8.1 一元二次方程 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版五四制数学八年级下册

8.1 一元二次方程 同步训练
一、单选题
1．将方程化为一元二次方程的一般形式后，其一次项和常数项分别是（ ）
A．， B．，10 C．8x， D．8x，10
2．一元二次方程的一次项系数和常数项分别是（ ）
A．，1 B．2，1 C． D．
3．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（）
A． B． C．1 D．2
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（ ）
A． B． C． D．
6．方程中，，，是一元二次方程有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．根据下面的表格，估计方程的一个正数解x的大致范围为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
8．若关于的一元二次方程有一个根为1，则_____．
9．若是方程的根，则的值为______．
10．一元二次方程化为一般形式时的常数项是____________．
11．写出满足条件的一元二次方程，使这个方程的二次项系数是1，常数项是6，其中一个根是，满足条件的方程是______．
三、解答题
12．将下列方程化为关于的一般形式，指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项
(1)；
(2)．
13．将二次函数 化为一般形式，并指出其二次项系数、一次项系数和常数项．
14．阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你写出正确的解答．
已知：是关于的方程的一个根，求的值．
解：把代入原方程，化简得，两边同除以，得，
，把代入原方程检验可知：符合题意．
答：的值是．
15．定义：方程是一元二次方程的倒方程，其中a，b，c为常数（且，）．根据此定义解决下列问题：
(1)一元二次方程的“倒方程”是 ；
(2)若是一元二次方程的“倒方程”的解，求出的值；
(3)若是一元二次方程的“倒方程”的一个实数根，则的值为 ．