苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（3） 教学设计

9.4矩形、菱形、正方形（3）
教学设计
(教材:苏科版数学八年级下册)
【教学目标】
1、知识与技能：结合现实生活中的具体情境，了解菱形的概念及其基本性质。
2、过程与方法：经历探索菱形性质的过程，通过操作、观察、探索等活动，发展主动探究意识和有条理的表达能力。
3、情感、态度和价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
【教学重、难点】
重点：菱形的概念、性质及其简单应用。
难点：通过动手操作、理论论证发展主动探究意识和有条理的表达能力。
【教学流程图】
【教学过程】
一．预习导航：
1、阅读课本第78-79页，初步了解新知；
2、观察生活中的菱形，感受它的特征；
3、如图BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线
（1）画出△ABC关于点O对称的图形；
（2）把点B关于点O的对称点记为D，连结DA、DC。
课前完成，通过画图初步体验菱形的特征。
二．活动探究：
活动一：拼图实验，温故知新
问：两个全等三角形可以拼成一个平行四边形吗？
1、用两个全等的直角三角形拼成一个平行四边形!
2、用两个全等的等腰三角形拼成一个平行四边形！
问：大家拼出来的平行四边形一样吗？有特殊的吗？
学生拼出矩形，教师引导学生复习矩形的定义及性质，
边
角
对角线
对称性
对边平行且相等
。
四个角都是直角。
对角线互相平分，对角线相等。
轴对称图形，中心对称图形。
学生拼出菱形，教师问：你们认识吗？
让学生在此过程中体会菱形与平行四边形之间的内在联系，同时回顾矩形的性质，与菱形形成类比。
活动二：合作交流，探索新知
1、出示生活中的菱形图片，让学生感受生活中的数学。
2、揭示菱形的定义，强调与平行四边形的内在联系。
教师板书：菱形．
那究竟什么是菱形呢？
学生在思考、交流中，老师适时地进行指导，把正确的定义板书在黑板上：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形！
平行四边形
有一组邻边相等
3、菱形的性质：
回顾课前所画的中心对称图形，问是否为菱形？要说明它菱形，就应讲出根据来．请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形”．
教师强调菱形除了具有平行四边形的所有性质，还具有的特殊性：
菱形四边相等，对角线互相垂直。
操作：用一张矩形纸片，你能只剪一次得到一个菱形吗？
教师要求标上顶点，连接好对角线，观察图形，思考：你能得出哪些结论，请一一写下来，并说明理由。
指名学生板演，根据学生的归纳，教师可启发几点：
（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？
（2）图中有哪些直角三角形？
（3）图中有哪些相等的角，哪些相等的线段？
在学生交流的基础上教师补充板书。
请小组讨论交流，完成下表，并指名学生展示。
边
角
对角线
对称性
其他发现
对边平行，四边相等。
对角相等，邻角互补。
对角线互相平分且垂直
轴对称图形，中心对称图形。
一条对角线分菱形为两个等腰三角形，两条对角线分菱形为四个直角三角形；每条对角线平分一组对角……
小组讨论，学生经历知识自主构建的过程，教师适当引导，适时板书，注意对数学结论进行符号语言的表述。
活动三：随堂练习，巩固应用
1、判断对错：
1）有一组邻边相等的四边形是菱形。（
）
2）菱形是平行四边形。（
）
2、菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则菱形ABCD的周长为
，对角线AC的长为
。〖本题教师板书示范说理过程。〗
3、已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数。
4、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O
（1）若AB=AD，则□ABCD是
形；（2）若AC=BD，则□ABCD是
形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是
形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是
形。
活动四：范例精讲，拓展延伸
例：如果已知菱形ABCD
的对角线AC=3cm,BD
=4cm,请你求出菱形ABCD的周长和面积.
分析：S菱形=底×高=对角线乘积的一半
教师示范解题步骤，并引导学生思考解题方法：
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形
的问题来解决。
三、学习小结：〖鼓励学生大胆交流收获与体会。〗
四、当堂反馈：
1、菱形两邻角的度数之比为1：3，边长为5，则高为
．
2、如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么样的关系？为什么？
3、如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号
）
（第2题图）
（第3题图）
〖本组题对学生运用菱形性质解决问题的能力进行检测，同时考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力。〗
五、课后思考：将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形。
新知探究
（动手操作、直观感知、
理论论证）
9
9
9
温故知新
（动手操作、导入新课）
拼图活动引入
当堂反馈
（独立完成、同桌互批、个别展示、集体评讲）
小结回顾
（知识点、解题思想、解题方法。）
基础应用、范例剖析
（小组讨论、拓展延伸）
菱形