（共18分）
235－127＋365－73 42×（52＋576÷32）
735－（305＋672÷12） 125×37－125×13
2357－（450＋357） （180＋20×13）÷11
25．看图列式计算。（共4分）
26．计算下面图形的周长。（单位：厘米）（共4分）
（1） （2）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
27．有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁赢，想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴呢？怎样取呢？
28．学校要订购45台饮水机和45台电风扇，每台饮水机需要268元，每台电风扇需要198元，学校准备了2万元，够不够？
29．同学们排成方阵做操,昊昊从前、后、左、右四个方向去数都排在第4个．你知道这个方阵有多少人吗 (先画图,再解答)
30．有两根钢管，一根长28dm，另一根长84dm．把它们锯成同样长的小段，没有剩余，每段最长多少分米？一共可以锯成几段？
31．小明每天在家和学校之间要走2个来回，他一个星期（按5天计算）往返学校，一共要走多少米？
32．一人以同样的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应该走到第几棵树？（每相邻两棵树的间距相等）
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】根据商不变的规律和除法的性质，逐项判断即可。
【解析】A．依据连除的性质可知：160÷32＝160÷（8×4）＝160÷8÷4，所以本选项正确；
B．依据商不变的规律可知：160÷32＝（160÷4）÷（32÷4），所以本选项正确；
C．依据连除的性质可知：160÷（8×4）＝160÷8÷4＝160÷32，所以本选项正确；
D．依据连除的性质可知：160÷32＝160÷（8×4）＝160÷8÷4≠160÷8×4，所以本选项错误。
故答案为：D
【点评】此题考查商不变的规律的运用：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。以及除法的性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
2．C
【分析】根据乘法分配律可知，9×（□＋2）＝9×□＋9×2，比9×□＋2多9×2－2，据此解答。
【解析】9×（□＋2）＝9×□＋9×2
9×□＋9×2－（9×□＋2）
＝9×2－2
＝18－2
＝16
则得到的结果与正确答案相差16。
故答案为：C
【点评】本题关键是熟练掌握乘法分配律，应用乘法分配律时要注意括号外的数和括号里的每一个数都相乘。
3．C
4．C
5．C
【解析】试题分析：根据乘法的分配律，45分别与99、1相乘，再把和相加，等于先把99和1相加，再乘45，这符合乘法分配律．
解：根据乘法分配律：
45×99+45=45×（99+1）=4500．
故选C．
【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．
6．乘法结合 商不变的规律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【解析】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
36×25×4＝36×（25×4），运用了乘法结合律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据商不变的规律。
【点评】解答本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律分析填空。
7．4 368 乘法交换律 乘法结合律
8．＞；＜．
【解析】试题分析：首先根据整数四则混合运算的顺序和它们的计算法则，分别求出两个算式的结果，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可．
解：（1）50×（12+23）=50×35=1750，
50×12+33=600+33=633，
所以50×（12+33）＞50×12+33；
（2）（132﹣96）÷12=36÷12=3，
132﹣96÷12=132﹣8=124，
所以（132﹣96）÷12＜132﹣96÷12．
故答案为＞；＜．
【点评】此题考查的目的是掌握整数大小的比较方法．
9．30×（90÷6）
【解析】试题分析：我们通过把90÷6=15，改写成15=90÷6，代入30×15=450中即可．
解：已知90÷6=15，改写成15=90÷6，
把30×15=450中的15换成90÷6，
表示为：30×（90÷6）．
故答案为30×（90÷6）．
【点评】本题是一道简单的等量代换，把一个数用式子代替．
10．3780 975
11．145
【分析】根据乘法分配律，将30×（□＋5）去掉小括号后，分别计算30与□的积，30与5的积，再把两个积相加，30与5的积是150，再把现在的式子与错误的式子30×□＋5进行比较，求出150与5的差，即为正确结果与错误结果的差。
【解析】30×（□＋5）
＝30×□＋30×5
＝30×□＋150
150－5＝145
聪聪在计算30×（□＋5）时，由于粗心把算式抄成30×□＋5，这样算出的结果与正确结果相差145。
12．125×8 乘法结合
【分析】计算几个整数相乘的积时，可以利用乘法结合律先把相乘后得数为整十、整百、整千的两个整数相乘，这样计算更简便，据此即可解答。
【解析】通过观察分析，125×8＝1000，所以计算（63×125）×8时，利用乘法结合律先算125×8，再用所得的积乘63，这样计算更简便。
【点评】本题主要考查学生运用乘法结合律进行简便运算的能力。
13．1 6
14．80 1500
【分析】先根据积的变化规律将等式变成连乘的计算，再根据乘法结合律和交换律填上合适的数。
【解析】800×30
＝（80×10）×30
＝80×（10×30）
＝80×300
15×400
＝15×（4×100）
15×4×100
＝15×100×4
＝1500×4
800×30＝80×300，15×400＝4×1500
15．因数 它们的积
16．8 2
【分析】把16分解为8与2的积，125乘8得1000，再与2相乘，这是最简便的方法，据此解答。
【解析】由分析可得：对125×16简便计算时，可以写成125×8×2。
17．7000
【分析】根据题意，可用34加166计算出每套桌椅的钱数，然后再根据单价×数量=总价进行计算即可得到答案。
【解析】（34+166）×35
=200×35
=7000（元）
故答案为：7000
18．正确
【解析】试题分析：8×（11×125）改写成8×125×11先运用乘法交换律，交换11和125的位置，变成8×（125×11），再运用乘法结合律把8×11结合在一起．
解：8×（11×125），
=8×（125×11），
=8×125×11，
=1000×11，
=11000；
这是运用了乘法交换律和乘法结合律简算．
故答案为正确．
【点评】运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
19．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【解析】344－（158＋41）＝344－158－41，与344－158＋41的得数不同，所以判断错误。
【点评】熟练掌握减法的性质是解答本题关键。
20．×
【分析】先把15分解成5×3，再根据除法的性质进行简算。
【解析】255÷15
＝255÷（5×3）
＝255÷5÷3
＝51÷3
＝17
所以马虎计算255÷15时，错算成255÷5，他只要再除以3就能得到正确的答案，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了根据除法的性质进行简算的方法。
21．×
【分析】一个数连续减去两个数，相当于用这个数减去两个数的和，如a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答。
【解析】从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和，所以原题判断错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了对减法的性质的掌握。
22．√
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行判断。
【解析】如：2×3×5
＝2×5×3
＝10×3
＝30
（25×7）×4
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700
几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，积不变。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握乘法运算定律是解题的关键。
23．90 ；100 ；30；90 ；70；
120 ；50 ；1000 ；60
24．400；2940；374
3000；1550；40
【分析】235－127＋365－73运用加法交换律，加法结合律以及减法的运算性质；
42×（52＋576÷32）先算括号内，再算括号外；
735－（305＋672÷12）先算括号内，再算括号外；
125×37－125×13乘法分配律的逆运算；
2357－（450＋357）运用减法的运算性质；
（180＋20×13）÷11先算括号内，再算括号外。
【解析】235－127＋365－73
＝235＋365－（127＋73）
＝600－200
＝400
42×（52＋576÷32）
＝42×（52＋18）
＝42×70
＝2940
735－（305＋672÷12）
＝735－（305＋56）
＝735－305－56
＝430－56
＝374
125×37－125×13
＝125×（37－13）
＝125×24
＝3000
2357－（450＋357）
＝2357－450－357
＝2357－357－450
＝2000－450
＝1550
（180＋20×13）÷11
＝（180＋260）÷11
＝440÷11
＝40
【点评】本题主要考查加法交换律，加法结合律，减法的运算性质以及乘法分配律的运用，熟练掌握这些运算定律是解决本题的关键。
25．520米
【分析】由图可以看出，小琼家到学校之间的每条线段表示60米，即小琼家离学校的距离为60×4；同理，小欣家离学校的距离是70×4；要求总共长多少米，把这两部分加起来即可。
【解析】60×4＋70×4
＝（60＋70）×4
＝130×4
＝520（米）
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，根据基本数量关系列式解答。
26．（1）131厘米
（2）170厘米
【解析】31＋43＋57
＝31＋（43＋57）
＝31＋100
＝131(厘米）
19＋43＋51＋57
＝（19＋51）＋（43＋57）
＝170（厘米）
27．应该后取火柴，如果对手取1根，你就取2根，如果对手取2根，你就取1根，这样一定可以保证，每次你取的火柴数与对手取的火柴数的和为3，你就可以拿到最后一根火柴．
【解析】15÷(1+2)
=15÷3
=5
答：应该后取火柴，如果对手取1根，你就取2根，如果对手取2根，你就取1根，这样一定可以保证，每次你取的火柴数与对手取的火柴数的和为3，你就可以拿到最后一根火柴.
28．不够
【分析】根据题意，每台饮水机需要268元，订购了45台饮水机，用乘法计算出饮水机需要多少钱，每台电风扇需要198元，订购了45台电风扇，用乘法计算出电风扇需要多少钱，最后再把订购电风扇和饮水机的钱数相加，和2万比较，作出判断即可，据此解答。
【解析】
（元）
2万元＝20000元
20970元＞20000元
答：不够。
29． 49人
【解析】
4+4-1=7(人)
7×7=49(人)
30．每段最长28分米，一共可以锯成4段．
【分析】因为要锯成同样长的小段，所以每段的长度就是28和84的最大公因数，84是28的倍数，它们的最大公因数就是28；用两根的总长度除以每段的长度就是一共可以锯的段数．
【解析】解：因为84是28的倍数，所以每段最长28分米．
(28+84)÷28
=112÷28
=4(段)
答：每段最长28分米，一共可以锯成4段．
31．750×2×2×5＝15000（米）
32．26棵
【分析】从第1棵树走到第12棵树，共走了11个间隔，用时11分钟，则平均走1个间隔用时1分钟。这个人走了25分钟，就走了25个间隔，那么他从第1棵树应该走到第26棵树。
【解析】11÷（12－1）
＝11÷11
＝1（分钟）
25÷1＋1
＝25＋1
＝26（棵）
答：应该走到第26棵树。
【点评】本题考查间隔问题，关键是明确间隔数＝树的棵数－1，并求出走1个间隔用的时间。
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