苏科版数学八年级下册9.3《平行四边形（1）》教学设计

《平行四边形（1）》教学设计
(教材:苏科版数学八年级下册)
【教学内容分析】
平行四边形是我们常见的一种基本图形,它具有和谐的对称美,它也是矩形、菱形、正方形的基础，同时它与梯形又有所区别，本节课教参的要求是以中心对称为主线，让学生通过：操作——观察——探索——交流、归纳——有条理地表达，从而获得平行四边形的性质；让学生通过经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。
【教学目标分析】
1、知识与技能：结合现实生活中的具体情境，以中心对称为主线，了解平行四边形的概念及其基本性质。
2、过程与方法：经历探索平行四边形的概念、性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展主动探究意识和有条理的表达能力，培养观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。
3、情感、态度和价值观：在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系。在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。
【重难点分析】
重点：平行四边形的概念、性质及其简单应用。
难点：发展主动探究意识和有条理的表达能力。
设计意图：本课课前通过预习导学案的指导让学生充分预习，让学生对本课的重难点在自学过程中作一定程度的探索和学习。本课对于平行四边形性质的探索从两方面入手，一是操作验证，二是理论论证，让学生从直观感知过渡到说理论证，加强了学生对性质的理解和记忆。课件中生活情境的创设以及直观动态的演示也帮助了本课重难点的突破。
【教学过程】
课堂导入，检查预习：
让学生从图片中寻找“平行四边形”，感受平行四边形在生活中的应用。
设计意图：苏科版教材强调“生活数学”和“做数学”，本课导入环节从生活出发，激发学生的兴趣，让学生感受到数学源于生活用于生活。
（二）个别展示，同桌互查预习情况。
1、知识链接
由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；
四边形有___条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；
如图，AB与BC叫___边，
AB与CD叫___边；
∠BAD与∠ABC叫___角，∠ADC与∠ABC叫___角;
多边形中__________________叫对角线，
如图四边形ABCD中对角线有_____条，它们是____________。
2、预习导学
1）找：生活中，有哪些物体的形状是平行四边形？
2）忆：还记得小学里，平行四边形是如何定义的吗？
3）画：如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
4）想：你认为上图中得到的四边形ABCD是平行四边形吗？若是，想一想依据是什么？
5）记：平行四边形ABCD可记作：
，读作：
。
6）猜：平行四边形具备哪些性质？
研究对象
性质
几何语言（在平行四边形ABCD中）
对称性
边
角
对角线
设计意图：本环节内容在预习导学案上设置，让学生课前完成，帮助学生进行预习，让学生对本课的学习有一些知识的准备，对要学的新知有一定程度上的了解和探索，达到“先学”的目的。采用让部分学生展示，同桌互查的形式，帮助教师了解学生的预习情况，帮助学生取长补短，也能增强他们互相学习、互相竞争的意识。
二、新知探究、双重验证。
（一）概念：（两层含义）
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
①∵AB∥CD，AD∥BC
∴
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴
性质：
用课件展示三角形旋转成平行四边形的过程，让学生直观感知平行四边形的性质。
平行四边形的性质:
平行四边形是中心对称图形。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
你能用说理的方式来证明这些性质吗？（指名学生板演。）
1）、如图，□ABCD，
2）、如图，□ABCD，
试说明AB=CD。
试说明∠A
=∠C。
3）、如图，□ABCD，试说明AO=CO，BO=DO。
设计意图：本课的重点内容是对平行四边形的性质的探索和应用，故对于性质从操作过程中的直观感知和理论论证两个角度进行了探索，而且让学生充分板演，在理论证明的过程中又用到了平行四边形的概念，起到了巩固概念的作用，借此教者对说理过程的规范性作一些指导和要求。接着教师进行归纳总结，不仅是加强了对性质的记忆和掌握，同时引导学生对解题思想进行简单的提炼，这是学法指导的过程，即教会学生要懂得“解题回顾”、“提炼思想方法”。
三、基础应用、范例剖析。
（一）巩固应用。
如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，
转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.
(1)若AB=9，周长等于28，则CD=
，AD=
，BC=
。
（2)若这个四边形的一个外角∠CBE＝38°，则这个四边形四个内角
的度数分别为
。
2．已知□ABCD中，∠A
+∠C
=120°，则∠A=
，∠D=
．
3．如图，在□ABCD中,
∠DAB的角平线交边CD于点E,AD=3,EC=2,则□ABCD的周长为=
．
4．已知：平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交与点O，
BC=7，BD=10，AC=6,△AOD的周长=
。
第1题图
第3题图
第4题图
设计意图：本组巩固练习题，是对概念、性质比较直接的应用和巩固，采用独立练习，后由学生集体评讲的形式，突出了学生的主体地位。
（二）范例剖析。
如图，AB∥DE,BC∥EF,CA∥FD.
图中有平行四边形吗 若有将它们表示出来,并说明理由.
AB与CE、∠ABC与∠E相等吗？为什么？
你还能得到哪些结论？
设计意图：本例是课本中的原题，这道题具有一定的综合性和开放性，特别是第三问:你还能得到哪些结论？这一问给学生留足了时间和空间，让学生能进行充分的展示。
四、当堂反馈、总结回顾。
（一）当堂检测。
评价：
1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（
）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、如果一个平行四边形的一边长是10cm，一条对角线长是8cm，则它的另一条对角线长a的取值范围是
．
3、已知，如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，请说明：①OE=OF．②若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，上述结论是否还成立吗？如成立，请说明理由。
设计意图：
设计意图：第1题渗透了分类讨论的思想。第2题渗透了转化的思想，将四边形问题转化为三角形问题来解决。第3题为变式训练，方法并不难，借此巩固本课所学，让学生进一步熟悉运用平行四边形的性质进行说理的过程。当堂检测采用独立完成，同桌互批，个别展示的形式，题量不多，难度中等，考虑到课堂时间有限，且要面向全体。
回顾总结。
本节课你收获了什么？还有哪些疑问？
设计意图：引导学生不仅总结本课所学知识点，并总结解题方法、解题思想，落实三维目标。
A
D
C
B
B
C
D
A
E