8.2 用配方法解一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版五四制数学八年级下册

8.2 用配方法解一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．我们知道配方法是解一元二次方程的一种基本方法，例如，将一元二次方程化为的形式，然后两边同时开平方求解，这个过程体现的数学思想是（ ）
A．数形结合思想 B．函数思想 C．转化思想 D．公理化思想
3．用配方法解方程时，下列配方正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．方程配方成的形式后，则（ ）
A． B．
C． D．
5．如果用配方法解一元二次方程，那么方程可变形为（　　）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的等号右边只有常数项，且该常数项被墨水覆盖，但知道整理成一般形式后该方程的常数项为0，将其配方后变形为，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．方程的解是_______．
8．一元二次方程用配方法解可变形为______．
9．已知关于的一元二次方程配方后得到，则的值为______．
10．一元二次方程 可转化为两个一元一次方程，其中一个是，则另一个是_______．
三、解答题
11．用配方法解下列一元二次方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
12．试说明：不论为何值，关于的方程总为一元二次方程．
13．已知关于的一元二次方程．
(1)若方程的一个根为，求的值；
(2)若，解此方程．
14．阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值．方法如下：
，
由，得；
代数式的最小值是4．
请仿照上述方法，求代数式的最小值．
15．某同学解一元二次方程的解题步骤如下：
解：①
②
③
④
该方程没有实数根⑤
(1)问：这位同学解方程过程中从第___________步开始出现错误，错误原因是___________．
(2)请写出用配方法解方程的正确过程．