期末达标测试卷（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册
文档属性
| 名称 | 期末达标测试卷（含答案）2025-2026学年北师大版七年级数学下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 290.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
期末达标测试卷
一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 明天的最高气温将达
B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D. 对顶角相等
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，小深在池塘一侧选取了点C，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是
A. 9m B. 8m C. 5m D. 2m
4.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放.甲醇的密度很小，甲醇的质量约为，将用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
5.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④其中能判断的有
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
6.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量千克与其运费元之间的一些数据：
千克 20 23 26 29 32
元 0 60 120 180 240
若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为
A. 300元 B. 400元 C. 500元 D. 600元
7.小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度AB，设计了如图所示的方案.在河边选了一点O，然后在BO的延长线上找一点C，使，在C点沿与河边垂直的方向走到点D，观察到A，O，D三点在同一直线上.测得CD的长，就是河流的宽度AB，小明这种测量方法的原理是
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
8.如图，在中，直线MN为线段BC的垂直平分线，MN交AC于点D，交BC于点N，连接BD，若，，则BD的长为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.已知，则的值为 .
10.小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额元与时间月之间的关系式为 .
11.不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是 .
12.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置，EM与BC的交点为G，若，则 .
13.如图，在中，点D为AC的中点，点E是AC下方一点，连接BE，CE，BD平分，若，，则AB的长为 .
三、计算题：本大题共6分。
14.计算：
；
四、解答题：本大题共6小题，共55分。
15.如图，在四边形ABCD中，点E，F在直线CD上，连接FA，若，
求证：
16.如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上.
求的面积；
画出，使它与关于直线l成轴对称；
在直线l上找一点P，使的周长最小.
17.如图，在中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O，
求的度数；
若，求的度数.
18.如图，在中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得，连接
求证：；
若，且CA平分，求的度数.
19.校体育队一名田径运动员以每秒3m的速度绕长方形体育馆ABCD进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点运动员按的路径匀速运动，运动到点D停止.已知，设点H的运动时间为ts，的面积与时间的关系如图2所示.
图2的两个变量中，自变量为 ，因变量为 ；
m， ， ；
当的面积为时，求t的值.
20.小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足，求的值.怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：
方法1：设，，则，，所以
方法2：因为，所以，所以，
若，求的值.
如图，在长方形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和.
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】10
【解析】解析：如图，连接ED并延长交AB于点F，在BD的延长线上取一点H，使，连接FH，
因为点D为AC的中点，，，所以
因为，所以
又因为，所以≌，
所以，
因为，，，所以≌，
所以，
因为BD平分，所以，
所以，所以，所以
14.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
原式
15.【答案】证明：因为，，所以
因为，所以，所以，所以
16.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
如图，为所作.
【小题3】
如图，点P为所作.
17.【答案】【小题1】
解：因为AE，BF是，的平分线，
所以
在中，因为，所以，
所以
【小题2】
因为在中，AD是高，，，
所以，
因为AE是的平分线，所以，
所以
18.【答案】【小题1】
证明：在和中，
所以≌，所以，所以
【小题2】
解：因为，所以
因为，所以
因为CA平分，所以
由知，所以
19.【答案】【小题1】
运动时间t
的面积S
【小题2】
45
40
675
【小题3】
当点H在AB上时，的面积，
当时，，所以，所以
当点H在CD上时，的面积，
当时，，
所以，所以
综上，t的值为或
【解析】
解：题图2的两个变量中，自变量为运动时间t，因变量为的面积S，故答案为运动时间t，的面积
由题图2得，当时，S随t的增大而增大，
所以当点H运动到点B时，，所以
所以，即
当点H运动到点D处时，，所以
故答案为45，40，
略
20.【答案】【小题1】
解：方法1：设，，则
因为，所以，
所以
方法2：因为，所以，
所以，所以，
所以
【小题2】
由题意得，
因为，所以，
因为长方形CEPF的面积为40，所以，所以
设，，则，，
所以，
所以图中阴影部分的面积和为
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一、选择题：本大题共8小题，共24分。
1.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 明天的最高气温将达
B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口
C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上
D. 对顶角相等
2.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，小深在池塘一侧选取了点C，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是
A. 9m B. 8m C. 5m D. 2m
4.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放.甲醇的密度很小，甲醇的质量约为，将用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
5.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④其中能判断的有
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
6.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量千克与其运费元之间的一些数据：
千克 20 23 26 29 32
元 0 60 120 180 240
若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为
A. 300元 B. 400元 C. 500元 D. 600元
7.小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度AB，设计了如图所示的方案.在河边选了一点O，然后在BO的延长线上找一点C，使，在C点沿与河边垂直的方向走到点D，观察到A，O，D三点在同一直线上.测得CD的长，就是河流的宽度AB，小明这种测量方法的原理是
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
8.如图，在中，直线MN为线段BC的垂直平分线，MN交AC于点D，交BC于点N，连接BD，若，，则BD的长为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
9.已知，则的值为 .
10.小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额元与时间月之间的关系式为 .
11.不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是 .
12.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置，EM与BC的交点为G，若，则 .
13.如图，在中，点D为AC的中点，点E是AC下方一点，连接BE，CE，BD平分，若，，则AB的长为 .
三、计算题：本大题共6分。
14.计算：
；
四、解答题：本大题共6小题，共55分。
15.如图，在四边形ABCD中，点E，F在直线CD上，连接FA，若，
求证：
16.如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上.
求的面积；
画出，使它与关于直线l成轴对称；
在直线l上找一点P，使的周长最小.
17.如图，在中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O，
求的度数；
若，求的度数.
18.如图，在中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得，连接
求证：；
若，且CA平分，求的度数.
19.校体育队一名田径运动员以每秒3m的速度绕长方形体育馆ABCD进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点运动员按的路径匀速运动，运动到点D停止.已知，设点H的运动时间为ts，的面积与时间的关系如图2所示.
图2的两个变量中，自变量为 ，因变量为 ；
m， ， ；
当的面积为时，求t的值.
20.小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足，求的值.怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：
方法1：设，，则，，所以
方法2：因为，所以，所以，
若，求的值.
如图，在长方形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和.
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】10
【解析】解析：如图，连接ED并延长交AB于点F，在BD的延长线上取一点H，使，连接FH，
因为点D为AC的中点，，，所以
因为，所以
又因为，所以≌，
所以，
因为，，，所以≌，
所以，
因为BD平分，所以，
所以，所以，所以
14.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
原式
15.【答案】证明：因为，，所以
因为，所以，所以，所以
16.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
如图，为所作.
【小题3】
如图，点P为所作.
17.【答案】【小题1】
解：因为AE，BF是，的平分线，
所以
在中，因为，所以，
所以
【小题2】
因为在中，AD是高，，，
所以，
因为AE是的平分线，所以，
所以
18.【答案】【小题1】
证明：在和中，
所以≌，所以，所以
【小题2】
解：因为，所以
因为，所以
因为CA平分，所以
由知，所以
19.【答案】【小题1】
运动时间t
的面积S
【小题2】
45
40
675
【小题3】
当点H在AB上时，的面积，
当时，，所以，所以
当点H在CD上时，的面积，
当时，，
所以，所以
综上，t的值为或
【解析】
解：题图2的两个变量中，自变量为运动时间t，因变量为的面积S，故答案为运动时间t，的面积
由题图2得，当时，S随t的增大而增大，
所以当点H运动到点B时，，所以
所以，即
当点H运动到点D处时，，所以
故答案为45，40，
略
20.【答案】【小题1】
解：方法1：设，，则
因为，所以，
所以
方法2：因为，所以，
所以，所以，
所以
【小题2】
由题意得，
因为，所以，
因为长方形CEPF的面积为40，所以，所以
设，，则，，
所以，
所以图中阴影部分的面积和为
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