9.4 探索三角形相似的条件 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版数学八年级下册

9.4 探索三角形相似的条件 同步训练
一、单选题
1．如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A． B． C． D．
3．数学文化 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，要使“馬”“車”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帥”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，根据“馬走日”的规则，“馬”应落在（ ）
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
4．如图，点在的边上，若只添加一个条件，就可以判定，则下列添加的条件中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在正方形网格中：，的顶点都在正方形网格的格点上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．关于等腰三角形相似的判定，某同学提出如下猜想，下列说法中正确的是（ ）
①两腰及一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；
②底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．
A．①错误②正确 B．①正确②错误 C．①②均正确 D．①②均错误
二、填空题
7．如图，是斜边上的高，请写出图中的一对相似三角形：________．
8．如图，在中，D在上，添加一个条件使，则这个条件可以是：____________ ．（不添加辅助线，写出一种情况即可）
9．如图，，相交于点，且，，，当_____时，与相似．
10．将两个全等的等腰直角三角板，按如图所示的位置摆放，请写出一个与相似而不全等的三角形__________．（填写一个即可）
三、解答题
11．如图，在中，点D在边上，连接，，请你用尺规作图法在边上找一点E，连接，使得（不写作法，保留作图痕迹）
12．如图，等腰直角三角形和等腰直角三角形有公共顶点A，且，，点E恰好落在边上（与点不重合），与相交于点F，连接．
(1)求证：；
(2)求证：．
13．如图，在中，点、分别在边、上，，．
(1)求证：；
(2)若，，连接，求的值．
14．如图，矩形中，，点P为边上一动点，交于点Q．
(1)求证：；
(2)当时，求的长．