（月考培优卷）第1~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优卷（人教版）
第1~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．第一个冷库的温度为﹣10℃，第二个冷库的温度为﹣11℃，第二冷库的温度（　　）
A．高 B．低 C．无法确定
2．一个圆柱形水箱和一个圆柱形水桶，从里面量水箱的底面直径是水桶的2倍，水箱的深度是水桶的2倍，至少要装（ ）桶水才能将空水箱装满．
A．8 B．4 C．6
3．一个圆柱体的体积是3.14立方厘米，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，体积是（ ）
A．3.14立方厘米 B．6.28立方厘米 C．12.56立方厘米 D．18.84立方厘米
4．一种食品包装袋上标着：净重（155±5）克，表示这种食品每袋最多不超过（ ）克。
A．155 B．160 C．165
5．酒瓶与酒杯的关系，如图，酒瓶的直径是酒杯的2倍，共能倒满（ ）杯。
A．12 B．15 C．20 D．30
6．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成长方形比（　　）
A．面积小一些，周长大一些 B．面积相等，周长大一些
C．面积相等，周长小一些 D．无选项
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共18分）
7．一个圆柱体，侧面积是37.68平方分米、高2分米，它的底面直径是( )分米。
8．2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是2.75%。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠( )元。
9．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为( )m，旱季水位低于警戒水位2m，记为( )m。
10．把一个棱长为6cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )cm3。
11．一个圆柱体的高减少了2厘米后，表面积减少了48平方厘米，这个圆柱的的底面积是( )cm2．
12．一个圆柱和一个圆锥，它们底面积的比是2∶3，高的比是2∶5，那么它们的体积比是( )。
13．今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )%。
14．一件衣服打八折后的价格是230元，它的原价是( )元。
15．一台笔记本电脑按原价的75%出售，就是打( )折出售，比原价降低了( )%。如果这台笔记本电脑的原价是6000元，那么现价是( )元。
16．在下图的直线上，点A表示的数是( )，点B表示的数是( )。
17．下图是用纸板做成的蛋糕盒，底面半径和高都是10cm，用彩带包扎蛋糕盒，打结处大约用20cm彩带，至少需彩带( )cm。
18．圆锥的底面周长是12.56分米，高是3分米，它的底面积是( )平方分米，它的体积是( )立方分米．
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．一种商品打八八折出售，比原价便宜了12%。( )
20．在2、+4、0、-6、－27中，正数有2个． ( )
21．商店促销中的买四送一，就是打七五折出售。( )
22．﹣11℃和11℃表示的意义相同。( )
23．圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高．( )
24．用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围一个圆柱，不管怎么样围，圆柱的侧面积都是240平方厘米．( )
四、看清符号，巧思妙算。（共34分）
25．口算。（共8分）
×＝ 4.8×＝ 2－＝ 3×50%＝
＋＝ 2.5×40%＝ ÷＝ 1÷＝
26．下列各题怎样算简便就怎样算。（共12分）
1.25×23×2.5
27．解方程。（共6分）
45%x＋x＝ 8x＋2.5×8＝32
28．看图列式计算．（共4分）
29．计算下面图形的体积。（共4分）

五、学以致用，解决问题。（共36分）
30．一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
31．一个圆柱形木料，如果沿着底面直径劈成两半，表面积增加120平方厘米．如果拦腰截成两个小圆柱，表面积则增加157平方厘米．原圆柱形木料的体积是多少？
32．王萍家购买了一套新房,总价60万元。按规定,王萍家还要按购房总价的2%缴纳契税,按购房总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费
33．一个圆柱形水桶（无盖），高12dm，高与底面直径的比是2：1，做一对这样的水桶至少用多少平方米的铁皮？（得数保留两位小数）
34．工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请的两种贷款金额各多少万元？（用方程解）
35．学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元。两公司的优惠条件如下，哪家公司的价格更便宜一些？
甲公司：10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
乙公司：一律按报价的80%计算。
参考答案与试题解析
1．B
【解析】试题分析：此题属于两个负数比较大小的题目，直接比较数字，数字大的反而小．
解：因为﹣11℃＜﹣10℃，
所以，第二冷库的温度低．
故选B．
点评：此题考查了学生负数的大小比较，只要掌握方法就很好解答．在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．
2．A
【解析】试题分析：由题意可知，一个圆柱形水箱和一个圆柱形水桶，从里面量水箱的底面直径是水桶的2倍，即水箱的底面半径是水桶的2倍，水箱的深度是水桶的2倍，设水箱的半径是2r，水桶的半径是r，水桶的高是h，水箱的高时候h×2，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出圆柱形水箱与水桶的容积，再运用除法进一步求出问题即可．
解：π（2r）2h×2÷（πr2h）
=8πr2h÷πr2h
=8（桶）
答：至少要装8桶水才能将空水箱装满．
故选A．
【点评】从里面量圆柱的半径和高，根据V=sh算出来的是圆柱的容积．从外面量圆柱的半径和高，根据V=sh算出来的是圆柱的体积．
3．C
【解析】圆柱的体积=底面积×高，当底面半径扩大2倍的时候底面积扩大4倍，体积也扩大4倍，原来的体积是3.14立方厘米，则扩大后的体积为12.56立方厘米．
4．B
【分析】净重（155±5）克中的155克表示标准质量，﹢5克表示超出标准质量的最大量是5克，﹣5克表示低于标准质量的最大量是5克。据此可知：这种食品每袋最重是（155＋5）克。
【解析】155＋5＝160（克）
所以这种食品每袋最多不超过160克。
故答案为：B
【点评】（155±5）克隐含着产品合格的范围，即合格产品的质量在（155－5）克到（155＋5）克之间。
5．D
【分析】根据公式：V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，已知酒瓶的直径是酒杯的2倍，也就是酒瓶的半径是酒杯的2倍，设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r，把数据代入公式，分别求出酒瓶内酒的容积、酒杯的容积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解析】设酒杯的底面半径为r，则酒瓶的底面半径为2r。
酒杯的容积∶πr2×2＝πr2
酒瓶中酒的容积∶
π×（2r）2×（3＋2）
＝π×4r2×5
＝20πr2
能倒满的杯数∶
（20πr2）÷（πr2）
＝20÷
＝20×
＝30（杯）
故答案为：D
【点评】灵活运用圆柱、圆锥的容积（体积）公式是解题的关键。
6．B
【解析】试题分析：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解．
解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；
可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；
故答案为B．
点评：此题主要考查对圆柱的侧面展开图．
7．6
【分析】已知圆柱的侧面积和高，根据公式：底面周长＝圆柱的侧面积÷高，求出圆柱的底面周长，再根据公式：直径＝底面周长÷圆周率，即可求出底面直径。
【解析】37.68÷2＝18.84（分米）
18.84÷3.14＝6（分米）
即它的底面直径是6分米。
8．3300
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解析】40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
到期时小明可以捐赠3300元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
9．﹢1.8
【分析】以警戒水位为标准，高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负，据此分析。
【解析】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.8m，记为﹢1.8m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m。
【点评】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
10．56.52
【分析】根据题意，把一个正方体削成一个最大的圆锥，那么圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆锥的体积。
【解析】圆锥的体积：
×3.14×（6÷2）2×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（cm3）
这个圆锥的体积是56.52cm3。
【点评】本题考查圆锥体积公式的运用，找到圆锥的底面直径和高与正方体的棱长的关系是解题的关键。
11．45.82
【解析】48÷2＝24（厘米）
24÷3.14÷2≈3.82（厘米）
3.14×3.822＝45.82（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是45.82平方厘米．
故答案为45.82．
12．4∶5
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，将底面积的比和高的比当成圆柱和圆锥的底面积和高，计算出它们的体积，写出比即可。
【解析】2×2＝4
3×5÷3＝5
所以他们的体积比是4∶5。
【点评】本题考查了比的意义、圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。
13．20 120
【分析】几成表示百分之几十，所以今年春季蔬菜产量比去年增产二成，则今年春季蔬菜产量比去年增产20%，把去年春季蔬菜产量看作单位“1”，今年春季蔬菜产量是去年的（1＋20%）。据此解答。
【解析】二成＝20%
1＋20%＝120%
今年春季蔬菜产量比去年增产二成，表示今年比去年增产20%，也就是今年的产量相当于去年的120%。
【点评】本题主要考查了成数的含义，明确几成表示百分之几十。
14．287.5
【分析】八折即80%，根据原价＝现价÷折扣，据此代入数值进行计算即可。
【解析】230÷80%＝287.5（元）
【点评】本题考查折扣问题，明确几折即百分之几十是解题的关键。
15．七五 25 4500
【分析】把电脑的原价看作单位“1”，按原价的75%出售，则比原价降低了1－75%＝25%，然后根据原价×折扣＝现价，据此解答即可。
【解析】75%＝七五折
1－75%＝25%
6000×75%＝4500（元）
【点评】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。
16．﹣
【分析】0到1之间有4格，则每小格表示，A点在0点的左侧，距离0点 3小格，根据负数的概念，可知A点是，B点在0点的右侧，距离0点5小格，则B点表示的数是。
【解析】点A表示的数是﹣，点B表示的数是。
【点评】考查了数轴知识，明确数轴上的计数单位及正负数的方向是解答此题的关键。
17．下图是用纸板做成的蛋糕盒，底面半径和高都是10cm，用彩带包扎蛋糕盒，打结处大约用20cm彩带，至少需彩带( )cm。
140
【分析】观察发现，彩带长度有4条高，4条底面直径和一个结组成，把各部分长度加起来即可。
【解析】10×4+10×2×4+20=140（cm）
故答案为：140
【点评】本题考查了圆柱的特征，观察要仔细。
18．12.56；12.56
【解析】试题分析：要求圆锥的底面积和体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径即可解答．
解：底面半径是：12.56÷3.14÷2，
=2（分米）；
底面积是：3.14×22，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
体积是：×12.56×3，
=12.56（立方厘米）；
答：它的底面积是12.56平方分米，它的体积是12.56立方分米．
故答案为12.56；12.56．
点评：此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答．
19．√
【分析】打八八折就是按原价的88%出售，降低的百分比就是比原价便宜的。
【解析】1－88%＝12%，所以原题说法正确。
【点评】本题考查了折扣，几折就是百分之几十。
20．√
21．×
22．×
23．×
【解析】试题分析：根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高；进行判断即可
解：根据圆锥的高的含义可知：从圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高，说法错误；
故答案为×．
【点评】此题考查了圆锥的高的含义．
24．正确
【分析】根据题意可知，用一张长方形的纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积等于长方形的面积，长方形的面积=长×宽，据此解答.
【解析】20×12=240（平方厘米），原题说法正确.
故答案为正确.
25．；1.2；1；1.5
；1；；
26．75；
；71.875
【分析】第一题将转化成0.75，再根据乘法分配律进行简算；
第二题交换和的位置，再根据减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的除法和减法，再计算乘法，最后计算减法即可；
第四题按照从左到右的顺序直接计算即可。
【解析】（1）
＝0.75×99＋0.75
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75；
（2）
；
（3）
；
（4）1.25×23×2.5
＝28.75×2.5
＝71.875；
27．x＝0.8；x＝1.5
【分析】（1）有分数有小数，可以先统一化成小数，再利用等式的性质解方程即可；
（1）等式左边可以先计算2.5×8，然后等式左右两边同时减去20，最后等式两边同时除以8即可。
【解析】45%x＋x＝
解：0.45 x＋0.25x＝0.56
0.7 x＝0.56
x＝0.56÷0.7
x＝0.8
8x＋2.5×8＝32
解：8x＋20＝32
8x＝32－20
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
【点评】考查了利用等式的性质解方程。注意有小数、分数、百分数时，要根据题干数据特点灵活转化，计算要认真仔细。
28．312棵
【解析】三成=30%
240×（1+30%）=312（棵）
29．
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。
【解析】
（cm3）
所以，这个图形的体积是。
30．4.71米
【分析】要求能铺多少米，应先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求所铺路面的长度。
【解析】4.5分米＝0.45米，2厘米＝0.02米
沙堆的体积：
×3.14×（6.28÷3.14÷2） ×0.45
＝×3.14×1×0.45
＝3.14×0.15
＝0.471（立方米）
所铺路面的长度：
0.471÷（5×0.02）
＝0.471÷0.1
＝4.71（米）
答：能铺4.71米。
31．471立方厘米
【解析】试题分析：（1）截成两个小圆柱，表面积增加了两个圆柱的底面积，先根据表面积增加157平方厘米，求出这个圆柱的底面半径；
（2）沿着底面直径劈成两半，表面积是增加了两个以底面直径和高为边长的长方形的面积；代入上面求出的底面半径，即可求出这个圆柱的高，由此再利用圆柱的体积公式即可解答．
解：157÷2÷3.14=25，
因为5×5=25，所以这个圆柱的底面半径是5厘米，
所以圆柱的高是：120÷2÷（5×2），
=60÷10，
=6（厘米），
则圆柱的体积是：3.14×52×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：原来圆柱的体积是471立方厘米．
点评：抓住圆柱两种不同的切割方法得出增加的面数是解决此类问题的关键．
32．1.218万元
【分析】根据题意可知，王萍购买一套新房，需要交契税和印花税，用购房总价×契税的税率=缴纳的契税金额，购房总价×印花税的税率=缴纳的印花税金额，然后把两种缴税金额相加即可解答.
【解析】60×2%+60×0.03%
=1.2+0.018
=1.218（万元）
答：她家一共要缴纳1.218万元税费.
33．5.09平方米
【解析】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：即侧面面积与底面圆的面积，根据高与底面直径的比是2：1，先求出这个圆柱形水桶的底面直径；再根据圆柱体侧面积和圆的面积计算方法即可求出需要多少平方分米的铁皮；再乘2即可解答．
解：水桶的底面直径是：12÷2=6（分米），
3.14×（6÷2）2+3.14×6×12，
=3.14×9+226.08，
=28.26+226.08，
=254.34（平方分米），
=2.5434平方米，
2.5434×2≈5.09（平方米），
答：做一对这样的水桶至少用5.09平方米的铁皮．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
34．甲种30万元；乙种10万元
【分析】设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有40－x万元；由利息＝本金×利率×时间，用x表示出两种贷款的利息，则乙种贷款年利息是12x万元，甲种贷款年利息是（40－x）×12%万元，再由它们的利息和是5万元列出方程解答即可。
【解析】解：设乙种贷款有x万元，那么甲种贷款有40－x万元，由题意得：
14%x＋12%×（40－x）＝5
0.14x＋0.12×40－0.12x＝5
0.02x＋4.8－4.8＝5－4.8
0.02x÷0.02＝0.2÷0.02
x＝10
甲种贷款：40－10＝30（万）
答：甲种贷款有30万元，乙种贷款有10万元。
【点评】本题考查了列方程解决问题，要知道利息＝本金×利率×时间，这里时间是1年，列式时可以省略。
35．乙公司
【分析】分别计算出两家公司的实际价格，比较即可。
【解析】甲：4000×10＋4000×10×70%
＝40000＋28000
＝68000（元）
乙：4000×20×80%＝64000（元）
68000＞64000
答：乙公司的价格更便宜一些。
【点评】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
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