（月考培优卷）第2~3单元 月考高频易错培优卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级下册数学月考高频易错培优卷（人教版）
第2~3单元
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、细心比较，慎重选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共6分）
1．把一根底面积是3平方分米圆柱形木头锯成3段，表面积增加了（　　）平方分米．
A．9 B．12 C．6 D．无法计算
2．一个圆柱的体积是6280cm3，底面周长是62.8cm，则它的高是（ ）cm。
A．5 B．20 C．100
3．一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁皮正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。这块铁皮的半径是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．5 D．4
4．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高16分米，底面直径是高的，做这个水桶大约要用铁皮（　　）平方分米．
A．828.96 B．715.92 C．1808.64 D．1055.04
5．一个圆柱，它的侧面展开图是一个边长为18.84cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）cm。
A．18.84 B．6 C．4.71 D．3
6．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是4cm．把一块铁块从这个容器中取出，水面下降2cm．这个铁块的体积是（ ）cm3．
A．50.24 B．25.12 C．100.48
二、用心思考，正确填写。（将正确的答案填在括号内，每空1分，共20分）
7．一件衣服打八折出售，比原价便宜了36元，这件衣服现价( )元。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是( )cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是( )cm。
9．一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是( )立方分米。
10．如图，将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体。这个近似长方体的宽是，高是，它的长是( )，这个圆柱体的体积是( )。
11．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等，已知它们的体积之差是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米．
12．＝4∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。
13．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高如果是6cm，则圆锥的高是( )．
14．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是( )立方厘米．（结果用π表示）
15．一个圆柱的体积是25.12 ，高是8 dm，它的底面半径是( )dm．
16．如图已知长方形的各边长如图所示（单位：厘米），现在以BC边所在直线为轴旋转一周，会得到一个( )，它表面积是( )平方厘米。
17．做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮( )平方分米，最多可装汽油( )升。
18．某商品按比成本价高40%定价，然后打八折销售，一周没有卖出，周末重新调整为七五折销售，结果每件盈利了16元，这件商品的成本是( )元．
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．利率越高，到期后利息就越多．( )
20．所缴纳的税款叫税率。( )
21．等高的圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶1，则圆柱和圆锥体积之比为9∶1．( )
22．一件商品打九折出售，说明现价是原价的。( )
23．某工厂去年用电a千瓦时，今年比去年节约三成，今年用电30%a千瓦时．( )
24．一种商品打八折销售正好保本，如果不打折销售，那可获利20%。( )
四、看清符号，巧思妙算。（共32分）
25．直接写得数。（共8分）
40×20%＝ 32×75%＝ 6÷30%＝ 54÷90%＝
三五折＝（ ）% 四成五＝（ ）% 150%÷3＝ 80%×60%＝
26．计算．（能简算的要用简便方法计算）（共9分）
×5＋6.5×25%－0.25×1.5 3.48×＋1.52×75% 72%×＋0.28×
27．解方程。（共9分）
x－37.5%＝ x－65%x＝70 49＋40%x＝178
28．求下面图形的体积。（单位：cm）（共6分）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
29．水果店进了某种水果1000千克,进价为7元/千克,售价为11元/千克．售出一半后,为了尽快售完,准备打折出售,如果要使这批水果能赚到3450元,余下的水果应打几折出售
30．爷爷把收获的麦子堆成了一个底面积为25.12平方米，高1.8米的圆锥形，现准备把这堆小麦装入一个底面周长为12.56米，高为2.5米的圆柱形粮囤里。装完后，小麦距离粮囤口还有多少米？
31．李华把6000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%．到期后，可以获得利息多少元？李强从银行一共可以取回多少元？
32．把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，熔制成圆锥的底面半径是3厘米。那么圆锥的高是多少？
33．在某风景区旅游用品商店中，富有民族特色的帽子批发价是每顶50元，零售价每顶加二成。这种帽子每顶零售价是多少元？
一件衣服，如果每件售价为300元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在某商场要搞促销活动，为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该怎样确定折扣？
参考答案与试题解析
1．B
【解析】试题分析：圆柱形钢材截成相等的3段后，表面积比原来是增加了4个底面的面积，由此即可解答．
解：3×4=12（平方分米），
答：表面积增加了12平方分米．
故选B．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个底面的面积是解决此题的关键．
2．B
【分析】根据圆的周长公式可得r＝C÷π÷2，可以计算出圆柱体的底面半径，再根据圆的面积公式计算出圆柱体的底面积，圆柱体的高等于体积除以底面积，列式解答即可。
【解析】圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的底面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（cm2）
圆柱的高：6280÷314＝20（cm）
故答案为：B
【点评】熟练掌握圆的周长、面积、圆柱的体积公式是解题的关键。
3．D
【分析】分别以长方形的长和宽为底面周长，这块铁皮的半径即为圆柱的底面半径。圆的周长公式：C＝2πr，则r＝C÷π÷2，据此解答。
【解析】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
即这块铁皮的半径是4厘米或者3厘米；
故答案为：D
4．B
【解析】试题分析：根据圆柱底面直径与高的关系可计算出圆柱的底面半径，再利用圆柱表面积公式确定无盖形水桶的面积即可．
解：圆柱形水桶的底面半径为：16×÷2=6（分米），
需要的铁皮为：3.14×62+3.14×（2×6）×16
=113.04+3.14×12×16，
=113.04+37.68×16，
=113.04+602.88，
=715.92（平方分米），
答：做这个水桶大约要用铁皮715.92平方分米．
故选B．
点评：此题主要考查的是圆柱的表面积公式的灵活应用．
5．D
【分析】已知圆柱的侧面展开后是一个边长为18.84cm的正方形，由此可知这个圆柱的底面周长和高都是18.84cm，根据圆的周长公式：，即可求出圆柱的底面半径。
【解析】18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（cm）
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。
6．C
7．144
【分析】分析题意，这件衣服打八折后比原价便宜了36元，那么36元占原价的20%，据此利用除法先求出原价。再用原价减去36元，求出现价。
【解析】原价：
36÷（1－80%）
＝36÷20%
＝180（元）
现价：180－36＝144（元）
所以，这件衣服的现价是144元。
【点评】本题考查了折扣问题，八折是按原价的80%出售。
8．24 8
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，即用圆柱比圆锥体积大的部分除以（3－1）即可求出圆锥体积；
根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，代入公式求出圆锥的高即可。
【解析】由分析可得：
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
48÷（3－1）
＝48÷2
＝24（cm3）
24÷÷9
＝24×3÷9
＝72÷9
＝8（cm）
综上所述：一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥大48cm3，那么圆锥的体积是24cm3。如果圆锥的底面积是9cm2，那么圆锥的高是8cm。
9．420
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【解析】40厘米＝4分米
105×4＝420（立方分米）
【点评】本题考查了圆柱的体积，长方体和正方体也可以用底面积×高计算体积。
10．6.28 62.8
【分析】圆柱体切拼成一个近似的长方体后，长方体的高是圆柱的高，宽即为圆柱的半径，长就是圆柱底面周长的一半；体积不变，圆柱的体积就等于长方体体积；据此分析解答。
【解析】由分析得：
圆柱体的长＝πr＝3.14× 2＝6.28（厘米）
圆柱体的体积＝长×宽×高
6.28× 2×5
＝6.28×10
＝62.8（立方厘米）
即圆柱体的体积等于62.8立方厘米。
11．18
【解析】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积之差是圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积．
解：36÷2=18（立方分米），
答：圆锥的体积是18立方分米．
故答案为18．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
12．10；10；40；四；四
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘2得4，那么分母也要乘2，再根据分数与比的关系，转化成比的形式；根据分数的基本性质，的分母乘5得25，那么分子也要乘5；把化成小数，再化成百分数；把百分数化成折扣、成数。
【解析】，＝4∶10
40%＝四折
40%＝四成
即＝4∶10＝＝40%＝四折＝四成
【点评】掌握分数的基本性质、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数、折扣、成数的互化是解题的关键。
13．18厘米
【解析】试题分析：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答．
解：圆锥和圆柱等底等体积，圆柱的高是6厘米，
那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即6×3=18（厘米），
答：圆锥的高是18厘米．
故答案为18厘米．
点评：此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题．
14．或．
【解析】试题分析：根据题意可知，侧面展开后得到的长方形的两条边长，其中有一条是圆柱体的底面周长，根据圆的周长公式，可计算出圆柱体的底面半径，再利用圆柱体的体积公式进行计算即可得到答案，列式解答即可．
解：（1）底面周长是10厘米时：
圆柱体的底面半径是：10÷2÷π=（厘米），
圆柱体的体积是：（）2π×12=（立方厘米）；
（2）底面周长是12厘米时：
圆柱体的底面半径是：12÷2÷π=（厘米），
圆柱体的体积是：（）2π×10=（立方厘米）；
答：这个圆柱体的体积是立方厘米或立方厘米．
故答案为或．
点评：此题主要考查的是圆柱体的体积计算，要注意有两种情况都存在．
15．1
16．圆柱 131.88
【分析】通过观察图形可知，以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，根据圆柱的表面积公式：S表＝ S侧＋ S底×2，把数据代入公式解答。
【解析】以长方形的长边为轴旋转一周，得到一个圆柱。
2×3.14×3×4＋3.14×32×2
＝18.84×4＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝75.36＋
＝131.88（平方厘米）
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．150.72 141.3
【分析】由题意可知，求铁皮的面积就是求圆柱形汽油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此计算即可；根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此可求出最多可装汽油多少升。
【解析】2×3.14×32＋3.14×（3×2）×5
＝2×3.14×9＋3.14×（3×2）×5
＝6.28×9＋3.14×6×5
＝56.52＋94.2
＝150.72（平方分米）
3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方分米）
＝141.3（升）
则至少用铁皮150.72平方分米，最多可装汽油141.3升。
【点评】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。
18．320
【解析】解：16÷（140%×75%﹣1） =16÷（1.05﹣1）
=16÷0.05
=320（元）
答：这件商品的成本是320元．
故答案为320．
【分析】打七五折销售，即售价是原价75%．
把这件商品的成本价看作是单位“1”，则定价占成本价分率：1+40%=140%；打七五折销售，则现价占成本价分率为：140%×75%；每件盈利了16元对应的分率为：140%×75%﹣1，运用除法可求出成本价．
三、反复推敲，判断对错。（正确的在括号内打“√”,错的打“x”，每题1分，共6分）
19．×
20．×
【分析】规定缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率。据此判断。
【解析】所缴纳的税款叫应纳税额，原题混淆了应纳税额和税率的概念，说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了应纳税额、税率等概念，掌握概念是解决此类问题的关键。
21．错误
【分析】等底等高的圆柱和圆锥底体积之比是3：1，已知圆柱和圆锥底面半径之比是3：1 底面积比是9：1，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
【解析】设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=3：1，则圆柱底面积：圆锥底面积=（3×3）：（1×1）=9：1，
圆柱的高：圆锥的高=1：1
则圆柱体积：圆锥体积=（9×1）：（1×1×）=9：=27：1．
故答案为错误．
22．√
【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十。打九折是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%（或）。根据折扣的意义解答即可。
【解析】根据折扣的意义可知：一件商品打九折出售，说明现价是原价的90%（或）。原题说法正确。
故答案为：√
23．╳
【解析】a×（1﹣30%）
＝a×70%
＝0.7a（千瓦时）
答：今年用电0.7a千瓦时．
所以，原题说法错误．
24．×
【分析】设原价是1，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此用原价乘80%求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润，再与20%比较。
【解析】设原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8
（1－0.8）÷0.8
＝0.2÷0.8
＝25%
25%≠20%
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。
四、看清符号，巧思妙算。（共32分）
25．8；24；20；60
35；45；0.5；0.48
26．2.5；3.75；
【分析】×5＋6.5×25%－0.25×1.5，＝0.25，25%＝0.25，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
3.48×＋1.52×75%，＝0.75，75%＝0.75，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
72%×＋0.28×，72%＝0.72，因此此题可根据乘法分配律的特点进行简算。
【解析】×5＋6.5×25%－0.25×1.5
＝0.25×5＋6.5×0.25－0.25×1.5
＝0.25×（5＋6.5－1.5）
＝0.25×（11.5－1.5）
＝0.25×10
＝2.5
3.48×＋1.52×75%
＝3.48×0.75＋1.52×0.75
＝（3.48＋1.52）×0.75
＝5×0.75
＝3.75
72%×＋0.28×
＝0.72×＋0.28×
＝（0.72＋0.28）×
＝1×
＝
27．x＝4；x＝200；x＝322.5
【分析】（1）方程左右两边同时加上37.5%，再同时除以即可；
（2）方程左边先合并成0.35x，然后左右两边同时除以0.35；
（3）等式左右两边同时减去49，再同时除以40%；
【解析】x－37.5%＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝4
x－65%x＝70
解：（1－0.65）x＝70
x＝70÷0.35
x＝200
49＋40%x＝178
解：49＋40%x－49＝178－49
0.4x＝129
x＝322.5
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同乘上、同除以同一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意不要忘了写“解”。
28．圆柱体的体积是628立方厘米，圆锥的体积是11.2立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式计算即可。
【解析】圆柱的体积：3.14×52×8
＝3.14×25×8
＝628（立方厘米）
圆锥的体积：7×4.8×
＝33.6×
＝11.2（立方厘米）
五、学以致用，解决问题。（共36分）
29．九折
【解析】[3450-1000÷2×(11-7)]÷(1000÷2)=2.9(元)
(7+2.9)÷11=90%
答:余下的水果应打九折出售．
30．1.3米
【分析】先根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据求出这堆麦子的体积，体积不变，再根据圆柱的体积公式：V＝，先求出圆柱的底面半径，再代入到公式中，即可求出这堆麦子的高度，再用圆柱形粮囤的高度减去这堆麦子的高度，求出小麦距离粮囤口还有多少米。
【解析】＝15.072（立方米）
12.56÷2÷3.14＝2（米）
15.072÷（3.14×22）
＝15.072÷（3.14×4）
＝15.072÷12.56
＝1.2（米）
2.5－1.2＝1.3（米）
答：小麦距离粮囤口还有1.3米。
【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
31．6000×3×3.25%=585（元）
6000＋585＝6585（元）
32．4厘米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答。
【解析】3.14×22×3×3÷（3.14×32）
＝3.14×4×9÷3.14÷9
＝4（厘米）
答：圆锥的高是4厘米。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，熟记公式即可解答。
33．60元
【分析】把帽子批发价看作单位“1”，零售价为1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法。
【解析】二成就是20%，
50×（1＋20%）
＝50×1.2
＝60（元）
答：这种帽子每顶零售价是60元。
【点评】此题考查的是百分数的应用，掌握求一个数的百分之几是多少用乘法是解题关键。
34．打八折或八折以上
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种服装的进价；为保证一件衣服赚的钱不少于60元，那么服装的实际售价为进价加上60元，据此即可求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【解析】（300×60%＋60）÷300
＝240÷300
＝80%；
80%＝八折；
答：为保证一件衣服赚的钱不少于60元，应该打八折或八折以上。
【点评】解答本题的关键是先求出这种服装的进价，进而确定后来的售价，再进一步解答。
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